Đề cương ôn tập học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2020-2021

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN – LỚP 8
NĂM HỌC: 2020 – 2021 
A – ĐẠI SỐ
I. LÝ THUYẾT
1) Nắm vững các quy tắc nhân,chia đơn thức với đơn thức,đơn thức với đa thức, phép chia hai đa thức 1 biến.
2) Nắm vững và vận dụng được 7 hằng đẳng thức 
3) các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
II. TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Điền vào chỗ trống: A = = 
	A. 2xy	B. xy	C. -2xy	D. xy
Câu 2: Điền vào chỗ trống : 
A. 2x3 - 1	B. 8x3 + 1	C. 8 - x3	D. 8x3 - 1
Câu 3: Kết quả của phép chia 5x2y4 : 10x2y là
	A. 2y3	B. y4	C. xy3	D. y3
Câu 4: Thương của phép chia (3x5 - 2x3 + 4x2):2x2 bằng
	A. x3 – x + 2 	B. x3 + x + 2 	C. x5 - x3 + 2x2	D. 3x3 - 2x + 4 
Câu 5: Giỏ trị của đa thức x2 - y2 - 2y - 1 tại x = 93 và y = 6 là:
	A. 8698	B. 6800	C. 8649	D. 8600
Câu 6: đa thức 5x2 - 4x + 10xy - 8y phân tích thành nhân tử
	A. (5x + 4)(x - 2y) 	B. (5x - 4)(x - 2y)	C. (x + 2y)(5x - 4) D. (5x - 2y)(x + 4y) 
 III. BÀI TẬP
Bài 1: Làm tính nhân:
a) 2x(x2 – 7x - 3) 	
b) ( -2x3 + y2 - 7xy)4xy2
c) (-5x3)(2x2 + 3x - 5)
d) (2x2 - xy + y2)(-3x3)
e) (x2 - 2x + 3)(x - 4) 	
f) ( 2x3 - 3x - 1)(5x + 2)	
Bài 2: Thực hiện phép tính: 
a) ( 2x + 3y )2 	 
b) ( 5x – y)2 	 
 c) 
d) 	
e) (2x + y2)3
f) ( 3x2 – 2y)3 ; 	 g) ( x+4) ( x2 – 4x + 16) 
h) 
Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 - 2x2 + x b) x2 – 2x – 15 
c) 5x2y3 – 25x3y4 + 10x3y3 	 d) 12x2y – 18xy2 – 30y2
e) 5(x-y) – y.( x – y) f)36 – 12x + x2
g) 4x2 + 12x + 9 	
h) 11x + 11y – x2 – xy
Bài 4: Chứng minh rằng:
a) x2 – x + 1 > 0 với mọi số thực x 
b) -x2 + 2x - 4 < 0 với mọi số thực x
Bài 5: a) Làm tính chia: ( x4 – 2x3 + 2x – 1) : ( x2 – 1)
	b) Làm tính chia : (x6 – 2x5 + 2x4 +6 x3 - 4 x2) : 6x2
 c) Tìm n để đa thức 3x3 + 10x2 - 5 + n chia hết cho đa thức 3x + 1	
	d) Tìm số nguyên n để giá trị của 2n2+ 3n + 3 chia hết cho giá trị của 2n – 1
Bài 6: 
a. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
A = x2 - 2x + 9 B =x2 + 6x – 3 C= (x - 1 )(x – 3) + 9
b. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 
D = -x2 – 4x + 7 E = 5 – 4x2 + 4
Bài 7: 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
a) A = 4x2 + 4x + 11 b) C = x2 - 2x + y2 - 4y + 7
 2. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức
a) A = 5 - 8x - x2 b) B = 5 - x2 + 2x - 4y2 - 4y
Bài 8: Rút gọn và tính giá trị biểu thức M = ( x+ 3)( x2 - 3x +9) - ( x3 + 54 - x) với x = 27 
Bài 9: Tìm x, biết:	
a) 7x2 – 28 = 0
b) 
c) 
d) 
e) x2-25 – (x+5 ) = 0 
f) 3x(x-2) – x+ 2 = 0 
g) x( x – 4) - 2x + 8 = 0
h) 3x (x + 5) – 3x – 15=0
i) 
	B. HÌNH HỌC	
I. LÝ THUYẾT
1) Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết các tứ giác đã học .(Hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật)
2) Nắm vững các tính chất đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang
3) Nắm vững điểm đối xứng qua một đường thẳng ? điểm đối xứng qua một điểm, hình đối xứng qua một điểm ? hình đối xứng qua một đường thẳng? Hình có l trục đối xứng, hình có tâm đối xứng ?
