Giáo án Hình học Lớp 8 - Tuần 10, Tiết 20: Hình thoi - Lý Ngọc Hà

 §11 HÌNH THOI
 Tuần : 10 tiết 20
Ngày soạn : 28 / 9 / 2008
Ngày dạy : 30 /10 / 2008
I. MỤC TIÊU : 
1/ Kiến thức : hiểu định nghĩa , tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thoi .
2/ Kỹ năng : rèn luyện kĩ năng vẽ hình , chứng minh 1 tứ giác là hình thoi . 
 - Vận dụng các tính chất để tính toán và vận dụng vào trong thực tế .
 3/ Thái độ : vẽ hình cẩn thận , chính xác .
II. PHƯƠNG PHÁP : đàm thoại gợi mở , nêu và giải quyết vấn đề .
III. CHUẨN BỊ : 
1/ Đối với GV : thước thẳng , hình vẽ bảng phụ.
2/ Đối với HS : ôn tập về tam giác cân , HBH , HCN .
IV. TIẾN TRÌNH : 
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG THẦY
HOẠT ĐỘNG TRÒ
Hoạt động 1 : ĐỊNH NGHĨA (8 phút)
1. Định nghĩa :
 Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau .
1.1 treo bảng phụ hình 100 SGK , giới thiệu hình thoi .
- Một tứ giác như thế nào được gọi là hình thoi .
- Gọi HS đọc định nghĩa .
1.2 Cho HS làm 
* Chốt lại : Vậy hình thoi là 1 hình bình hành đặc biệt .
- Quan sát hình vẽ .
- Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi .
- Đọc định nghĩa , cả lớp ghi bài .
- Trả lời miệng :
 Tứ giác ABCD có :
AB = CD = BC = AD Þ ABCD cũng là hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau .
Hoạt động 2 : TÍNH CHẤT (15 phút)
2. Tính chất :
a. H.thoi có tất cả các t/c của hình bình hành 
b. Định lí :
 - Hai đường chéo vuông góc với nhau .
 - Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc hình thoi . 
2.1 Từ định nghĩa hình thoi , hãy cho biết hình thoi có những t/c gì ?
2.2 Cho HS thực hiện 
- Chốt lại ® định lí . 
- Gọi 1 HS nêu GT – KL .
- Vì hình thoi là hình bình hành đặc biệt nên hình thoi có đủ các t/c của hình bình hành .
- Trả lời miệng .
- Đọc định lí , ghi bài .
GT ABCD là hình thoi 
KL a. AC ^ BD 
 b. AC và BD là phân giác 
 của ; ;; 
Chứng minh
a) D ABC có : AB = BC (đn H. thoi)
 Þ D ABC cân tại B .
 Có OA = OC ( t/c HBH )
 Þ BO là đường trung tuyến nên cũng là đường cao, đường phân giác 
 Vậy BD ^ AC và = 
- Cho HS nhắc lại t/c về đường trung tuyến , đường cao , đường phân giác trong tam giác cân .
2.3 Tam giác ABC trên hình vẽ là tam giác gì ? Từ đó cho biết BO có những đặc điểm gì ?
- Tương tự lần lượt xét các tam giác BCD ; CDA ; DAB .
- Từ hình vẽ hãy cho biết về t/c đối xứng của hình thoi .
2.4 T/c đ.xứng của hình thoi chính là nội dung BT 77 SGK – P.106
- Ttrong tam giác cân đường trung tuyến cũng là đường cao và đường phân giác .
- D ABC có : AB = BC (đn H. thoi )
Þ D ABC cân tại B .
Có OA = OC ( t/c HBH )
Þ BO là đường trung tuyến nên cũng là đường cao, đường phân giác 
Vậy BD ^ AC và = 
- Trả lời miệng .
- Giao điểm O là tâm đ.xứng của hình thoi (vì là HBH đặc biệt) .
- Điểm A đ.xứng với C qua BD (vì BD là đường trung trực của AC) Þ BD là trục đ.xứng của hình thoi .
- Tưng tự AC cũng là trục đ.xứng của hình thọi .
Hoạt động 3 : DẤU HIỆU NHẬN BIẾT (10 phút)
3. Dấu hiệu nhận biết :
Bảng phụ 
3.1 Ngoài dấu hiệu nhận biết hình thoi bằng định nghĩa hãy dự đoán các dấu hiệu nhận biết H.thoi từ HBH .
3.2 Cho HS thực hiện 
- Yêu cầu 1 HS viết GT – KL ; 1 HS khác lên bảng chứng minh .
- Gợi ý cho HS chứng minh hai cạnh kề bằng nhau .
- Cho lớp nhận xét .
3.3 Chốt lại các dấu hiệu nhận biết hình thoi .
- Nêu dấu hiệu nhận biết .
 GT ABCD là HBH 
 AC ^ BD
 KL ABCD là hình thoi 
- Chứng minh :
ABCD là HBH nên OA = OC 
Þ D ABC cân tại B . Vì có BO vừa là đường cao , đường trung tuyến 
Þ AB = BC 
Vậy ABCD là hình thoi (HBH có 2 cạnh kề bằng nhau)
- Nhận xét bài làm của bạn .
Hoạt động 4 : CỦNG CỐ (10 phút)
BT 73 SGK -P.105
4.1 Treo bảng phụ hình vẽ BT 73 , yêu cầu HS quan sát và trả lời .
- Quan sát hình , trả lời miệng .
BT 75 SGK-P.106
1. Chọn phát biểu đúng trong các câu sau . Hình thoi là :
 A. Tứ giác có các cặp cạnh đối bằng nhau .
 B. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau .
 C. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau .
 D. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường .
2. Hai đường chéo của hình thoi có độ dài bằng 6cm và 8cm thì cạnh của hình thoi có giá trị là :
 A. cm B. 5cm 
 C. 7cm D. cm
4.2 Treo bảng phụ hình vẽ BT 75 , yêu cầu HS hoạt động nhóm .
- Cho các nhóm nhận xét .
- Nhận xét chung , chốt lại cách thực hiện .
4.3 Treo bảng phụ BT trắc nghiệm .
- Cho HS suy nghĩ vài phút , yêu cầu HS nêu kết quả .
- Đại diện nhóm lên trình bày 
 Xét D AEH và D BEF có :
 AH = BF = =
 = = 900
 AE = BE = 
 Þ D AEH = D BEF (c - g - c)
 Þ EH = EF (cạnh tương ứng)
- Chứng minh tương tự 
EF = FG = GH = EH 
Tứ giác EFGH là H.thoi.
- Nhận xét , bổ sung .
- Quan sát bảng phụ .
- Suy nghĩ , nêu kết quả .
Hoạt động 5 : DẶN DÒ (2 phút)
Học và nắm vững tính chất , các dấu hiệu nhận biết hình thoi .
Làm các BT 74 , 76 , 78 SGK-P.106
Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập .