Đề kiểm tra chất lượng học kì I Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019 - Sở GD & ĐT Bắc Giang

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1 (3,0 điểm)
	1) Làm tính nhân: .
	2) Tính nhanh .
	3) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 
b) 
Câu 2 (2,0 điểm) Thực hiện các phép tính:
	1) Tìm biết .
	2) Thực hiện phép tính .
Câu 3 (1,5 điểm) 
	1) Rút gọn biểu thức với và 
2) Thực hiện phép tính .
Câu 4 (3,0 điểm)	
Cho hình chữ nhật với Gọi là điểm nằm trên đường chéo Vẽ điểm đối xứng với điểm qua điểm Gọi và theo thứ tự là hình chiếu của trên các đường thẳng Gọi là giao điểm của Chứng minh rằng: 
1) Tứ giác là hình chữ nhật. 
2) 
3) Ba điểm thẳng hàng.
Câu 5 (0,5 điểm)
Cho các số thực thoả mãn và 
 	Tính giá trị của biểu thức 
--------------------------------Hết-------------------------------
Họ và tên học sinh:................................................ Số báo danh:..............................
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI 
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN TOÁN LỚP 8
Lưu ý khi chấm bài:
 Dưới đây chỉ là sơ lược các bước giải và thang điểm. Bài giải của học sinh cần chặt chẽ, hợp logic toán học. Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì chấm và cho điểm tối đa của bài đó. Đối với bài hình học (câu 4), nếu học sinh không vẽ hình thì không được tính điểm.
Hướng dẫn giải
Điểm
Câu 1
(3 điểm)
1
(1 điểm)
0.5
0.5
2
(1 điểm)
0.5
0.5
3a
(0.5 điểm)
0.5
3b
(0.5 điểm)
0.25
0.25
Câu 2
(2 điểm)
1
(1 điểm)
0.5
Tìm được và kết luận hoặc .
0.5
2
(1 điểm)
 2x4 - 3x3 - 3x2 + 6x - 2 x2 - 2
 2x4 - 4x2 2x2 -3x +1
 -3x3 + x2 + 6x - 2 
 -3x3 + 6x
 x2 - 2
 x2 - 2
 0
0.75
Vậy 
0.25
Câu 3
(1,5 điểm)
1
(1 điểm)
Với và ta có 
0.25
0.25
0.25
Vậy với và 
0.25
2
(0.5 điểm)
0.25
0.25
Câu 4
(3 điểm)
1
(1 điểm)
Chỉ ra được 
0.5
Xét tứ giác có nên tứ giác là hình chữ nhật
0.5
2
(1 điểm)
Chỉ ra được là trung điểm của là trung điểm của 
0.5
Chỉ ra được là đường trung bình của tam giác 
hay 
0.5
3
(1 điểm)
Gọi là giao điểm của và thì là trung điểm của 
Chỉ ra được là đường trung bình của tam giác 
0.5
Vì nên (2)
 cân tại nên (3)
 cân tại nên (4)
Từ (2), (3) và (4) suy ra (5)
0.25
Từ (1) và (5) suy ra thẳng hàng
mà thẳng hàng nên do đó ba điểm thẳng hàng.
0.25
Câu 5
(0,5điểm)
Vì và 
0.25
Tính được 
0.25
Tổng điểm
10 điểm