Giáo án Đại số Khối 8 - Học kì 2

CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
MỤC TIÊU: HS cần đạt được những yêu cầu sau:
- Kiến thức: 
+HS hiểu :khái niệm phương trình( một ẩn) và nắm vững các khái niệm liên quan như: Nghiệm và tập nghiệm của phương trình, phương trình tương đương, phương trình bậc nhất.
+HS biết : cách sử dụng một số thuật ngữ( vế trái của phương trình, số thoả mãn hay nghiệm đúng phương trình, phương trình vô nghiệm, phương trình tích,...). Biết dùng đúng chỗ, đúng lúc kí hiệu” ”( tương đương)
- Kĩ năng: 
+HS thực hiện được : Có kĩ năng giải và trình bày lời giải các phương trình có dạng qui định trong chương trình( phương trình bậc nhất, phương trình qui về bậc nhất, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu).
+HS thực hiện thành thạo : Có kĩ năng giải và trình bày lời giải bài toán bằng cách lập phương trình( Loại toán dẫn đến phương trình bậc nhất một ẩn)
 - Thái độ: 
+HS có thói quen: cẩn thận chính xác, linh hoạt trong giải toán 
+Rèn cho HS tính cách: nghiêm túc, tự giác trong học tập Giáo dục đức tính cẩn thận, khoa học thông qua biến đổi của đa thức trong các vế của phương trình.
Ngày soạn:
 /1/2022
Dạy
Ngày
 /1/2022
Tiết
Lớp
8D
Tiết 42:	MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kỹ năng 
 Sau khi học xong bài này, HS:
a. Kiến thức:
- Biết được: HS biết k/n PT và các thuật ngữ như: Vế trái, vế phải, nghiệm của Pt, tập nghiệm của PT.
- Hiểu được: HS hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải PT
- Vận dụng được: - HS biết vận dụng các kiến thức đã học vào làm bài tập
b. Kĩ năng 
HS thực hiện được hiểu k/n giải Pt , bước đầu làm quen và biết cách sử dụng và qui tắc nhân, biết cách kiểm tra một giá trị của ẩn có phải là nghiệm của PT hay không 
HS thực hiện thành thạo qui tắc chuyển vế.
2.Định hướng phát triển phẩm chất và năng lực học sinh: 
 a. Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ
 b.Các năng lực chung :Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực sáng tạo, năng lực thuyết phục người khác 
 c. Năng lực chuyên biệt: Thực hiện các phép tính, sử dụng ngôn ngữ toán học, vận dụng toán học. 
II. CHUẨN BỊ:
1. GV: Phấn màu, bảng phụ.
2. HS : Bảng nhóm 
III.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
A. Hoạt động khởi động
a. Ổn định lớp: 
b. Kiểm tra bài cũ: Rút gọn biểu thức sau : 
 a) 2x2 - 4x + 2 – 5( x – 1 )2 b) 2x 4 - 4x 2 + 2 – 5( x 2 – 1 )2 
c.Tiến trình bài học:
B. Hoạt động hình thành kiến thức mới
Hoạt động GV và HS
Nội dung cần đạt
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, 
* Kĩ thuật dạy học: kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não.
GVnêu mục 1:
GV viết bài toán sau lên bảng sau đó giới thiệu :
Phương trình gồm hai vế.
- vế trái là 2x + 5 vế phải là 3 (x – 1) + 2.
- Hai vế của phương trình này chứa cùng một biến x, đó là phương trình một ẩn.
- GV giới thiệu phương trình một ẩn x có dạng A(x) = B(x) với vế trái là A(x), vế phải là B(x)
- GV nêu ví dụ . Chỉ ra vế trái, vế phải 
- GV yêu cầu học sinh làm ? 1 .
Hãy cho ví dụ về : 
a)Phương trình với ẩn y.
b)Phương trình với ẩn u.
- GV yêu cầu HS chỉ ra vế trái, vế phải của mỗi phương trình.
- GV nêu ? 
- GV yêu cầu HS làm ? 2 
Tính giá trị mỗi vế của phương trình ?
 Nêu nhận xét ?
- GV nói : Khi x = 6 giá trị hai vế của phương trình đã cho bằng nhau, ta nói x = 6 thỏa mãn phương trình hay x = 6 nghiệm đúng phương trình và gọi x = 6 là một nghiệm của phương trình đã cho.
- GV yêu cầu HS làm tiếp ? 3 .
 HS : Tính giá trị mỗi vế của phương trình ?
- GV : Cho các phương trình a) x -=0
b) 2x = 1 c) x2 = – 1 d) x2 – 9 = 0 
e) 2x + 2 = 2 (x + 1)
Hãy tìm nghiệm của mỗi phương trình trên.
GVnêu mục 2:
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành 
* Kĩ thuật dạy học: kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não
- GV: Một phương trình có thể có bao nhiêu nghiệm ?
- GV yêu cầu HS đọc phần “chú ý” tr5,6 SGK
- GV giới thiệu: Tập nghiệm của một phương trình ; kí hiệu bởi S.
 Cho Ví dụ : 
- GV yêu cầu HS làm ? 4 
- GV nói : Khi bài toán yêu cầu giải một phương trình, ta phải tìm tất cả các nghiệm (hay tìm tập nghiệm) của phương trình đó.
- GV cho học sinh làm bài tập : ? 
GVnêu mục 3:
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành.
* Kĩ thuật dạy học: kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não
- GV cho phương trình x = – 1 và phương trình x + 1 = 0 . Hãy tìm tập niệm của mỗi phương trình. Nêu nhận xét
- GV giới thiệu : hai phương trình có cùng một tập nghiệm gọi là hai phương trình tương đương.
- GV hỏi: 
+ Phương trình x – 2 = 0 và phương trình x = 2 có tương đương không?
+ Phương trình x2 = 1 và phương trình 
x = 1 có tương dương không ? Vì sao ?
- GV : Vậy hai phương trình tương đương là hai phương trình mà mỗi nghiệm của phương trình này cũng là nghiệm của phương trình kia và ngược lại. Kí hiệu trương đương “ “ . Ví dụ
 GV : nêu cách xác định phương trình 1 ẩn : 
GV : nhấn mạnh các dạng phương trình vô nghiệm, vô số nghiệm . 
Phương trình một ẩn:
Tìm x biết :
	2x + 5 = 3 (x – 1) + 2
Hệ thức 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 là một phương trình với ẩn số x
vế trái : 2x + 5 vế phải : 3 (x – 1) + 2.
Phương trình một ẩn x có dạng A(x) = B(x)
với vế trái là A(x), vế phải là B(x)
Ví dụ : 2x + 1 = x là một ph. trình với ẩn số x
2t – 5 = 3 (4-t ) -7 là một ph. trình với ẩn số t
 ? 1 
a)Ph trình với ẩn y: 3y +5/8 = -9
b)Phương trình với ẩn u: 6 + 3u – 6 = 5
 ? 
Cho phương trình :	3x + y = 5x – 3 
Hỏi : Phương trình này có phải phương trình một ẩn không ? (không )
 ? 2 Giá trị mỗi vế của phương trình là :
2x + 5 = 2.6 +5 = 17 
3 (x – 1) + 2 = 3 (6 – 1) + 2 = 17
Ta nói : x = 6 thỏa mãn phương trình 
hay x = 6 nghiệm đúng phương trình 
Vậy : x = 6 là một nghiệm của phương trình đã cho
 ? 3 a)Vế trái = 0 Vế phải = -5
Vậy : x = -2 không thỏa mãn phương trình 
b) Vế trái = Vế phải = 1
Vậy : x = 2 thỏa mãn phương trình 
 ? Cho các phương trình :
a) x -=0 b) 2x = 1 c) x2 = – 1 d) x2 – 9 = 0 e) 2x + 2 = 2 (x + 1)
Hãy tìm nghiệm của mỗi phương trình trên.
2. Giải phương trình : 
Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó và được kí hiệu bởi S.
Ví dụ : + phương trình x = có tập nghiệm : S = {}
	 + phương trình x2 – 9 = 0 có tập nghiệm : S = {– 3, 3}
 ? 4 S = {2} 
 ? Các cách viết sau đúng hay sai ?
a) Ph trình x2 = 1 có tập nghiệm S = {1}
b)Ph trình x + 2 = 2 + x có tập nghiệm 
 S = R.
ĐÁP : a) SAI b) ĐÚNG
3.Phương trình tương đương :
Hai phương trình có cùng một tập nghiệm gọi là hai phương trình tương đương.
+ Phương trình x = – 1 và phương trình x + 1 = 0 
là hai phương trình tương đương.
? + Phương trình x – 2 = 0 và phương trình x = 2 có tương đương 
- Không vì không cùng tập nghiệm
Vậy hai phương trình tương đương là hai phương trình mà mỗi nghiệm của phương trình này cũng là nghiệm của phương trình kia và ngược lại.
Kí hiệu trương đương : 
Ví dụ : x – 2 = 0 x = 2
C. Hoạt động luyện tập
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, 
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não
- GV chia nửa lớp làm bài 1 nửa lớp làm bài 6
Bài 1 tr 6 SGK.
Bài 1 tr 6 SGK: Tính kết quả từng vế rồi so sánh.
 a) x= - 1 là nghiệm của phương trình 
Bài 5 tr 7 SGK .HS : Với mỗi phương trình tính x và tập nghiệm của mỗi p.trình
Hai phương trình không tương đương vì tập nghiệm của mỗi p.trình là: S = {0} S = {0; 1}
D. Hoạt động vận dụng
- Nêu cách xác định phương trình 1 ẩn : 
- Nêu các dạng phương trình vô nghiệm, vô số nghiệm
E. Hoạt động tìm tòi mở rộng
- Nêu cách xác định phương trình 1 ẩn : 
- Nhấn mạnh các dạng phương trình vô nghiệm, vô số nghiệm
- Bài tập giải phương trình sau
Ngày soạn:
 /1/2022
Dạy
Ngày
 /1/2022
Tiết
Lớp
8D
Tiết 43: 
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kỹ năng 
 Sau khi học xong bài này, HS:
a. Kiến thức:
- Biết được: HS biết được định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.
