Giáo án Toán Lớp 8 - Tiết 16, Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương - Nguyễn Thị Giang

Trường: THCS Xã Cộng Hòa
Tổ: Khoa học Tự nhiên
Họ và tên giáo viên:
Nguyễn Thị Giang

TUẦN 8 . TIẾT 16
BÀI 8. TỔNG VÀ HIỆU HAI LẬP PHƯƠNG

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: 
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
Mô tả hai hằng đẳng thức: tổng, hiệu hai lập phương.
2. Năng lực 
Năng lực chung:
Vận dụng được hai hằng đẳng thức này để viết đa thức dưới dạng tích và rút gọn biểu thức.
Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học; giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.
Năng lực tư duy và lập luận toán học: được hình thành thông qua các thao tác như nhận diện được biểu thức tổng, hiệu hai lập phương và biểu thức khai triển của tổng, hiệu hai lập phương.
Năng lực giao tiếp toán học: được hình thành thông qua việc HS sử dụng được các thuật ngữ toán học xuất hiện ở bài học trong trình bày, diễn đạt để củng cố kiến thức.
Năng lực mô hình hóa toán học: được hình thành thông qua việc HS viết được biểu thức khai triển của tổng, hiệu hai lập phương; Biến đổi biểu thức về dạng tổng, hiệu hai lập phương để mô tả tình huống xuất hiện trong một số bài toán thực tế đơn giản.
Năng lực giải quyết vấn đề toán học: được hình thành thông qua việc HS phát hiện được vấn đề cần giải quyết và sử dụng được kiến thức, kĩ năng toán học trong bài học để giải quyết vấn đề.
3. Phẩm chất
Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,... 
2 - HS: 
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú với nội dung bài học thông qua một tình huống liên quan đến tổng và hiệu hai lập phương.
b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).
c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV chiếu Slide hướng dẫn hs tham gia trò chơi NGÔI SAO MAY MẮN:
Viết đa thức 4x2 – 9 dưới dạng tích, ta được kết quả nào sau đây?
A.	. 	B.	 	
C.	.	D.	 
Câu 2. Với giá trị nào của a thì biểu thức viết được dưới dạng bình phương của một hiệu?
A.
B. 9
C. 4
D. 1
Câu 3: Thực hiện phép nhân xy(xy + 2x) ta được
A. .
B. .
 C. .	
D. 
Câu 4: Trong các đẳng thức dưới đây, đẳng thức nào đúng?
A. .	B. 
C. 	D. 
Câu 5. “Trong một cuộc thảo luận, Tròn đã phát biểu rằng cậu ấy có thể viết đa thức x6+y6 dưới dạng tích. Vuông khó xử vì không hiểu Tròn làm bằng cách nào. Bạn hãy giúp Vuông trong tình huống này?”
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Có 6 ngôi sao trong đó 5 ngôi sao chứa 5 câu hỏi và có 1 ngôi sao may mắn. HS chọn 1 ngôi sao bất kì để trả lời câu hỏi, chọn đc ngôi sao may mắn sẽ nhận được 1 tràng pháo tay từ cả lớp.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số HS trả lời
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Bài học này hôm nay giúp chúng ta khai triển được biểu thức của hai lập phương, và từ đó có thể giải quyết tình huống cho bạn Vuông”.
⇒Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
TIẾT 1: TỔNG HAI LẬP PHƯƠNG
Hoạt động 1: Tổng hai lập phương.
a) Mục tiêu: 
- Mô tả được hằng đẳng thức tổng hai lập phương.
- Áp dụng và xử lí được một số bài toán có liên quan.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về tổng hai lập phương theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK. 
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về tổng hai lập phương để thực hành làm các bài tập ví dụ, luyện tập, vận dụng 
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV HD HS thực hiện nhiệm vụ bằng kĩ thuật trạm học tập
. - Vòng 1: Mỗi nhóm hoàn thành nhiệm vụ trên mỗi trạm: nhóm 1 – trạm 1; nhóm 2 – trạm 2; nhóm 3 – trạm 3.
- Vòng 2: Các nhóm di chuyển sang các trạm theo chiều kim đồng hồ, hoàn thành nhiệm vụ trên các trạm mới bằng cách nhận xét bài làm của nhóm bạn.
- Kết thúc, các nhóm ở trạm nào thì treo kết quả trạm đó lên và trở về vị trí ban đầu.
+ GV hướng dẫn: Các em hãy sử dụng phép nhân đa thức với đa thức để thực hiện HĐ1 này.
+ GV chốt đáp án và đi vào phần kết luận trong hộp kiến thức.
- GV phân tích và hướng dẫn HS làm Ví dụ 1 để nắm chắc công thức khai triển Tổng hai lập phương.
- GV đặt câu hỏi phụ cho HS ứng dụng phần ví dụ 1 trên.
+ Khai triển: 27x3+1
+ HS làm bài vào vở, GV kiểm tra ngẫu nhiên HS.
+ GV mời 1 HS lên bảng trình bày.
+ GV chốt đáp án.
- GV cho HS tự đọc – hiểu phần Ví dụ 2, và trình bày lại cách làm.
- GV cho HS tự làm phần luyện tập 1 sau đó mời 2 HS lên bảng làm bài.
+ GV kiểm tra ngẫu nhiên một số HS trong lớp.
+ GV cho HS nhận xét bài giải trên bảng.
+ GV đưa ra nhận xét và chốt đáp án.
- GV yêu cầu 1 HS đứng tại chỗ và nhắc lại công thức khai triển Tổng hai lập phương.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS. 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc tổng hai lập phương.
1. Tổng hai lập phương
Trạm 1:
Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính: (a+b)(a2-ab+b2) 
Từ đó rút ra liên hệ giữa a3+b3 và 
(a+b)(a2-ab+b2) 
Trạm 2:
Với hai số x, y bất kì, thực hiện phép tính: (x+y)(x2-xy+y2) 
Từ đó rút ra liên hệ giữa x3+y3 và 
(x+y)(x2-xy+y2)
Trạm 3:
Với hai số A, B bất kì, thực hiện phép tính: (A+B)(A2-AB+B2) 
Từ đó rút ra liên hệ giữa A3+B3 và 
(A+B)(A2-AB+B2)
⇒Kết luận:
A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) 
Ví dụ 1: (SGK – tr.37).
Câu hỏi:
27x3+1 
=3x3+13
=3x+13x2-3x.1+12
=(3x+1)(9x2-3x+1) 
Ví dụ 2: (SKG – tr.37).
Luyện tập 1:
1. Viết dưới dạng tích:
x3+27=x3+33
=(x+3)(x2-3x+9)
2. Rút gọn biểu thức
x3+8y3-x+2yx2-2xy+4y2 
=x3+8y3-x3+2y3
=0

