Đề kiểm tra môn Toán học kì II Lớp 8

ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN, HỌC KỲ II, LỚP 8 
Đề số 1 (Thời gian làm bài: 90 phút) 
A. MA TRẬN (BẢNG HAI CHIỀU) 
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng 
TN TL TN TL TN TL 
Tổng 
1 2 1 2 1 7 
PT bậc nhất một ẩn 
(0,25) (0,5) (0,5) (0,5) (1) (2,75)
2 1 1 2 1 7 
BPT bậc nhất 1 ẩn 
(0,5) (0,25) (1) (0,5) (1) (3,25)
1 1 1 1 1 5 Tam giác đồng 
dạng (0,25) (0,25) (0,5) (0,25 (1) (2,25)
1 1 1 1 4 Hình lĕng trụ, hình 
chóp đều (0,25) (0,25) (1) (0,25) (1,75)
5 9 9 23 
Tổng 
(1,25) (4,25) (4,5) 10
Chữ số giữa ô là số lượng câu hỏi; chữ số ở góc phải dưới mỗi ô là số điểm cho các 
câu ở mỗi ô đó 
B. NỘI DUNG ĐỀ 
I. Trắc nghiệm khách quan 
Khoanh tròn chỉ một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng trừ các câu 2a và 2b. 
Câu 1. Tập nghiệm của phương trình: (x - 
2
3
)(x + 1) = 0 là: 
A. ⎭⎬
⎫
⎩⎨
⎧
2
3
B. { }1− 
C. ⎭⎬
⎫
⎩⎨
⎧ −1;
2
3
 D. ⎭⎬
⎫
⎩⎨
⎧
1;
2
3
Câu 2. Cho phương trình (m2 + 5m +4)x = m + 1 trong đó x là ẩn, m là một số cho 
trước. Hãy nối một ý ở cột A với một ý ở cột B để được một mệnh đề đúng. 
A B 
a) Khi m = 0 1) thì phương trình vô nghiệm 
b) Khi m = -1 2) thì phương trình nghiệm đúng với mọi giá trị của x 
 3) thì phương trình nhận x = 
4
1
 là nghiệm 
Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình 
x
x
x
x
+
−+−
+
1
3
24
15
 = 0 là: 
A. x ≠ 
2
1
 B. x ≠ -1 và x ≠ 
2
1
 C. x ≠ - 1 và x ≠ -
2
1
 D. x ≠ -1 
Câu 4. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn ? 
A. 2x2 + 1 0 
B. 
20063
3
+
+
x
x
 > 0 D. x
4
1
 - 1 < 0 
Câu 5. Với x < y, ta có 
A. x - 5 > y – 5 B. 5 – 2x < 5 – 2y 
C. 2x –5 < 2y – 5 D. 5 – x < 5 - y 
Câu 6. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ? 
A. Số a là số âm nếu 3a 5a 
C. Số a là số dương nếu 5a < 3a D. Số a là số âm nếu 5a < 3a 
Câu 7. Hình vẽ nào dưới đây biểu diễn đúng tập nghiệm của bất phương trình 3x - 4 < -1. 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 8. Giá trị x = 1 là nghiệm của bất phương trình: 
A. 3x + 3 > 9 B. -5x > 4x + 1 
C. x - 2x 5 - x 
Câu 9. Khi x < 0, kết quả rút gọn của biểu thức |- 2x| - x + 5 là: 
A. - 3x + 5 B. x + 5 C. – x + 5 D. 3x + 5 
Câu 10. Biết MN 2
PQ 5
= và MN = 2cm. Độ dài đoạn PQ bằng: 
A. 5cm B. 
5
10
cm C. 10cm D. 2cm 
Câu 11. Trong Hình 1 biết MM' // NN', MN = 4cm, OM’ = 12cm và M’N’ = 8cm. Số 
đo của đoạn thẳng OM là: 
A. 6cm B. 8cm 
C. 10cm 
D. 5cm 
Hình 1 
Câu 12. Trên hình 2 có MN // BC. Đẳng thức đúng là: 
A. 
MN AM
BC AN
= B. MN AM
BC AB
= 
C. 
BC AM
MN AN
= D. AM AN
AB BC
= 
Hình 2 
Câu 13. Một hình hộp chữ nhật có 
A. 6 mặt, 6 đỉnh, 12 cạnh C. 6 mặt, 8 cạnh, 12 đỉnh 
B. 6 đỉnh, 8 mặt, 12 cạnh D. 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh 
Câu 14. Cho hình lập phương có cạnh bằng 3 cm (hình 3). Diện tích xung quanh của 
hình lập phương đó là: 
A. 9 cm2 B. 27 cm2 
C. 36 cm2 D. 54 cm2 
Hình 3 
Câu 15. Trong hình 4. Thể tích của hình hộp chữ nhật là: 
A. 54 cm3 B. 54cm2 
C. 30 cm2 D. 30 cm3 
Hình 4 
II. Tự luận 
Câu 16. (2 điểm) Một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc dự định là 
40km/h. Sau khi đi được 1 giờ với vận tốc ấy, người đó nghỉ 15 phút và tiếp tục đi. Để 
đến B kịp thời gian đã định, người đó phải tĕng vận tốc thêm 5km/h. Tính quãng 
đường từ tỉnh A đến tỉnh B. 
Câu 17. (1,5 điểm) Cho bất phương trình: 
2
2
2
3
22 −+≥+ xx 
a, Giải bất phương trình trên. 
b, Biểu diễn tập nghiệm trên trục số. 
