Giáo án môn Toán Lớp 8 - Tiết 14: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Ngày soạn: 16/10/2021
Ngày giảng: 18/10/2021
Tiết 14. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: Hiểu được thế nào là phép chia hết
- Kĩ năng: thực hiện được phép chia đa thức một biến đã sắp xếp
- Thái độ: có ý thức vận dụng kiến thức vào một số bài tập vận dụng.
II. Chuẩn bị:
GV: Máy chiếu vật thể, phấn màu
HS: đọc trước bài
III. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ:
Tính: (x2 + 1).(2x2 + x + 1) = 2x4 + x3 + 3x2 + x + 1
ọi 1 HS khác đứng ại chỗ đê hực hiện phép chia 512 cho 2
GV đvđ: để chia 2x4 + x3 + 3x2 + x + 1 cho 2x2 + x + 1 ta làm ntn? Vào bài ngày hôm nay?
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
Hoạt động 1. Phép chia hết
Hãy thực hiện phép chia hai đa thức sau:
(6x3 + x2 + 3x + 2) : (2x + 1)
Quan sát và nêu nhận xét về hai đa thức trên? (đã sắp xếp hay chưa).
Em hãy nêu hướng thực hiện phép chia?
(HS không nêu được thì yêu cầu 1HS đứng tại chỗ thực hiện phép chia hai số tự nhiên: 512:2 giáo viên viết chi tiết, bao gồm cả phép trừ)
GV: thực hiện phép chia hai đa thức một biến đã sắp xếp cũng tương tự như phép chia hai số tự nhiên.
GVHD: HS đứng tại chỗ thực hiện cùng. 
GV lưu ý: khi nhân ngược lại thì các hạng tử đồng dạng phải đặt thẳng cột với nhau. Mẹo khi trừ để khỏi nhầm dấu: đổi dấu để biến thành phép cộng.
Phép chia này có dư = ? nó là phép chia gì?
GV: đề bài yêu cầu làm gì? (chia)
Vậy kết luận ntn? Có hai cách viết: kiểu phép chia, kiểu viết đtbc = đtc.thương.
Ta sẽ viết theo kiểu phép nhân.
Kết quả phép chia đa thức một biến là gì? Đa thức một biến.
Hãy tóm tắt quá trình chia?
Chia-> nhân ->trừ->chia->nhân->trừ 
Chia đến khi nào thì dừng? bậc của đa thức dư nhỏ hơn bậc của đtc thì dừng.
Hãy chia: 2x4 + x3 + 3x2 + x + 1
 cho x2 + 1
y.c hs hđ cặp đôi thực hiện.
HS thực hiện, GV đi quan sát
Sau khi quan sát, tôi nhận thấy có những kết quả không giống nhau.
 Hỏi 1HS làm sai ; đọc kết quả. GV ghi kết quả lên bảng.
Quay trở lại phần kiểm tra bài cũ: nếu đặt A= : 2x4 + x3 + 3x2 + x + 1, B = x2 + 1 và Q = 2x2 + x + 1.
Ta có: B.Q = A thì A: B = ?
Vậy kết quả của bạn đúng hay sai?
Ta sẽ cùng kiểm tra xem bạn sai ở đâu
GV mang bài của HS lên chữa bằng bút đỏ. 
Gọi HS khác chữa bài cho bạn.
GV một lần nữa lưu ý: đơn thức đồng dạng và cách trừ không nhầm dấu.
1. Phép chia hết
6x3 + x2 + 3x + 2
6x3 + 3x2
2x +1
3x2 - x + 2
 -2x2 + 3x + 2
 -2x2 - x
 4x + 2
 4x + 2
 0
Vậy 6x3 + x2 + 3x + 2 = (x – 1)(x2 – x – 6)
Phép chia có dư = 0 là phép chia hết
2x4 + x3 + 3x2 + x + 1 
2x4 + 2x2 
 x2 + 1
 2x2 + x + 1
 x3 +x2 + x + 1
 x3 + x
 x2 + 1
 x2 + 1
 0
Hoạt động 2. Luyện tập
Hãy chia: x2 + x – 1 + x4 cho x – 1
Yêu cầu hs nhận xét? Chưa sắp xếp
Gọi 1HS sắp xếp lại.
Gọi 1HS khác lên làm. 
Nếu hs làm sai, yêu cầu dừng để chữa.
Đặc biệt đối với những đa thức bị khuyết bậc thì phải để cách ra hoặc viết hệ số của bậc đó bằng 0.
x4 + 0x3 - x2 + x – 1 
x4 - x3
x – 1 
 x3 - x2 + x – 1 
 x3 - x2
x3 + x2 + 1
 x – 1
 x – 1 
 0
Hoạt động 3. Vận dụng
Có cách chia nào khác không?
Bài tập: (x3 – 8) : (x – 2)
HS áp dụng hằng đẳng thức, pt đtbc thành nhân tử rồi chia.
Như vậy nếu có thể ta còn có thể áp dụng hđt để thực hiện phép chia một cách nhanh chóng mà không cần đặt phép chia.
(x3 – 8) : (x – 2) = (x – 2)(x2 + 2x + 4) : (x – 2) = x2 + 2x + 4
Hoạt động 4. Hướng dẫn về nhà
Khi chia đa thức 1 biến cần lưu ý những gì?
Sắp xếp (theo lũy thừa giảm và lưu ý khuyết bậc) -> các hạng tử đồng dạng phải thẳng hàng -> không nhầm dấu khi trừ.
Làm các bài tập: 1,2,3 phần C luyện tập