Đề ôn tập kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 8

Họ và tên .lớp 
ÔN TẬP KIỂM HỌC KỲ I - TOÁN 8
DẠNG TOÁN 1: Nhân chia đa thức:
Bài 1: Thực hiện các phép tính sau:
a) 	b) (2x+1).(5x-3)	 c) (2x -1)(3x + 2)
d) (x - 1)(x + 3) 	e) 5x2(3x2 – 4xy + 4y2) 	f) 
Bài 2: Thực hiện các phép tính sau:
a) 	 b) (x4 -2x3 +4x2 -8x) : (x2 + 4); 
c) (18x4y3 - 24x3y4 + 3x3y3) :( - 6x2y3) d) (6x4y3 –9x3y2 + 15x2y2 ): 3x2y
 Bài 3: Thực hiện các phép tính sau:
a) (x - 1)(x2 – 2x) 	b) (x + 2)(3x – 1)
c) (6x4 + 3x3 – 15x2 ) : 3x2 	d) (50x3y2 + 5x2y3 – 3x2y) : 5 x2y
DẠNG TOÁN 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử và vận dụng
Bài 1, Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
	b) (x + y)2 - 25 c) 1 - 2y + y2; 
d) 	e) x(x – y) + x2 – y2
f) g) 3(x + 3) – x2 + 9
Bài 2, Tìm x biết: 	
a, x2 - 9 + x + 3 = 0 	 b, x(2x – 3) - 2(2x -3) = 0 
c) (x – 1)2 + x(4 – x) = 0 	 d) x(x – 2020) + x - 2020 = 0 
e ) 	f) 
Bài 3: Tính nhanh giá trị của biểu thức: A= (x2 +2xy + y2) (x + y) tại x = 99, y = 1
	 B = x2 – 10x + 25 tại x = 5.
Bài 4: Phân tích thành nhân tử: 
a) 	b)x2 – 2x + 1	c) x2 – 6x
Bài 5: Tìm x, biết: 
a) 	b) x2 - 9 + x + 3 = 0	c) x2 - 9 + x - 3 = 0
DẠNG TOÁN 3 : Phân thức đại số 
Bài 1: Cho biểu thức A = 
	a) Tìm ĐKXĐ của A.
	b) Rút gọn A .
	c) Tính giá trị của A khi x = 5 và y = 6
Bài 2: Cho biểu thức 	
	a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn B.
	b) Tìm x để B = 0.
	c) Tìm x nguyên để B có giá trị nguyên.
Bài 3: Cho biểu thức: Q = .
 a) Tìm x để biểu thức xác định	
	b) Thu gọn biểu thức Q.
	c) Tìm các giá trị nguyên của x để Q nhận giá trị nguyên dương.
Bài 4: Cho biểu thức A = 
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A.
b) Rút gọn biểu thức A.
c) Tìm x sao cho A = - 100.
Bài 5: Cho biểu thức A = 
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A.
b) Rút gọn biểu thức A.
c) Tìm x sao cho A = - 100.
Bài 6: Cho biểu thức 
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A.
b) Rút gọn biểu thức A.
c) Tìm x để biểu thức A có giá trị bằng 
 DẠNG TOÁN 4: Hình học 
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM, D là trung điểm của AB. Gọi E là điểm đối xứng với M qua D, F là điểm đối xứng với A qua M.
a) Tứ giác AEMC là hình gì ? Vì sao ? 
b) Chứng minh: Tứ giác ABFC là hình chữ nhật.
c) Chứng minh: AB ⊥ EM
d) Biết AB = 6cm, BC = 10cm. Tính diện tứ giác ABFC
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH.
 Kẻ HD AB, HEAC (D AB, E AC). Gọi O là giao điểm của AH và DE.
 a) Chứng minh AH = DE.
 b) Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh O là trực tâm tam giác ABQ 
 c) Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ H kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AB, AC.
a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
b) Gọi O là trung điểm của AH. Chứng minh ba điểm E, O, F thẳng hàng.
c) Tìm vị trí của điểm H trên BC để tứ giác AEHF là hình vuông. 
d) Khi tứ giác AEHF là hình vuông, biết AC = 5cm, HC = 3cm. Tính diện tích tứ giác AEHF
Bài 4: Cho ∆ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi D, N lần lượt là trung điểm của AC và AB. E là điểm đối xứng với M qua D. 
	a) Tứ giác ADMN là hình chữ nhật.
 b) Tìm điều kiện của ∆ABC để tứ giác ADMN là hình vuông?
 c) Biết MD = 3cm. MN = 4cm. Tính diện tích của ∆ABC ? 
Bài 5: Cho tứ giác ABCD, biết AC vuông góc với BD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA
	a) Tứ giác EFGH là hình gì ? vì sao ?
	b) Nếu AC =BD thì tứ giác EFGH là hình gì?
	c) Tính diện tích của tứ giác EFGH, biết AC = 10(cm), BD = 8(cm).
Bài 6: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
Để MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện gì?
Cho AC = 6 cm, BD = 8 cm. Hãy tính diện tích tứ giác MNPQ
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N.
 a) Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao?
 b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N.Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi.
 c) Tìm điều kiện của ∆ABC để tứ giác ADCI là hình vuông?
d) Đường thẳng BN cắt DC tại K, qua I kẻ IH // BK (H DC). Chứng minh rằng 
DẠNG TOÁN 5
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x2 + 4x + 5
Bài 2: Tìm nghiệm không nguyên của đa thức: 4x2 + 7x + 3
Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
Bài 5 : Rút gọn biểu thức : B = ..........
Bài 6 . Cho a + b = 1. Tính giá trị của các biểu thức sau:
	 M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b)
Bài 7: Cho x + y + z = 0 và xy + xz + y z = 0. Chứng minh: x = y = z