Câu 18. (2,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD, M là trung điểm của cạnh DC. Điểm G 
là trọng tâm của tam giác ACD. Điểm N thuộc cạnh AD sao cho NG // AB. 
 a) Tính tỷ số DM
NG
? 
b, Chứng minh ∆DGM đồng dạng với ∆BGA và tìm tỷ số đồng dạng. 
 1
ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN, HỌC KỲ II, LỚP 8 
Đề số 2 (Thời gian làm bài: 90 phút) 
A. MA TRẬN (BẢNG HAI CHIỀU) 
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng 
TN TL TN TL TN TL 
Tổng 
1 2 1 2 2 8 
PT bậc nhất một ẩn 
(0,25) (0,5) (1) (0,5) (1) (3,25)
2 2 1 1 6 
BPT bậc nhất 1 ẩn 
(0,5) (0,5) (0,25) (1,5) (2,75)
1 1 1 1 4 Tam giác đồng 
dạng (0,25) (0,25) (0,25) (2,5) (3,25)
1 1 1 3 Hình lĕng trụ, hình 
chóp đều (0,25) (0,25) (0,25) (0,75)
5 7 9 21 
Tổng 
(1,25) (2,5) (6,25) (10)
Chữ số giữa ô là số lượng câu hỏi; chữ số ở góc phải dưới mỗi ô là điểm số cho mỗi 
câu ở ô đó 
B. NỘI DUNG ĐỀ 
I. Trắc nghiệm khách quan (4 điểm) 
Khoanh tròn chỉ một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng trừ các câu 14a và 14b 
Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn ? 
A. 
x
2
 - 3 = 0 B. -
2
1
x + 2 = 0 C. x + y = 0 D. 0.x + 1 = 0 
Câu 2. Giá trị x = - 4 là nghiệm của phương trình 
A. 105,2 =− x B. 105,2 −=− x 
C. 3x – 8 = 0 D. 3x – 1 = x + 7 
 2
Câu 3. Tập nghiệm của phương trình 0)2)(
3
1
( =−+ xx là: 
A. ⎭⎬
⎫
⎩⎨
⎧−
3
1
 B. { }2 C. ⎭⎬
⎫
⎩⎨
⎧ −− 2,
3
1
 D. ⎭⎬
⎫
⎩⎨
⎧− 2,
3
1
Câu 4. Điều kiện xác định của phương trình 0
3
1
12
=+
+++ x
x
x
x
là: 
A. x ≠ - 
2
1
 hoặc x ≠ -3 B. x ≠ - 
2
1
C. x ≠ - 
2
1
 và x ≠ - 3 D. x ≠ -3 
Câu 5. Nếu giá trị của biểu thức 7 – 4x là số dương thì ta có 
A. x 3 
C. x < 
4
7
 D. x > 
4
7
Câu 6. Hình 1 biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình 
A. x + 1 ≤ 7 B. x + 1 ≤ 8 
C. x + 1 ≥ 7 D. x + 1 ≥ 8 
Hình 1 
Câu 7. Nếu x ≤ y và a < 0 thì: 
A. ax ≤ ay B. ax = ay 
C. ax > ay D. ax ≥ ay 
Câu 8. Phép biến đổi nào sau đây là đúng ? 
A. 0,7 x > - 2,1 ⇔ x > - 0,3 B. 0,7 x > - 2,1 ⇔ x < -3 
C. 0,7 x > - 2,1 ⇔ x > 3 D. 0,7 x > - 2,1 ⇔ x > - 3 
Câu 9. Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn ? 
A. 0
12
1 >+x 
B. 0. x + 5 > 0 
C. 2x2 + 3 > 0 D. 2
2
1 +x < 0 
 3
Câu 10. Với x > 0, kết quả rút gọn của biểu thức |- x| - 2x + 5 là: 
A. x - 5 B. - x – 5 C. –3x + 5 D. -x + 5 
Câu 11. Cho hình bình hành ABCD có BD là đường chéo, M và N lần lượt là trung 
điểm của các cạnh AB và AD (Hình 2). Tỷ số giữa diện tích của tam giác AMN và 
diện tích của hình bình hành ABCD là: 
A. 
1
2
 B. 
1
4
C. 
1
8
 D. 
1
16
Hình 2 
Câu 12. Cho tam giác ABC, AM là phân giác (hình 3). Độ dài đoạn thẳng MB bằng: 
A. 1,7 
B. 2,8 
C. 3,8 
D. 5,1 
Hình 3 
Câu 13. Biết AB 3
CD 7
= và CD = 21 cm. Độ dài của AB là: 
A. 6 cm B. 7 cm C. 9 cm D. 10 cm 
Câu 14. Nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được một khẳng định đúng. 
A B 
a) Diện tích xung quanh của hình chóp 
đều bằng 
1) chu vi đáy nhân với chiều cao 
b) Thể tích của hình lĕng trụ đứng bằng 2) tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn 
 3) diện tích đáy nhân với chiều cao 
Câu 15. Cho hình lĕng trụ đứng với các kích thước như hình 4. Diện tích xung quanh 
của hình đó là: 
A. 72cm2 B. 60cm2 
C. 40cm2 D. 36cm2 
Hình 4 
 4
II. Tự luận (6 điểm) 
Câu 16. (1,5 điểm) Giải bất phương trình 
5
5,1 x− ≥ 
2
54 +x
 và biểu diễn tập nghiệm tìm 
được trên trục số. 
