Giáo án Đại số Lớp 8 - Học kì 2 - Năm 2021

 GIÁO ÁN THỰC HIỆN THEO KHDH GIẢM TẢI CÔNG VĂN 4040
 Ngày dạy 8A :... / ../2021 
 8B :... / ../2021
CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Tiết 37 
MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH
I. MỤC TIÊU 
1.KiÕn thøc:Giúp HS nhận biết được phương trình, hiểu cấu trúc của phương trình một ẩn, hiểu nghiệm của PT. Hiểu được khái niệm về hai phương trình tương đương
2. Kĩ năng:
	- Lấy được ví dụ về phương trình có một ẩn.
	- Biết một giá trị của ẩn có là nghiệm hay không là nghiệm của một phương trình cho trước.
	- Biết tìm nghiệm của phương trình.
	- Lấy được ví dụ về phương trình tương đương	
	- Chỉ ra được hai phương trình cho trước là tương đương trong trường hợp đơn giản.
3. Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận cho học sinh
4. Phát triển năng lực
- Năng lực chung: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học; Năng lực giao tiếp, hợp tác
- Năng lực chuyên biệt: Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực sử dụng ngôn ngữ, ký hiệu toán học
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu
2. Học sinh: đồ dùng học tập, vở nháp
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1.Hoạt động khởi động (5’)
GV- Đặt vấn đề
GV: Vừa gà, vừa chó
 Bó lại cho tròn
 Ba mươi sáu con
 Một trăm chân chẵn
Hỏi có bao nhiêu gà? Bao nhiêu chó?
Đó là một bài toán cổ. Nó có liên hệ gì với bài toán:
 Tìm x biết 2x + 4(36 - x) = 100 ?
Làm thế nào để tìm được giá tri của x trong biểu thức thứ 2 giá trị đó có giúp ta giải được bài toán thứ nhất không? Chương này sẽ cho ta một phương pháp mới dễ dàng giải được nhiều bài toán được coi là khó nếu giải bằng phương pháp khác. 
2.Hoạt động hình thành kiến thức
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Kiến thức cần đạt
Hoạt động 1 Phương trình một ẩn (13’)
Mục tiêu :giúp hs hiểu được KN Phương trình một ẩn
Tiến trình thực hiện
GV: Đưa ra bài toán tìm x biết: 
 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 giới thiệu các thuật ngữ “phương trình”, “ẩn” , “vế phải”, “vế trái”
GV: Lấy ví dụ minh họa
HS: Tự lấy ví dụ
HS: Làm ?1 
GV: Nhận xét , sửa chữa
GV: Yêu cầu HS thực hiện ?2 SGK
HS: nhận xét.
GV: Sửa chữa kết luận
GV: Giới thiệu tiếp cho HS khái niệm “nghiệm của phương trình”
GV: Cho HS hoạt động nhóm làm ?3 trong (6') 
HS: Hoạt động cá nhân 3'.
HS: Thảo luận , thống nhất kết quả ghi bảng nhóm
GV: Bảng phụ có ghi đáp án ?3
 HS : Nhận xét chéo.
GV: Sửa chữa chốt lại cách làm
GV: Giới thiệu cho HS các cách diễn đạt khác nhau để chỉ một số là
nghiệm của một phương trình
HS: Nghe - Hiểu
GV: Nêu chú ý.
HS: Đọc chú ý SGK
Hoạt động 2 Giải Phương trình (12’)
Mục tiêu :giúp hs hiểu được KN giải Phương trình một ẩn
Tiến trình thực hiện
GV: Giới thiệu cho HS tập nghiệm của phương trình 
HS: Nghe - Hiểu
GV: Cho Hs làm tiếp ?4 SGK
HS: Hai em lên bảng làm, các em khác theo dõi, nhận xét, bổ xung
GV: Nhận xét, đánh giá.
GV: Giới thiệu khái niệm giải PT
Hoạt động 3 Phương trình tương đương (5’)
Mục tiêu :giúp hs hiểu được KN Phương trình tương đương
Tiến trình thực hiện
GV: Giới thiệu cho HS khái niệm phương trình tương đương và kí hiệu tương đương
HS: Đọc khái niệm SGK
GV: Lấy ví dụ minh họa.
HS: Tự lấy ví dụ vào vở.
GV: Yêu cầu HS đọc bài 3 SGK
HS: Đọc bài và suy nghĩ cách làm.
GV: Gọi HS đứng tại chỗ trả lời.
HS: Thực hiện theo yêu cầu của GV.
1. Phương trình một ẩn
Một phương trình với ẩn x có dạng 
A(x) = B(x) trong đó:
A(x) là vế trái, B(x) là vế phải, x là ẩn số
Ví dụ: 2x+1 = x là phương trình với ẩn x
 2t – 5 = 3(4 – t ) –7 là phương trình với ẩn là t 
?1 Cho ví dụ về phương trình
 a) Phương trình với ẩn y
 b) Phương trình với ẩn x
?2 Phương trình: 2x+5 = 3(x-1)+2 (1)
 Khi x = 6 Tính mỗi vế ?
Giải:
Vế trái : 2x+5 = 2.6+5 = 12+5 = 17
Vế phải: 3(x-1)+2 = 3(6-1)+2 = 3.5+2 = 17
 x = 6 thỏa mãn phương trình (1)
x=6 là một nghiệm của phương trình (1)
?3 Phương trình: 
 2(x+2)-7 = 3-x (2)
a) Với x = -2
Vế trái: 2(x+2)-7 = 2(-2+2)-7 = -7
Vế phải: 3-x = 3-(-2) = 3+2 = 5
Vế trái vế phải
Vậy x=-2 không thoả mãn phương trình (2)
x= -2 không phải là nghiệm của phương trình 2
b) Với x = 2
Vế trái:2(x+2)-7 = 2(2+2)-7= 2.4 -7 = 8 -7 = 1 
 Vế phải: 3-x = 3-2 = 1
Vế trái = vế phải
x=2 thỏa mãn phương trình (2)
 x = 2 là một nghiệm của PT (2)
* Chú ý: (SGK/ 5)
2. Giải phương trình
-Tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình gọi là tập nghiệm, kí hiệu: S
?4
 a) Phương trình x = 2 có tập nghiệm là S = {2}
b) Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm
 là S = 
 Giải một phương trình là tìm tất cả các nghiệm (tìm tập nghiệm của phương trình đó)
3. Phương trình tương đương:
- Phương trình x = -1 có S = {-1} 
- Phương trình x+1 = 0 có S = {-1} 
 Hai PT tương đương 
* Hai phương trình có cùng một tập nghiệm là 2 phương trình tương đương
Ký hiệu " "
Ví dụ: x+1 = 0 x = -1
Bài 3: 
Hai phương trình: x = 0 và x(x - 1) = 0
Không tương đương vì 
S1 = ¹ S2 = 
3. Củng cố-Luyện tập:(4’)
- Thế nào là giải phương trình? Số nghiệm của một phương trình?
- Khi nào thì hai phương trình được gọi là tương đương với nhau?
4.Tìm tòi mở rộng (4’)
GV:trở lại với bài toán cổ
 Vừa gà, vừa chó
 Bó lại cho tròn
 Ba mươi sáu con
 Một trăm chân chẵn
Hỏi có bao nhiêu gà? Bao nhiêu chó?
Đó là một bài toán cổ. Nó có liên hệ tới bài toán: giải phương trình 2x + 4(36 - x) = 100 ? hãy chỉ ra VT-VP của phương trình đó
5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:(2’)
- Học bài
 - Làm các bài 1; 3 SGK và bài 19 SBT
 - Đọc mục “Có thể em chưa biết” SGK/
Ngày dạy 8A:.. /.. /2021 
 8B:.. /.. /2021
Tiết 38
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI.
I. MỤC TIÊU 
1.KiÕn thøc: - Hiểu được định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn : ax + b = 0 (x là ẩn; a, b là các hằng số, a 0) và nghiệm của phương trình bậc nhất .
 - Hiểu 2 quy tắc biến đổi phương trình, cách giải phương trình bậc nhất một ẩn. 
2 Kĩ năng: Vận dụng thành thạo hai quy tắc biến đổi phương trình để giải các phương trình bậc nhất.
3 Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận cho học sinh
4. Phát triển năng lực
- Năng lực chung: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học; Năng lực giao tiếp, hợp tác
- Năng lực chuyên biệt: Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực sử dụng ngôn ngữ, ký hiệu toán học
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu
2. Chuẩn bị của Học sinh: đồ dùng học tập, Đọc trước bài mới
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1.Hoạt động khởi động (5’)
- Thế nào là phương trình một ẩn ? Số nghiệm của một phương trình?
- Khi nào thì hai phương trình được gọi là tương đương với nhau?
GV-Đặt vấn đề
GV: Ở bài trước chúng ta đã được tìm hiểu về phương trình một ẩn. Đó là một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là 2 biểu thức của cùng một biến x. Vậy thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải của phương trình đó ra sao? Đó là nội dung bài học hôm nay.
2.Hoạt động hình thành kiến thức
Hoạt động của GV – HS
Nội dung
Hoạt động 1.Tìm hiểu Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn(5')
Mục tiêu :giúp hs hiểu được ĐN Phương trình bậc nhất một ẩn
Tiến trình thực hiện
GV: Giới thiệu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn 
GV: lấy ví dụ minh hoạ
HS: Tìm hiểu thêm các ví dụ khác về phương trình bậc nhất một ẩn
Hoạt động 2 Tìm hiểuHai quy tắc biến đổi phương trình (9')
Mục tiêu :giúp hs hiểu được quy tắc biến đổi Phương trình 
Tiến trình thực hiện
GV: Giới thiệu 2 quy tắc biến đổi PT
GV: Ta đã biết trong đẳng thức số khi chuyển 1 hạng tử từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.Đối với phương trình ta cũng có thể làm tương tự
GV: lấy ví dụ minh hoạ
GV: Đưa ra quy tắc
HS: Thực hiện ?1 SGK 
GV: Sửa chữa
GV: Ta đã biết trong đẳng thức số ta có thể nhân cả 2 vế với cùng 1 số. Đối với phương trình ta cũng có thể làm tương tự.
GV: Lấy ví dụ minh họa
 GV: Đưa ra quy tắc
GV: Yêu cầu HS thực hiện ?2 theo nhóm (6')
HS: Hoạt động cá nhân (3') 
HS: Thảo luận thống nhất ghi kết quả bảng nhóm.
