Giáo án Đại số Lớp 8 - Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức - Tiết 1-4

Tiết 01
NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I. MỤC TIÊU
Qua bài này giúp học sinh: 
1. Kiến thức:HS nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức. 
2. Kỹ năng:HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức
3. Thái độ:Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.
II. CHUẨN BỊ 
1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT, phiếu học tập.
2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút)
2. Nội dung: 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
A. Hoạt động khởi động (3 phút)
Mục tiêu:Hs lấy vd được về các đơn thức và đa thức và dự đoán kết quả của phép nhân đơn thức với đa thức
Phương pháp:hđ nhóm.
HĐ nhóm:
-Gv: chia lớp làm 2 nhóm. Yêu cầu hs lấy vd về đơn thức và đa thức
Đại diện 2 nhóm lên trình bày
-Gv: Lấy 2 vd bất kì của 2 nhóm và yêu cầu hs dự đoán kết quả
-Hs: làm việc theo nhóm
2hs lên bảng
-Hs: dự đoán kết quả
B. Hoạt động hình thành kiến thức.
Hoạt động 1: Qui tắc (10’)
Mục tiêu: hình thành quy tắc nhân đơn thức với đa thức
Phương pháp:hđ cá nhân, kiểm tra chấm chéo.
a) Hình thành qui tắc
GV Cho HS làm ? 1
Hãy viết một đơn thức và một đa thức tuỳ ý.
- Hãy nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức vừa viết
- Hãy cộng các tích vừa tìm được
Yêu cầu hs lên bảng trình bày
Yêu cầu hs nhận xét
- Cho hs đổi chéo kiểm tra kết quả lẫn nhau.
Gv nhận xét chung
b) Phát biểu qui tắc
* Vậy muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm thế nào ?
* Chú ý: Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức.
Nêu dạng tổng quát :
A.(B + C) = A.B + A.C
Tự viết ra giấy
VD: Đơn thức: 5x
- Ða thức: 3x2 – 4x + 1
HS: 5x.(3x2 – 4x + 1) = 
= 5x.3x2 + 5x.(- 4x) + 5x.1 
= 15x3 – 20x2 + 5x
-Hs lên bảng
HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn
HS phát biểu qui tắc 
- HS khác nhắc lại
/ Qui tắc : 
? 1
5x.(3x2 – 4x + 1) = 
= 5x.3x2 + 5x.(- 4x) + 5x.1 
= 15x3 – 20x2 + 5x
Qui tắc : (SGK)
A.(B + C) = A.B + A.C
B. Hoạt động luyện tập ( 13 phút) 
Mục đích: Thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức
Phương pháp: cá nhân, nhóm.
a) Củng cố qui tắc
* Làm tính nhân :
Gọi một HS đứng tại chỗ trả lời
- Yêu cầu hs nhận xét
GV : ? 2 tr 5 SGK
Làm tính nhân
GV muốn nhân một đa thức cho một đơn thức ta làm thế nào?
Chốt: A(B+C)= (B+C)A
b) Ôn lại tính chất.
Hãy nhắc lại tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân ?
- Khi trình bày ta có thể bỏ qua bước trung gian 
c) Củng cố tính chất
- Thưc hiện ? 3 SGK
Hãy nêu công thức tính diện tích hình thang ?
– Hãy viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theo x, y
– Tính diện tích mảnh vườn nếu cho x = 3m và y = 2m
- Thực hiện vào giấy nháp
Một Hs đứng tại chỗ trả lời 
* 
 HS khác nhận xét 
Nhân từng hạng tử của đa thức với đơn thức
HS : x.y = y.x
HS :
S = [(đáy lớn + đáy bé).chiều cao]/2
Một HS lên bảng làm ? 3
Thay x = 3 và y = 2 vào (*) ta có :
S = 8.3.2 + 3.2 + 22
 = 58 (m2)
2/ Áp dụng :
Ví dụ :Làm tính nhân
? 2làm tính nhân
? 3
Thay x = 3 và y = 2 vào (*) ta có :
S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58 (m2)222222222
D. Hoạt động vận dụng ( 16 phút)
Mục tiêu:Nhớ quy tắc và vận dụng vào giải toán,rèn kĩ năng nhân đơn thức với đa thức.
Phương pháp: hoạt động nhóm
Bài 1/5 (sgk) hoạt động nhóm làm ra phiếu học tập
* Làm tính nhân:
a) 
b) 
c)
- Đại diện 1 nhóm lên trình bày
-Các nhóm khác quan sát nhận xét.
GV : Chữa bài và cho điểm 
GV cho HS làm bài 2 tr 5 SGK
Yêu cầu HS hoạt động nhóm 
-Đại diện các nhóm lên trình bày
-Gv: Yêu cầu các nhóm nhận xét chéo.
-Gv: đánh giá và cho điểm
Quan sát bài 3 trang5 và cho cô biết:
GV: Muốn tìm x trong đẳng thức trên trước hết ta làm gì?
GV yêu cầu 2 hs lên bảng, HS cả lớp làm bài 
GV Đưa bài tập bổ sung lên bảng 
Cho biểu thức:
M = 3x(2x – 5y) + (3x – y)(–2x) – (2 – 26xy)
Chứng minh biểu thức M không phụ thuộc vào giá trị của x và y
GV: Hãy nêu cách làm 
Gọi một HS lên bảng làm.
* Chú ý: Khi chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến ta biến đổi biểu thức đến kết quả cuối cùng là một hằng số
HS1:
HS2:
b)(3xy – x2 + y)x2y =
= 2x3y2-x4y + x2y2
HS3:
-Hs: nhận xét
HS hoạt động nhóm bài 2 SGK
Nhóm 1,2,3,4 làm câu a
Nhóm 5,6,7,8 làm câu b
-Hs: lên bảng
- Hs: nhận xét
HS: Muốn tìm x trong đẳng thức trên trước hết ta thực hiện phép nhân rồi rút gọn vế trái 
Hai HS lên bảng làm , HS cả lớp làm vào vở
HS: Ta thực hiện phép tính của biểu thức , rút gọn và kết quả phải là một hằng số 
Bài 1 SGK
Làm tính nhân
b)(3xy – x2 + y)x2y 
= 2x3y2-x4y + x2y2
c)
Bài 2 SGK
x(x – y) + y(x + y) = 
= x2 – xy + xy + y2
= x2 + y2 
Thay x = –6 và y = 8 vào biểu thức :
(–6)2 + 82 = 36 + 64 = 100
x(x2 – y) – x2(x + y) + y(x2 – x) = 
= x3 – xy – x3 – x2y + x2y – xy 
= –2xy
Thay x = và y = -10 vào biểu thức 
Bài 3 SGK
a,3x(12x–4)–9x(4x-3)
= 30
36x222
-12x–36x2+27x=30
 15x = 30 
 x = 2
b,x(5–2x)+2x(x–1) = 15
5x – 2x2 + 2x2 – 2x = 15
 3x = 15
 x = 5
Bài tập BS
M = 3x(2x – 5y) + (3x – y)(-2x) -(2 – 26xy)
= 6x2 – 15xy – 6x2 + 2xy – 1 + 13xy = - 1
Vậy biểu thức M không phụ thuộc vào giá trị của x và y
E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng ( 2phút)
Mục tiêu:Hs nhớ quy tắc và vận dụng làm các bài toán thực tế.
Phương pháp: Cá nhân với cộng đồng
 - Học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức , có kĩ năng nhân thành thạo khi nhân hai đa thức.
 - Làm bài tập 4, 5, 6 tr 6 SGK
 - Bài tập 1, 2, 3, 4, 5, tr 3 SBT
 - Đọc trước bài nhân đa thức với đa thức 
Tiết 02
NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức
2. Kỹ năng:HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau
3. Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.
II. CHUẨN BỊ 
1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT
2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài, bảng nhóm, bút dạ
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút)
2. Nội dung: 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
A. Hoạt động khởi động ( 6 phút)
Mục tiêu:Ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức
Phương pháp:cá nhân
 ĐT
 Câu hỏi
 Đáp án 
 Điểm
TB
Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức
 - Chữa bài tập 1 tr 3 SBT
3x(5x2 – 2x – 1) = 15x3 – 6x2 – 3x 
 = x5y – 
Qui tắc (SGK)
3x(5x2 – 2x – 1) = 15x3 – 6x2 – 3x 
b)
= x5y – 
4đ
3đ
3đ
Khá
Chữa bài tập 5 tr 3 SBT
Tìm x biết : 
2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26
2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26
2x2 – 10x – 3x – 2x2 = 26
-13x = 26
x = - 2
10đ
B. Hoạt động hình thành kiến thức.
Hoạt động 1: Qui tắc (18’)
Mục tiêu: hình thành quy tắc nhân đa thức với đa thức
Phương pháp:cặp đôi
a)Hình thành qui tắc: 
Làm tính nhân :
(x – 2)(6x2 – 5x + 1)
Gợi ý : 
Hãy nhân mỗi hạng tử của đa thức x – 2 với đa thức 6x2 – 5x + 1
Hãy cộng các kết quả tìm được (chú ý dấu của các hạng tử)
Gọi 1 hs lên bảng
GV: Muốn nhân đa thức x-2 với đa thức 6x2 – 5x + 1, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức x – 2 với mỗi hạng tử cuẩ đa thức ( 6x2 – 5x + 1) rồi cộng các tích lại với nhau
Ta nói đa thức 6x3 – 17x2 + 11x – 2 là tích của đa thức x – 2 và đa thức 6x2 – 5x + 1
b) Phát biểu qui tắc
GV: Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm thế nào?
