Giáo án Đại số Lớp 8 - Tuần 3, Tiết 6, Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ - Lý Ngọc Hà

§4 những hằng đẳng thức đáng nhớ 
 Tuần : 3 tiết 6
Ngày soạn : 2 / 8 / 2008
Ngày dạy : 11 / 9 / 2008
I. MỤC TIÊU : 
1/ Kiến thức : nắm được các hằng đẳng thức lập phương của một tổng , lập phương của một hiệu .
2/ Kỹ năng : biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để giải BT .
 3/ Thái độ : rèn tính cẩn thận , chính xác .
II. PHƯƠNG PHÁP : đàm thoại gợi mở , nêu và giải quyết vấn đề .
III. CHUẨN BỊ : 
1/ Đối với GV : bảng phụ , máy tính .
2/ Đối với HS : ôn lại qui tắc nhân đa thức với đa thức , ba HĐT đã học .
IV. TIẾN TRÌNH :
NỘI DUNG 
HOẠT ĐỘNG THẦY
HOẠT ĐỘNG TRÒ 
Hoạt động 1 : KIỂM TRA (3 phút )
 HĐT bình phương của 1 tổng , một hiệu , hiệu của hai bình phương .
* Yêu cầu HS nhắc lại ba HĐT đã học ở tiết trước .
- Đứng tại chỗ trả lời .
Hoạt động 2 : LẬP PHƯƠNG CỦA 1 TỔNG (15 phút )
4. Lập phương của 1 tổng : 
Với A , B là các biểu thức tùy ý ta có 
 (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
Lập phương 1 tổng hai biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất cộng ba lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng ba lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai, cộng lập phương biểu thức thứ hai.
 Áp dụng : Tính 
a. (x+1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1
b. (2x + y)3 = 8x3+12x2y + 6xy2+ y3
* Cho HS làm 
- Gọi 1 HS lên bảng tính , cả lớp cùng làm vào tập .
- Cho lớp nhận xét .
- Nếu sử dụng tích hai lũy thừa cùng cơ số thì (a + b)(a + b)2 còn bằng gì ? 
* Giới thiệu HĐT (4) 
- Hãy phát biểu bằng lời HĐT (4)
- Có nhận xét gì về hệ số của hai hạng tử ở giữa .
- Ở VP lũy thừa của A và lũy thừa của B như thế nào ? 
* Cho HS làm BT áp dụng câu a .
- Hãy xác định A , B rồi làm theo CT tổng quát .
- Gọi 1 HS lên bảng làm câu b 
- Cho lớp nhận xét .
* Chốt lại và lưu ý HS : (2x)3 ¹ 2x3
- HS tính : 
 (a + b)(a + b)2 
 = (a + b)(a2 + 2ab + b2)
 = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 
 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 
- Nhận xét .
- Trả lời (a + b)(a + b)2 = (a + b)3
- Lắng nghe , ghi bài .
- Phát biểu .
- Hai hạng tử ở giữa đều có hệ số là 3 .
- Lũy thừa của A giảm dần , lũy thừa của B tăng dần .
a. (x + 1)3 = x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13
 = x3 + 3x2 + 3x + 1 
b. (2x + y)3 
 = (2x)3 + 3.(2x)2y + 3.2x.y2 + y3
 = 8x3 +12x2y +6xy2+ y3
- Nhận xét .
Hoạt động 3 : LẬP PHƯƠNG CỦA 1 HIỆU (17 phút )
5. Lập phương của 1 hiệu : 
Với A , B là các biểu thức tùy ý ta có 
 (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3
 Áp dụng : 
 a. = x3 – x2 + x – 
 b. (x – 2y)3 
 = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3
 c. Khẳng định nào đúng :
 1. (2x – 1)2 = (1 – 2x)2
 2. (x – 1)3 = (1 – x)3
 3. (x + 1)3 = (1 + x)3
* Treo bảng phụ , chia lớp thành 2 nhóm để tính : 
 · Nhóm 1 : (a – b)(a – b)2
 · Nhóm 2 : [a + (– b)]3 
- Ta có :
(a – b)(a – b)2= (a – b)3 =[a +(– b)]3
* Tổng quát (A – B)3 = ? 
- Yêu cầu HS phát biểu bằng lời .
- Nhìn vào HĐT (5) hãy cho biết dấu “ – “ đi với bậc nào của B ?
- Còn nhận xét nào khác về dấu của HĐT (5) .
* Cho HS làm BT áp dụng .
- Gọi 2 HS lên bảng giải , cả lớp cùng làm vào tập .
- Cho lớp nhận xét .
* Chốt lại HĐT (5) 
- Treo bảng phụ BT c cho HS hoạt động nhóm .
- Quan sát bảng phụ .
- Thảo luận nhóm , treo bảng nhóm 
- Nhóm 1 : (a – b)(a – b)2
 = (a – b) (a2 – 2ab + b2)
 = a3 – 2a2b + ab2 – a2b + 2ab2 – b3
 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
- Nhóm 2 : [a + (–b)]3 
 = a3 + 3a2 (–b) + 3a.(–b)2 + b3
 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b2
- Trả lời .
- Phát biểu bằng lới HĐT (5)
- Dấu “ – “ đi với bậc lẻ của B
- Dấu “ + “ và dấu “ – “ xen kẻ nhau .
- Hai HS lên bảng giải .
- Nhận xét .
- Thảo luận nhóm , treo bảng nhóm 
1 & 3 đúng 
Hoạt động 4 : CỦNG CỐ (8 phút )
 Đa thức –8x3 + 12x2y – 6xy2 + y3 được thu gọn là : 
 a. (2x + y)3 b. – (2x + y)3
 c (–2x + y)3 d. (2x – y)3
BT 27a SGK-P.14
* Treo bảng phụ BT trắc nghiệm .
- Cho HS suy nghĩ sau vài phút , yêu cầu HS nêu kết quả .
* Gọi 1 HS lên bảng làm BT 27a , cả lớp cùng thực hiện vào tập .
- Lưu ý cho HS : 
 · (–a)2 = a2
 · (–a)3 = –a3
- Quan sát bảng phụ .
- Suy nghĩ , nêu kết quả 
- HS lên bảng trình bày 
 – x3 + 3x2 – 3x + 1
 = 1 – 3x + 3x2 – x3 = (1 – x)3
- Lắng nghe , ghi nhớ .
Hoạt động 5 : DẶN DÒ (2 phút )
Học và nắm vững hai HĐT lập phương của 1 tổng , 1 hiệu .
Làm các BT 26 , 27b , 28 , 29 SGK-P. 14 
Ôn lại phép nhân đa thức với đa thức .