GV: chiếu đáp án ?2
 HS : Nhận xét chéo.
GV: Sửa chữa
Hoạt động 3- Tìm hiểuCách giải phương trình bậc nhất một ẩn: (9')
Mục tiêu :giúp hs hiểu được cách giải Phương trình bậc nhất một ẩn
Tiến trình thực hiện
GV: Giới thiệu cách giải phương trình
GV: Nêu ví dụ 1, hướng dẫn HS giải
GV: Hướng dẫn HS cách giải trong thực hành và coi đây là một lời giải mẫu
HS:Cùng thực hành theo hướng dẫn của GV
HS: Đọc ví dụ 2 SGK
GV: Chốt lại vấn đề bằng cách đưa ra dạng tổng quát về cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
HS: Nghe - Hiểu
GV: Yêu cầu Hs thực hành ?3/SGK
HS: Một em lên bảng thực hiện, các em khác cùng làm, so sánh và nhận xét kết quả.
GV: Nhận xét, sửa chữa 
Hoạt động 5 Luyện tập (7')
Mục tiêu :giúp hs VD được giải Phương trình bậc nhất một ẩn đơn giản
Tiến trình thực hiện
GV: Yêu cầu HS đọc bài 8 SGK/10
HS: 2 em lên bảng làm bài ý a+ b
HS: Dưới lớp làm bài cá nhân
HS : Nhận xét 
GV: Sửa chữa
Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn
* Định nghĩa: 
Phương trình bậc nhất 1 ẩn có dạng:
 ax+b = 0 (a, b là hai số đã cho; a 0)
VD: 2x-1 = 0; 3-5y = 0
2. Hai quy tắc biến đổi phương trình
a. Quy tắc chuyển vế: 
Ví dụ: x+2=0 " Chuyển +2 sang vế phải và đổi dấu thành -2 ta được x = -2
* Quy tắc : SGK
?1 Giải các phương trình:
 a, x- 4 = 0 x = 4
 b,+x = 0 x = -
 c, 0,5-x = 0 x = 0,5
b. Quy tắc nhân với một số:
 * Ví dụ: 
2x=6 ( Nhân 2vế với ta được x=3)
* Quy tắc: (SGK/8)
?2: Giải phương trình:
 a) = -1 = (-1).2 x = -2
 b) 0,1x = 1,5 
 0,1x.10 = 1,5.10
 x = 15
 c) -2,5x = 10 
 -2,5x:(-2,5) = 10:(-2,5)
 x = - 4 
3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn: 
VD1: Giải phương trình: 3x-9 = 0 
 3x = 9 ( Chuyển -9 sang vế phải và đổi dấu) 
 x = 3( Chia cả 2 vế cho 3)
PT có 1 nghiệm duy nhất x = 3
Vậy phương trình có tập nghiệm 
S = {3}
VD2: SGK -tr 9
*Tổng quát: ax+b = 0 (a 0)
 ax+b = 0 ax = -b x = - 
Phương trình có một nghiệm duy nhất x = - 
?3 Giải phương trình: 
 - 0,5x+2,4 = 0 - 0,5x = -2,4
 x= (-2,4): (- 0,5) x = 4,8
Vậy phương ttrình có tập nghiệm
 S = {4,8}
4. Luyện tập.
Bài 8(SGK/10): Giải các phương trình
a) 4x - 20 = 0 b) 2x + x + 12 = 0
 4x = 20 3x = - 12
 x = 5 x = - 4
Vậy S = Vậy S = 
3.Luyện tập- vận dụng: ( 5')
GV: Yêu cầu HS đọc bài 8 SGK/10 ý c) + d)
HS: 2 em lên bảng làm bài..
HS: Dưới lớp làm bài cá nhân
HS : Nhận xét 
GV: Sửa chữa 
c) x - 5 = 3 - x d) 7 - 3x = 9 - x
 2x = 8 - 2x = 2
 x = 4 x = - 1
Vậy S = Vậy S = 
4.Tìm tòi mở rộng (4’)
Gv: Hướng dẫn HS vẽ BĐTD với từ khóa"Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải"
5. Huíng dÉn học sinh tự học ở nhµ ( 1')
- Làm bài 6 9/SGK và bài 101416/SBT
 Ngày dạy 8A: .../ ..../2021 
 8B: .../ ..../2021
Tiết 39
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0
I. MỤC TIÊU 
1.KiÕn thøc:
 Giúp HS củng cố cách biến đổi các phương trình bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân.
2 Kĩ năng: 
Có kĩ năng biến đổi tương đương để đưa phương trình đã cho về dạng ax + b = 0
3 Thái độ: Phát huy tính sáng tạo của học sinh
4. Phát triển năng lực
- Năng lực chung: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học; Năng lực giao tiếp, hợp tác
- Năng lực chuyên biệt: Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực sử dụng ngôn ngữ, ký hiệu toán học
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu,tivi,máy chiếu
2. Học sinh: đồ dùng học tập, Ôn bài cũ- đọc trước bài mới
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1.Hoạt động khởi động (4’)
 - Phát biểu hai quy tắc biến đổi phương trình.
