Đề kiểm tra giữa học kì I Toán Lớp 8 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Kim Liên

PHÒNG GD ĐT NAM ĐÀN
TRƯỜNG THCS KIM LIÊN
TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN
MÔN TOÁN 8
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I. 
NĂM HỌC 2020-2021
MA TRẬN NHẬN THỨC
Chủ đề
Số tiết
Mức độ 
nhận thức
Trọng số
Số câu
Điểm
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1,2
3,4
1.Hằng đẳng thức
7
2.1
2.1
2.1
0.7
5.25
5.25
5.25
1.75
1.05
1.05
1.05
0.35
2. Phân tích đa thức thành nhân tử
6
1.8
1.8
1.8
0.6
4.5
4.5
4.5
1.5
0.9
0.9
0.9
0.3
3. Nhân, chia đa thức
7
2.1
2.1
2.1
0.7
5.25
5.25
5.25
1.75
1.05
1.05
1.05
0.35
4. Trục đối xứng, tâm đối xứng, đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.
6
1.8
1.8
1.8
0.6
4.5
4.5
4.5
1.5
0.9
0.9
0.9
0.3
5. Tứ giác; các tứ giác đặc biệt; đường trung bình của tam giác, của hình thang: trung tuyến của tam giác vuông
14
4.2
4.2
4.2
1.4
10.5
10.5
10.5
3.5
5.1
5.1
5.1
0.7
TỔNG
40
12
12
12
4
Chủ đề
Số tiết
Số câu
Làm tròn
Số câu
Điểm
1
2
3
4
1
2
3
4
1+2
3+4
1.Hằng đẳng thức
7
1.05
1.05
1.05
0.35
2
0
3
0
1
1.5
2. Phân tích đa thức thành nhân tử
6
0.9
0.9
0.9
0.3
0
2
1
1
1
1
3. Nhân, chia đa thức
7
1.05
1.05
1.05
0.35
0
2
0
1
1
0.5
4. Trục đối xứng, tâm đối xứng, đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.
6
0.9
0.9
0.9
0.3
Làm tròn
 số câu
1
0
0
0
1
0
5. Tứ giác; các tứ giác đặc biệt; đường trung bình của tam giác, của hình thang: trung tuyến của tam giác vuông
14
5.1
5.1
5.1
0.7
1
1
1
0
2
1
TỔNG
40
12
12
12
4
4
5
5
2
6
4
II. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
 Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
Tổng
1.Hằng đẳng thức
Nhận biết được hằng đẳng thức
Vận dụng được hằng đẳng thức trong một số dạng toán: tìm cực trị, tính nhanh, tìm x, 
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ%
2
 1 
 10%
3
 1,5 
 15%
5
 2,5 25%
2. Phân tích đa thức thành nhân tử
PTĐT thành nhân tử bằng các phương pháp cơ bản
Vận dụng được PTĐT thành nhân tử bằng nhiều phương pháp, giải toán..
Vận dụng được PTĐT thành nhân tử giải toán tìm cực trị, tìm x, chứng minh 
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ%
2
 1 
 10%
1
 0,5 
 5%
1
 0,5 
 5%
4
 2 20%
3. Nhân, chia đa thức
Hiểu và nhân , chia được đa thức cho đa thức
Vân đụng được tìm điều kiện của a để đa thức A chia hết cho đa thức B
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ%
2
 1 
 10%
1
 0,5 
 5%
3
 1,5 20%
4. Trục đối xứng, tâm đối xứng, đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.
Biết trục đối xứng, tâm đối xứng của các hình
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ%
1
 1 
 10%
1
 1 10%
5. Tứ giác; các tứ giác đặc biệt; đường trung bình của tam giác, của hình thang: trung tuyến của tam giác vuông
Nhận biết được các loại tứ giác
Vẽ được hình. Hiểu được tính chất của các đường
Vận dụng chứng minh tứ giác đặc biệt
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ%
1
 1 
 10%
1
 1 
 10%
1
 1 
 10%
3
 3 30%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
4
 3 
 30%
5
 3 
 20%
5
 3 
 30%
2
 1 
 10%
16
 10 100%
III. ĐỀ KIỂM TRA
PHÒNG GD &ĐT NAM ĐÀN
TRƯỜNG THCS KIM LIÊN
ĐỀ KIỂM TRA GIŨA KÌ I NĂM HỌC 2020 – 2021
MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Đề số 1
Câu 1:(1 điểm) Em hãy hoàn thành các hằng đẳng thức sau:
(A + B)2 =
A2 – B2 =
Câu 2:(1 điểm) Tính nhanh:
172 – 14.17 + 49
20212 - 20202
Câu 3:(2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
3x – 6
x2 – 4x + 4
x2 – y2 + 5x - 5y
8(x + y + z)3 - (x + y)3 - (y + z)3 - (z + x)3.
Câu 4:(1 điểm) Thực hiện phép tính:
3a(2a + b)
(4a5 -12a3 + 6a2) : 2a2
Câu 5:(1 điểm) 
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 9x2 + y2 -6x + 5
Tìm a để đa thức 2x3 - 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 1 
Câu 6:(1 điểm) Trong các hình sau: Hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hình nào chỉ có tâm đối xứng mà không có trục đối xứng?
Câu 7:(3 điểm) Cho tam giác ABC, Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?
Lấy điểm E đối xứng với M qua N. Hỏi tứ giác AECM là hình gì? Hãy chứng minh điều đó.
Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để AECM là hình chữ nhật? Vì sao?
-------------------------------Hết--------------------------------
Chú ý: Giám thị không giải thích gì thêm
PHÒNG GD &ĐT NAM ĐÀN
TRƯỜNG THCS KIM LIÊN
ĐỀ KIỂM TRA GIŨA KÌ I NĂM HỌC 2020 – 2021
MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Đề số 2
Câu 1:(1 điểm) Em hãy hoàn thành các hằng đẳng thức sau:
(A + B)2 =
A2 – B2 =
Câu 2:(1 điểm) Tính nhanh:
162 – 12.16 + 36
20212 - 20202
Câu 3:(2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
2x – 6
x2 – 2x + 1
x2 – y2 + 5x - 5y
 (x - y)3 + (y - z)3 + (z - x)3.
Câu 4:(1 điểm) Thực hiện phép tính:
5a(2a + b)
(9a5 -12a3 + 6a2) : 3a2
Câu 5:(1 điểm) 
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 16x2 + y2 - 8x + 7
Tìm a để đa thức 3x3 - 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x - 1 
Câu 6:(1 điểm) Trong các hình sau: Hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thang, hình nào có cả tâm đối xứng và có trục đối xứng?
Câu 7:(3 điểm) Cho tam giác ABC , trung tuyến AD. Vẽ từ D các đường thẳng song song với AC và AB, chúng cắt cạnh AB, AC lần lượt tại E và F
a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
b) Cho BC = 10cm, tính độ dài đường chéo EF.
c) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AEDF là hình thoi? Vì sao?
-------------------------------Hết--------------------------------
Chú ý: Giám thị không giải thích gì thêm
IV. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
ĐỀ 1:
Câu
Ý
Nội dung
Điểm
1
a
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
0,5
b
A2 – B2 = (A + B) (A – B)
0,5
2
a
172 – 14.17 + 49 = (17 – 7)2 = 102 = 100
0,5
b
20212 - 20202 = (2021 -2020)(2021+2020) = 4041
0,5
3
a
3x – 6 = 3(x -2)
0,5
b
x2 – 4x + 4 = (x -2)2
0,5
c
x2 – y2 + 5x - 5y = (x- y)(x + y) + 5(x-y) = (x –y)(x+y+5)
0,5
d
8(x + y + z)3 - (x + y)3 - (y + z)3 - (z + x)3.
 Đặt x + y = a, y + z = b, z + x = c thì a + b + c = 2(x + y + z).
Đa thức đã cho có dạng : (a + b + c)3 - a3 - b3 - c3
 (a + b + c)3 - a3 - b3 - c3 = [(a + b) + c]3 - a3 - b3 - c3
= (a + b)3 + c3 + 3c(a + b)(a + b + c) - a3 - b3 - c3
= (a + b)3 + 3c(a + b)(a + b + c) - (a + b)(a2 - ab + b2)
= (a + b)[(a + b)2 + 3c(a + b + c) - (a2 - ab + b2)]
= 3(a + b)(ab + bc + ca + c2) = 3(a + b)[b(a + c) + c(a + c)]
= 3(a + b)(b + c)(c + a).
Theo cách đặt ta có: 8(x + y + z)3 - (x + y)3 - (y + z)3 - (z + x)3
 = 3(x + 2y + z)(y + 2z + x)(z + 2x + y)
0,5
4
a
3a(2a + b) = 6a2 + 3ab
0,5
b
(4a5 -12a3 + 6a2) : 2a2 = 2a3 – 6a + 3
0,5
5
a
A = 9x2 + y2 -6x + 5 = [(3x)2 – 6x + 1] + y2 +4
 = (3x – 1)2 + y2 + 4
Ta có: (3x – 1)2 ≥ 0, dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x = 
 y2 ≥ 0, dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi y = 0
Khi đó: A 2 ≥ 4, dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x = và y = 0
Vậy minA = 4, khi và chỉ khi x = và y = 0
0,5
b
(2x3 - 3x2 + x + a): (x + 1) = 2x2 – 5x + 6 dư a - 6
Để có phép chia hết thì a – 6 = 0 khi a = 6 
0,5
6
Hình bình hành
1
7
Hình
0,5
a
Tứ giác BMNC là hình thang vì:
MN là đường trung bình của ∆ABC nên MN//BC
1
b
Tứ giác AECM là hình bình hành vì:
Có hai đường chéo AC cắt ME tại trung điểm N của mỗi đường
1
c
Để AECM là hình chữ nhật:
 thì ∆ABC phải cân tại C để CM vừa là trung tuyến vừa là đường cao, suy ra = 900
như vậy tứ giác AECM là hình bình hành có = 900 là hcn
0,5