Giáo án Hình học Lớp 8 - Tuần 3 - Vũ Trọng Tri

Tuần 3
Tiết 5
Bài 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang (T1)
I. Mục tiêu: 
+ Kiến thức: Học sinh biết định nghĩa đường trung bình của tam giác, nội dung định lý 1 và định lý 2. 
+Kĩ năng: Rèn kỹ năng vẽ đường trung bình của tam giác; kỹ năng vận dụng các định lý vào chứng minh đoạn thẳng song song. Tính toán các độ dài đoạn thẳng và chứng minh đoạn thẳng bằng nhau.
+Thái độ: Học sinh thấy được những ứng dụng thực tế của đường trung bình trong tam giác. Rèn tính cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị:
GV: Thước, bảng phụ hình 41;42/79SGK.
HS: Dụng cụ HT.
III. Tiến trình lên lớp:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
+Vẽ DABC, có M, N là trung điểm của AB, AC .
+Có Nhận xét gì về đoạn MN.
+ Nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
Lên bảng.
Cho HS làm ?1.
+yêu cầu HS rút nhận xét.
Chốt lại định lí.
+HS lên bảng vẽ hình và ghi gt-kl.
+ Nếu kẻ EF // AB ta có điều gì ? 
+H.thang BDEF có đặc điểm gì?
+ chứng minh AE = EC
 DADE = DEFC (c.g.c)
 , DA= EF, 
Giới thiệu đường trung bình.
+Vậy thế nào là đường trung bình của tam giác
+ Trong tam giác có tất cả mấy đường TB?
+ Cho HS thảo luận trả lời ?2
+ Qua bài toán trên em có nhận xét gì về đường trung bình của tam giác?
+ GV giới thiệu định lý 2.
+ HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL
Gv gợi ý HS vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF, xây dựng sơ đồ.
+cm DE//BC và DE= BC
 DF // BC và DF = BC
+CBDF là h.thang có 2 đáy DB = CF
 +CF//DB;(soletrong)
 DAED= DCEF (c.g.c)
Nhận xét, chốt lại định lí.
+ Cho HS làm ?3
Làm ?1.
Rút nhận xét.
Hiểu định lí.
Thực hiện theo yêu cầu .
Trình bày cách làm.
Lên bảng.
HS khác nhận xét, bổ sung.
Chú ý.
Hiểu.
+ Trong một tam giác có ba đường trung bình.
Làm theo nhóm.
Rút ra nhận xét.
Ghi nhớ.
Chú ý.
Làm vào vở.
Lên bảng.
HS khác nhận xét, bổ sung.
?3
HS áp dụng định lí, tính được BC=100m
1/. Đường trung bình của tam giác:
Định lí 1:
Đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đI qua trung điểm cạnh thứ ba.
 GT ABC có: AD = DB
 DE // BC
 KL AE = EC
Chứng minh
Kẻ EF // AB (F ẻ BC) 
 DB = EF 
Mà AD = DB (GT) 
 AD = EF (1)
Xét DADE và DEFC có 
 (đồng vị);
 (cmt) 
 (cùng bằng góc B)
Do đó DADE = DEFC (c.g.c) 
 AE = EC.
Vậy E là trung điểm của AC
Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
DE là đường trung bình của ABC.
 Định lí 2:
 D ABC 
GT DÎAB, DA=DB
 EÎAC, EA = EC 
KL DE//BC, DE=BC
Chứng minh
Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF
Từ đó ta có DAED = DCEF (c.g.c)
 AD = CF (1) và 
Mà AD = DB (GT) nên DB = CF
Mặt khác ở vị trí so le trong
 AD // CF hay CF // DB 
 CBDF là hình thang có 
DB = CF 
nên DF // BC; DF=BC
Vậy:
 DE // BC và DE = DF = BC
Bảng phụ hình 41;42.
Yêu cầu HS làm bài 20;21/79 SGK.
Gọi HS. Nhận xét.
Lên bảng
HS khác nhận xét.
Bài 20/79 SGK.
Ta có: 
K là trung điểm của AC.( AK=KC)
IK//BC ( hai góc đồng vị bằng nhau)
Nên: I là trung điểm của AB
Vậy: x=10 cm
Bài 21/79 SGK
Ta có: 
C là trung điểm của OA (gt)
D là trung điểm của OB.
Nên: CD là đường trung bình của tam giác OAB.
Vậy: AB=2.CD=6 cm
Hướng dẫn về nhà
Học bài.
Làm bài 22/80 SGK
Xem trước phần còn lại của bài 4.
Ghi nhớ.
