Đề khảo sát học sinh giỏi cấp huyện môn Toán Lớp 8 - Năm học 2020-2021 - Phòng GD&ĐT Tiền Hải (Có đáp án)

 TÀI LIỆU CỦA NHĨM: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC
 TỈNHTHÁI BÌNH ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
 PHỊNG GD&ĐT TIỀN HẢI NĂM HỌC: 2020 – 2021
 ĐỀ THI THỬ SỐ 75 MƠN : TỐN 8
 Thời gian làm bài:120 phút
 Bài 1: (5,0 điểm)
 1.Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x3 4x2 5x
 2. Cho 3 số a, b, c thỏa mãn a b 4; b c 2 . 
TÀ Tính giá trị của biểu thức T a2 2b2 c2 2ab 2bc
 I 
 3. Cho các số a 111...111; b 1 00...00 5
LI n chữ số 1 n-1 chữ số 0
ỆU Chứng minh rằng ab 1là số chính phương
 C Bài 2: (4,0 điểm)
 Ủ 1. Rút gọn biểu thức 
 A 3 x 3 x 4x2 3x2 x3
 M 2  2 (với x 0; x 4; x 3)
 N 3 x 3 x x 9 x 4x
H 2. Tìm các số a, b sao cho đa thức P(x) x3 2x2 ax b đồng thời chia hết cho hai đa 
Ĩ thức x 2và x 1
M: Bài 3: (4,0 điểm) 
 C x m
 1. Cho phương trình: 1 ( m là tham số)
 Á x 1 x 2
 C a) Giảiphươngtrìnhvới m 1
 D b) Tìm m đểphươngtrìnhcĩnghiệmduynhất. Tìmnghiệmduynhấtđĩ.
Ự 2. Tìmcácsốnguyên x, y thỏamãn: x2 y 4xy x 4y 1 0
 Á
 Bài 4: (6,0điểm)Cho hìnhvuơng ABCD . Trêncạnh BC lấyđiểm M , trêntiađốicủatia DC lấyđiểm N
 N saocho BM DN .
GI 1. Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giácvuơngcân.
 Á 2. Gọi E làgiaođiểmcủa AD với BN , F làgiaođiểmcủa AM với BD . Chứng minh rằng
O EF// DM.
 D 3. Gọi K làgiaođiểmcủa MN với BD , AK cắt DC ở H . Lấycácđiểm P, Q, I
 Ụ lầnlượtlàtrungđiểmcủa BH; BE , EH ; AQ cắtCPtại J . Chứng minh D, I, J thẳnghàng.
 C
 a b c abc 5a 16b 27c 
 Bài 5: (1,0điểm)Chứng minh rằng: 
 1 a2 1 4b2 1 9c2 a 2b a 3c 2b 3c 
 1 2 3
 Biếtcácsố a, b, c thỏamãn 6 vàcácbiểuthứccĩnghĩa.
 bc ac ab
 = = = = = = = = = = HẾT = = = = = = = = = =
 Trang1 TÀI LIỆU CỦA NHĨM: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC
TÀ
 I 
LI
ỆU 
C
Ủ
A 
N
H
Ĩ
M: 
C
Á
C 
D
Ự 
Á
N 
GI
Á
O 
D
Ụ
C
 Trang2