 	- Giải phương trình: 4x - 20 = 0
Đáp án - Giải phương trình: 4x - 20 = 0 ó 4x= 20 ó x= 5
Vậy: S = {5}
2.Hoạt động hình thành kiến thức
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Kiến thức cần đạt
Hoạt động 1 Tìm hiểu Cách giải phương trình (11’)
Mục tiêu :giúp hs hiểu được cách giải PT
Tiến trình thực hiện
GV: Nêu ví dụ 1 SGK , hướng dẫn HS cách giải.
GV: Chốt lại cách đưa phương trình đã cho về dạng ax + b = 0
GV: Nêu ví dụ 2 , hướng dẫn cách giải
Gv: Hãy nêu các bước giải để đưa PT về dạng ax+b
HS: Trả lời
GV:Chốt lại vấn đề 
Gồm 3 bước chủ yếu đó là:
- Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng, khử mẫu 2 vế 
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang 1 vế, các hằng số sang vế kia
- Thu gọn và giải phương trình nhận được
HS: Trả lời ?1
GV: Sửa chữa 
Hoạt động 2 Áp dụng (12’)
Mục tiêu : Rèn kỹ năng giải PT đưa được về dạng ax + b = 0 dạng có chứa mẫu 
Tiến trình thực hiện
GV: Yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ 3 SGK.
HS: Đọc và suy nghĩ cách giải.
GV: Gọi HS trình bày bài giải.
HS: Trình bày 
GV: Ghi bảng các bước giải sau khi đã sửa sai
GV: Yêu cầu HS đọc đề bài ?2 SGK
HS: Hoạt động theo nhóm.(5').
HS: Hoạt động cá nhân (2')
HS: Thảo luận, thống nhất ý kiến ghi bảng nhóm
GV: Chiếu đáp án ?2
 HS : Nhận xét chéo.
GV: Sửa chữa
GV: Nêu chú ý
GV: Giới thiệu cho HS từng chú ý khi giải phương trình
- Đặt thừa số chung để quy đồng, khử mẫu
- Khi hệ số của ẩn bằng 0 thì phương trình có thể vô nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x
GV: Chẳng hạn khi phương trình có dạng
 0x = b (b ¹ 0) thì phương trình vô nghiệm 
0x = b (b = 0) thì phương trình nghiệm đúng với mọi x
Hoạt động 3 Luyện tập (8’)
- Mục tiêu: hs được Củng cố và rèn luyện các bước giải và giải được PTrinh đưa được về dạng ax + b = 0 
Tiến trình thực hiện
GV: Cho HS làm bài 11"a", bài 12 "b".
HS: Hai em lên bảng làm bài, 
HS: Dưới lớp làm bài cá nhân
GV: Kiểm tra các HS dưới lớp làm bài
- Nhắc nhở các em cách trình bày ngắn gọn
- Tuyên dương các em làm tốt
- Động viên các em làm còn chậm hoặc chưa làm được
GV: Nhận xét, sửa sai .
1.Cách giải.
Ví dụ 1:
 Giải phương trình 2x - (3 - 5x) = 4(x+3)
Phương pháp giải:
- Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc
 2x - 3 + 5x = 4x + 12
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang 1 vế, các hằng số sang vế kia
 2x + 5x - 4x = 12 + 3
- Thu gọn và giải phương trình nhận được
 3x = 15x = 5
Vậy: S = {5}
Ví dụ 2:Giải phương trình 
Phương pháp giải:
- Quy đồng mẫu 2 vế
- Nhân 2 vế với 6 để khử mẫu
 10x - 4 + 6x = 6 + 15 - 9x
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang 1 vế, các hằng số sang vế kia
 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4
- Thu gọn và giải phương trình nhận được
 25x = 25x = 1
 Vậy: S = {1}
?1
- Bỏ ngoặc hoặc , Quy đồng mẫu hai vế , khử mẫu
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia.
- Thu gọn và giải phương trình nhận được.
2. Áp dụng
Ví dụ 3: Giải phương trình 
Giải: 
 6x2 + 10x - 4 - 6x2 - 3 = 33
 10x = 33 + 4 + 3
 10x = 40
 x = 4
Vậy: S = {4}
?2.
Giải phương trình
Phương trình có tập nghiệm 
* Chú ý: SGK / 12
Ví dụ 4:Giải phương trình 
 (x - 1) = 3x = 4
Vậy: S = {4}
Ví dụ 5: 
Ta có x + 1 = x – 1
x - x = - 1 - 1 (1 - 1)x = - 2
 0x = - 2 
Phương trình vô nghiệm: S = Æ
Ví dụ 6: Ta có x + 1 = x + 1
 x - x = 1 - 1 (1 - 1)x = 0
 0x = 0
Phương trình nghiệm đúng với mọi x
3.Luyện tập
Bài 11: Giải phương trình sau:
a) 3x - 2 = 2x - 3
 3x - 2x = 2 - 3
 x = - 1
Vậy: S = {-1}
Bài 12: Giải phương trình
b) 
 10x - 4 = 15 - 9x
 10x + 9x = 15 + 419x = 19
 x = 1
Vậy: S ={1} 
3.Luyện tập- vận dụng: ( 5')
 - Nêu các bước chủ yếu để giải phương trình trong trường hợp phương trình đã cho chưa có dạng ax + b = 0
- Nêu những chú ý trong khi giải phương trình 
4.Tìm tòi mở rộng (4’)
Bài tập: Giải PT: 2(3x – 0,5x) = 3(2x – 1 )
Đáp án 2(3x2 – 0,5x) = 3(2x2 – 1 )
 ó 6x2- x = 6x2- 3
 ó x+ 6x2- 6x2 =3
 óx= 3
Vậy ptr đã cho có nghiệm là =3
5. Huíng dÉn học sinh tự học ở nhµ ( 1')
- Học kỹ các bước chủ yếu khi giải phương trình và áp dụng một cách hợp lí.