Rút kinh nghiệm:
Tuần 3
Tiết 6
Bài 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang (T2)
I. Mục tiêu:
+ Kiến thức: HS biết định nghĩa đường trung bình của hình thang, nội dung định lí 3; 4. 
+Kỹ năng: Vận dụng được các định lí để chứng minh. Sử dụng được tính chất đường trung bình của tam giác để chứng minh tính chất của đường trung bình trong hình thang.
+ Thái độ: Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học.
II. Chuẩn bị:
GV: Thước, bảng phụ hình 40;44/SGK.
HS: Dụng cụ HT.
III.Tiến trình lên lớp:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Kiểm tra 
Cho DABC có E, F là trung điểm của AB, AC. Tính EF biết BC = 15cm. 
Lên bảng.
Yêu cầu HS làm ?4.
 HS lên bảng vẽ hình
HS còn lại vẽ vào vở.
+Vẽ hình thang ABCD ( AB // CD) tìm trung điểm E của AD, qua E kẻ Đường thẳng a song song DC cắt BC tại F và AC tại I.
+Em hãy đo độ dài các đoạn BF; FC; AI; CE và nêu nhận xét.
Chốt lại bằng cách vẽ độ chính xác và kết luận: Nếu AE = ED và EF//DC thì ta có BF = FC hay F là trung điểm của BC
để khẳng định điều này ta phải chứng minh định lí sau:
Cho h/s làm việc theo nhóm nhỏ.
+ Điểm I có phải là trung điểm AC không ? Vì sao ?
+ Điểm F có phải là trung điểm BC không ? Vì sao?
+Hãy áp dụng định lí đó để lập luận CM?
Làm ?4
Rút ra nhận xét.
Nắm nội dung dịnh lí.
Thảo luận.
Lên bảng.
2/. Đường trung bình của hình thang:
* Định lí 3 : Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.
Chứng minh:
 Kẻ thêm đường chéo AC.
 Xét ADC có :
E là trung điểm AD (gt)
EI//CD (gt)
 I là trung điểm AC
 Xét ABC ta có : 
I là trung điểm AC ( CMT)
IF//AB (gt)
F là trung điểm của BC 
Giới thiệu định nghĩa đường trung bình.
Qua đó hãy dự đoán tính chất đường trung bình của hình thang
+Phát biểu định lý 4
+ Vẽ hình, ghi GT, KL của định lý
+ Yêu cầu HS thảo luận đọc cách chứng minh trong Sgk
+Gọi HS nêu cách chứng minh
+Gv nhận xét ý kiến và chứng minh định lý lại trên bảng.
Có thể hướng dẫn :
 EF//DC
 EF là đường TB ADK
 AF = FK
 FAB = FKC
Từ sơ đồ em nêu lại cách CM.
+ áp dụng định lý trên làm ?5 
Gv treo bảng phụ hình vẽ 40
+Để tìm x trong hình làm như thế nào
+ Có nhận xét gì về đoạn BE
Gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải 
 Yêu cầu HS dưới lớp nhận xét, sửa sai
Ghi nhớ.
TL: (Nêu được tính chất.)
Chú ý.
Lên bảng. 
Cả lớp làm vào vở.
TL: Sử dụng tính chất đường trung bình.
Lên bảng.
Nhận xét, bổ sung.
?5 
Ta có ACHD là hình thang vì AD // CH
Mà BE là đường trung bình vì B ,E là trung điểm của AC,DH.
Do đó 
BE = 
 Vậy: 
CH =2BE–AD
=64–24= 40 m
* Định nghĩa:
Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.
Định lí 4:
Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
Chứng minh 
Kẻ AF cắt DC tại K
Xét ABF và KCF có:
= (đối đỉnh )
BF= CF (gt)
ABF =KCF (g.c.g)
= (soletrong)
AF = FK và AB = CK
E là trung điểm AD 
F là trung điểm AK
EF là đường trung bình ADK
EF//DK 
hay EF//DC và EF//AB 
 EF =
Vì DK=DC + CK = DC = AB 
Vậy EF = 
Bảng phụ hình vẽ.
Yêu cầu HS làm.
Theo dõi, kiểm tra, nhận xét.
Làm vào vở.
Lên bảng.
HS khác nhận xét, bổ sung.
Bài 23/80 SGK
Ta có:
PMNQ là hình thang vuông có I là trung điểm của MN và IK//PQ nên K là trung điểm của PQ.
Vậy: KQ=x = 5cm.
Hướng dẫn về nhà
Học bài, xem lại các bài tập.
BTVN 24;25/80 SGK
ghi nhớ.
Rút kinh nghiệm: