Giáo án Đại số Khối 8 - Chương II. Phân thức đại số

Tuần: 	Ngày soạn:
Tiết: 	Ngày dạy: 
Chương II. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
§1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I. MỤC TIÊU: 
1.Kiến thức: HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau.
2. Kĩ năng: Vận dụng khái niệm về hai phân thức bằng nhau để kiểm tra hai phân thức bằng nhau.
3. Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, óc tư duy trong toán.
4. Định hướng phát triển năng lực:	
- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ, tính toán.
- Năng lực chuyên biệt: Vận dụng khái niệm về hai phân thức bằng nhau để kiểm tra hai phân thức bằng nhau.
II. PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC 
- Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình.
- Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm.
III. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Bài soạn, SGK 
2. Học sinh: SGK, ôn lại khái niệm phân số.
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của các câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá:
Nội dung
Nhận biết 
(M1)
Thông hiểu
(M2)
Vận dụng (M3)
Vận dụng cao (M4)
Phân thức đại số.
- Biết khái niệm phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau.
- Biết lấy ví dụ và hiểu được phân thức đại số.
- Vận dụng khái niệm về hai phân thức bằng nhau để kiểm tra hai phân thức bằng nhau.
- Vận dụng kiểm tra ba phân thức bằng nhau.
IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
A. KHỞI ĐỘNG:
HOẠT ĐỘNG 1: Tình huống xuất phát: (hoạt động cá nhân)
Mục tiêu: Bước đầu thấy được sự cần thiết của phân thức đại số
Sản phẩm: Tìm mối liên quan giữa phân số và phân thức đại số
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
- Với hai số nguyên a , b bất kì, b ≠ 0 thì khi chia a cho b kết quả tìm được là số gì ?
- Tương tự với hai đa thức A(x) , B(x) bất kì, B(x) ≠ 0
Khi chia hai đa thức đó cho nhau kết quả thu được xảy ra mấy trường hợp ? Đó là những trường hợp nào ?
- Với phép chia hai số nguyên, khi không chia hết ta viết dưới dạng phân số. Vậy với phép chia hai đa thức khi không chia hết thì viết dưới dạng nào ? 
Vậy thế nào là phân thức đại số ta sẽ cùng nghiên cứu bài học hôm nay
Kết quả của phép chia hai số nguyên bất kì là một phân số (số hữu tỉ)
Khi chia hai đa thức cho nhau sẽ xảy ra một trong hai trường hợp, đó là phép chia hết hoặc phép chia có dư
Viết dưới dạng phân thức
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG 2: Định nghĩa phân thức đại số . (Cá nhân)
- Mục tiêu: Biết khái niệm phân thức đại số.
- Sản phẩm: Biết cho ví dụ và nhận biết một phân thức đại số.
NLHT: Nhận biết và lấy ví dụ về phân thức đại số
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
- Nhắc lại định nghĩa phân số?
 - Quan sát các biểu thức có dạng -SGK tr 34
- Em có nhận xét gì về dạng của các biểu thức đó ?
- Với A, B là những đa thức. Vậy có cần điều kiện gì cho phân thức không ?
- GV giới thiệu các phân thức như thế được gọi là phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức)
- Thế nào là một phân thức đại số ?
- HS nêu định nghĩa 
- GV chốt lại: giới thiệu: A ; B là các đa thức; B ¹ 0; A: Tử thức; B: mẫu thức
Ta đã biết mỗi số nguyên được coi là một phân số với mẫu số là 1. Tương tự mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu bằng 1 : A = 
-GV Cho HS làm ?1. Em hãy viết một phân thức đại số ? 
- Gọi 2 HS lên viết 1 phân thức 
- GV cho HS làm ?2.
- Một số thực a bất kỳ có phải là một phân thức không? Vì sao ?
- Theo em số 0; số 1 có là phân thức đại số không ?
- GV: Biểu thức có là phân thức đại số không? 
HS trả lời
GV chốt kiến thức.
1. Định nghĩa:
* Ví dụ: 
a) 
b)
c)
 Những biểu thức trên là những phân thức đại số
* Định nghĩa: (SGK)
 * Lưu ý :
Một số thực a cũng là một phân thức đại số có mẫu bằng 1.
Ví dụ: ; 
HOẠT ĐỘNG 3: Hai phân thức bằng nhau. (Hoạt động cặp đôi)
- Mục tiêu: Biết định nghĩa hai phân thức bằng nhau.
- Sản phẩm: Biết vận dụng khái niệm về hai phân thức bằng nhau để kiểm tra hai phân thức bằng nhau.
NLHT: Kiểm tra các phân thức bằng nhau
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
- HS nhắc lại khái niệm hai phân số bằng nhau. GV ghi lại ở góc bảng Û ad = bc
- GV tương tự, trên tập hợp các phân thức đại số ta cũng có định nghĩa hai phân thức bằng nhau.
