Giáo án Hình học Khối 8 - Ôn tập giữa học kì II

Tiết 48: ÔN TẬP GIỮA KÌ II
(Thời lượng: 2 tiết)
I/ MỤC TIÊU:
1.Về kiến thức: Củng cố lại định lý Ta-let trong tam giác, đường phân giác của tam giác, 3 trường hợp đồng dạng của tam giác
2. Về năng lực : Biết vận dụng định lý Ta-Lét tính độ dài đoạn thẳng, có kĩ năng vẽ hình, biết chứng minh 2 tam giác đồng dạng.
 - Năng lực chung: NL tư duy, NL tính toán, NL tự học, NL sử dụng ngôn ngữ, NL làm chủ bản thân, NL hợp tác, NL suy luận.
- Năng lực chuyên biệt: Chứng minh chính xác.
- Rèn được kĩ năng vẽ hình, chứng minh, phát huy trí lực của HS.
3. Phẩm chất: - Tính chính xác, cẩn thận, khoa học Ham học tập hơn. tập trung trong học tập. Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: Thước thẳng, êke, các bảng phụ, vẽ hình
2. Học sinh: SGK, dụng cụ học tập, bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Hoạt động 1: Mở đầu
a. Mục tiêu: Kích thích hs suy nghĩ tạo ra khả năng nhớ được kiến thức.
b. Nội dung: Định lý Ta-let trong tam giác
c. Sản phẩm: Dự đoán của học sinh
d. Tổ chứcthực hiện: Đánh giá quá trìnhvà kết quả thực hiện nhiệm vụ thông qua sản phẩm học tập.
Nội dung
Sản phẩm
HS: Phát biểu định lý Talet 
HS hoạt động đứng tại chỗ trả lời
GV nhận xét
GV: Gọi 1 HS lên bảng ghi GT, KL của định lý, các HS còn lại ghi vào vở
1. Định lý Ta-lét trong tam giác:
Định lý Talet: như SGK/58
 GT ABC; B'C' // BC 
KL ;
 ;
GV: Cho hình vẽ:
Dựa vào các kiến thức đã học, em có thể tính x hay không?
GV: Để tính x trên hình, ta có thể sử dụng
Tìm được x = .....
GV: Giới thiệu định lý Talet đảo
HS: Đọc định lý SGK
GV: Yêu cầu HS ghi GT, KL của định lý
2) Định lý Talet đảo:
*Định lý Talet đảo: như SGK/60
 ABC; B' AB ; C' AC 
 GT ; 
 KL B'C' // BC
HS: Đọc hệ quả của định lý Talet
GV: Vẽ hình, HS ghi GT, KL của hệ quả
3) Hệ quả của định lý Talet:
*Hệ quả: như SGK/60
GT ABC ; B'C' // BC
 ( B' AB ; C' AC
 KL 
GV: Cho hình vẽ:
Dựa vào các kiến thức đã học, em hãy tính MN biết BC = 10cm?
Tìm được x = .....
2. Hoạt động 2. Hình thành kiến thức mới
a. Mục tiêu: HS nhớ tính chất đường phân giác của tam giác, 3 trường hợp đồng dạng của 2 tam giác
b. Nội dung: Toám tắc kiến thức kiến thức lí thuyết tính chất đường phân giác của tam giác, 3 trường hợp đồng dạng của 2 tam giác.
c. Sản phẩm: Bài phát biều của hs và bài tập ứng dụng. 
d. Tổ chứcthực hiện: Trình bày cụ thể các bước tổ chức hoạt động học cho học
Nội dung
Sản phẩm
Gọi hs phát biều định lí
GV hệ thống ghi bảng, HS theo dõi ghi vở
B
D
C
E
A
Yêu câu HS nêu lại cách chứng minh định lí
1) Định lý:
Định lý : như SGK/65
 ABC, AD là tia phân giác
 GT của ( D BC )
 KL = 
Câu hỏi đặt ra ở đây cho học sinh là tại sao lại “đột ngột” kẻ như vậy?
Nếu không kẻ thì có chứng minh được không?
- Mấu chốt cách chứng minh định lí là gì?
Câu trả lời mong đợi: 
- Sử dụng định lí Talet (để có tỉ số bằng nhau) và tạo được hai 
đoạn thẳng bằng nhau (dựa vào tam giác cân)
Liệu có cách kẻ khác mà vẫn chứng minh được định lí không?
Suy nghĩ cho ý kiến:
GV hướng dẫn cách 2: Từ B kẻ BE sao cho góc 
 Để suy ra tỉ số và cân tại B 
D
B
A
C
E
GV: yêu cầu HS đọc định nghĩa 2 tam giác đồng dạng
HS: Đứng tại chỗ đọc định nghĩa
GV: Giới thiệu kí hiệu đồng dạng, tỉ số đồng dạng, lưu ý HS viết kí hiệu theo thứ tự các cặp đỉnh tương ứng.
HS theo dõi ghi vở
2) Tam giác đồng dạng :
a) Định nghĩa :
Định nghĩa: như SGK/70
ABC A'B'C'nếu
= k: tỉ số đồng dạng
Vấn đáp HS
+ Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau ?
+ Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau ?
+ Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau 
 đúng
+ Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau 
 Sai Vì chỉ đúng khi tỉ số đồng dạng là 1
- GV: Cho HS nhắc lại định lý?
GV: Vẽ và , yêu cầu HS nêu GT, KL của định lý?
1 HS lên bảng thực hiện, các HS còn lại làm bài vào vở
HS nhận xét, GV nhận xét, chốt kiến thức
3) Trường hợp đồng dạng thứ nhất
Định lý: như SGK/73
GT
KL
GV: Dùng bảng phụ
ChoABC vuông ở A có AB = 4 cm ; AC = 6 cm và FED vuông ở F có EF = 2 cm , ED = 4 cm. 
Hai ABC &DEF có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
? Để nhận biết hai tam giác đồng dạng, ít nhất cần gì?
GV: ( gợi ý) Ta có 2 tam giác vuông biết độ dài hai cạnh của tam giác vuông ta suy ra điều gì?
- GV: kết luận Vậy FED ~ ABC 
- Cho hình vẽ 
Tính được BC = 8cm và DE = 3cm
 Xét vàDEF có:
 FED (c-c-c) 
GV: Nêu định lý SGK, 
GV: Vẽ và , yêu cầu HS nêu GT, KL của định lý?
1 HS lên bảng thực hiện, các HS còn lại làm bài vào vở
HS nhận xét, GV nhận xét, chốt kiến thức
4) Trường hợp đồng dạng thứ hai
Định lý: như SGK/75
GT ABC, A'B'C'
 =(1); Â=Â'
KL A'B'C' ABC	
HS: Đứng tại chỗ trả lời
GV: Giới thiệu định lý như SGK
GV: gọi 1 HS đọc định lý
5) Trường hợp đồng dạng thứ ba
Định lý: như SGK/78
Chữa bài 40/79
- GV: Cho HS vẽ hình suy nghĩ và trả lời tại chỗ
( GV: dùng bảng phụ)
- GV: Gợi ý: 2~ Vì sao?
* GV: Cho HS làm thêm
Nếu DE = 10 cm. Tính độ dài BC bằng 2 pp
C1: theo chứng minh trên ta có:
 BC = DE. = 25 ( cm)
C2: Dựa vào kích thước đã cho ta có: 6-8-10 
ADE vuông ở A BC2 = AB2 + AC2
= 152 + 202 = 625 BC = 25
 A
 6 20
 15 8 E
 D
 B C
- Xét ABC &ADE có:
 chung
 ABC ~ADE ( c.g.c)
3. Hoạt động 3: Luyện tập
a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức đã học 
b) Nội dung: Hệ thống câu hỏi, bài tập,bài thực hành.
c) Sản phẩm: Đáp án, lời giải của các câu hỏi, bài tập; 
d) Tổ chức thực hiện: Kiểm tra, đánh giá kết quả thực hiện.
Bài tập :B
C
D
A
K
E
 Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến CD. Trên tia đối của tia BA lấy điểm K sao cho BK = BA. Chứng minh rằng 
Phân tích tìm lời giải
Muốn có thì ta tạo ra đoạn thẳng bằng nửa CK 
hoặc tạo ra đoạn thẳng gấp đôi CD.
Bëi thÕ ta ph¶i t¹o ra ®­êng phô theo c¸c c¸ch sau:
Hướng dẫn giải
Cách 1: Gọi E là trung điểm AC thì . 
