Giáo án Đại số Lớp 8 - Tuần 5, Tiết 9, Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung - Lý Ngọc Hà

§6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
 BẰNG PHƯƠNG PHÁP đặt nhân tử chung 
 Tuần : 5 tiết 9
Ngày soạn : 15 / 8 / 2008
Ngày dạy : 22 / 9 / 2008
I. MỤC TIÊU : 
1/ Kiến thức : HS hiểu thế nào phân tích đa thức thành nhân tử .
2/ Kỹ năng : Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung .
 3/ Thái độ : rèn tính cẩn thận , chính xác .
II. PHƯƠNG PHÁP : đàm thoại gợi mở , nêu và giải quyết vấn đề .
III. CHUẨN BỊ : 
1/ Đối với GV : bảng phụ .
2/ Đối với HS : ôn tập 7 HĐT đáng nhớ , xem trước bài mới .
IV. TIẾN TRÌNH :
NỘI DUNG 
HOẠT ĐỘNG THẦY
HOẠT ĐỘNG TRÒ 
Hoạt động 1 : KIỂM TRA (5 phút)
 Tính nhanh : 
 a. 34.76 + 34.26 
 b. ab + ac 
* Yêu cầu 2 HS lên bảng , cả lớp cùng thực hiện .
- Từng tích có thừa số chung là bao nhiêu ? 
- Có nhận xét gì về các hạng tử trong biểu thức .
* Ta gọi phép biến đổi trên là phân tích đa thức ab + ac thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung .
- HS1 : câu a
 34.76 + 34.26
 = 34.(76 + 24) = 34.100 = 3400
- Thừa số chung là 34 .
- HS 2 : câu b
 ab + ac = a(b + c) 
- Mỗi hạng tử đều có thừa số a .
Hoạt động 2 : VÍ DỤ (15 phút)
 1. Ví dụ : 
 VD1 : hãy viết 2x2 – 4x thành một tích của những đa thức 
Giải
 Ta có : 2x2 = 2x . x
 4x = 2x . 2
 Vậy 2x2 – 4x = 2x . x – 2x . 2 
 = 2x (x – 2)
 Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.
* Ghi VD lên bảng .
- Gợi ý : 2x2 = 2x . x
 4x = 2x . 2
- Gọi 1 HS lên bảng thực hiện , cả lớp cùng làm vào tập .
- Cho lớp nhận xét .
- Việc biến đổi đa thức 2x2 – 4x thành 2x.(x – 2) được gọi là phân tích đa thức 2x2 – 4x thành nhân tử 
* Vậy phân tích đa thức thành nhân tử là cần làm công việc gì ? 
- Lắng nghe .
- HS lên bảng trình bày 
 2x2 – 4x = 2x . x – 2x . 2 
 = 2x (x – 2)
- Nhận xét .
- Phát biểu như SGK .
VD2 : Phân tích đa thức 
 15x3 – 5x + 10x thành nhân tử .
Giải
 15x3 – 5x2 + 10x 
 = 5x . 3x2 – 5x . x + 5x . 2
 = 5x (3x2 – x + 2)
* Ghi VD lên bảng .
- Gợi ý : 
 · UCLN(5 , 10) = ? 
 · Các hạng tử của đa thức có chung thừa số giống nhau là bao nhiêu ?
 · Hãy phân tích các hạng tử thành 1 tích có thừa số là 5x .
- Gọi 1 HS lên bảng thực hiện , cả lớp cùng làm vào tập .
- Cho lớp nhận xét .
* Chốt lại : phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đăth nhân tử chung .
- UCLN(5 , 10) = 5 
- Thừa số giống nhau là : 5x 
- HS phân tích :
 15x3 = 5x . 3x2
 5x2 = 5x . x
 10x = 5x . 2
- HS lên bảng trình bày .
- Nhận xét .
- Lắng nghe , ghi nhớ .
