Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2020-2021 - Phòng GD & ĐT Quận Tân Bình

UBND QUẬN TÂN BÌNH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC: 2020 – 2021
Thực hiện phép tính.
1) Phân tích đa thức thành nhân tử.
2) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
Tìm x
Giữa hai điểm A và C có một hồ nước sâu nên không thể đo trực tiếp khoảng cách hai điểm A, C. Biết hai điểm E và G lần lượt là trung điểm của AB, BC và Em hãy tính khoảng cách giữa hai điểm A và C. 
Sân trường THCS A là một hình chữ nhật có chiều dài 60m, chiều rộng 50m. Trong sân trường có 4 bồn hoa cây cảnh hình vuông cạnh , phần còn lại để học sinh vui chơi.
Tính diện tích sân trường (cả phần diện tích trồng cây).
Nhà trường dự kiến sẽ trải cỏ nhân tạo toàn bộ mặt sân trường để học sinh vui chơi, nhà trường cần ít nhất bao nhiêu cỏ nhân tạo để trải đủ sân trường? Biết mỗi cuộn cỏ khi trải ra là hình chữ nhật có kích thước (Kết quả làm tròn đến cuộn. Không tính phần diện tích trồng cây xanh và số lượng cỏ hao hụt do tác động ngoại cảnh). 
 Cho tam giác ABC vuông tại A có D, E lần lượt là trung điểm của AC và BC.
Chứng minh: tứ giác ABED là hình thang vuông.
Chứng minh: tứ giác AECF là hình thoi.
Vẽ HE vuông góc với AB tại H. Chứng minh: tứ giác AHDE là hình chữ nhật.
Lấy M là giao điểm của AE và CH, K là trung điểm của EH. Chứng minh: Ba điểm D, M, K thẳng hàng.
Hướng dẫn
Bài 5.
Diện tích sân trường: 
Diện tích của 1 bồn hoa: 
Diện tích dự kiến trải cỏ: 
Diện tích của mỗi cuộn cỏ: 
Số cuộn cỏ nhân tạo để trải: (cuộn)
Bài 6. Gọi I là trung điểm của BM
+) Ta có: IE là đường trung bình của 
M là trọng tâm 
Do đó tứ giác HMEI là hình bình hành
Mà K là trung điểm của HE nên K là trung điểm của IM. Vậy K, I, M thẳng hàng
+) Tứ giác BHDE là hình bình hành
Mà K là trung điểm của HE nên K là trung điểm của BD.Vậy K, B, D thẳng hàng. 
Mà K, I, M thẳng hàng. Do đó: D, M, K thẳng hàng