I
B
C
D
A
K
Hình 1
Vì BE là trung bình của tam giác ACK
Mặt khác do AB = AC, 
góc A chung và 
Suy ra CD = BE tức là 
HS KHÁ GIỎI THAM KHẢO THÊM
Cách 2: Gọi I là trung điểm CK, thì 
Sau đó chứng minh CI = CD do 
Cách 3: Trên tia đối của CB lấy điểm M sao cho CM = CB thì AM = 2CD. 
N
B
C
D
A
K
Hình 3
Hình 2
M
B
C
D
A
K
Sau đó chứng minh AM = CK do (Hình 2)
EN
D
K
Hình 4
B
C
A
Cách 4: Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho CN = CA thì BN = 2CD. Sau đó chứng minh BN = CK do (Hình 3)
Cách 5: Trên tia đối của tia DC lấy điểm E 
sao cho DE = DC. 
Dễ dàng chứng minh được BE = AC, 
BE//AC, sau đó chứng minh (Hình 4)
4. Hoạt động 4: Vận dụng
a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức, kĩ năng vào bài tập 
b) Nội dung: Vận dụng kiến thức mới học để giải quyết bài tập.
c) Sản phẩm: Lời giải khác nhau cho chứng minh tính chất đường phân giác của tam giác.
d) Tổ chức thực hiện: Giao cho học sinh lên bảng khám phá trình bày các cách giải khác nhau.
Định lí : Trong tam giác đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng ấy. (Sách giáo khoa – Toán 8 tập 2)
Ở SGK người ta chứng minh bằng cách từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt AD tại E.
Lúc đó áp dụng định lí Talet thì và chứng minh tam giác ABE cân 
tại B để có AB = AE (2) từ (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh.
Mổ xẻ
B
D
C
E
A
Câu hỏi đặt ra ở đây cho học sinh là tại sao lại “đột ngột” kẻ như vậy?
Nếu không kẻ thì có chứng minh được không?
- Mấu chốt cách chứng minh định lí là gì?
Câu trả lời mong đợi: 
- Sử dụng định lí Talet (để có tỉ số bằng nhau) và tạo được hai 
đoạn thẳng bằng nhau (dựa vào tam giác cân)
Tôi tự hỏi và cùng đưa ra cho học sinh cùng tháo gỡ
	Liệu có cách kẻ khác mà vẫn chứng minh được định lí không?
Có rất nhiều ý kiến:
Thế là bài học của tôi rất hấp dẫn học sinh vô cùng háo hức sôi nổi hơn cả sự mong đợi của tôi. Kết quả là chỉ sau một thời gian thầy trò tôi có được 9 đến 10 cách giải khác nhau ứng với các cách kẻ của hình vẽ.
Cách 2: Từ B kẻ BE sao cho góc 
 Để suy ra tỉ số và cân tại B 
D
B
C
A
E
Hình 2
D
B
A
C
E
Hình 1
HS KHÁ GIỎI THAM KHẢO THÊM
Cách 3: Từ B kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC tại E
- Khi đó phải chứng minh được tam giác ABE cân tại A
	 - Khi BE//AD vận dụng định lí Te lét (Hình 2)
Cách 4: Từ B và C kẻ BE và CF cùng vuông góc với AD.
Dựa vào tam giác đồng dạng: DBE và DCF
B
D
C
A
E
F
Hình 3
B
D
C
A
H
K
Hình 4
Dựa vào tam giác đồng dạng: AEB và AFC (Hình 3)
Cách 5: Dựa vào diện tích 
 Từ D kẻ khi đó (Hình 4)
Cách 6: Từ D kẻ DE, DF lần lượt song song với AC và AB (Hình 5)
B
D
C
A
E
x
y
Hình 6
B
D
C
A
E
F
Hình 5
Cách 7: Từ A và D lần lượt kẻ Ax//BC và Dy//AB chúng cắt nhau tại E (Hình 6)
Hình 8
x
G
F
K
B
D
C
A
y
I
B
D
C
A
E
F
x
Hình 7
Cách 8: Từ B, và C kẻ , từ C kẻ Cx//AD cắt CF tại I (Hình 7)
D
Hình 9
B
C
A
E
1 2
x
Cách 9: Tại B và C kẻ chúng cắt nhau tại K
Từ kẻ Bz//AD cắt Cy tại G, AD cắt Cy tại F. (Hình 8)
Cách 10: Từ D kẻ Dx//AB cắt AC tại E (Hình 9)
Cách ..
5. Hướng dẫn vhọc sinh về nhà.
- Học bài cũ.
- Làm bài tập ở SBT