5) Nắm vững định lý về đường trung tuyến của tam giác vuông? 
6) Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông, tam giác thường
II. TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Tứ giác ABCD có: . Số đo của góc C là:
A. 96o
B. 128o
C. 76o
D. 26o
Câu 2: Hình thang MNPQ (MQ//NP) có . Số đo góc N là:
A. 75o
B. 141o
C. 85o
D. 151o
Câu 3: Tam giác MNP có A, B thứ tự là trung điểm của NP, MN. Biết AB = 3dm. Khi đó:
A. MP = 6dm
B. MN = 6dm
C. NP = 6dm
D. MP = 1,5dm
Câu 4: Hình thang ABCD (AB//CD) có M, N, P, Q thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. 
A. MP//BC
B. MP//BC và MP = 
C. NQ=
D. NQ//AB và NQ
Câu 5: Tứ giác ABCD có AB//CD, AC= BC. Tứ giác ABCD là:
A. Hình thang
B. Hình thang cân 
C. Hình bình hành
D. Chưa thể xác định dạng tứ giác ABCD
Câu 6: Tứ giác ABCD có AB//CD, AD//BC. Tứ giác ABCD là:
A. Hình thang
B. Hình thang cân 
C. Hình bình hành
D. Chưa thể xác định dạng tứ giác ABCD
III. BÀI TẬP
Bài 1: Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BG và CG.
a) Chứng minh tứ giác MNDE là hình bình hành.
b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để MNDE là hình chữ nhật.
Bài 2: Cho hình bình hành MNPQ có MN = 2MQ và . Gọi I; K lần lượt là trung điểm của MN và PQ ; A là điểm đối xứng của Q qua M.
a) Tứ giác MIKQ là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh tam giác AMI là tam giác đều.
c) Chứng minh tứ giác AMPN là hình chữ nhật.
d) Cho AI = 4cm. Tính diện tích của hình chữ nhật AMPN.
Bài 3: Cho tam giác ABC, đường cao AH, trung tuyến AM. Trên hai tia AH, AM lần lượt lấy các điểm D và E sao cho HD = HA; MA = ME. Gọi K là chân đường vuông góc hạ từ E xuống BC. Chứng minh :
a) Tứ giác AKEH là hình bình hành .
b) Tứ giác HKED là hình chữ nhật
c) Tứ giác DBCE là hình thang cân
d) Cho DE = 30cm; AE = 50cm. Tính HM; DM?
Bài 4: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có . Vẽ AH ^ CD tại H. Lấy điểm E đối xứng với D qua H.
a. Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành.
b. Qua D vẽ đường thẳng song song với AE cắt AH tại F. Chứng minh H là trung điểm của AF.
c. Tứ giác AEFD là hình gì? Vì sao?
Bài 5: Cho tứ giác ABCD, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD và DA.
a. Chứng minh MNPQ là hình bình hành.
b. Hai đường chéo AC và BD của tứ giác cần có thêm điều kiện gì để MNPQ là hình chữ nhật.
Bài 6: Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E đối xứng với điểm D qua A, lấy điểm F đối xứng với điểm D qua C.
a. Chứng minh: AEBC là hình bình hành.
	b. Chứng minh: ABFC là hình bình hành. Từ đó suy ra BAC=EFD.
c. Chứng minh: Điểm E và điểm F đối xứng với nhau qua điểm B.
d. Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì thì điểm E đối xứng với điểm F qua đường thẳng BD. Vẽ hình minh hoạ.
Bài 7: Cho hình bình hành ABCD, AC cắt BD tại O. Gọi M, N là trung điểm OD, OB. AM cắt DC tại E, CN cắt AB tại F.
a. Chứng minh: AMCN là hình bình hành.
b. Chứng minh: E đối xứng với F qua O.
c. Chứng minh: AC , BD , EF đồng qui (chúng cắt nhau tại 1 điểm )
d. Chứng minh: DE = EC.
e. Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để tứ giác AMCN là hình chữ nhật.