Câu 17. (2 điểm) Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 5 giờ và ngược dòng từ 
bến B về bến A mất 6 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của 
dòng nước là 2km/h. 
Câu 18. (2,5 điểm) Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB = AD = 1
2
CD. Gọi M 
là trung điểm của CD. Gọi H là giao điểm của AM và BD. 
a) Chứng minh tứ giác ABMD là hình thoi 
b) Chứng minh DB ⊥ BC 
c) Chứng minh ∆ADH đồng dạng với ∆CDB 
d) Biết AB = 2,5cm; BD = 4cm. Tính độ dài cạnh BC và diện tích hình thang 
ABCD. 
De so7/lop8/ki2 
1
TRƯỜNG THCS HIỆP PHƯỚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II 
 NHƠN TRẠCH - ĐỒNG NAI MÔN TOÁN LỚP 8 
 Thời gian làm bài: 90 phút 
I. Trắc nghiệm khách quan (5 điểm) 
Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 18 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ 
có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng. 
 Câu 1. Nghiệm của phương trình 2x + 6 = 1 là 
A. x = −2,5 B. x = 2,5 C. x = 3,5 D. x = −3,5. 
Câu 2. Tập nghiệm của phương trình 2x(x − 3) = 0 là 
A. S ={0} B.S = {0;3} C. S = {3} D.S = ∅ . 
Câu 3. Tập nghiệm của phương trình 3 2
2
x
x
− = là 
A. S = {2} B. S = {−2} C.S = ∅ D.S = {1}. 
Câu 4. Tập nghiệm của phương trình x2 −16 = 0 là 
A. S = {16} B. S = {4} C. S = {−4} D. S = {−4; 4}. 
Câu 5. Tập nghiệm của phương trình y2− y = 0 là 
A. S = {0;1} B. S = {1} C. S = {0} D. S =∅ 
Câu 6. Bất phương trình: 2x −3 > 0 có nghiệm là 
A. x >1 B. x >1,5 C. x > −1,5 D. x < 1,5. 
Câu 7. Bất phương trình 5x < 2x − 3 có nghiệm là 
A. x −1 C. x > −0,5 D. x < 0,5. 
Câu 8. Giá trị của biểu thức 4x −10 không âm khi 
A. x < 2,5 B. x 2,5≥ C. x 2,5≤ − D. x < −5. 
Câu 9. Số x = −1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? 
A. 10 – 2x C. −3x + 4 > 5 D. x + 1> 7−2x. 
Câu 10. Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC ⊥ BD và AC = 4cm; BD = 7cm. 
Diện tích tứ giác ABCD bằng 
A. 14cm2 B. 28cm2 C. 22cm2 D. 11cm2. 
De so7/lop8/ki2 
2
Câu 11. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số k thì tam giác 
A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số: 
A. k B.
1
k
 C. k2 D.1. 
Câu 12. Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC. Khẳng định 
nào sau đây là đúng ? 
A. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác AEF theo tỉ số 1
2
. 
B. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác AFE theo tỉ số 2. 
C. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác AEF theo tỉ số 2. 
D. Tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số 2. 
Câu 13. Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số 3
5
. Tỉ số diện 
tích của ABC và A’B’C’ là: 
A. 
9
25
 B. 
5
3
 C. 
3
5
 D.
27
25
. 
Câu 14. Thể tích của một hình hộp chữ nhật có kích thước là 3cm, 4cm, 6cm bằng: 
A. 84cm3 B. 30 cm3 C.144 cm3 D.72 cm3. 
Câu 15. Diện tích toàn phần của một hình lập phương có cạnh 6cm là: 
A. 72 cm2 B. 96cm2 C. 144cm2 D. 216cm2 . 
Câu 16. Cho tam giác ABC có AB = 3cm; AC = 2cm, AD là đường phân giác góc A.. 
Tỷ số DB
DC
 bằng 
 A. 
2 2 3 3
 B . C . D .
3 5 2 5
. 
Câu 17. Cho hình thang ABCD (AB//CD) có đường trung bình EF = 3cm, đường cao 
AH = 4cm. Diện tích hình thang đó bằng: 
A. 24cm2 B.12cm2 C. 7cm2 D. 6cm2 . 
Câu 18. Cho biết độ dài của AB gấp 12 lần độ dài của CD và độ dài của A’B’ gấp 5 
lần độ dài của CD. Tỉ số độ dài của AB và A’B’ là 
A. 
12
5
 B.
5
12
 C. 60 D.17. 
De so7/lop8/ki2 
3
Câu 19. Nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được khẳng định đúng. 
A B 
a) Nếu 15a <17a thì 1) a < 0. 
b) Nếu 9,4a > 9,5a thì 2) a = 0. 
 3) a > 0. 
II. Tự luận (5,0 điểm) 
 Câu 20 (1 điểm). Giải phương trình: 
2
1 2 2 3
2 2 4
x
x x x
−+ =+ − − 
Câu 21 (1,5 điểm). Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4h và ngược dòng từ 
bến B về bến A mất 5h. Tính khoảng cách giữa hai bến, biết vận tốc dòng nước là 
2km/h. 
Câu 22. (2,5 điểm). Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai 
đường chéo AC và BD. 
a. Chứng minh rằng OA.OD = OB.OC. 
b. Đường thẳng đi qua O vuông góc với AB và CD theo thứ tự tại H và K. Chứng 
minh rằng: OH AB
OK CD
= . 
Đề số 11/toán 8/học kỳ 2/Quận 3- TP Hồ Chí Minh 1
PHÒNG GIÁO DỤC QUẬN 3 
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II 
MÔN TOÁN LỚP 8 
Thời gian làm bài: 90 phút 
I. Trắc nghiệm khách quan: (2điểm) 
Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 8 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ có một 
phương án đúng. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng. 
Câu 1: 
1
2
x=− là nghiệm của phương trình: 
. 7 2 3 2 . 5 1 7
. 3 1 3 . 7 3 2 3
A x x B x x
C x x D x x
− = + − = +
− =− − − = − 
Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình 
( ) 2
2 x x 2 1
2
x 3 2 x 3 x 9
− −
+ = −− + − là: 
A. x ≠ 3 và x ≠ 9 B. x ≠ 3 và x ≠ -3 
C. x ≠ -3 và x ≠ 9 D. x ≠ 3 và x ≠ 2 
Câu 3: Hình 
biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây ? 
A. x 2 0 B. x 2 0
C. x 2 0 D. x 2 0
− < + <
− > + > 
Câu 4: Khẳng định nào sau đây là đúng? 
( ) ( ) ( )
( ) ( )
2A. 3x 1 2 x 1 x 1 0 B. x x 1 0 3x 1 2 x 1
3x 3
C. 3x 1 2 x 1 x 1 0 D. 2 3x 1 2 x 1
x 1
− = − ⇔ − = + = ⇔ − = −
+− = − ⇔ + = = ⇔ − = −−
Câu 5: Nếu AI là phân giác của ∆ABC (I ∈ BC) thì 
AB AC AB BI
A. B.
BC CI AC IC
AB CI AB BI
C. D.
BI AC AC BC
= =
= =
Câu 6: Trên hình vẽ, biết DE//AB thì : 
AB AD AB DE
A. B.
DE AC BE EC
AB DE AB AD
C. D.
BC EC DE BE
= =
= =
Câu 7: Xét các tam giác ABC, MNP, DEF; khẳng định 
nào sau đây là đúng? 
1) ∆ ABC ∼ ∆ ABC 
2) Nếu ABC DEF+ ∼+ thì DEF ABC+ ∼+ 
3) Nếu ABC DEF+ ∼+ và DEF MNP∆ ∆∼ thì ABC MNP∆ ∆∼ 
A. 1, 2 đúng và 3 sai B. 2, 3 đúng và 1 sai 
C. 1, 3 đúng và 2 sai D. Cả 1, 2, 3 đều đúng. 
A
B
C
D
E
I
A
B C
0 2
Đề số 11/toán 8/học kỳ 2/Quận 3- TP Hồ Chí Minh 2
Câu 8: Một hình hộp chữ nhật có thể tích 210cm3 , mặt đáy có chiều dài 7cm và chiều rộng 
5cm. Chiều cao của hình hộp chữ nhật đó là : 
A. 6cm B. 3cm C. 4,2cm D. 3,5cm 
II. Tự luận (8 điểm) 
Câu 9: (3 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau đây: 
( )( ) ( )
x 1 2x
a) 2 5
3 4
b) x 1 2x 1 x 1 x
x 3
c) 1 2x 5
5
−
+ = −
− − = −
−
+ > −
Câu 10: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: 
Một người khởi hành từ A lúc 7 giờ sáng và dự định tới B lúc 11 giờ 30 phút cùng ngày. 
Do đường chưa tốt, nên người ấy đã đi với vận tốc chậm hơn dự định 5 km/h. Vì thế phải đến 12 
giờ người ấy mới đến B. Tính quãng đường AB. 
Câu 11: (3 điểm) 
Cho ∆ABC vuông góc tại A với AB = 3cm, AC = 4cm. Vẽ đường cao AE. 
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác ABE và AB2 = BE.BC 
b) Tính độ dài BC và AE. 
c) Phân giác góc nABCcắt AC tại F. Tính độ dài BF. 
De so10/lop8/ki2 
1
PHÒNG GIÁO DỤC 
THÀNH PHỐ HÀ ĐÔNG 
HÀ TÂY 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II 
MÔN TOÁN LỚP 8 
Thời gian làm bài: 90 phút 
I. Trắc nghiệm khách quan (2 điểm). 
Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 8 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong đó 
chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng. 
Câu 1: Phương trình 3(x - 1) = x(x-1) có tập nghiệm là 
A = { }3 C = {1; 3} 
B = {1; 0} D . {3} 
Câu 2: Trong các hình sau, hình nào biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình – 
3x 3≥ ? 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 3. x > 2 là nghiệm của bất phương trình: 
A. 
x 2
2
−
− >0; B. 4 – 2x < 0; C. 
2x 1
2
−
 > 0; D. – 2 (x−2) > 0. 
Câu 4: Biết m > n, khi đó bất đẳng thức đúng là: 
A. –7 + 5m < –7 + 5n C. 1+ 0,5m < 1+ 0,5 n 
B. – 3m – 7 0 
Câu 5. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF với tỉ số đồng dạng là 1
2
. Đặt 
, 'ABC DEFS S S S= = thì: 
 A. S = 4S’ B. S’ = 2S C. S = 2S’ D. S’ = 4S. 
0
0
-1
-1
-1
-1
0
0
De so10/lop8/ki2 
2
Câu 6: Tam giác ABC có PQ// BC. Khẳng định nào sau đây là sai ? 
QP
A
B C
A. 
BC
PQ
AC
AQ
AB
AP == C. 
QC
AQ
PB
AP = 
B. 
AP
BA
AQ
CA
PQ
BC == D. 
BC
PQ
CB
CA
AP
AQ == 
Câu 7: Trong hình vẽ, tam giác ABC có AD là phân giác góc A (D∈ BC) . Ta 
có AB
AC
bằng 
A. 
2
5
 B. 
6
10
C. 
2
3
 D. 
2
3
Câu 8: Cho lĕng trụ đứng tam giác có các kích thước như hình vẽ thì diện tích 
xung quanh của lĕng trụ đó là 
A. 480 cm2 
B. 240 cm2 
C. 80 cm2 
D. 160 cm2 
II. Tự luận (8 điểm) 
Câu 9: (1 điểm) Giải phương trình: 
1
23
2
1
1
−
−=+− x
x
x
4cm 6cm
D
A
B C
8cm
12cm
13cm
5cm
C'
B'
A'
A
B
C
De so10/lop8/ki2 
3
Câu 10: (1,5 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 
 1+ x
xx −+≥−
2
7
5
32
Câu 11: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: 
Tuổi bố hiện nay bằng 2 2
5
 tuổi con. Cách đây 5 nĕm tuổi bố bằng 43
15
 tuổi con. 
Hỏi tuổi bố và tuổi con hiện nay? 
Câu 12:(3,5 điểm) Cho tam giác AOB (OA = OB). Qua B kẻ đường thẳng vuông 
góc với AB cắt AO ở C. 
a. Chứng minh O là trung điểm của AC. 
b. Kẻ đường cao AD của tam giác AOB. Đường thẳng qua B và song song 
với AD cắt tia OA ở F. Chứng minh OA2 = OD. OF. 
 c. Cho nAOB = 450; OA = 10cm. Tính OF. 
De so 6/lop8/ki2 
1
PHÒNG GIÁO DỤC ĐỨC THỌ 
HÀ TĨNH 
ĐỀ THI HỌC KỲ II 
MÔN TOÁN LỚP 8 
Thời gian làm bài: 90 phút 
I/ Trắc nghiệm khách quan: (2 điểm) 
Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 8 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong đó 
chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng. 
Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn 
A. − 0,1x + 2 = 0; B. 2x −3y = 0; C. 4 − 0x = 0; D. x(x−1) = 0. 
Câu2 : Điều kiện xác định của phương trình: 
3
1
3
4
9
2
2 +=−+−
−
yyy
 là: 
 A: y 3≠ ; B. y 3≠ − C. y 3±≠ ; D. Với mọi giá trị của y. 
Câu 3 : Phương trình (x2 + 1) (2x + 4) = 0 có tập hợp nghiệm là : 
A. {−1,1, − 2}; B. {−1,1}; C. {− 2}; D. {2}. 
Câu4 Phương trình 2(x 2) x 101
2x 3 2x 3
− +− =+ − có nghiệm là: 
 A. 2 B. 
2
3
 C. -
2
3
 D. Một đáp số khác 
Câu 5 : Nghiệm của bất phương trình 2 x
2
−
 0≥ là: 
A. x≤ 1; B. x 2≥ ; C. x≤ 2; D. x 1≥ . 
Câu 6 Bất phương trình 7-2x > 0 có nghiệm là: 
 A. x < 
7
2
 ; B. x < 
2
7
 ; C. x < −
7
2
 D. x < −
2
7
. 
Câu 7: Một lĕng trụ đứng đáy là tam giác thì lĕng trụ đó có : 
A. 6 mặt, 9 cạnh, 5đỉnh; B. 5 mặt, 9 cạnh, 6 đỉnh; 
D. 6 mặt, 5 cạnh, 9 đỉnh; C. 5 mặt, 6 cạnh, 9 đỉnh. 
Câu 8: Số đo cạnh của hình lập phương tĕng lên 2 lần thì thể tích của nó tĕng lên: 
 A. 2 lần; B. 4 lần; C. 6 lần; D. 8 lần. 
De so 6/lop8/ki2 
2
II. Tự luận (8 điểm). 
Câu 9: (1 điểm) Giải các phương trình sau: 
a) 1
3
52
1
13 =+
+−−
−
x
x
x
x
b) 3x 2 4x− = 
Câu10: (1 điểm) Giải bất phương trình: 1+ xxx −+≥−
2
7
5
32
Câu 11: (2 điểm) Một công nhân được giao làm một số sản phẩm trong một thời gian 
nhất định. Người đó dự định làm mỗi ngày 48 sản phẩm. Sau khi làm được một ngày, 
người đó nghỉ 1 ngày, nên để hoàn thành đúng kế hoạch, mỗi ngày người đó phải làm 
thêm 6 sản phẩm. Tính số sản phẩm người đó được giao. 
Câu 12 : (4 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC. Lấy các 
điểm D, E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho nDME = lB . 
a) Chứng minh ∆BDM đồng dạng với ∆CME. 
b) Chứng minh BD.CE không đổi. 
c) Chứng minh DM là phân giác của góc BDE. 
De so5/lop8/ki2 
1
TRƯỜNG THCS TRẦN CAO 
PHÙ CỪ - HƯNG YÊN 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II 
MÔN TOÁN LỚP 8 
Thời gian làm bài: 90 phút 
I. Trắc nghiệm khách quan (2,5 điểm). 
Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 8 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; 
trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước 
phương án đúng. 
Câu 1: Tập nghiệm của phương trình 1(2x 3) x
2
⎛ ⎞+ −⎜ ⎟⎝ ⎠= 0 là 
A.
3 1
;
2 2
⎧ ⎫−⎨ ⎬⎩ ⎭ B.
1
2
⎧ ⎫⎨ ⎬⎩ ⎭ C.
3 1
;
2 2
⎧ ⎫− −⎨ ⎬⎩ ⎭ D.
2
3
⎧ ⎫−⎨ ⎬⎩ ⎭ 
Câu 2: Nghiệm của phương trình 2x + 12 = – x + 3 là : 
A. x = 1 B. x = –3 C. x = 3 D. x = –1. 
Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình 
2 2
1
2
(x 1)(x 4)
=+ − là: 
A. x≠ –1; x≠ 2 B. x≠ 2 C. x ≠ –2 D. x≠ –2 và x≠ 2 
Câu 4: Trong các phép biến đổi sau, phép biến đổi nào sai ? 
A. 2a – 5 a> –7 B. 4x – 5a > 3a –2x => 6x > 8a 
C. –3x + 4a 4a –1> 5x D. –3x +1 > 9 => x < –
8
3
Câu 5: Bất phương trình 3x + 1> 5x + 4 có nghiệm là: 
A. x > 
3
2
− B. x < 3
2
 C. x < 
3
2
− D. x > 3
2
Câu 6: Cho tam giác MPN có M’N’//MN. Biết PM’= 3cm, PN’= 4cm, NN’= 8cm độ dài PM bằng: 
 A. 8cm 
B. 9cm 
C. 6cm 
D. 4cm 
8cm
4cm
3cm
P
M N
M' N'
Câu 7: Trong hình sau biết MQ là tia phân giác của góc NMP và NQ = 2cm; QP = 2,5cm. Tỉ số x
y
 là: 
 A. 
2
5
 B. 
4
5
 C. 
5
4
 D. 
5
2
 y
x
2,5cm2cm Q
M
N P
De so5/lop8/ki2 
2
Câu 8: Trong các hình sau, hình nào biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình – 
3x 3≥ ? 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 9: Hãy nối mỗi dòng ở cột A với một dòng ở cột B để có công thức tính thể tích của hình 
tương ứng. 
A B 
a. Thể tích hình lĕng trụ đứng có đáy là hình 
vuông cạnh a, chiều cao h là: 
1) V = a2 h 
b. Thể tích hình chóp đều có đáy là hình vuông 
cạnh a, chiều cao h là: 2) V = 
1
2
 a2 h 
3) V = 
1
3
 a2 h 
II. Tự luận (7,5 điểm) 
Câu 10: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình. 
 Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 5, nếu tĕng cả tử lẫn mẫu của nó thêm 5 
đơn vị thì được phân số mới bằng phân số 2
3
. Tìm phân số ban đầu. 
Câu 11: (1,5 điểm) 
 Cho phân thức 
)4(
6
−
−
xx
x
. Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 1. 
Câu 12: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. 
a. Chứng minh tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC. 
b. Tính tỉ số diện tích hai tam giác AMN và tam giác ABC. 
Câu 13: (1,5 điểm) Cho hình chóp cụt tứ giác đều, có cạnh của đáy lớn bằng 4cm, cạnh của đáy 
bé bằng 2cm, đường cao mặt bên bằng 3,5 cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp cụt đó? 
0
0
-1
-1
-1
-1
0
0
De so1/lop8/ki2 
1
PHÒNG GIÁO DỤC DIÊN KHÁNH 
KHÁNH HOÀ 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II 
MÔN TOÁN LỚP 8 
Thời gian làm bài: 90 phút 
I. Trắc nghiệm khách quan: (2 điểm) 
Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 8 đều có 4 phương án trả lời a, b, c, d; trong đó 
chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng. 
Câu 1. 2x = − là nghiệm của phương trình: 
 a. 3 1 5x x− = − b. 2 2 1x x+ = − 
 c. 3 2x x− + = − d. 3 5 2x x+ = − − . 
Câu 2. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn? 
 a. 2 3x x+ = + b. 2 23 2x x x x− + = − + 
 c. 2x + 4 = 0 d. 23 5 2x x+ = − − . 
Câu 3. Giá trị của m để phương trình 1 0
5
mx − = có nghiệm 1
3
x = là: 
 a. 
2
5
 b. 
3
5
 c. 
1
5
 d. 
1
15
. 
Câu 4. x > 2 là nghiệm của bất phương trình: 
a. 
x 2
2
−
− >0; b. 4 – 2x < 0; c. 
2x 1
2
−
 > 0; d. – 2 (x−2) > 0. 
Câu 5. Phương trình ( x2 − 1) ( x2 + 2) = 0 có tập nghiệm là: 
a. {−2; − 1; 1}; b. { 2± ; 1} c.{ 2± ; − 1; 1} d.{ − 1; 1}. 
Câu 6. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF với tỉ số đồng dạng là 1
2
. Đặt 
, 'ABC DEFS S S S= = thì: 
 a. S = 4S’ b. S’ = 2S c. S = 2S’ d. S’ = 4S. 
Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm; BC = 5cm; AD là đường phân 
giác. Thế thì BD
DC
 bằng: 
a. 
5
3
 b. 
3
5
 c. 
3
4
 d. 
4
3
. 
De so1/lop8/ki2 
2
Câu 8. Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Phân giác trong của 
góc A cắt BC tại D. Kết quả nào sau đây là đúng? 
 a. DB = 4cm b. DC = 4cm c. DB = DC d. DB = 
30
7
cm 
II. Tự luận (8 điểm) 
Câu 9. (1 điểm) Hai phương trình 1 0x − = và 2 0x x− = có tương đương không? Vì sao? 
Câu 10. (2 điểm) Giải các phương trình sau: 
 a. 
1
3 10 2( )
2
x x− = − b. 
2
2
2 1 2
1 2 2
x x
x x x x
− +− =− − 
Câu 11. (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. 
 a. 2 5 2 7x x− ≤ − − b. 1 2 1 51
4 8
x x− −− > 
Câu 12. (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Gọi F 
là hình chiếu của D trên AB. 
a. Chứng minh //DF CH 
b. Chứng tỏ rằng . .AH AD AE AC= 
c. Chứng minh hai tam giác AHB và HED đồng dạng. 
Đề số 2/lớp 8/kì 2 
1
TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ 
DIÊN KHÁNH – KHÁNH HOÀ 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II 
MÔN TOÁN LỚP 8 
Thời gian làm bài: 90 phút 
I. Trắc nghiệm khách quan (2 điểm). 
Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 7 đều có 4 phương án trả lời a, b, c, d; trong đó 
chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án 
đúng. 
Câu 1. Cho tam giác ABC, hai điểm E và D lần lượt thuộc hai cạnh AB, AC sao cho 
//ED BC . Biết AB = 12cm; EB = 8cm; AC = 9cm. Độ dài của CD là: 
 a. 1,5cm b. 3 cm c. 6cm d. Kết quả khác 
Câu 2. Diện tích toàn phần của một hình lập phương là 216 cm2 thì độ dài cạnh của nó 
là: 
 a. 36cm b. 6cm c. 18cm d. 9cm 
Câu 3. Phương trình 2(4 1)( 2) 0x x+ + = có tập nghiệm là 
 a. 
1
4
⎧ ⎫⎨ ⎬⎩ ⎭ b. 
1
; 2
4
⎧ ⎫− −⎨ ⎬⎩ ⎭ c. 
1
;2
4
⎧ ⎫⎨ ⎬⎩ ⎭ d. 
1
4
⎧ ⎫−⎨ ⎬⎩ ⎭ 
Câu 4. Giá trị của biểu thức 9 3x− là một số âm khi 
a. 3x ≥ b. 3x > c. 3x ≤ d. 3x < 
Câu 5. Kết quả nào sau đây là sai 
 a. 1 1− = b. 2 2x x− = c. x x= d. 2 22 2x x+ = + 
Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm ; BC = 5 cm ; CD là phân giác 
góc C thế thì DA
BD
 bằng 
a. 
5
3
 b. 
3
5
 c. 
4
5
 d. 
5
4
Câu 7: Số đo cạnh của hình lập phương tĕng lên 2 lần thì thể tích của nó tĕng lên: 
a. 4 lần ; b. 2 lần ; c. 6 lần ; d. 8 lần 
Đề số 2/lớp 8/kì 2 
2
Câu 8. Ghi dấu “x” vào ô thích hợp. 
Khẳng định Đúng Sai 
Nếu hai cạnh của một tam giác này tỷ lệ với hai cạnh của 
tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. 
II. Tự luận (8 điểm) 
Câu 9. (1 điểm) Giải bất phương trình 1 2( 1) 3 2x x+ − > − 
Câu 10. (1 điểm) Giải phương trình 3 2
2 6 2 2 ( 1)( 3)
+− =− + + −
x x x
x x x x
Câu 11. (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình. 
Số học sinh tiên tiến của hai khối 7 và 8 là 270 em. Tính số học sinh tiên tiến của mỗi 
khối, biết rằng 3
4
 số học sinh tiên tiến của khối 7 bằng 60% số học sinh tiên tiến của 
khối 8. 
Câu 12. (4 điểm) Cho ABC∆ vuông tại A, biết 8AB = cm, 15AC = cm. Vẽ đường cao 
AH . 
a. Tính BC. 
b. Chứng minh hệ thức 2 .AB BH BC= . Tính BH, CH. 
c. Vẽ phân giác AD của ABC∆ . Chứng minh H nằm giữa B và D. 
De so3/lop8/ki2 
1
PHÒNG GIÁO DỤC BẢO LỘC 
LÂM ĐỒNG 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II 
MÔN TOÁN LỚP 8 
Thời gian làm bài: 90 phút 
I. Trắc nghiệm khách quan (2 điểm). 
Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 4 đều có 4 phương án trả lời a, b, c, d; trong đó chỉ 
có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng. 
Câu 1. Cho bất phương trình 2 3 5x − > . Số nào dưới đây là một nghiệm của bất phương trình 
a. 10 b. − 4 c. 0 d. 4 
Câu 2. Thể tích của một hình chóp đều là 126cm3, chiều cao của hình chóp là 6cm thì 
diện tích đáy của hình chóp là: 
a. 21cm2 b. 63cm2 c. 60cm2 d. 50cm2 
Câu 3. Tập nghiệm của phương trình 3 9x − = là 
a. {12} b. {6} c. {− 6; 12} d. {−12} 
Câu 4. Điều kiện xác định của phương trình 
2
2 5 2
9 3 3y y y
+ =− − + là 
a. 3y ≠ b. 3, 3y y≠ ≠ − c. 3y ≠ − d. với mọi giá trị của y 
Câu 5. Điền dấu “x” vào ô thích hợp. 
Khẳng định Đúng Sai 
a.Hai tam giác cân thì đồng dạng với nhau. 
b. Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng 
một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam 
giác vuông đó đồng dạng. 
c.Phương trình bậc nhất một ẩn có vô số nghiệm. 
d.Phương trình bậc nhất một ẩn luôn có một nghiệm 
duy nhất. 
De so3/lop8/ki2 
2
 II. Tự luận (8 điểm). 
Câu 6. (1,5 điểm). Giải các phương trình sau 
 a) 6 3 4 5x x− = + 
 b) 
2 3 6
2
1
x
x x
+ − =+ 
 c) | 3x – 1| = 3x 
Câu 7. (1 điểm) Giải các bất phương trình sau 
 a) 
4 1 2 5
6 2 3
x x− −+ > 
 b) 
2
3 x− < 0 
Câu 8. (2 điểm). Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30km/h. Lúc 
về, người đó đi với vận tốc trung bình là 35km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 
30 phút. Tính độ dài quãng đường AB. 
Câu 9. (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. 
a) Chứng minh tam giác AHC đồng dạng với tam giác BHA. 
b) Cho AB = 15cm, AC = 20cm. Tính độ dài BC, AH. 
 c) Gọi M là trung điểm của BH, N là trung điểm của AH. Chứng minh CN AM⊥ . 
De so4/lop8/ki2 
1
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG 
PHÒNG GIÁO DỤC BẢO LỘC 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II 
MÔN TOÁN LỚP 8 
Thời gian làm bài: 90 phút 
I. Trắc nghiệm khách quan (2 điểm). 
Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 8 đều có 4 phương án trả lời a, b, c, d; trong đó chỉ 
có một phương án đúng.Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng. 
Câu 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng? 
a.Hai phương trình gọi là tương đương khi chúng có cùng số nghiệm. 
b. Phương trình bậc nhất một ẩn có một nghiệm duy nhất. 
c.Phương trình bậc nhất một ẩn có vô số nghiệm. 
d.Phương trình một ẩn có vô số nghiệm. 
Câu 2. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng? 
a. Hai tam giác cân có một góc bằng nhau thì đồng dạng 
 b. Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương 
tỉ số đồng dạng. 
 c. Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau 
 d. Hai tam giác đều thì đồng dạng với nhau 
Câu 3. Tập nghiệm của phương trình 2 (3 1) 0x x − = là: 
 a. { }0;1S = b. 12;
3
S
⎧ ⎫= −⎨ ⎬⎩ ⎭ c. 
1
0;
3
S
⎧ ⎫= ⎨ ⎬⎩ ⎭ d.
1
0;
3
S
⎧ ⎫= −⎨ ⎬⎩ ⎭ 
Câu 4. Phương trình 
2
4 3
2
( 1)
x
x
x x x
− + = −+ có điều kiện xác định là: 
 a. 0, 1x x≠ ≠ b. 0, 1x x≠ ≠ − 
 c. 1x ≠ − d. 2, 1x x≠ ≠ − 
Câu 5. Bất phương trình 5 2 0x− ≥ có nghiệm là: 
 a. 
2
5
x ≥ b. x ≤ 3 c. 2
5
x ≤ d. 5
2
x ≤ 
Câu 6. Cho ABC∆ , ,M AB N AC∈ ∈ sao cho //MN BC . Biết 9AM cm= , 3MB cm= , 
7AN cm= . Độ dài NC bằng: 
 a. 3cm b. 3,5cm c. 
7
3
cm d. 4cm 
De so4/lop8/ki2 
2
 Câu 7. Cho ABC∆ có AB = 5cm, AC = 8cm và AD là phân giác trong của 
( )ABC D BC∆ ∈ . Khi đó ta có DB
DC
 bằng: 
 a. 
5
8
 b. 
8
5
 c. 
5
13
 d. 
8
13
Câu 8. Thể tích của hình chóp đều có đáy là hình vuông có cạnh 4cm, chiều cao gấp 
1,5 lần cạnh đáy là: 
 a. 32cm3 b.48cm3 c. 96cm3 d. Đáp số khác 
II. Tự luận (8 điểm) 
Câu 9 (1,5 điểm). Giải các phương trình sau: 
a. 7 4 3 1x x− = + 
b. 
2
3 2 8 6
1 4 1 4 16 1
x
x x x
+= −− + − 
Câu 10. (1 điểm) Giải các bất phương trình sau: 
a. 
1
2
2
x
x
−+ > 
b.
2 2x
3
−
 < 0 
Câu 11. (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: 
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 35km/h, lúc về ôtô chạy với vận tốc bằng 6
5
 vận tốc 
lúc đi nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB. 
Câu 12. (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Từ B kẻ 
tia Bx song song với AC ( Tia Bx thuộc nửa mặt phẳng chứa C, bờ AB ), tia phân giác 
của góc BAC cắt BC tại M và cắt tia Bx tại N. 
a. Chứng minh: tam giác BMN đồng dạng với tam giác CMA. 
b. Chứng minh: AB MN
AC AM
= 
c. Từ N kẻ NE vuông góc với AC (E ∈AC), NE cắt BC tại I. Tính BI. 
De so8/lop8/ki2 
1
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II 
CÁT TIÊN – LÂM ĐỒNG MÔN TOÁN LỚP 8 
Thời gian làm bài: 90 phút. 
I. Trắc nghiệm khách quan (3 điểm) 
Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 8 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong 
đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng. 
 Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn? 
A. (x − 1) (x + 2) = 0 B. 0x + 7 = 0 C. 2x − 3 = 0 D. 1
x
 + 5 = 0. 
Câu 2. x = 1 là nghiệm của phương trình nào sau đây? 
 A. 3x +