- Khi nào thì hai phân thức bằng nhau ?
- HS làm ?3 . 
- HS làm bài ?4
- HS làm bài ?5 .
Quang nói : ; Vân nói : 
Theo em ai nói đúng ?
HS thảo luận làm các bài ?
- GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức. chỉ rõ sai lầm của HS trong cách rút gọn.
 2. Hai phân thức bằng nhau
* Định nghĩa ( SGK)
 Nếu A.D = B.C
* Ví dụ : 
 vì (x -1)(x+1)=1.(x2 - 1)
 ?3 vì 
3x2y.2y2 = 6xy3.x (=6x2y3)
 ?4 vì x(3x+6) = 3x2+6x
 3(x2 + 2x)= 3x2+6x
 Þ x(3x + 6) = 3(x2 + 2x)
Þ 
 ?5 - Bạn Quang nói sai vì :
 3x + 3 ¹ 3x . 3
 - Bạn Vân nói đúng vì :
x(3x + 3) = 3x(x+1)= 3x2 + 3x
C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG
Hoạt động 4: Bài tập (hoạt động nhóm, cá nhân)
Mục tiêu: Kiểm tra các phân thức bằng nhau
Sản phẩm: Làm bài 1, 2 sgk
NLHT: chứng minh các phân thức bằng nhau
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
NỘI DUNG
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
Hoạt động nhóm làm bài 1sgk
Chia lớp thành 5 nhóm, mỗi nhóm c/m 1 câu
HS thảo luận nhóm, vận dụng định nghĩa c/m
Lên bảng trình bày
GV nhận xét, đánh giá
Hoạt động nhóm làm bài 2 sgk
Chia lớp thành 3 nhóm
 Nhóm 1: Kiểm tra phân thức 1 và 2
Nhóm 2: Kiểm tra phân thức 1 và 3
Nhóm 3: Kiểm tra phân thức 3 và 2
HS thảo luận kiểm tra rồi trả lời
GV nhận xét, đánh giá
Bài 1/ 36-SGK: 
 a) vì 5y.28x=7.120xy=140xy
b) vì 3x.(x+5).2=2(x+5).3x=6x2+30x
c) vì (x+ 2)(x2- 1) = (x+ 2)(x + 1)(x – 1)
e) vì x2 – 2x + 4 = x3+8
- Bài 2/ 36-SGK: 
D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Học thuộc định nghĩa phân thức ; hai phân thức bằng nhau.
- Ôn lại tính chất cơ bản của phân số.
- Bài tập về nhà : 1 ; 3 ; tr 36 SGK ; Bài 1 ; 2 ; 3 tr 15 - 16 SBT
- Hướng dẫn bài số 3 tr 36 SGK
- Tính tích : (x2 - 16)x. Lấy tích đó chia cho đa thức x - 4 Þ kết quả
* CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: 
Câu 1: Thế nào là phân thức đại số ? Cho ví dụ (M1)
Câu 2: Thế nào là hai phân thức bằng nhau? (M1)
Câu 3: Lấy ví dụ về phân thức (M2)
Câu 4: Bài 1 sgk (M3)
Câu 5: bài 2 sgk (M4)
Tuần: 	Ngày soạn:
Tiết: 	Ngày dạy: 
§2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC 
I. MỤC TIÊU: 
1. Kiến thức: Học sinh nắm vững tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu
2. Kĩ năng: Biến đổi phân thức bằng phân thức cho trước. Giải thích sự bằng nhau của hai phân thức.
3. Thái độ: Giáo dục cho HS ý thức học tập nghiêm túc, tính cẩn thận trong học tập.
4. Định hướng phát triển năng lực:	
- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ, tính toán.
- Năng lực chuyên biệt: Giải thích sự bằng nhau của hai phân thức, biến đổi phân thức bằng phân thức đã cho.
II. PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC 
- Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình.
- Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm.
III. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Bài soạn, SGK - Bảng phụ.
2. Học sinh: SGK, ôn lại tính chất cơ bản của phân số đã học ở lớp 6.
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của các câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá:
Nội dung
Nhận biết 
(M1)
Thông hiểu
(M2)
Vận dụng (M3)
Vận dụng cao 
(M4)
Tính chất cơ bản của phân thức.
- Biết tính chất cơ bản của phân thức, quy đổi dấu. 
- Biết kiểm tra hai phân thức bằng nhau .
Biến đổi phân thức bằng phân thức đã cho
IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
* Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi
Đáp án
: a) Thế nào là hai phân thức bằng nhau ? (4đ)
b) Hai phân thức sau có bằng nhau không? Vì sao? (6đ) và 
 a) Định nghĩa hai phân thức bằng nhau: sgk/35
b) và không bằng nhau
vì x(3x – 6) ≠ 3(x2 + 2x)
A. KHỞI ĐỘNG: 
HOẠT ĐỘNG 1: Mở đầu
- Mục tiêu: Từ tính chất cơ bản của phân số có thể suy ra tính chất của phân thức
- Sản phẩm: Nêu tính chất cơ bản của phân số dự đoán tính chất của phân thức
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập.
- Nhắc lại tính chất cơ bản của phân số.bằng công thức tổng quát
- So sánh với 
- Tính chất của phân thức có giống với tính chất của phân số hay không ? 
Nếu có thì phát biểu thế nào ta sẽ cùng đi tìm hiểu qua bài học hôm nay.
Tính chất cơ bản của phân số: 
 (m ≠ 0) , (n Î ƯC(a,b))
Dự đoán tính chất của phân thức.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG 2: Tính chất cơ bản của phân thức. (Hoạt động cá nhân - cặp đôi.)
- Mục tiêu: Biết tính chất cơ bản của phân thức.
- Sản phẩm: Biết vận dụng tính chất cơ bản để biến đổi thành phân thức đơn giản hơn.
NLHT: Biến đổi phân thức bằng phân thức đã cho, giải thích hai phân thức bằng nhau.
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập.
- Nhắc lại tính chất cơ bản của phân số 
- Làm bài ?2 ; ?3. 
- 2 HS lên bảng làm.
- Đơn thức 3xy có quan hệ gì với tử và mẫu của phân thức ? 
HS trả lời: nhân tử chung
Làm thế nào để tìm được một phân thức bằng phân thức đã cho ?
HS rút ra câu trả lời từ kết quả của ?2 và ?3
GV nhận xét, đánh giá, kết luận giới thiệu nội dung tính chất cơ bản của phân thức.
- GV cho HS hoạt động cặp đôi làm ?4 tr 37 SGK.
- GV gọi đại diện cặp đôi lên trình bày bài làm.
- Gọi HS các nhóm khác nhận xét.
- GV: nhận xét, đánh giá
1. Tính chất cơ bản của phân thức:
*Ví dụ 1: 
 Có : vì : x(3x + 6) = 3(x2+2x)
*Ví dụ 2: .
Có vì 3x2y.2y2 = 6xy3.x = 6x2y2
* Tính chất : (SGK)
 (M là một đa thức khác đa thức 0)
 ( N là một nhân tử chung)
?4a)
b) 
HOẠT ĐỘNG 3: Quy tắc đổi dấu. (Hoạt động nhóm.)
- Mục tiêu: Biết quy tắc đổi dấu.
- Sản phẩm: Biết vận dụng quy tắc đổi dấu để biến đổi phân thức.
NLHT: Dùng quy tắc đổi dấu để tìm đa thức thích hợp
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập.
- GV: Đẳng thức cho ta quy tắc đổi dấu
- Em hãy phát biểu quy tắc đổi dấu.
- GV: nhận xét, đánh giá, kết luận, ghi công thức lên bảng.
- HS hoạt động nhóm làm bài ?5 . 
- GV gọi 2 HS lên bảng làm.
- GV: nhận xét, đánh giá.
2. Quy tắc đổi dấu :
?5 a) 
b) 
C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG
HOẠT ĐỘNG 4: Bài tập (Hoạt động nhóm., cá nhân)
- Mục tiêu: Củng cố tính chất cơ bản và quy tắc đổi dấu
- Sản phẩm: Làm bài 4, 5 sgk
NLHT: Biến đổi phân thức bằng phân thức đã cho
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập.
Bài tập 4/38 SGK 
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm mỗi nhóm làm 1 câu.
+ Nhóm 1, 2 xét bài Lan và Hùng
+ Nhóm 3, 4 xét bài của Giang và Huy
- GV lưu ý: 
+Lũy thừa bậc lẻ của hai đa thức đối nhau thì đối nhau.
+ Lũy thừa bậc chẵn của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau
Đại diện các nhóm lên bảng trình bày
GV: nhận xét, đánh giá.
Bài 5/38 SGK
Chia lớp thành hai nhóm, mỗi nhóm làm 1 câu
HS thảo luận phân tích các tử thành nhân tử rồi tìm
Đại diện 2 HS lên bảng trình bày
GV: nhận xét, đánh giá.
Bài tập 4/38 SGK 
a) Lan làm đúng vì đã nhân tử và mẫu của vế trái với x (tính chất cơ bản của phân thức).
b) Hùng đã sai vì chia tử của vế trái cho x+1 thì cũng phải chia mẫu của nó cho x+1.
 Sửa lại là: 
c) 
Giang làm đúng vì áp dụng qui tắc đổi dấu.
d) Huy sai vì (x-9)3=[-(9-x)]3=-(9-x)3
Sửa lại là: 
Bài 5/38 SGK
a)
b)
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Học thuộc tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu
- Bài tập về nhà : Bài 6 tr 38 SGK ; bài 4, 5, 6, tr 16 - 17 SBT
- Hướng dẫn bài 6 : Chia cả tử và mẫu của vế trái cho (x - 1)
* CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: (17 phút)
Câu 1: Nêu tính chất cơ bản của phân thức? (M1)
Câu 2: Làm ?4, bài 4 sgk (M2)
Câu 3: Làm ?5, bài 5 sgk (M3)
Tuần: 	Ngày soạn:
Tiết: 	Ngày dạy: 
§3. RÚT GỌN PHÂN THỨC 
I. MỤC TIÊU: 
1. Kiến thức: Giúp HS nắm vững được cách rút gọn một phân thức.
 2. Kĩ năng: Vận dụng tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu để rút gọn phân thức
3. Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, óc quan sát, tư duy linh hoạt trong phân tích tìm nhân tử chung của tử và mẫu.
4. Định hướng phát triển năng lực:	
- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ, tính toán.
- Năng lực chuyên biệt: Phân tích tìm nhân tử chung của tử và mẫu để rút gọn phân thức.
II. PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC 
- Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình.
- Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm
III. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Bài soạn, SGK 
2. Học sinh: SGK, ôn lại quy tắc rút gọn phân số.
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của các câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá:
Nội dung
Nhận biết 
(M1)
Thông hiểu
(M2)
Vận dụng (M3)
Vận dụng cao
 (M4)
Rút gọn phân thức.
- Biết cách rút gọn một phân thức. 
Tìm được nhân tử chung 
- Rút gọn phân thức. 
IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
* Kieåm tra baøi cuõ
Câu hỏi
Đáp án
- Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức, viết dạng tổng quát. (5đ)
- Dùng tính chất cơ bản của phân thức, giải thích vì sao có thể viết: (5đ)
-Phát biểu tính chất : sgk/37
 - Giải thích: Chia cả tử và mẫu của phân thức cho nhân tử chung (x - 1) ta được phân thức 
A. KHỞI ĐỘNG: 
HOẠT ĐỘNG 1: Tình huống xuất phát (hoạt động cá nhân)
Mục tiêu: So sánh cách rút gọn phân thức với cách rút gọn phân số
 Sản phẩm: Dự đoán cách rút gọn phân thức so với cách rút gọn phân số
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
GV: Bài toán trên là rút gọn phân thức
- Nhắc lại quy tắc rút gọn phân số đã học ở lớp 6?
- Có nhận xét gì về tử và mẫu của hai phân thức trên ?
- Em hãy cho biết cách rút gọn phân thức có giống cách rút gọn phân số hay không ?
GV: Bài học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu cách rút gọn phân thức..
- Rút gọn phân số là chia cả tử và mẫu cho ước chung khác 1 và -1 của chúng
- Phân thức thứ hai gọn hơn phân thức thứ nhất.
- Nêu nhận xét
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: 
HOẠT ĐỘNG 2: Rút gọn phân thức. (hoạt động cá nhân, cặp đôi)
- Mục tiêu: Biết cách rút gọn một phân thức.
- Sản phẩm: Xác định được nhân tử chung của tử và mẫu. Rút gọn được phân thức.
NLHT: Phân tích, tìm nhân tử chung của tử và mẫu để rút gọn phân thức
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
NỘI DUNG
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
- Làm bài ?1 SGK/38 
- GV yêu cầu HS tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu.
- GV hãy phân tích tử và mẫu của phân thức thành tích của các thừa số, trong đó có 1 thừa số là nhân tử chung, rồi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.
 - Em có nhận xét gì về tử và mẫu phân thức tìm được so với phân thức đã cho?
- GV cách biến đổi trên gọi là rút gọn phân thức.
- GV nêu ví dụ.1
+1 HS lên bảng, HS dưới lớp làm vào nháp
GV nhận xét, đánh giá
- GV cho HS làm ?2 tr 39 SGK 
- GV yêu cầu HS phân tích tử và mẫu thành nhân tử 
- Chia tử và mẫu cho nhân tử chung.
HS thực hiện ?2
GV nhận xét, đánh giá
- Muốn rút gọn một phân thức ta có thể làm thế nào ?
Cá nhân HS nêu nhận xét
GV nhận xét, đánh giá, kết luận cách rút gọn phân thức.
- GV nêu ví dụ 2.
- Muốn rút gọn phân thức này ta phải làm gì?
HS: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử
- Yêu cầu HS phân tích, tìm nhân tử chung rồi rút gọn
- GV nêu ví dụ 3. 
- Làm thế nào để tìm nhân tử chung ở tử và mẫu?
- GV gọi HS trả lời miệng, GV Ghi bảng 
- GV Nêu chú ý SGK tr 39 và yêu cầu HS nhắc lại
1. Rút gọn phân thức:
?1 Xét phân thức 
a)Nhân tử chung của tử và mẫu là 2x2
b) 
Cách biến đổi trên gọi là rút gọn phân thức
Ví dụ 1: Rút gọn phân thức sau:
?2 Xét phân thức:
Ta có: 5x + 10 = 5 (x + 2)
 25x2 + 50 x = 25x(x + 2)
Nhân tử chung: 5(x + 2)
Nhận xét : (SGK)
Ví dụ 2: Rút gọn phân thưc :
Ví dụ 3: Rút gọn phân thức 
* Chú ý : (SGK/39)
C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG
HOẠT ĐỘNG 3: Áp dụng (hoạt động cá nhân, nhóm)
- Mục tiêu: Củng cố cách rút gọn một phân thức.
- Sản phẩm: Rút gọn được phân thức.
NLHT: Rút gọn phân thức
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
NỘI DUNG
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
-GV cho HS làm ?3 , 1 HS lên bảng trình bày.
GV nhận xét, đánh giá
- GV cho HS làm ?4 SGK. Gọi 1 HS trình bày bài làm.
GV nhận xét, đánh giá 
- Nếu còn thời gian thì làm bài 7 sgk
HS hoạt động nhóm làm bài 7 sgk
Chia lớp thành 4 nhóm , mỗi nhóm làm 1 câu
Đại diện các nhóm lên bảng trình bày.
GV nhận xét, đánh giá 
2) Áp dụng
?3.Rút gọn phân thức:
?4 = 
Bài 7 SGK/39: 
a) b) 
c) 
 d) 
D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử, tính chất cơ bản của phân thức.
- Bài tập về nhà : 8(a, b, d), 9, 10, 11 tr 40 SGK ; bài 9 tr 17 SBT. 
* CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS
Câu1: Nêu các bước rút gọn phân thức? (M1)
Câu 2: ?1, ?2 (M2)
Câu 3: ?3, ?4 (M3)
Tuần: 	Ngày soạn:
Tiết: 	Ngày dạy: 
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU: 
1. Kiến thức: HS biết vận dụng được tính chất cơ bản để rút gọn phân thức
 2. Kĩ năng: Nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu để rút gọn phân thức.
3. Thái độ: Giáo dục cho Hs óc quan sát, suy luận trong học toán.
4. Định hướng phát triển năng lực:	
- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ, tính toán 
- Năng lực chuyên biệt: Rút gọn phân thức.
II. PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC 
- Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình.
- Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm.
III. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Bài soạn, SGK 
2. Học sinh: SGK, :học thuộc cách rút gọn phân thức
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của các câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá:
Nội dung
Nhận biết 
(M1)
Thông hiểu
(M2)
Vận dụng (M3)
Vận dụng cao 
(M4)
Luyện tập
- Biết quy tắc đổi dấu và quy tắc rút gọn phân thức. 
Tìm được cách phân tích tử và mẫu thành nhân tử.
Rút gọn phân thức. 
Rút gọn phân thức.
IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
* Kiểm tra bài cũ 
Câu hỏi
Đáp án
- Muốn rút gọn phân thức ta làm thế nào ? (4đ)
 - Trong tờ giấy nháp của bạn có ghi một số phép rút gọn phân thức như sau: 
a) 	; b) ;	
c) ; 
d) 
Theo em câu nào đúng, câu nào sai? Giải thích ? (6đ)
- Nêu các bước rút gọn phân thức : SGK/39
- Bài tập: 
a) Đúng. Vì đã chia tử và mẫu cho 3y
b) Sai. Vì chưa phân tích tử và mẫu thành nhân tử đã rút gọn ở dạng tổng.
c) Sai. Vì chưa phân tích tử và mẫu thành nhân tử đã rút gọn ở dạng tổng.
d) Đúng. Vì đã chia tử và mẫu cho 3(y + 1)
A. KHỞI ĐỘNG:
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG
- Mục tiêu: Bieát ruùt goïn phaân thöùc baèng caùch phaân tích töû vaø maãu thaønh nhaân töû vaø ñoåi daáu ñeå laøm xuaát hieän nhaân töû chung. (Hoaït ñoäng caù nhaân, cặp đôi, nhóm)
- Saûn phaåm: Ruùt goïn các phaân thöùc.
NLHT: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử, rút gọn phân thức
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
NỘI DUNG
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
- GV gọi 2 HS lên bảng sửa bài tập 9 
- Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc đổi dấu?
- Nhắc lại quy tắc rút gọn phân thức?
- GV chốt lại phương pháp:
- Đổi dấu tử hoặc mẫu
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử
- Chia tử và mẫu của phân thức cho nhân tử chung.
GV nhận xét, đánh giá
- GV ghi đề bài tập 10 
-GV gọi 1 HS khá lên bảng sửa bài tập 
- Gọi HS nhận xét
- GV Chốt lại phương pháp
-Nhóm hạng tử
- Đặt nhân tử chung
- Chia tử và mẫu cho nhân tử chung
- GV gọi 2 HS lên bảng làm bài tập 11 tr 40 SGK
- HS theo dõi nhận xét 
- GV yêu cầu HS nêu lại phương pháp 
HS trả lời.
GV chốt kiến thức.
- Đổi dấu tử hoặc mẫu
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử
- Chia tử và mẫu của phân thức cho nhân tử
- GV cho HS hoạt động nhóm làm bài 12 tr 40 SGK (HS làm trên bảng nhóm)
- Sau 3 phút GV gọi đại diện nhóm trình bày bài giải
- Gọi HS nhận xét và sửa sai
GV nhận xét, đánh giá
- GV ghi bài 13 tr 40 SGK
- GV Cho HS tự làm bài trong 5 phút 
- Câu b có thể đổi dấu trước khi phân tích tử và mẫu thành nhân tử không ?
- GV Gọi đại diện 2 cặp đôi lên bảng đồng thời làm câu a, b bài tập 13/ SGK/ 40
HS trả lời.
GV nhận xét, đánh giá
Bài 9 tr 40 SGK :
a) 
= 
b) 
= 
Bài tập 10 tr 40 SGK : 
= 
= =
Bài 11 tr 40 SGK :
a) ; 
b) 
Bài 12 tr 40 SGK :
a) 
 == 
b) 
= 
Bài 13 tr 40 SGK :
a) =
b) 
==
D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Học thuộc tính chất, quy tắc đổi dấu, cách rút gọn phân thức
- Ôn lại quy tắc quy đồng mẫu số đã học ở lớp dưới
- Bài tập về nhà 11, 12, tr 17 ; 18 SBT
- Đọc trước bài : “Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức”
* CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS
Câu1: Nhắc lại các bước rút gọn phân thức? (M1)
Câu 2: bài 9, bài 11 SGK (M2)
Câu 3: Bài 12, 13 SGK (M3)
Câu 4: Bài 11 SGK (M3)
Tuần: 	Ngày soạn:
Tiết: 	Ngày dạy: 
§4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
I. MỤC TIÊU: 
1. Kiến thức: Học sinh biết cách tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử. Nhận biết được nhân tử chung trong trường hợp có những nhân tử đối nhau và biết cách đổi dấu để lập được mẫu thức chung
2. Kĩ năng: HS biết được quy trình quy đồng mẫu thức. HS biết cách tìm những nhân tử phụ, nhân cả tử và mẫu mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng để được những phân thức mới có mẫu thức chung.
3. Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, óc tư duy trong học toán.
4. Nội dung trọng tâm: 
5. Định hướng phát triển năng lực: 	
- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ, tính toán 
- Năng lực chuyên biệt: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.
II. PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC 
- Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình.
- Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm.
III. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Bài soạn, SGK 
2. Học sinh: Ôn lại các bước quy đồng mẫu số nhiều phân số đã học ở lớp 6
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của các câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá:
Nội dung
Nhận biết 
(M1)
Thông hiểu
(M2)
Vận dụng (M3)
Vận dụng cao (M4)
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.
- Biết thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, các bước tìm mẫu thức chung và quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.
Phân tích các mẫu tìm mẫu thức chung .
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. 
IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
A. KHỞI ĐỘNG: 
HOẠT ĐỘNG 1: Tình huống xuất phát (Hoạt động cá nhân)
- Mục tiêu: Biết thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.
- Sản phẩm: Hiểu thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập.
- Dùng tính chất cơ bản của phân thức biến đổi các phân thức sau thành các phân thức có cùng mẫu : 
-GV: Cách làm trên gọi là quy đồng mẫu nhiều phân thức
-H :Làm thế nào là QĐMT nhiều phân thức?
HS trả lời
GV chốt kiến thức
-GV giới thiệu ký hiệu “mẫu thức chung”: MTC
Hôm nay ta sẽ tìm hiểu cách quy đồng mẫu nhiều phân thức.
Biến đổi:
- Nêu cách làm 
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG 2: Mẫu thức chung. (Hoaït ñoäng caëp ñoâi)
- Mục tiêu: Bieát cách tìm maãu thöùc chung.
- Saûn phaåm: Tìm được maãu thöùc chung.
NLHT: Phân tích các mẫu thành nhân tử để tìm mẫu thức chung
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập.
-H : MTC củavà là bao nhiêu ?
-H : Em có nhận xét gì về MTC đó đối với các mẫu thức của mỗi phân thức ?
-GV cho HS làm bài ?1 tr 41 SGK
-H : Quan sát các mẫu thức 6x2yz và 2xy3 và MTC 12x2y3z em có nhận xét gì ?
-H : Để tìm mẫu thức chung của hai phân thức :
 tìm như thế nào ?
-GV hướng dẫn HS lập bảng mô tả cách lập MTC và yêu cầu HS điền vào các ô
-H: Qua ví dụ trên, muốn tìm MTC làm như thế nào ? 
HS trả lời
GV chốt kiến thức
1. Mẫu thức chung:
 Ví dụ :
Tìm mẫu thức chung của hai phân thức 
ta có thể tìm như sau: 
- Phân tích các mẫu thành nhân tử
4x2 - 8x + 4 = 4(x2 - 2x + 1) 
 = 4 (x - 1)2
6x2 - 6x = 6x (x - 1)
Chọn MTC là :12x (x- 1)2
 *Cách tìm mẫu thức chung:(SGK) 
HOẠT ĐỘNG 3: Quy đồng mẫu thức. (Hoaït ñoäng cá nhân)
- Mục tiêu: Bieát các bước quy ñoàng maãu thöùc nhieàu phaân thöùc. 
- Saûn phaåm: Caùc böôùc quy ñoàng maãu thöùc nhieàu phaân thöùc. 
NLHT: Tìm MTC, quy đồng mẫu thức
 GV chuyển giao nhiệm vụ học tập.
- GV nêu ví dụ tr 42 SGK: Quy đồng mẫu thức hai phân thức :
-H : MTC của 2 phân thức là biểu thức nào ?
-GV: Hãy tìm nhân tử phụ bằng cách chia MTC cho mẫu của từng phân thức
-GV yêu cầu HS nhân tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng
-H : Qua ví dụ trên hãy cho biết muốn quy đồng mâu thức nhiều phân thức ta làm thế nào ?
HS trả lời.
GV chốt kiến thức.
2. Quy đồng mẫu thức 
Ví dụ: Quy đồng mẫu thức hai phân thức :
Giải :
4x2 - 8x + 4 = 4(x -1)2
6x2 - 6x = 6x (x - 1)
MTC là : 12x(x -1)2
* Nhận xét : (SGK)
C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG
Hoạt động 4: Củng cố (Hoaït ñoäng nhoùm)
- Mục tiêu: Bieát quy ñoàng maãu thöùc nhieàu phaân thöùc. 
- Saûn phaåm: Quy ñoàng maãu thöùc nhieàu phaân thöùc. 
NLHT: Tìm MTC, quy đồng mẫu thức 
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập.
-GV Cho HS làm ?2 và ?3 SGK bằng cách hoạt động nhóm 
- Nửa lớp làm ?2 
 Nửa lớp làm ?3 
-GV lưu ý cách trình bày để thuận lợi cho việc cộng trừ phân thức sau này
HS thảo luận, trình bày.
-GV nhận xét và đánh giá bài làm của hai nhóm.
- Hoạt động nhóm làm bài 14 SGK
Nửa lớp làm câu a
Nửa lớp làm câu b
HS thảo luận, trình bày.
-GV nhận xét và đánh giá bài làm của hai nhóm.
?2 MTC : 2x(x - 5)
NTP : “2” và “ x”
Þ 
?3 Quy đồng mẫu thức : 
Bài 14 /43SGK:
a); 
b); 
D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Học thuộc cách tìm MTC, cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức 
- Bài tập về nhà : 14, 15, 16, 18 tr 43 SGK
* CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: 
Câu 1: Cách tìm MTC (M1)
Câu 2: Các bước quy đồng mẫu nhiều phân thức . (M1)
Câu 3: Bài ?1 (M2)
Câu 4: ?2, ?3, Bài 14/43(SGK). (M3)
Tuần: 	Ngày soạn:
Tiết: 	Ngày dạy: 
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU: 
1. Kiến thức: Củng cố cho HS các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức 
 2. Kĩ năng: Tìm MTC, nhân tử phụ và quy đồng mẫu thức các phân thức thành thạo.
 3. Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác trong học toán.
4. Nội dung trọng tâm: Luyện tập quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
5. Định hướng phát triển năng lực: 	
- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, tự quản lí, giao tiếp, hợp tác, sử dụng công nghệ thông tin, sử dụng ngôn ngữ, tính toán.
- Năng lực chuyên biệt: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.
II. PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC 
- Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình.
- Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhóm.
III. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Bài soạn, SGK
2. Học sinh: Học kỹ các bước quy đồng mẫu thức, tìm MTC
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của các câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá:
Nội dung
Nhận biết 
(M1)
Thông hiểu
(M2)
Vận dụng (M3)
Vận dụng cao (M4)
Luyện tập
- Nêu được các bước tìm MTC và quy đồng mẫu thức.
- Biết tìm mẫu thức chung để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.
- Vận dụng giải bài tập quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.
Chứng minh MTC tìm được không cần phân tích các mẫu.
IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
* Kiểm tra bài cũ 
Câu hỏi
Đáp án
- Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm thế nào ? (4đ)
- Qui đồng mẫu thức các phân thức sau: (6đ)
 và 
- Các bước QĐMT : SGK/42
==
=
A. KHỞI ĐỘNG:
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:
C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG
HOẠT ĐỘNG 1: Quy đồng mẫu thức các phân thức (cá nhân, nhóm)
- Mục tiêu: Rèn cho HS các bước và cách trình bày QĐMT nhiều phân thức.
- Sản phẩm: Giải được bài tập quy đồng mẫu thức các phân thức.
NLHT: Phân tích các mẫu thành nhân tử, tìm MTC, quy đồng mẫu thức
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
NỘI DUNG
GV: Chuyển giao nhiệm vụ học tập: 
+ GV ghi đề bài tập 15/43 SGK
- 2 HS lên bảng làm, HS cả lớp theo dõi, nhận xét.
- GV : Chốt kiến thức.
+ GV ghi đề bài 16a tr 43 SGK
- Hãy tìm MTC của 3 phân thức?
-1HS lên bảng làm, HS dưới lớp làm vào vở, nhận xét.
- GV sửa chữa, chốt lại: Nếu mẫu của một phân thức chia hết cho các mẫu còn lại thì MTC là mẫu của phân thức đó.
+ GV ghi đề bài 18 tr 43 SGK
- Muốn QĐMT của các phân thức này trước hết ta phải làm gì?
-HS: Phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm MTC.
- 2 HS lên bảng đồng thời giải
- GV gọi HS nhận xét các bước làm và cách trình bày.
- GV: Nhận xét, chốt kiến thức.
+ GV ghi bài 19
- MTC của hai phân thức x2 + 1; là biểu thức nào ? Vì sao ?
- HS trả lời.
- GV gọi 1 HS làm câu a :
- Câu b và câu c giáo viên yêu cầu HS hoạt động nhóm trong khoảng 3 phút.
+Nửa lớp làm câu b
+Nửa lớp làm câu c
- Đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày
- GV cho HS nhận xét.
- GV chốt lại: MTC của một đa thức và một phân thức chính là mẫu của phân thức.
Bài 15/43 SGK:
a)=; 
b)=
= 
*Bài 16/ 43 SGK
a)
;
* Bài 18 tr 43 SGK
a) 
Ta có: 2x + 4 = 2(x +2); x2- 4= (x-2)(x+2)
MTC : 2(x + 2)(x - 2); NTP : (x - 2) , (2)
Þ = =
b)
Ta có: x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 ; 3x + 6 = 3(x+2)
MTC : 3 (x + 2)2 ; NTP : 
Þ = =
Bài 19 tr 43 SGK
a)= ; MTC : x (2 + x)(2 - x) ==
b) x2 + 1 ; ; MTC : x2 - 1; NTP : x2 -1 ; 1 
Þ x2 + 1 = 
 c) 
MTC : y(x - y)3 
=
D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Cách tìm MTC và cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.
- Bài tập về nhà 14, 15, 16 tr 18 SBT
- Chuẩn bị bài mới: Phép cộng các phân thức đại số
Tuần: 	Ngày soạn:
Tiết: 	Ngày dạy: 
PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I. MỤC TIÊU: 
1. Kiến thức: Học sinh nắm vững được quy tắc cộng các phân thức đại số.
2. Kĩ năng: 
 - Học sinh biết cách trình bày quá trình thực hiện phép cộng các phân thức
 - Học sinh biết nhận xét để có thể áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng làm cho việc thực hiện phép tính được đơn giản hơn.
 3. Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, chính xác trong học toán.
 4. Định hướng phát triển năng lực: 	
- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ, tính toán.
- Năng lực chuyên biệt: Cộng các phân thức đại số.
II. PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC 
- Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình.
- Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhóm.
III. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ. 
2. Học sinh: Ôn tập quy tắc cộng hai phân số đã học ở lớp 6.
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của các câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá:
Nội dung
Nhận biết 
(M1)
Thông hiểu
(M2)
Vận dụng (M3)
Vận dụng cao
 (M4)
Phép cộng các phân thức đại số.
- Nêu được qui tắc cộng các phân thức đại số.
- Biết cộng hai phân thức cùng mẫu.
Biết cộng hai phân thức