- Xem lại các ví dụ và các bài đã giải
- Bài tập về nhà : Bài 11 các câu còn lại, 12, 13 tr 13 SGK. 
Tiết sau học bài PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
Ngày dạy 8A: ../ .../2021 
 8B: ../ .../2021
Tiết 44 GIẢM TẢI KO HỌC
LUYỆN TẬP
I.MỤC TIÊU 
1. Kiến thức: Củng cố cho HS 2 quy tắc biến đổi phương trình , cách giải phương trình bậc nhất một ẩn.
2. Kĩ năng: Củng cố kĩ năng biến đổi tương đương để đưa phương trình đã cho về dạng
 ax + b = 0
3. Thái độ: Phát huy tính sáng tạo của học sinh
4. Phát triển năng lực
- Năng lực chung: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học; Năng lực giao tiếp, hợp tác
- Năng lực chuyên biệt: Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực sử dụng ngôn ngữ, ký hiệu toán học
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu
2. Học sinh: đồ dùng học tập, Ôn bài cũ- đọc trước bài mới
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1.Hoạt động khởi động (5’)
- Nêu các bước chủ yếu để giải phương trình trong trường hợp phương trình đã cho chưa có dạng ax + b = 0
 2.Hoạt động hình thành kiến thức
Hoạt động của GV – HS
Kiến thức cần đạt
Hoạt động 1 (10')
Mục tiêu :giúp hs hiểu được Quy tắc
Tiến trình thực hiện
GV: Cho HS nhắc lại 
Thế nào là một nghiệm của phương trình
Vận dụng tính nghiệm đúng của các phương trình
HS: Trả lời.
GV: Sửa chữa
Hoạt động 2 (12')
Mục tiêu :giúp hs hiểu được Quy tắc
Tiến trình thực hiện
HS: Đọc đề bài 15
GV: Hướng dẫn HS phân tích đề
HS : Làm từng bước theo hướng dẫn của GV
Gv:Chốt lại
Đây là dạng toán giải bằng cách lập phương trình sau này các em sẽ được nghiên cứu kĩ hơn
Hoạt động 3 (12')
Mục tiêu :giúp hs hiểu được Quy tắc
Tiến trình thực hiện
GV: Cho HS hoạt động nhóm bài 17 ý d và bài 18 ý a (5')
Nhóm 1+2 làm ý d
Nhóm 3+4 làm ý a
HS: Hoạt động cá nhân (2').
HS: Thảo luận, thống nhất ghi bảng nhóm
GV: Bảng phụ ghi đáp án 
 HS : nhận xét chéo.
GV: Sửa chữa
GV: Lưu ý Hs :Để xét xem nghiệm có đúng không ? ta chỉ việc nhẩm nghiệm bằng cách thay lần lượt các giá trị của ẩn vào 2 vế của phương trình rồi kết luận
1. Bài 14 (SGK/13)
 (- 1) là nghiệm của phương trình 
2 là nghiệm của phương trình 
(-3) là nghiệm của phương trình x2 +5x +6 = 0
3. Bài 15(SGK/13)
Khi ô tô đi x giờ thì xe máy đi (x+1)giờ 
Quãng đường ô tô đi là 48x (km)
Quãng đường Xe máy đi là 32(x + 1)km.
Ô tô gặp xe máy sau x giờ (kể từ khi ô tô khởi hành) có nghĩa là đến thời điểm đó quãng đường 2 xe đi được là bằng nhau.
Vậy phương trình cần tìm là: 
 48x = 32(x + 1)
2. Bài 17 
Giải các phương trình sau
d) x + 2x + 3x - 19 = 3x + 5
 3x = 24
 x = 8
Vậy: S = 
* Bài 18
a) 
 2x - 3(2x + 1) = x - 6x
 2x - 6x - 3 = x - 6x
 x = 3
Vậy: S = 
3.Luyện tập- vận dụng: ( 5')
 Hs: Nhắc lại
 - Các bước chủ yếu để giải phương trình trong trường hợp 
 phương trình đã cho chưa có dạng ax + b = 0
 - Nêu những chú ý trong khi giải phương trình
4.Tìm tòi mở rộng (4’)
5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:(2’)
- Ôn cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn
 - Làm bài 16 20/SGK
Ngày dạy 8A: ../ ../2021 
 	 8B: ../ .../2021	
Tiết 40
PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
I.MỤC TIÊU
1.Kiến thức
Học sinh hiểu khái niệm phương trình tích và cách tìm nghiệm của phương trình tích (dạng có 2 hay 3 nhân tử bậc nhất)
2. Kĩ năng: Giải được phương trình tích dạng đơn giản, kỹ năng tính toán.
3. Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận cho học sinh , phát triển tư duy toán học.
4. Phát triển năng lực
- Năng lực chung: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học; Năng lực giao tiếp, hợp tác
- Năng lực chuyên biệt: Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực sử dụng ngôn ngữ, ký hiệu toán học
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu,máy chiếu 
2. Học sinh: đồ dùng học tập, Ôn bài cũ- đọc trước bài mới
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1.Hoạt động khởi động (5’)
 Giải phương trình 3(2x+1)=9 
2.Hoạt động hình thành kiến thức
Hoạt động của GV - HS
Kiến thức cần đạt
Hoạt động 1(5')
HS: Làm ?1 
GV: Sửa chữa
GV: Ta chỉ xét những phương trình mà 2 vế của nó là 2 biểu thức hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu
Hoạt động 2 (15’)
GV: Một tích bằng 0 khi nào?
HS: Thực hiện ?2/SGK
GV: Vận dụng tính chất trên giải phương trình sau:
Gv:Ghi bảng ví dụ 1
 (2x - 3)(x + 1) = 0 khi nào?
HS: Suy nghĩ - Trả lời 
GV: Phương trình đã cho có mấy nghiệm?
HS: Trả lời 
GV: Giới thiệu
Phương trình ta vừa xét là 1 p.trình tích
Vậy em hiểu thế nào là 1 p.trình tích?
HS: Phương trình tích là 1 phương trình có 1 vế là tích các biểu thức của ẩn, vế kia bằng 0
GV: Lưu ý HS
Trong bài này ta chỉ xét các phương trình mà 2 vế của nó là 2 biểu thức hữu tỉ và không chứa ẩn ở mẫu
GV: Chốt lại cách giải phương trình tích
Gv: Nghiệm của phương trình tích được lấy như thế nào?
Hoạt động 3 (14’)
GV: Cho HS thực hiện theo nhóm(6'), bài 21 ý a ; bài 22 ý a.
Nhóm 1+2: Bài 21(a)
Nhóm 3+4: Bài 22(a)
HS: Hoạt động cá nhân (3').
HS: Thảo luận thống nhất ý kiến ghi kết quả bảng nhóm
GV: Bảng phụ có ghi đáp án 
HS: Nhận xét chéo.
GV: Sửa chữa
GV: Yêu cầu HS đọc và suy nghĩ cách làm bài 21c SGK
HS: Đọc và suy nghĩ cách làm bài 21c SGK
GV: Gọi HS đứng tại chỗ trình bày
HS: Trình bày miệng 
GV: Chốt lại vấn đề
Trong 2 phương trình ở vế trái thì có 1 phương trình vô nghiệm đó là 
x2 + 1 = 0
Vậy phương trình có 1 nghiệm duy nhất
1Nhận xét:
 ? 1: P(x)=(x -1) +(x+1)(x-2)
 P(x)= ( x+1)(x-1)+(x+1)(x-2)
 = (x+1)(x-1+x-2)
 =( x+1)(2x-3)
2. Phương trình tích và cách giải
? 2: Điền
Tích bằng 0 ; bằng 0 
*ab = 0 a = 0 hoặc b=0 với a, b là 2 số
VD1: Giải phương trình 
 (2x - 3)(x + 1) = 0 
2x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
Do đó ta phải giải 2 phương trình
1) 2x - 3 = 0 2x = 3 x = 1,5
2) x + 1 = 0 x = - 1
Vậy phương trình có tập nghiệm là: 
 S = 
* Phương trình trong VD1 gọi là phương trình tích
* Để giải phương trình tích dạng 
A(x).B(x) = 0 ta áp dụng công thức 
A(x).B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc
 B(x ) = 0 
Là nghiệm của 2 phương trình
A(x)=0 và B(x)=0
3.Luyện tập
Bài 21 (a)Giải phương trình sau:
(3x - 2)(4x + 5) = 0
3x - 2= 0 hoặc 4x + 5 = 0
1) 3x - 2= 0 x = 
2) 4x + 5 = 0 x = 
Vậy phương trình có tập nghiệm là
 S = 
Bài 22 (a) 
2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0
 (x - 3)(2x + 5) = 0
 x - 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0
1) x - 3 = 0 x = 3
2) 2x + 5 = 0 x = 
Vậy phương trình có tập nghiệm là
 S = 
1. Bài 21(c) : (SGK/17)
(4x + 2)(x2 + 1) = 0
 * 4x + 2 = 0
 * 4x = - 2
 * x = 
 * x +1= 0 
 x = - 1 ( Phương trình vô nghiệm) 
Vậy: S = 
3.-Luyện tập-Vận dụng:(4’)
-GV: Hãy cho biết dạng của phương trình tích và cách giải phương trình tích
- HS: A(x)B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
Bài 22(b): (SGK/17)
 (x2 - 4) + (x - 2)(3 - 2x) = 0
Û(x - 2)(x + 2) + (x - 2)(3 - 2x) = 0
Û(x - 2)(x + 2 + 3 - 2x) = 0
Û(x - 2)(5 - x) = 0
x - 2 = 0 hoặc 5 - x = 0
 x = 2 hoặc x = 5
Vậy: S = 
4.Tìm tòi mở rộng (4’)
HS: Vẽ BĐTD với từ khóa" Phương trình tích"
5.Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:(2’)
- Học bài, xem lại các ví dụ đã giải trong giờ
 - Làm bài 21(b,c,d)và bài 22(b,c,d)/SGK
 Ngày dạy 8A: ../ ../2021 
 8B: ../ .../2021
Tiết 41.
ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ 2
I.MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Giúp học sinh ôn tập lại các kiến thức đã học của chương về phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình tích,
2. Kĩ năng: Củng cố và nâng cao kĩ năng giải phương trình phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình tích
3. Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận cho học sinh.
4. Phát triển năng lực
- Năng lực chung: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học; Năng lực giao tiếp, hợp tác
- Năng lực chuyên biệt: Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực sử dụng ngôn ngữ, ký hiệu toán học
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu
2. Học sinh: đồ dùng học tập, Ôn bài cũ- đọc trước bài mới
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1.Hoạt động khởi động (5’)
GV giới thiệu kiến thức ôn tập trong chương
2.Hoạt động hình thành kiến thức:
Hoạt động của GV – HS
Kiến thức cần đạt
Hoạt động 1 (13’)
GV: Gọi HS trả lời các câu hỏi ôn tập trong SGK
1, Thế nào là 2 phương trình tương đương? Cho ví dụ.
2, Nêu 2 quy tắc biến đổi tương đương các phương trình.
HS: Trả lời 
GV: Nhân 2 vế của một phương trình với cùng một biểu thức chứa ẩn thì có được phương trình tương đương không? Lấy ví dụ minh họa
HS: Trả lời
GV: Với điều kiện nào của a thì phương trình ax + b = 0 là 1 phương trình bậc nhất? (a, b là hằng số)
GV: Một phương trình bậc nhất 1 ẩn có mấy nghiệm?
GV: Phương trình có dạng ax + b = 0
Khi nào :
- Vô nghiệm? Cho ví dụ.
- Vô số nghiệm? Cho ví dụ.
HS: Suy nghĩ - Trả lời 
GV: Chốt lại phương trình bậc nhất một ẩn luôn có một nghiệm duy nhất x= 
GV: Thế nào là phương trình tích? nêu cách giải ?
HS: Trả lời
GV: Nghiệm của phương trình tích được lấy như thế nào?
I. Ôn tập về phương trình bậc nhất một ẩn
1. Hai phương trình tương đương là 2 phương trình có cùng một tập hợp nghiệm.
2. Hai quy tắc biến đổi phương trình tương đương là:
a, Quy tắc chuyển vế
b, Quy tắc nhân với 1 số
* Nhân hai vế của một phương trình với cùng một biểu thức chứa ẩn thì có thể không được phương trình tương đương.
Ví dụ: 2x - 1 = 3 (1) và x(2x - 1) = 3x (2)
2 phương trình trên không tương đương vì: S1 = còn S2 = 
3. Với điều kiện a ¹ 0 thì ph.trình ax+b = 0 là 1 phương trình bậc nhất
4. Phương trình bậc nhất 1 ẩn luôn có một nghiệm duy nhất.
* Phương trình có dạng:
 ax + b = 0 
+ Vô nghiệm nếu a = 0 và b ¹ 0
 VD: 0x + 2 = 0
+ Vô số nghiệm nếu a = 0 và b = 0
 VD: 0x = 0
II. Phương trình tích
 Phương trình tích có dạng: A(x).B(x) = 0
 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
Nghiệm của phương trình tích là nghệm của A(x) và B(x)
3. Luyện tập – Vận dụng: (25’)
Hoạt động của GV – HS
Kiến thức cần đạt
GV: gọi HS lên bảng làm bài 50(a,b).
HS1: làm ý a
HS2: Làm ý b
HS: Làm bài cá nhân
HS: Nhận xét
GV: Sửa chữa
GV: Cho HS làm bài 51(a,b)
HS: Đọc bài và nghiên cứu cách làm.
GV:Gợi ý
- Phải quan sát xem các phương trình đã cho có dạng phương trình tích chưa?
- Hãy đưa các phương trình đó về dạng phương trình tích bằng cách
+ Chuyển vế rồi phân tích vế trái thành nhân tử (đặt nhân tử chung, tách hạng tử)
HS : Lên bảng làm.
HS1 : làm ý a, 
HS2 : Làm ý b
HS: Dưới lớp làm bài cá nhân
HS: Nhận xét. 
GV: Sửa chữa.
Bài tập 50(SGK/33): 
Giải phương trình
 a) 3 - 4x(25 - 2x) = 8x2 + x - 300 
 3 - 100x + 8x2 = 8x2 + x - 300 
 - 101x = - 303
 x = 3
Vậy tập nghiệm của PT là S = 
b) 
 8 - 24x - 4 - 6x = 140 - 30x - 15 
 0x = 121 (vô nghiệm)
Vậy tập nghiệm của PT là S = Æ
Bài tập 51(SGK/33)
Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích
a) (2x + 1)(3x - 2) = (5x - 8)(2x + 1)
(2x + 1)(3x - 2) - (5x - 8)(2x + 1) = 0
 (2x + 1)(3x - 2 - 5x + 8) = 0
 (2x + 1)(6 - 2x) = 0
 2x + 1 = 0 hoặc 6 - 2x = 0
 x = hoặc x = 3
Vậy tập nghiệm của PT là S =
b) 2x3 + 5x2 - 3x = 0
 x(2x2 + 5x - 3) = 0
 x(2x2 + 6x - x - 3) = 0
 x[2x(x + 3) - (x + 3)] = 0
 x(x + 3)(2x - 1) = 0
 x = 0 hoặc x + 3 = 0 hoặc 2x- 1 = 0
 x = 0 hoặc x = - 3 hoặc x = 
Vậy tập nghiệm của PT là 
S =
4. Tìm tòi mở rộng: (4’)
Câu hỏi Cho phương trình (m – 1) x + 3 = 0 (1)
a, Tìm m để phương trình (1) là phương trình bậc nhất một ẩn.