- Hiểu được: HS hiểu các qui tắc biến đổi phương trình, các bước giải phương trình giáo dục đức tính cẩn thận, khoa học thông qua biến đổi phương trình.
- Vận dụng được: - HS biết vận dụng cách giải phương trình bậc nhất một ẩn đã học vào làm bài tập
b. Kĩ năng 
HS thực hiện được qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân.
HS thực hiện thành thạo qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân. để giải các PTbậc nhất
2.Định hướng phát triển phẩm chất và năng lực học sinh: 
 a. Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ
 b.Các năng lực chung :Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực sáng tạo, năng lực thuyết phục người khác 
 c. Năng lực chuyên biệt: Thực hiện các phép tính, sử dụng ngôn ngữ toán học, vận dụng toán học. 
III.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
A. Hoạt động khởi động
a. Ổn định lớp: 
b. Kiểm tra bài cũ: 
a). Nêu định nghĩa phương trình?
 - Phương trình 3x + 9 = 3 ; x ( x + 8 ) = 0 PT có nghiệm x= -8 ?
b)Nêu định nghĩa hai phương trình tương đương 
 - Hai phương trình x – 2 = 0 và x (x – 2) = 0 tương đương với nhau không ?
- Gv cùng HS nhận xét cho điểm .
c.Tiến trình bài học:
B. Hoạt động hình thành kiến thức mới
Hoạt động GV và HS
Nội dung cần đạt
HĐ 1: Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, 
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não
- GV giới thiệu : Định nghĩa sgk 
- GV yêu cầu HS xác định các hệ số a và b của mỗi phương trình.
- Yêu cầu HS thảo luận cặp đôi làm bài tập 7/10 SGK
HS : a)1 + x = 0 c)1 – 2t = 0 
d) 3y = 0 là các phương trình bậc nhất một ẩn 
- Phương trình x + x2 = 0 không có dạng ax + b = 0.
- Phương trình 0x – 3 = 0 tuy có dạng 
 ax + b = 0 nhưng a = 0 không thỏa mãn điều kiện a ≠ 0
- Chốt: Phương trình bậc nhất 1 ẩn là phương trình mà bậc của ẩn là bậc 1 và hệ số của ẩn phải khác 0
HĐ 2: Hai qui tắc biến đổi phương trình.
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành.
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não
- GV đưa ra bài toán :
Tìm x biết 2x – 6 = 0 HS làm 2x – 6 = 0 2x = 6 =>x = 6 : 2 => x = 3
 - GV : Chúng ta vừa tìm x từ một đẳng thức số. Em hãy cho biết trong quá trình tìm x trên, ta đã thực hiện những quy tắc nào ? ( chuyển vế )
- GV : Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế.
Với phương trình ta cũng có thể làm tương tự.
a) Quy tắc chuyển vế.
- Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế khi biến đổi phương trình.
- GV yêu cầu HS nhắc lại.
- GV cho HS làm ? 1 .
b) Quy tắc nhân với một số.
- GV : Ở bài toán tìm x trên, từ đẳng thức 2x = 6, ta có x = 6 : 2 Hay x = 6. ð x = 3
Vậy trong một đẳng thức số, ta có thể nhân với hai vế với cùng một số khác 0. Đối với phương trình ta cũng có thể làm tương tự.
- GV cho HS phát biểu quy tắc nhân với một số (bằng hai cách : nhân, chia hai vế của phương trình với cùng một số khác 0).
- GV yêu cầu HS làm ? 2 .
Hai HS lên bảng trình bày ý b, c
HĐ 3: Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành. 
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não
- GV cho HS đọc hai Ví dụ SGK.
VD1 nhằm hướng dẫn HS cách làm, giải thích việc vận dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân.
VD2 hướng dẫn HS cách trình bày một bài toán giải phương trình cụ thể.
-GV hướng dẫn HS giải phương trình bậc nhất một ẩn ở dạng tổng quát.
- GV: Phương trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm ? 
- HS làm ?3 : ( chuyển vế )
( chia hai vế cho -0,5)
 . 
1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.
 Phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ‡ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
Ví dụ : 2x–1 = 0 ; ; – 2 + y = 0
Bài tập số 7 tr10 SGK
Phương trình bậc nhất một ẩn là các phương trình: a)1 + x = 0 c)1 – 2t = 0 d) 3y = 0
 - Phương trình x + x2 = 0 không có dạng ax + b = 0.
- Phương trình 0x – 3 = 0 tuy có dạng 
 ax + b = 0 nhưng a = 0 không thỏa mãn điều kiện a ‡ 0
2. Hai qui tắc biến đôi phương trình.
a ) Quy tắc chuyển vế.
Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
? 1 Trả lời kết quả.
a) x – 4 = 0 ó x = 4.
b)+ x = 0 ó x = – 
c)0,5 – x = 0 ó – x = – 0,5 ó x = 0,5.
b) Quy tắc nhân với một số.
 + Từ đẳng thức 2x = 6, ta có x = 6 : 2
Hay x = 6. ð x = 3
Trong một phương trình, ta có thể nhân, chia hai vế của phương trình với cùng một số khác 0.
Vídụ: Giảiphươngtrình: 
Ta nhân cả hai vế của ph .trình với 2, ta được: x = – 2 
b) 0,1x = 1,5 x = 1,5:0,1 x = 1,5 . 10 
 x = 15
 Vậy : S = {15 }
c) – 2,5x = 10 x=10 : (– 2,5) x= – 4 
 Vậy : S = {-4 }
3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn :
-Từ một phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc tắc nhân, ta luôn nhận được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho.
ax + b = 0 ( a ≠ 0)óax = -b ( chuyển vế )
óx = – ( chia hai vế cho a ≠ 0)
Vậy : Phương trình bậc nhất một ẩn luôn có một nghiệm duy nhất là x = – 
 ?3 Giải phương trình
-0,5x + 2,4 = 0
 -0,5x = - 2,4(chuyển vế )
 x = 4,8 ( chia hai vế cho -0,5)
Kết quả :S = {4,8 }
C. Hoạt động luyện tập
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, động não, mảnh ghép
- GV yêu cầu HS thảo luận cặp đôi, nửa lớp làm ý c, còn lại làm ý a sau đó ghép lại thành cặp đôi làm ý c,b
Luyện tập : Bài số 8c, b trg 10 SGK
b) 2x + x + 12 = 0 3x = - 12 ( thu gọn đồng dạng ; chuyển vế ) x = -4 ( chia hai vế cho 3 )
c) x – 5 = 3 – x x+ x =3+5
 2x = 8 ( thu gọn đồng dạng )
 x = 4 ( chia hai vế cho 2 )
D. Hoạt động củng cố
 GV nêu câu hỏi 
a) Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Phương trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm?
b) Phát biểu hai quy tắc biến đổi phương trình
E. Hoạt động tìm tòi mở rộng
1) + Nắm vững định nghĩa, số nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình.
2 ) + Bài tập: Số 6, 9 tr 9, 10 SGK. Số 10, 13, 14, 15 tr 4, 5 SBTHướng dẫn bài 6 tr 9 SGK 
 Cách 1 : S = 
 Cách 2: S = 
Thay x= 20 ta được 2 Pt tương đương, xét xem trong 2 Pt đó có Pt nào là Pt bậc nhất không?
* Đọc trước bài: phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
Ngày soạn:
 /1/2022
Dạy
Ngày
 /1/2022
Tiết
Lớp
8D
Tiết 44:
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kỹ năng 
 Sau khi học xong bài này, HS:
a. Kiến thức:
- Biết được: Học sinh nắm vững định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn, quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân
- Hiểu được: HS hiểu các qui tắc biến đổi phương trình, các bước giải phương trình giáo dục đức tính cẩn thận, khoa học thông qua biến đổi phương trình.
- Vận dụng được: - HS biết vận dụng cách giải phương trình bậc nhất một ẩn đã học vào làm bài tập
b. Kĩ năng 
HS vận dụng thành thạo hai quy tắc để giải các phương trình bậc nhất.
2.Định hướng phát triển phẩm chất và năng lực học sinh: 
 a. Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ
 b.Các năng lực chung :Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực sáng tạo, năng lực thuyết phục người khác 
 c. Năng lực chuyên biệt: Thực hiện các phép tính, sử dụng ngôn ngữ toán học, vận dụng toán học. 
II. CHUẨN BỊ
Ø Giáo viên: SGK, SBT, các bài tập.
Ø Học sinh: đ/n PT bậc nhất 1 ẩn, 2 qui tắc biến đổi PT, cách giải PT bậc nhất 1 ẩn
III.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
A. Hoạt động khởi động
-HS1. Chữa bài 6/9/SGK.
Cách 1.S = x.( x + 7 + x + 4): 2 = x( 2x + 11): 2 = (2x2 + 11x) :2 = x2 + 11x:2
Cách 2. S= x.7:2 + x.x + x.4:2 = 11x :2 + x2 
Trong hai phương trình không có phương trình nào là pt bậc nhất .
- HS2. Chữa bài 9/10/SGK. 
Giải phương trình:
a, 3x = 11 x = 11:3 x = 3,67 . Vậy phương trình có nghiệm là x = 3, 67
2. Đặt vấn đề
Vận dụng các kiến thức đã học về phương trình cô cùng các em giải quyết một số bài tập trong tiết học này
B. Hoạt động hình thành kiến thức mới
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY - TRÒ
NỘI DUNG CẦN ĐẠT
Hoạt động 1. Củng cố định nghĩa(5')
 phương trình bậc nhất một ẩn.
* Làm bài 1.