Hoạt động 3 : ÁP DỤNG (12 phút)
 2. Áp dụng : 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
 a. x2 – x
 = x . x – x . 1
 = x (x – 1)
 b. 5x2(x – 2y) –15x (x – 2y)
 = (x – 2y)(5x.x – 5x.3)
 = 5x(x – 2y)(x – 3)
 c. 3(x – y) – 5x(y – x)
 = 3(x – y) – 5x[– (x – y)]
 = 3(x – y) + 5x(x – y)
 = (x – y)(3 + 5x)
 * Chú ý : (SGK)
 A = – (– A) 
* Yêu càu HS làm 
- Gọi 2 HS lên bảng thực hiện câu a và câu c .
- Quan sát hướng dẫn các HS yếu .
- Cho lớp nhận xét .
* Cho HS làm áp dụng câu c .
- Hãy nhận xét quan hệ của 
 x – y và y – x ? 
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm .
- Nhận xét → chú ý .
* Yêu cầu HS làm 
- Gợi ý : phân tích đa thức thành nhân tử và áp dụng tính chất 
A . B = 0 
- Gọi 1 HS lên bảng thực hiện , cả lớp cùng làm vào tập .
- Cho lớp nhận xét .
* Chốt lại cách giải PT tích .
- Hai HS lên bảng trình bày .
- Nhận xét .
- Ta có : x – y = – (y – x)
- Thảo luận nhóm , treo bảng nhóm
- Đọc chú ý SGK .
- Làm theo hướng dẫn của GV .
- Lắng nghe .
- HS trình bày bài giải .
 3x2 – 6x = 0
 3x(x – 2) = 0
 Khi 3x = 0 hoặc x – 2 = 0
 Hay x = 0 hoặc x = 2 
- Nhận xét .
Hoạt động 4 : CỦNG CỐ (10 phút)
1. Phân tích thành nhân tử đa thức (a + b)3 – (a – b)3 ta được kết quả :
 a. 2a(a3 + 3b2)
 b. 2a(3a2 + b2)
 c. 2b(a2 + 3b2)
 d. 2b(3a2 + b2)
2. Trong các kết quả sau , kết quả nào đúng :
 a. 1 – 2y + y2 = – (y – 1)2
 b. x3 – 3x2 + 3x – 1 = (1 – x)3
 c. 27 + 27x + 9x2 + x3 = (3 + x)3
 d. 1 – x2y4 = – (1 – xy2)(1 + xy2)
BT 39a , c , d , e SGK-P.19
* Yêu cầu HS nêu 2 bước phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung .
* Treo bảng phụ BT trắc nghiệm .
* Cho HS hoạt động nhóm , mỗi nhóm 1 câu .
- Quan sát nhắc nhỡ các nhóm làm việc tích cực .
- Gợi ý : x – y = – (y – x)
- Cho các nhóm nhận xét chéo .
- HS nêu :
 · Tìm nhân tử chung trong các hạng tử .
 · Viết thành dạng tích .
- Quan sát bảng phụ , nêu kết quả .
- Thảo luận nhóm .
- Nhóm 1 : 
 a. 3x – 6y = 3 (x – 2y)
- Nhóm 2 :
 c. 14x2y – 21xy2 + 28x2y2
 = 7xy(2x – 3y + 4xy)
- Nhóm 3 :
 d. x (y – 1) –y (y – 1)
 = (y – 1)(x – y)
- Nhóm 4 :
 e. 10x(x – y) – 8y(y – x)
 = 10x(x – y) + 8y(x – y)
 = 2.5x(x – y) + 2.4y(x – y)
 = 2(x – y)(5x + 4y)
- Nhận xét chéo .
Hoạt động 5 : DẶN DÒ (3 phút)
Nắm vững hai bước phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung .
Xem lại các BT đã giải .
Làm các BT 40 ; 41 ; 42 SGK-P.19
Hướng dẫn BT :
 BT 40b : Đổi dấu (1 – x) thành –(x – 1) để có nhân tử chung .
 BT 41 : Phân tích thành nhân tử rồi tìm x .
 BT 42 : Phân tích 55n +1 – 55n = 55n.55 – 55n
 = 55n(55 – 1) = 55n.54
 Vì 55n.54 luôn chia hết cho 54 với n là số tự nhiên 
 Nên 55n +1 – 55n chia hết cho 54 .
 - Ôn lại 7 HĐT đáng nhớ và xem trước bài :
 “ Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức “