Đề và đáp án kiểm tra học kì I Toán Lớp 8 - Đề 1 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Đông Thịnh

ĐỀ THI HỌC KÌ I TOÁN 8 - ĐỀ 1
I/. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Khoanh tr òn vào đáp án em cho là đúng nhất
1. Đa thức x2 – 4x + 4 tại x = 2 có giá trị là:
A. 1	B. 0	C. 4	D. 25
2. Giá trị của x để x ( x + 1) = 0 là:
A. x = 0	B. x = - 1 	C. x = 0 ; x = 1 	D. x = 0 ; x = -1
3. Một hình thang có độ dài hai đáy là 6 cm và 10 cm. Độ dài đường trung bình của hình thang đó là :
A. 14 cm	B. 7 cm	C. 8 cm	D. Một kết quả khác.
4. Một tam giác đều cạnh 2 dm thì có diện tích là:
A. dm2	B. 2dm2	C. dm2	D. 6dm2
C©u 2. Trong c¸c c©u sau, c©u nµo ®óng? c©u nµo sai?
C©u
Néi dung
§óng
Sai
1
( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
2
H×nh thang cã hai c¹nh bªn b»ng nhau lµ h×nh thang c©n.
3
Trong h×nh vuông, hai ®­êng chÐo b»ng nhau vµ vu«ng gãc víi nhau.
4
Câu 3. Điền từ còn thiếu vào dấu để được khẳng định đúng
1. Diện tích hình bình hành bằng ..của một cạnh với .ứng với cạnh đó.
2. Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng ..vừa tìm được.
II/. TỰ LUẬN:
Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 - xy + x - y 	b) 5x3 - 10x2y + 5xy2	
Bài 2. 	a) Tìm x, biết: 5x(x – 1) = x – 1
	b) Làm tính chia: 
Bài 3. Cho biểu thức: 
Với điều kiện nào của x thì giá trị của biểu thức A được xác định?
Rút gọn và tìm giá trị của biểu thức A tại x = 1. 
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Điểm M là trung điểm của cạnh BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc với AC tại E. Trên tia đối của tia DM lấy điểm N sao cho DN = DM.
a) Chứng minh rằng: Tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b) Chứng minh rằng: Tứ giác AMBN là hình thoi.
c) Cho AB = 5cm; BC = 13cm. Tính diện tích tam giác ABC.
Bài 5. Cho biểu thức Chứng minh rằng biểu thức luôn nhận giá trị dương với mọi số thực 
--- Hết ---
PHÒNG GD&ĐT ĐÔNG SƠN
TRƯỜNG THCS ĐÔNG THỊNH
 HƯỚNG DẪN CHẤM
Môn: TOÁN – Lớp 8 THCS
Câu/Bài
Nội dung
Thang điểm
Bài 1
(2,0 điểm)
a) x2 - xy + x - y 
= (x2 – xy) + (x – y)	
= x(x – y) + (x – y)
= (x – y)(x + 1)
b) 5x3 - 10x2y + 5xy2	
= 5x(x2 – 2xy +y2)
= 5x(x – y)2
0,25
 0,5
0,25
0,5
0,5
Bài 2
(2,0 điểm)
 a) 5x(x – 1) = x - 1
 5x(x – 1) – (x - 1) = 0
 (x – 1)(5x – 1) = 0
0,25
0,25
0,5
 b) 5x3 + 14x2 + 12x + 8 x + 2
 5x3 +10x2 5x2 + 4x + 4 
 4x2 + 12x + 8 
 4x2 + 8x
 4x + 8
 4x + 8
 0
1,0
Bài 3
(2,0 điểm))
Điều kiện xác định:	
Rút gọn
Thay x = 1 vào A ta có 	
0.5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
Bài 4
(3,0 điểm)
 HS vẽ hình ghi GT, KL 
a) Chứng minh Tứ giác ADME là hình chữ nhật:
 Ta có: (gt)
 Nên tứ giác ADME là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông) 
b) Chứng minh Tứ giác AMBN là hình thoi:
 Xét ABC, ta có: MB = MC (gt) và MD//AC (cùng AB)
Suy ra: MD là đường trung bình của tam giác ABC
Hay: AD = DB (1)
Ta lại có DM = DN (gt)
Nên tứ giác AMBN là hình bình hành (tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
Mà ABMN (gt)
Do đó tứ giác AMBN là hình thoi (hình bình hành có hai đường chéo vuông góc)
c) Tính diện tích tam giác ABC biết AB = 5cm, BC = 13cm.
 Áp dụng định lí Pytago cho ABC, vuông tại A.Ta có:
 AC2 = BC2 – AB2 = 132 – 52 = 169 – 25 = 144
 => AC = 12(cm)
 SABC = AB . AC 
 = . 5 . 12 = 30 (cm2)
0.5
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,5
Bài 5
(1,0 điểm)
Ta có 
 = 
 = 
0.5
Vì với mọi x, y; với mọi x, y và 1976>0 
Nên biểu thức Q luôn nhận giá trị dương với mọi 
0.5
Ghi chú: 1.Học sinh giải cách khác đúng vẫn đạt điểm tối đa.
 2. Bài hình vẽ hình sai hoặc không vẽ hình không chấm