b, Giải phương trình (1) với m = -4
đáp án 
a, Điều kiện để phương trình (1) là phương trình bậc nhất một ẩn là: m – 10 
hay m 1 
b, Với m = –4 ta có phương trình: –5x +3 = 0 
–5x = –3
 x = 
Vậy phương trình (1) có tập nghiệm là S = 
5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:(1’)
 - Xem lại các bài đã chữa
 - Ôn tập các kiến thức về phương trình, giờ sau kiểm tra giữa HK2
Ngày giảng:8A:...../...../2020
8B:...../...../2020
Tiết 42+43
KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
(CẢ ĐẠI SỐ +HÌNH HỌC)
I. MỤC TIÊU 
1. Kiến thức :
- HS nắm chắc khái niệm về PT , PT tương đương, PT bậc nhất một ẩn, phương trình đưa được về dạng ax + b = 0, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu .
- Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình .
- Nắm vững kiến thức về đoạn thẳng tỷ lệ, tính chất đường phân giác của tam giác, định lý Ta lét, các trường hợp đồng dạng của hai tam giác.cách tính diện tích tam giác
2. Kỹ năng : 
- Vận dụng được quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân , kỹ năng biến đổi tương đương để đưa về PT về dạng PT bậc nhất . 
 - Kỹ năng tìm ĐKXĐ của PT và giải PT có ẩn ở mẫu .
- Kỹ năng vẽ hình; giải bài toán bằng cách lập PT .
- RÌn kü n¨ng vËn dông c¸c kiÕn thøc vÒ cách tính diện tích tam giác; ®o¹n th¼ng tû lÖ, tÝnh chÊt ®êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c, ®Þnh lý TalÐt, hÖ qu¶ cña ®Þnh lý TalÐt, TØ sè diÖn tÝch ,c¸c trêng hîp ®ång d¹ng cña hai tam gi¸c ®Ó lµm bµi kiÓm tra
3. Thái độ : GD ý thức tự giác , tích cực làm bài .
4. Phát triển năng lực 
-Năng lực chung: năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ
- Năng lực chuyên biệt: năng lực tính toán, tư duy logic.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1.Giáo viên- đề kiểm tra theo hình thức Kết hợp TNKQ (40%) và TNTL (60%)
2. Học sinh: đồ dùng học tập ,ôn kĩ các dạng bài cơ bản đã học,MTCT( nếu có) 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1.Hoạt động khởi động ( không)
2. Hoạt động hình thành kiến thức 
KIỂM TRA GIỮA KỲ II TOÁN LỚP 8
A.MA TRẬN ĐỀ
 Cấp 
 Độ
Chủ
 đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
VDThấp
VD Cao
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TN KQ
TL
Khái niệm về phương trình, phương trình tương đương
Nhận biết được phương trình
bậc nhất, hiểu khái niệm về hai PT tương đương
 Số Câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2(C1,2)
 0.5đ
 5%
2 0.5đ
5%
phương trình bậc nhất một ẩn , phương trình tích; phương trình chứa ẩn ở mẫu 
Hiểu được định nghĩa PT bậc nhất: ax + b = 0 (a0); nghiệm của PT bậc nhất, nghiệm của PT tích,ĐKXĐ của PT chứa ẩn ở mẫu
Biết biến đổi tương đương để đưa PT đó cho về dạng 
ax + b = 0 ;biết tìm ĐKXĐ của PT chứa ẩn ở mẫu, biết cách giải PT tích
Vận dụng kiến thức đã học vào giải phương trình.
 Số Câu
Số điểm
Tỉ lệ %
7(C3,4,5,6,7,8,9)
1.75đ
17,5%
1(C15)
0.25đ
2,5%
1(C17)
1.5đ
15%
1(C20
0.5đ
5%
10 4đ
40%
Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Nhận biết được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, vận dụng giải các bài toán .
 Số Câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1(C10)
0.25đ
2,5%
1(C18)
1.5đ
15%
2 1,75đ
17,5%
 Đa giác -diện tích Đa giác
Nhận biết được công thức tính diện tích tam giác vuông khi biết hai cạnh góc vuông 
Hiểu được công thức tính diện tích tam giác khi cho đường cao và cạnh huyền
Vận dụng tính được đường cao trong tam giác vuông khi biết diện tích tam giác vuông đó và cạnh huyền
Số Câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1(C11)
0.25đ
2,5%
1(C13)
0.25đ
2,5%
1/2(C19b
1.0đ
10%
2
1,5đ
15%
§Þnh lÝ TalÐt trong tam gi¸c. -Đường phân giác trong tam g