? Trong các phương trình sau, phương trình nào là phưng trình bậc nhất một ẩn?
-HS đứng tại chỗ trả lời, giải thích rõ vì sao.
( Phương trình ở phần a, và c, là bậc nhất một ẩn)
Hoạt động 2. Luyện giải phương trình
(35’)
* Làm bài 14/SBT
- Hai học sinh lên bảng làm bài 14, mỗi học sinh làm hai phần.
? Nhận xét, sửa sai( nếu có)
-GV chú ý nhắc nhở học sinh kết luận mghiệm.
* Làm bài 16/SBT.
-HS lên bảng thực hiện.
? Nhận xét, sửa sai, nếu có.
*Làm bài 12/SBT
? Muốn tìm m ta làm như thế nào.
? x =-2 là nghiệm của phương trình nghĩa là ta có điều gì.
? Tìm m =?
* Làm bài 17/SBT.
? Muốn chứng tỏ một phương trình vô nghiệm ta phải chỉ ra điều gì.
( VT , VP không bằng nhau với mọi x)
? HS lần lượt thực hiện các phần.
 Nhận xét.
-GV chốt lại cách làm.
* Bài 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phưng trình bậc nhất một ẩn:
a, b, x2 + 7x = 0
c, 0y += 0 d, (m2 +1)x – 11=0
*Bài 14/5/SBT Giải các phương trình :
a, 7x + 21 = 0 b, 5x – 2 =0
 7x = -21 5x = 2
 x = -3 x = 2/5
 Vậy S= {-3} Vậy S ={2/5}
c, 12- 6x = 0 d, -2x+ 14 = 0
 6x = 12 2x = 14
 x = 2 x = 7
 Vậy S ={2} Vậy S = {7}
*Bài 16/5/SBT Giải các phương trình :
a, 3x + 1 = 7x – 17 b,5 – 3x = 6x +7
 4x = 18 9x = -2
 x = 18/4 x = -2/9
 Vậy S = {18/4} Vậy S = {-2/9}
c, 11 -2x = x- 1 d,15 – 8x = 9 -5x
 3x = 12 3x = 6
 x = 4 x = 2
 Vậy S ={4} Vậy S ={2}
*Bài 12/4/SBT. Tìm giá trị của m sao cho phương trình sau đây nhận x =-2 làm nghiệm: 2x + m = x – 1
Giải: Khi x = -2 thì VP = -2 - 1=-3
Suy ra ta có: 2(-2) + m = -3
 -4 + m = -3
 m = 1
Vậy với m = 1 thì phương trình trên nhận x = -2 làm nghiệm.
*Bài 17/5/SBT: Chứng tỏ rằng các phương trình sau đây vô nghiệm :
a, 2( x+1) = 3 + 2x
b, 2(1 – 1,5x) + 3x = 0
c, 
Giải: 
a, 2(x+1) = 3 +2x
 2x + 2 = 3 + 2x
 2 = 3 ( vô lý)
Vậy phương trình vô nghiệm. 
b, 2(1-1,5x) + 3x = 0
 2 – 3x + 3x = 0
 2 = 0 (vô lý)
Vậy phương trình vô nghiệm.
c, Ta có: với mọi x nên VT ³ 0 mọi x, mà VP=-1 < 0 nên phương trình vô nghiệm.
C. Hoạt động củng cố
GV cho học sinh nhắc lại các dạng bài tập đã chữa, cách làm đối với mỗi bài.
D. Hoạt động tìm tòi và mở rộng 
Học bài , nắm chắc cách làm các dạng bài cơ bản .
Làm bài 10; 13; 18/4;5/SBT.
Đọc trước bài “ Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 ”.
**************************************
Ngày soạn:
 /1/2022
Dạy
Ngày
 /1/2022
Tiết
Lớp
8D
Tiết 45: 
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0. LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kỹ năng 
 Sau khi học xong bài này, HS:
a. Kiến thức:
- Biết được: - Học sinh biết vận dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để biến đổi một số phương trình về dạng ax +b = 0 hoặc ax = - b
- Hiểu được: - Hs hiểu chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phương trình bậc nhất
- Vận dụng được: - HS biết vận dụng kiến thức đã học vào làm bài tập.
b. Kĩ năng 
- HS thực hiện được kĩ năng biến đổi tương đương để dưa pt về dạng đã cho 
ax + b = 0
- HS thực hiện thành thạo quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân.
2.Định hướng phát triển phẩm chất và năng lực học sinh: 
 a. Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ
 b.Các năng lực chung :Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực sáng tạo, năng lực thuyết phục người khác 
 c. Năng lực chuyên biệt: Thực hiện các phép tính, sử dụng ngôn ngữ toán học, vận dụng toán học. 
II. CHUẨN BỊ:
1. GV: Phấn màu, bảng phụ.
2. HS : Bảng nhóm 
III.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
A. Hoạt động khởi động
a. Ổn định lớp: 
b. Kiểm tra bài cũ: 
 1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.Cho ví dụ. Ph trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm ? Giải bài 9 (a, c) SGK: Kết quả a) x = 3,67 c) x = 2,17:
 2. Phát biểu : Quy tắc chuyển vế.- Quy tắc nhân với một số (hai cách nhân, chia)
- Chữa bài tập12b/tr 13 SBT: -2x + 5=0-2 x =-5 x = x = .
Vậy : S= { } 
- Gv cùng HS nhận xét cho điểm .
c.Tiến trình bài học:
B. Hoạt động hình thành kiến thức mới
Hoạt động GV-HS
Nội dung cần đạt
GV nêu mục 1:GV đặt vấn đề : 
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, 
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, động não
GV nêu Ví dụ 1 : Giải phương trình sgk
- GV : Có thể giải phương trình này như thế nào ?
- GV yêu cầu một HS lên bảng trình bày, các HS khác làm vào vở.
HS : Có thể bỏ dấu ngoặc, chuyển các số hạng chứa ẩn sang một vế, các hàng số sang vế kia rồi giải phương trình.
HS giải thích cách làm từng bước
GV nêu Ví dụ 2 : Giải phương trình sgk
GV yêu cầu HS giải thích rõ từng bước biến đổi đã dựa trên những quy tắc nào.
- GV phương trình ở ví dụ 2 so với phương trình ở ví dụ 1 có gì khác ? ( có mẫu )
- GV hướng dẫn phương pháp giải như tr11 SGK. HS khử mẫu ? ( Nhân 2 vế với 12 – ch. vế - x=? )
- Sau đó GV yêu cầu HS thực hiện ? 1 
Hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương trình.
GV nêu mục 2:
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, 
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não
GV hướng dẫn phương pháp giải như tr11 SGK.
 HS khử mẫu ? 
( Nhân 2 vế với 6 → biến đổi hữu tỉ 
 → ch. vế → áp dụng qui tắc chia → x=? )
- T×m tập nghiệm 
GV yêu cầu HS làm ? 2 : sgk trg 12 
HS cả lớp giải phương trình.
Một HS lên bảng trình bày: 
 MTC → khử mẫu 
 → ch. vế → áp dụng qui tắc chia → x = ? 
 HS lớp nhận xét chữa bài
Sau đó Gv nêu “chú ý“ 1) tr12 SGK và hướng dẫn HS cách giải phương trình ở ví dụ 4 SGK.
(không khử mẫu, đặt nhân tử chung là x – 1 ở vế trái, từ đó tìm x)
HS xem cách giải phương trình ở ví dụ 4 SGK
- GV : Khi giải phương trình không bắt buộc làm theo thứ tự nhất định, có thể thay đổi các bước giải để bài giải hợp lí nhất.
GV yêu cầu nửa lớp làm ví dụ 5 còn lại làm ví dụ 6 đại diện 2 HS lên làm
HS làm ví dụ 5 và ví dụ 6
Hai HS lên bảng trình bày trước lớp và giải thích thắc mắc của bạn nếu cần
- GV nhận xét bài làm của HS
- GV : x bằng bao nhiêu để 0x = – 2 ?
- GV : x bằng bao nhiêu để 0x = 0 ?
- Cho biết tập nghiệm của phương trình .
- GV : Phương trình ở ví dụ 5 và ví dụ 6 có phải là phương trình bậc nhất một ẩn không? Tại sao ?
- GV : cho đọc chú ý 2) SGK
1.CÁCH GIẢI :
Vấn đề : Trong bài này ta tiếp tục xét các phương trình mà hai vế của chúng là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn, không chứa ẩn ở mẫu và có thể đưa được về dạng ax + b = 0 hay ax = – b với a có thể khác 0, có thể bằng 0.
Ví dụ 1 : Giải ph trình : 
2x – (3 – 5x) = 4 (x + 3)
2x – 3 + 5x = 4x + 12 2x + 5x – 4x = 12 + 3 3x = 15 x =15 : 3
x = 5
Ví dụ 2 : Giải phương trình
 ? 1 Các bước chủ yếu để giải phương trình.
- Xác định mẫu thức chung, nhân tử phụ rồi quy đồng mẫu thức hai vế.
- Khử mẫu: Dùng qui tắc biến đổi p,trình
 ( kết hợp với bỏ dấu ngoặc)
- Thu gọn chuyển vế.
- Chia hai vế của phương trình cho hệ số của ẩn để tìm x.
- T×m tập nghiệm 
2. ÁP DỤNG 
Ví dụ 3 : Giải phương trình
 2 (3x2 + 6x – x – 2) – 6x2 – 3 = 33
6x2 + 10x – 4 – 6x2 – 3 = 33
10x = 33 + 4 + 3 10x = 40 
x = 40 : 10 x = 4
Ph/ trình có tập nghiệm S = { 4 }
 ? 2 sgk/ trg 12 
 ( MTC : 12 )
12x – 10x – 4 = 21 – 9x 
2x + 9x = 21 + 4 11x = 25
 x = 
Phương trình có tập nghiệm :
S = { }
Chú ý : 1 ) SGK /trg 12
Ví dụ 4 : 
Không khử mẫu, đặt nhân tử chung là 
x – 1 ở vế trái, từ đó tìm x
Ví dụ 5 : 
x + 1 = x – 1 0x = – 2 :Không có giá trị nào của x để 0x = – 2 .Tập nghiệm của phương trình S = Ø; hay phương trình vô nghiệm.