GV: đưa qui tắc lên bảng để nhấn mạnh cho HS nhớ
Tổng quát :
(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD
GV: yêu cầu HS đọc nhận xét tr 7 SGK
GV: Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên ta còn có thể trình bày theo cách sau:
GV làm chậm từng dòng theo các bước phần in nghiêng tr 7 SGK
GV: Nhấn mạnh Các đơn thức đồng dạng phải được xếp theo một cột để để thu gọn 
c) Củng cố qui tắc
GV cho Hs làm ? 1 SGK
- Cả lớp thực hiện
HS 
(x – 2)(6x2 – 5x + 1) =
= x(6x2 – 5x + 1) – 2(6x2 – 5x + 1)
= 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2 
= 6x3 – 17x2 + 11x – 2 
HS: Ta nhân mõi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau.
HS: Đọc nhận xét tr 7 SGK
Một HS lên bảng thực hiện
 = 
1/ Qui tắc :
Ví dụ : Làm tính nhân ;
(x – 2)(6x2 – 5x + 1) =
= x(6x2 – 5x + 1) – 2(6x2 – 5x + 1)
= 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2 
= 6x3 – 17x2 + 11x – 2 
Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mõi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau.
(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD
? 1 Làm tính nhân
 =
C. Hoạt động luyện tập ( 10 phút) 
Mục đích: vận dụng quy tắc vào làm bài tập
Phương pháp: cặp đôi, nhóm
HĐ nhóm ?2, các nhóm trình bày ra phiếu học tập, đại diện các nhóm lên trình bày.
Câu a GV yêu cầu HS làm theo hai cách 
C 1: làm theo hạng ngang
C 2: nhân đa thức sắp xếp
Gv: Yêu cầu các nhóm nhận xét chéo.
Gv: nhận xét chung và cho ddiierm nhóm.
Lưu ý cách 2 chỉ nên dùng trong trường hợp hai đa thức chỉ có một biến và đã được sắp xếp
GV: Yêu cầu HS làm tiếp ? 3 SGK. Đưa đề bài lên bảng 
GV: Có thể tính diện tích của hình chữ nhật bằng cách nào khác ?
Đại diện 2 nhóm lên trình bày. Nhóm 1 làm ý a
Nhóm 2 làm ý b
HS lớp nhận xét 
Một HS đứng tại chổ trả lời 
HS: Thay x = 2,5 và y = 1 để tính được các kích thước là 2.2,5 + 1 = 6m và 2.2,5 – 1 = 4m rồi tính diện tích : 6.4 = 24 m2
2. Áp dụng :
? 2 Làm tính nhân:
Cách 1:
(x + 3)(x2 + 3x – 5) =
= x.(x2 + 3x – 5) + 3.(x2 + 3x – 5) 
= x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15
= x3 + 6x2 + 4x – 15
Cách 2:
 (xy – 1)(xy + 5) = 
= xy(xy + 5) – 1(xy + 5) 
= x2y2 + 5xy – xy – 5
= x2y2 + 4xy – 5
? 3 Diện tích hình chữ nhật là :
S = (2x + y)(2x – y) =
 = 2x(2x – y) + y(2x – y)
 = 4x2 – 2xy + 2xy – y2
 = 4x2 – y2
Với x = 2,5 m và y = 1m thì 
S = 4.2,52 – 12 = 4.6,25 – 1 
 = 24 m2
D. Hoạt động vận dụng (10 phút)
Mục tiêu:vận dụng thành thạo quy tắc vào làm bài tập.
Phương pháp: chơi trò chơi, hoạt động nhóm,
GV: Đưa đề bài 7 tr 8 SGK lên bảng 
Yêu cầu HS hoạt động nhóm 
Nửa lớp làm câu a, nữa lớp làm câu b
GV: Kiểm tra bài làm của vài nhóm và nhận xét 
GV Lưu ý cách 2: cả hai đa thức phải sắp xếp theo cùng một thứ tự
GV Tổ chức HS trò chơi tính nhanh (Bài 9 tr 8 SGK)
Hai đội chơi, mỗi đội có 2 HS, mỗi đội điền kết quả trên một bảng
Luật chơi: mỗi HS điền kết quả một lần, HS sau có thể sửa bài của bạn liền trước, đội nào làm đúng và nhanh hơn thì thắng.
GV và HS lớp xác định đội thắng và đội thu
HS hoạt động theo nhóm làm bài 7 SGK
Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày, mỗi nhóm làm một câu
Hai đội tham gia cuộc thi
Bài 7 : Làm tính nhân
(x2 – 2x + 1)(x – 1) = 
= x2(x – 1) – 2x(x – 1) + 1.(x – 1) 
= x3 – x2 – 2x2 + 2x + x – 1 
= x3 – 3x2 + 3x- 1
(x3 – 2x2 + x – 1)(5 - x) =
= x3(5 - x) – 2x2(5 - x) + x(5 - x) – 1.(5 - x)
= 5x3 – x4 – 10x2 + 2x3 + 5x – x2 – 5 + x 
= - x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – 5 
Bài 9 SGK
a) Ta có :
(x – y)(x2 + xy + y2) =
= x(x2 + xy + y2) - y(x2 + xy + y2) 
= x3 + x2y + xy2 – x2y – xy2 + y3
= x3 + y3
b) Tính giá trị của biểu thức
Giá trị của x và y
Giá trị của biểu thức 
(x – y)(x2 + xy + y2) 
x = - 10 ; y = 2
- 1008
x = 1 ; y = 0
-1
x = 2 ; y = -1
9
x = 0,5 ; y = 1,25
E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng ( phút)
Mục tiêu:Vận dụng thành thạo quy tắc nhân đa thức với đa thức
Phương pháp: - Cá nhân với cộng đồng
Học thuộc qui tắc nhân đa thức với đa thức
- Nắm vững các cách trình bày nhân hai đa thức
- Làm bài tập 8, 11, 12, 13, 14 tr 9 SGK
Tiết 03
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU 
Kiến thức: HS được củng cố các kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. 
Kĩ năng: HS làm thành thạo phép nhân đơn thức , đa thức, áp dụng giải các bài tập tìm x, tính giá trị của biểu thức, chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến 
3. Thái độ: Trung thực, cẩn thận, nghiêm túc và hứng thú học tập.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ.
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.
 II. CHUẨN BỊ 
1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ ghi kết quả bài 11, 13; thước thẳng, SGK, SBT. 
2. Học sinh: 
- Đồ dùng học tập, bảng nhóm, sgk, vở ghi, bút dạ.
- Ôn tập qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức .
 III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút)
2. Nội dung: 
A. Hoạt động khởi động (5 phút)
Mục tiêu: HS củng cố lại kiến thức nhân đa thức với đa thức.
Phương pháp:Thuyết trình, hoạt động cá nhân.
GV: Đưa câu hỏi
HS: Lên bảng trả lời và làm bài.
 ĐT
 Câu hỏi
 Đáp án 
Điểm
Khá
 - Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức như SGK
Áp dụng : Làm tính nhân 
a) x2y2 - xy +2y) (x-2y)
b) (x2 – xy + y2)(x + y)
Qui tắc (SGK) 
a)b) (x2 – xy + y2)(x + y)
 = x2(x + y) – xy(x + y) + y2(x + y)
 = x3 + x2y – x2y – xy2 + xy2 + y3
 = x3 + y3 
4đ
3đ
3đ
GV: Yêu cầu nhận xét, cho điểm bạn.
 Vào bài (1 phút): Tóm tắc hai qui tắc nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức ( bằng công thức). Vận dung giải các bài tập sau:
B. Hoạt động hình thành kiến thức.
Hoạt động: Nhắc lại lý thuyết. (4 phút)
Mục tiêu: Giúp học sinh nhớ lại các kiến thức cơ bản về tính chất của phép cộng, phép nhân, phép nâng lên lũy thừa.
Phương pháp:Vấn đáp gợi mở.
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS 
Kiến thức
GV yêu cầu học sinh nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức, viết CTTQ
HS đứng tại chỗ trả lời, sau đó lên bảng viết công thức tổng quát.
I. Kiến thức cần nhớ
(A + B)(C + D) = AC + AD + BC+ BD
C. Hoạt động luyện tập. (25 phút)
Mục đích: Giúp học sinh áp dụng được công thức vào làm các dạng bài tập.
Phương pháp: Giải quyết vấn đề.
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS 
Kiến thức
Hoạt động 1: Thực hiện phép tính (6 phút)
Mục tiêu: Học sinh nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức.
Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành, tính toán, hoạt động cá nhân.
Dạng 1: Thực hiện phép tính
Bài tập 10a.
Yêu cầu 2 HS trình bày theo 2 cách:
C1: Thực hiện theo hàng ngang
C2: Thực hiện theo hàng dọc 
*Chú ý: Thực hiện từng bước, lưu ý dấu của đơn thức.
- Thu gọn chính xác các đơn thức đồng dạng.
- Khi thực hiện có thể bỏ qua bước trung gian.
HS1: Cách nhân thứ 1
(x2 – 2x + 3)(x – 5) = x3 – 5x2 – x2+ 10x +x – 15 
= x3 – 6x2 + x – 15
HS2 : Cách 2
II. Luyện tập
Bài tập 10:
Cách 1
(x2 – 2x + 3)(x – 5) = x3 – 5x2 – x2+ 10x +x – 15 
= x3 – 6x2 + x – 15
* Cách 2
Hoạt động 2: Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến (6 phút)
Mục tiêu: Biết dùng quy tắc nhân đa thức với đa thức vào việc thu gọn biểu thức để cho kết quả cuối cùng của biểu thức không phụ thuộc vào x.
Phương pháp: Thuyết trình, hoạt động cá nhân, luyện tập thực hành
Dạng 2: Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến
Bài 11 ( sgk) 
GV : Muốn chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến ta làm như thế nào ?
GV : Gọi một HS lên bảng làm 
GV cho HS nhận xét.
GV để kiểm tra kết quả tìm được ta thử thay một giá trị của biến(chẳng hạn x = 0) vào biểu thức rồi so sánh với kết quả.
HS đọc đề bài
HS : Ta rút gọn biểu thức , sau khi rút gọn, biểu thức không còn chứa biến ta nói rằng biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.
HS cả lớp làm bài vào vở
Một HS lên bảng làm 
HS nhận xét
- Nếu thay x = 0 vào biểu thức ta được : 
–5.3 + 7 = –8
Bài 11 SGK
(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7 
= 2x2 + 3x – 10x –15 – 2x2 + 6x + x + 7 
= - 8
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến 
Hoạt động 3: Tính giá trị của biểu thức (6 phút)
Mục tiêu: Biết dùng quy tắc nhân đa thức với đa thức vào việc thu gọn để tính giá trị của biểu thức
Phương pháp: Thuyết trình, hoạt động cá nhân, luyện tập thực hành
Dạng 3: Tính giá trị của biểu thức
Bài 12(sgk)
- Muốn tính giá trị của biểu thức tại những giá trị cho trước của biên ta làm thế nào ?
Để tính giá trị của biểu thức này tại các giá trị của x trước hết ta cần làm gì ? 
GV gọi HS lần lược lên bảng điền giá trị của biểu thức .
HS: Thay giá trị của biến vào biểu thức rồi tính 
- Thực hiện phép nhân, rút gọn
- Thay giá trị của biến x vào biểu thức đã rút gọn.
Bài 12 SGK
Ta có : A = (x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2)
= x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x – 4x2 
= - x – 15
Với x = 0 thì A = – 15
Với x = 15 thì A = 30
Với x = –15 thì A = 0
Với x = 0,15 thì
 A = –5,15
Hoạt động 4 : Tìm số chưa biết (7 phút)
Mục tiêu:Biết dùng quy tắc nhân đa thức với đa thức, quy tắc chuyển vế vào bài toán tìm số chưa biết.
Phương pháp: Thuyết trình, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành
Dạng 4: Tìm x
Bài 13( SGK )
Yêu cầu HS hoạt động nhóm 
GV : Đi kiểm tra các nhóm và nhắc nhở việc làm bài 
GV kiểm tra bài làm của vài nhóm
GV nhấn mạnh các bước làm: 
- Thực hiện phép nhân 
- Rút gọn biểu thức
- Tìm x
Bài 14. SGK/tr 9
GV : Hãy viết công thức của ba số chẳn liên tiếp ?
- Gọi số chẵn thứ nhất là n thì số chẵn tiếp theo là bao nhiêu?
 - Hãy biểu diển tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192 ?
Gọi một HS lên bảng trình bày bài
HS: Trước hết ta thực hiện rút gọn biểu thức , rồi lần lược thay giá trị của x vào biểu thức rồi tính
HS hoạt động nhóm 
HS: 2n, 2n + 2, 2n + 4
HS:
(2n + 2)(2n + 4) – 2n(2n + 2) = 192
Một HS lên bảng thực hiện
Bài 13 SGK
Tìm x, biết :
(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81
48x2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x2 – 7 + 112x = 81 
83x – 2 = 81
83x = 83
x = 83 : 83 
x = 1
Bài 14 SGK
 Gọi ba số chẳn liên tiếp là 2n ; 2n + 2 ; 2n + 4 
với n Î N, ta có :
(2n + 2)(2n + 4) – 2n(2n + 2) = 192
4n2 + 8n + 4n + 8 – 4n2 – 4n = 192
8n + 8 = 192
8n = 184
n = 23
Vậy ba số đó là : 46 ; 48 ; 50
D. Hoạt động vận dụng (5 phút)
Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức thực tế vào giải bài toán
Phương pháp: vấn đáp, thuyết trình, khăn trải bàn.
Yêu cầu HS đọc đề bài ở màn hình
Đề bài
Bác An muốn chia cho hai người con trai hai mảnh vườn nhỏ trước khi qua đời. Biết rằng cả hai mảnh vườn đều hình chữ nhât, mảnh vườn của người em có chiều dài gấp đôi chiều rộng, còn mảnh vườn của người anh thì chiều dài và rộng đều lớn hơn mảnh vườn của người em là 15m.
a) Viết biểu thức tính tổng diện tích cả hai mảnh vườn trên.
b) Thu gọn biểu thức và tính giá trị của biểu thức khi biết chiều rộng mảnh vườn của người em là 120m.
GV: Gợi ý: Gọi chiều rộng mảnh vườn của người em là x (m), x >0 GV: Để viết biểu thức trên ta làm như thế nào
GV: Mời đại diện hai nhóm lên bảng làm phần a, b sau khi đã thống nhất cách làm.
HS đọc đề bài.
HS: Hoạt động theo hình thức khăn trải bàn suy nghĩ cách làm bài. 
- Đại diện một nhóm trình bày, các nhóm khác nhận xét và bổ sung ý kiến.
 Gọi chiều rộng mảnh vườn của người em là x (m), x > 0
Khi đó, chiều dài mảnh vườn của người em là 2.x (m)
Diện tích mảnh vườn của người em là x. 2x (m2).
Tương tự, diện tích mảnh vườn của người anh là
 (x +15)(2x + 15) (m2).
 Tổng diện tích hai mảnh vườn là:
x.2x + (x +15)(2x + 15) (m2).
E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng. (4 phút)
Mục tiêu: Học sinh chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học ở tiết học.
Phương pháp: Ghi chép
- Ôn tập các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức 
- Xem lại các bài tập đã chữa
- Làm bài tập 15 tr 24 SGK, 6,7,8 ,9, 10 tr 4 SBT
- Đọc trước bài những hằng đẳng thức đáng nhớ
* Bài tập nâng cao
Chứng minh rằng với mội số tự nhiên n thì :
a/ (n2 + 3n – 1)(n + 2) – n3 + 2 chia hết cho 5
Ta có : (n2 + 3n – 1)(n + 2) – n3 + 2 = n3 + 2n2 + 3n2 + 6n – n – 2 – n3 + 2 
= 5n2 + 5n luôn chia hết cho 5 vì cả hai hạng tử của tổng chia hết cho 5
b/ (6n + 1)(n + 5) – (3n + 5)(2n – 1) chia hết cho 2
Có : (6n + 1)(n + 5) – (3n + 5)(2n – 1) = 6n2 + 30n + n + 5 – 6n2 + 3n – 10n + 5 
= 24n + 10 luôn chia hết cho 2 (vì cả hai hạng tử của tổng chia hết cho 2)
Ngày soạn: / / . Ngày dạy: / / . Lớp dạy: 
Tiết 04
HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
 I. MỤC TIÊU 
Kiến thức : HS nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
Kĩ năng : Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý.
Thái độ : Rèn khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng và hợp lý.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.
II. CHUẨN BỊ 
1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ vẽ sẵn hình 1 tr 9 SGK, thước thẳng, SGK, SBT
2. Học sinh
- Đồ dùng học tập, đọc trước bài.
- Ôn qui tắc nhân đa thức với đa thức
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút)
2. Nội dung: 
A. Hoạt động khởi động (4 phút)
Mục tiêu: HS có các đồ dùng học tập cần thiết phục vụ môn học và biết về nội dung chương I.
Phương pháp: Thuyết trình, trực quan.
GV: Đưa câu hỏi
HS: Lên bảng trả lời và làm bài.
 ĐT
 Câu hỏi
 Đáp án 
 Điểm
TB
 - Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức như SGK
Áp dụng : Làm tính nhân 
Qui tắc (SGK)
4đ
3đ
3đ
GV: Yêu cầu nhận xét, cho điểm bạn.
Vào bài (1 phút):Trong bài toán trên để tính ta thực hiện nhân đa thức với đa thức. Để có kết quả nhanh chóng, không thực hiện phép nhân, ta có thể sử dụng công thức để viết ngay kết quả cuối cùng. Những công thức đó gọi là những hằng đẳng thức đáng nhớ. 
B. Hoạt động hình thành kiến thức.
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS 
Kiến thức
Hoạt động 1: Bình phương một tổng (10 phút)
Mục tiêu: Học sinh nắm được hằng đẳng thức bình phương của một tổng, vận dụng vào làm được bài.
Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành, vấn đáp
a)Hình thành HĐT
- Thực hiện ? 1 SGK
Với a, b là hai số tuỳ ý , hãy tính (a + b)(a + b) ?
Từ đó rút ra (a + b)22
2 = ?
GV : Dùng tranh vẽ sẳn hình 1 SGK hướng dẫn HS ý nghĩa hình học của công thức : 
(a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2
GV : Với A , B là các biểu thức tuỳ ý thì ta cũng có :
(A + B)(A + B) = A2 + 2AB + B2
b) Phát biểu HĐT.
GV : Hãy phát biểu hằng đẳng thức bình phương của một tổng hai biểu thức bằng lời ?
* Chú ý : Khi nhân đa thức có dạng trên ta viết ngay kq cuối cùng
c) Vận dụng HĐT
GV : cho hs thực hiện ? 2
Tính (a + 1)2
GV : Biểu thức có dạng gì ?
Hãy xác định biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai 
GV : Gọi một HS đọc kết quả.
Gv yêu cầu HS tính :
Hãy so sánh với kết quả làm lúc trước (khi kiểm tra bài củ)
b) Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng.
GV : x2 là bình phương biểu thức thứ nhất, 4 = 22 là bình phương biểu thức thứ hai, phân tích 4x thành tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai.
Tương tự :
x2 + 2x + 1
9x2 + y2 + 6xy
GV yêu cầu HS làm câu c
Gợi ý : Tách 
51 = 50 + 1
301 = 300 + 1
rồi áp dụng hằng đẳng thức
Chú ý: Nhận dạng vận dụng hằng đẳng thức cho chính xác
- Tính (a + b)(a + b) = 
Từ đó rút ra (a + b)22
2 = ...
- Bình phương một tổng hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng 2 lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng với bình phương biểu thức thứ hai
HS : Biểu thức thứ nhất là a, biểu thức thứ hai là 1
- HS1: 
(a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 
 = a2 + 2a + 1
HS2:
 = 
c)HS3:512 = (50 + 1)2 = 
= 502 + 2.50.1 + 12 
= 2500 + 100 + 1
= 2601
Hai HS lên bảng làm, HS cả lớp làm nháp 
Hai HS khác lên bảng làm 
1/ Bình phương một tổng 
? 1 
(a + b)(a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2
Þ (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Với A , B là các biểu thức tuỳ ý thì ta cũng có :
 (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
Áp dụng:
Tính 
(a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 
 = a2 + 2a + 1
 = 
x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 
 = (x + 2)2 
x2 + 2x + 1 = x2 + 2.x.1 + 12 
 = (x + 1)2
9x2 + y2 + 6xy = (3x)2 + 2.3x.y + y2 = (3x + y)2
512 = (50 + 1)2 = 
= 502 + 2.50.1 + 12 
= 2500 + 100 + 1
= 2601
3012 = (300 + 1)2 = 
= 3002 + 2.300.1 + 12
= 90000 + 600 + 1
= 90601
Hoạt động 2: Bình phương của một hiệu (8 phút)
Mục tiêu: Học sinh nắm được hằng đẳng thức bình phương của một hiệu, vận dụng vào làm được bài.
Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành, vấn đáp
a) Hình thành HĐT
GV yêu cầu HS tính 
(a – b)2 = ? theo hai cách
Cách 1 : phép tính thông thường
Cách 2 : Đưa về hằng đẳng thức bình phương của một tổng
- Gọi 2 hs lên bảng
b) Phát biểu HĐT
GV : Hãy phát biểu hằng đẳng thức bình phương cả một hiệu hai biểu thức bằng lời ?
GV hãy so sánh biểu thức khai triển của bình phương một tổng và bình phương một hiệu.
c) Áp dụng HĐT giải toán
* Tính:
a)( x – ½)2
b) (2x – 3y)2 
- Gọi 2 hs lên bảng
Cho HS nhận xét và sữa chữa.
-Vận dụng hằng đẳng thức tính nhanh:
- 992
1992
HS1:(a – b)2 = (a – b)(a – b) 
= a2 – ab – ab + b2 
= a2 – 2 ab + b2 
HS2:(a – b)2 = [a + (-b)]2 = 
= a2 + 2.a.(-b) + (-b)2 
= a2 – 2ab + b2 
Þ (a – b)2 = a2 – 2ab + b2
HS: phát biểu:
Bình phương một hiệu hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất trừ đi 2 lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng với bình phương biểu thức thứ hai
HS: Hạng tử đầu và hạng tử cuối giống nhau, hai hạng tử giữa đối nhau
HS1:
HS2: (2x – 3y)2 
 = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2
 = 4x2 – 12xy + 9y2
HS nhận xét các bài là trên bảng.
2/ Bình phương của một hiệu
Với A và B là các biểu thức tuỳ ý, ta cũng
 (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 
Áp dụng:
Tính
Tính 
(2x – 3y)2 = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2
= 4x2 – 12xy + 9y2
Tính nhanh :
992 = (100 – 1)2 
= 1002 – 2.100 + 1
= 10000 – 200 + 1
= 9801
Hoạt động 3: Hiệu hai bình phương (8 phút)
Mục tiêu: Học sinh nắm được hằng đẳng thức hiệu hai bình phương, vận dụng vào làm được bài.
Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành, vấn đáp
a) Hình thành HĐT
GV Yêu cầu HS tính :
(a + b)(a – b) = ?
Từ đó suy ra : 
a2 – b2 = (a + b)(a – b) 
GV: Hãy phát biểu hằng đẳng thức đó bằng lời .
GV lưu ý HS phân biệt bình phương một hiệu (A – B)2 và hiệu hai bình phương A2 – B2, tránh nhầm lẫn.
b) Vận dụng HĐT
Tính (x + 1)(x – 1)
Tính (x – 2y)(x + 2y)
Tính nhanh 56.64
GV : Yêu cầu HS làm ? 7 SGK
GV : Sơn đã rút ra hằng đẳng thức nào ?
GV nhấn mạnh : Bình phương của hai biểu thức đối nhau thì bằng nhau.
Hs:
(a + b)(a – b)
 = a2 – ab + ab – b2
= a2 – b2
HS : Phát biểu : Hiệu hai bình phương hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với hiệu của chúng.
HS1: (x + 1)(x – 1) = x2 – 12
HS2:(x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2 = x2 – 2y2
HS3: 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584
- Đức và Thọ đều viết đúng vì :
x2 – 10x + 25 = 25 – 10x + x2 
Þ (x – 5)2 = (5 – x)2
Sơn rút ra :
 (A – B)2 = (B – A)2
3/ Hiệu hai bình phương
? 5 
(a + b)(a – b) = 
= a2 – ab + ab – b2
= a2 – b2
Từ đó ta có :
a2 – b2 = (a + b)(a – b)
 Với A và B là các biểu thức tuỳ ý , ta cũng có :
 A2 – B2 = (A + B)(A – B) 
Áp dụng 
Tính 
(x + 1)(x – 1) = x2 – 12
Tính 
(x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2
= x2 – 2y2
Tính nhanh 
56.64 = (60 – 4)(60 + 4) 
= 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584
C. Hoạt động luyện tập ( 6 phút) 
Mục đích: Học sinh nắm vững ba hằng đẳng thức và áp dụng vào làm bài.
Phương pháp: thuyết trình, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm, luyện tập
GV yêu cầu HS viết ba hằng đẳng thức vừa học
GV : Câu nào đúng câu nào sai ?
(x – y)2 = x2 – y2
(x + y)2 = x2 + y2
(a – 2b)2 = - (2b – a)2
(2a + 3b)(2a – 3b ) = 
= 9b2 – 4a2
GV: Yêu cầu học sinh làm bài 16/ SGK/11
HS : 
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
A2 – B2 = (A + B)(A – B)
A2 – B2 = (A + B)(A – B)
HS trả lời :
Sai b) Sai
c) Sai d) Đúng
HS: Hoạt động nhóm bàn làm bài, đại diện các nhóm lên bảng trình bày.
Bài 16/ SGK/11
D. Hoạt động vận dụng ( 4 phút)
Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức thực tế vào giải bài toán
Phương pháp: vấn đáp, thuyết trình
Yêu cầu HS đọc đề bài 19/ SGK trang 12
Diện tích miếng tôn hình vuông ban đầu là?
Diện tích miếng tôn bị cắt là?
Diện tích phần hình còn lại là?
HS đọc đề bài.
(a + b)(a + b)
(a - b)(a - b)
HS: Đứng tại chỗ trả lời
Diện tích miếng tôn hình vuông ban đầu là 
(a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2
Diện tích miếng tôn bị cắt là
(a - b)(a - b) = a2 - 2ab + b2
Diện tích phần hình còn lại là
a2 + 2ab + b2 – (a2 - 2ab + b2)
= 4ab.
E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (3 phút)
Mục tiêu: Học sinh chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học ở tiết học.
Phương pháp: Ghi chép
 - Học thuộc và phát biểu thành lời ba hằng đẳng thức đã học, viết các hằng đẳng thức theo hai chiều 
- Bài tập 16, 17,20, 21, 22, 23 tr 11, 12 SGK
- Bài tập 11, 12, 13 tr 4 SBT
* Bài tập nâng cao:
a) Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca, chứng minh a = b = c
b) Tìm a, b, c thoả đẳng thức : a2 – 2a + b2 + 4b + 4c2 – 4c + 6 = 0 
Giải:
a) Nhân 2 vào hai vế của a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca, ta có : 
2a2 + 2b2 + 2c2 = 2ab + 2bc + 2ca Û 2a2 + 2b2 + 2c2 – 2ab – 2bc – 2ca = 0
Û (a2 – 2ab + b2) + (b2 – 2bc + c2) + (c2 – 2ac + a2) = 0
Û (a – b)2 + (b – c)2 + (c – a)2 = 0 
Þ 
Từ đẳng thức ta có : (a – 1)2 + (b + 2)2 + (2c – 1)2 = 0. Từ đó suy ra a = 1, b = –2, c = 
* Phương pháp giải: Biến đổi đẳng thức về dạng A2 + B2 = 0 Þ A = 0 và B = 0
Thày cô xem và tải đủ bộ giáo án tại website: tailieugiaovien.edu.vn
Hoặc liên hệ số 0989.832560 ( có zalo ) để được tư vấn, hỗ trợ 
gửi tài liệu qua mail.