Ví dụ 6 : x + 1 = x + 1 0x = 0; x có thể chọn bất kỳ số nào, phương trình nghiệm đúng với mọi x.Tập nghiệm của phương trình S = RChú ý 2) 
C. Hoạt động luyện tập: 
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, 
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, mảnh ghép
- Yêu cầu HS điểm danh 1,2 những bạn số 1 làm ý a, số 2 ý b sau 3 phút đổi vị trí
+ Bài 10 tr 2 SGK
a) Ch.vế không đổi dấu. Kết quả x = 3
b) Ch. vế không đổi dấu. Kết quả : t = 5
D. Hoạt động vận dụng
- Ôn lại quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân.
- Nêu cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
E. Hoạt động tìm tòi mở rộng
- Nắm vững các bước giải phương trình và áp dụng một cách hợp lí.
- Bài tập về nhà số 11, 12 , 13, 14 tr 13/ SGK; Số 19, 20 trg 18/ SBT.
- Chuẩn bị giờ sau luyện tập
Ngày soạn:
 /1/2022
Dạy
Ngày
 /1/2022
Tiết
Lớp
8D
Tiết 45: 
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0. LUYỆN TẬP
Ngày soạn:
 /1/2022
Dạy
Ngày
 /1/2022
Tiết
Lớp
8D
Tiết 46: 
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0. LUYỆN TẬP (tiếp)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kỹ năng 
 Sau khi học xong bài này, HS:
a. Kiến thức:
- Biết được: Củng cố các k/n p.tr , nghiệm của p.tr, cách viết p.tr qua các bài toán thực tế, các bước giải PT đưa về dạng ax+b = 0
- Hiểu được: - Hs hiểu chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phương trình bậc nhất
- Vận dụng được: - HS biết vận dụng kiến thức đã học vào làm bài tập.
b. Kĩ năng 
Rèn luyện kĩ năng giải PT đưa về dạng bậc nhất. Biết vận dụng linh hoạt các bước giải để giải nhanh PT
2.Định hướng phát triển phẩm chất và năng lực học sinh: 
 a. Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ
 b.Các năng lực chung :Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực sáng tạo, năng lực thuyết phục người khác 
 c. Năng lực chuyên biệt: Thực hiện các phép tính, sử dụng ngôn ngữ toán học, vận dụng toán học. 
II. CHUẨN BỊ
 Ø Giáo viên: Bảng phụ bài 19/14 sgk ( hình 4)
 Ø Học sinh: Ôn lại các kiến thức về phương trình.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỌNG DẠY HỌC:
A. Hoạt động khởi động:
1. Nêu các bước chủ yếu để giải PT? Chữa bài 12c/13 - sgk
2. Chữa bài 13/13 -sgk
- HS : 2 HS lên bảng, gọi h/s nhận xét, đánh giá bài bạn 
Bài 12/ c: 
x = 1
Bài 13 : Bạn Hoà giải sai
Giải lại: x = 0 
* Đặt vấn đề
Để củng cố các kiến thức về phương trình đã được học, trong giờ học này cô cùng các em làm một số bài tập.
B .Hoạt động hình thành kiến thức:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY - TRÒ
NỘI DUNG CẦN ĐẠT
Hoạt động 2 : Ôn lại lý thuyết (10’)
? x=a là nghiệm của PT khi nào
+1 em trả lời, h/s khác bổ sung
? Nêu hai qui tắc biến đổi PT
+HS : Nêu 2 qui tắc biến đổi
? Nêu các bước chủ yếu giải PT
+ H/s nêu, bổ sung cho đủ và ngắn gọn
I/Kiến thức cần nhớ:
1/ Nghiệm của PT: F(x) = G(x) 
- x=a là nghiệm của PT nếu: F(a) = G(a)
2/ Hai qui tắc biến đổi:
- Qui tắc chuyển vế
- Qui tắc nhân với 1 số
3/ Các bước chủ yếu giải PT:
- Bỏ ngoặc, khử mẫu ( nếu có)
- Chuyển vế đổi dấu
- Giải PT nhận được
Hoạt động 2 : Luyện tập (20’)
+GV :Tổ chức HS hoạt động nhóm làm bài 14
+HS hoạt động nhóm: Mỗi nhóm làm với 1 PT
+GV : Kiểm tra các nhóm
+Gọi HS nhận xét đánh giá trên bảng phụ 
*Bài 14/13/sgk: Số nào là nghiệm?
+ Số -1 là nghiệm của PT (3)
+ Số 2 là nghiệm của PT (1)
+ Số -3 là nghiệm của PT (2)
+Tổ chức HS làm bài 15
- Yêu cầu HS đọc đề bài, tóm tắt bằng sơ đồ?
? Bài toán cho gì? Hỏi gì?
- HS : Trả lời các câu hỏi:
? Để lập được PT ta cần làm từng bước như thế nào
- HS : Để lập PT cần có : ẩn, biểu thức từng vế, dấu bằng
* GV : lưu ý cho h/s : đây là bài toán chuyển động đều, dùng công thức của toán chuyển động, việc biểu thị 2 xe gặp nhau sau x giờ tức là biểu thị quãng đường
? Nếu giải PT này ta tìm được đại lượng nào? Hãy đặt lại yêu cầu của bài toán? Tìm đến với bài toán quen thuộc ở lớp 6?
- HS : Giải PT này ta tìm đựơc thời gian 2 xe gặp nhau . Đặt lại yêu cầu của bài toán: tính thời gian 2 xe gặp nhau
+GV yêu cầu HS làm bài 16
+HS : Hoạt động nhóm để hoàn thành từng bước lập PT, đại diện nhóm trình bày kết quả
+GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm bài 17
+Gọi 3 em trình bày trên bảng
+H/s khác nhận xét, bổ sung, hoàn chỉnh lời giải
+GV : Chấm vài em
+GV : Nhận xét chung, lưu ý PT vô nghiệm có dạng: 0x = b (b khác 0). PT nghiệm đúng với mọi x có dạng:0x = 0
GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm bài 18
+Gọi 2 em trình bày trên bảng
+H/s khác nhận xét, bổ sung, hoàn chỉnh lời giải
*Bài 15/13/sgk:
+Trong x giờ ô tô đi dược 48x km
+Xe máy đi trước ô tô 1 giờ nên thời gian xe máy đi là x+1 giờ, và quãng đường xe máy đi là 32(x+1) km
+Ta có PT là: 48x = 32(x+1)
*Bài 16/13/sgk:
+PT là 3x+5 = 2x+7
*Bài 17/14/sgk: giải các PT sau:
a, x = 3
c, x = 12
f, PT vô nghiệm
*Bài 18/14/sgk: giải các PT sau:
a) x = 3
b) x = 0,5
C.Hoạt động củng cố:
Nhắc lại cách kiểm tra nghiệm, các bước chủ yếu giải PT, các bước lập PT trong bài toán thực tế? 
- HS trả lời miệng
D.Hoạt động tìm tòi mở rộng:
1. LT: ôn lại PT và cách giải
2. BT: 17bde, 19 ,20/sgk + 20 đến 25 sbt
3. CB bài sau : 
-Xem lại các cách phân tích đa thức thành nhân tử; một tích bằng 0 khi nào ? 
- Đọc trước bài : P.tr tích.
Ngày soạn:
 /1/2022
Dạy
Ngày
 /1/2022
Tiết
Lớp
8D
Tiết 47:	
PHƯƠNG TRÌNH TÍCH. LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kỹ năng 
 Sau khi học xong bài này, HS:
a. Kiến thức:
- Biết được: HS biết cách giải phương trình tích dạng: A(x).B(x).C(x) = 0.
- Hiểu được: HS hiểu thế nào là một phương trình tích.
- Vận dụng được: - HS biết vận dụng các kiến thức đã học vào làm bài tập
b. Kĩ năng : HS thực hiện được về pt A.B.C = 0 yêu cầu nắm vững cách tìm nghiệm của pt này bằng cách tìm nghiệm của các phương trình: A = 0, B = 0, C = 0
HS thực hiện thành thạo cách tìm nghiệm của các phương trình: A = 0, B = 0, C = 0
2.Định hướng phát triển phẩm chất và năng lực học sinh: 
 a. Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ
 b.Các năng lực chung :Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực sáng tạo, năng lực thuyết phục người khác 
 c. Năng lực chuyên biệt: Thực hiện các phép tính, sử dụng ngôn ngữ toán học, vận dụng toán học. 
II. CHUẨN BỊ:
1. GV: Phương tiện Chuẩn bị các ví dụ ở bảng phụ
2. HS: Chuẩn bị tốt bài tập ở nhà.
III.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
A. Hoạt động khởi động
a. Ổn định lớp: 
b. Kiểm tra bài cũ: 
- HS 1: Chữa bài tập 22a/ (SBT – 6)
- HS 2: Chữa bài tập 24c(SBT – 6 )
- Gv cùng HS nhận xét cho điểm .
c. Tiến trình bài học :
B. Hoạt động hình thành kiến thức mới.
Hoạt động của GV và HS
Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Phương trình tích và cách giải 
* Phương phỏp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành. 
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não.
GV: đặt vấn đề như SGK – 10 => GV giới thiệu bài mới
GV: viết VD 1 lên bảng, HS viết vào vở
? Một tích bằng 0 khi nào
 ?2
GV: gọi HS thực hiện ghi trên bảng phụ , HS cả lớp làm vào vở
GV: ghi tóm tắt ab =