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về tổng và hiệu hai lập phương thông qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS vận dụng hằng đẳng thức tổng và hiệu hai lập phương, thảo luận nhóm hoàn thành bài tập vào phiếu bài tập nhóm/ bảng nhóm.
c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan.
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về tổng và hiệu hai lập phương. 
- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.
Câu 1. Chọn câu sai.
A. A3 + B3 = (A + B)(A2 – 2AB + B2) 
B. A3 + B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)
C. A3 + B3 = (A - B)(A2 + 2AB + B2)
D. A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
Câu 2. Viết biểu thức (x – 3y)(x2 + 3xy + 9y2) dưới dạng hiệu hai lập phương
A. x3 - (3y)3 
B. x3 + (9y)3 
C. x3 + (3y)3 
D. x3 – (9y)3
Câu 3. Rút gọn biểu thức M = (2x + 3)(4x2 – 6x + 9) – 4(2x3 – 3) ta được giá trị của M là?
A. 39 B. 21 C. 15 D. -15
Câu 4. Thay dấu ? trong biểu thức x3 + 512 = (x + 8)( x2 - ? + 64) bằng biểu thức thích hợplà:
 	B. 	C. 	D. 
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài.
- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm 
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
D
C
A
A
A

Bước 4: Kết luận, nhận định: 
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập. 
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu: 
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học
b) Nội dung: HS vận dụng tính chất của tổng và hiệu hai lập phương, trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV yêu cầu HS giải bài toán phần mở đầu cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để trao đổi và kiếm tra chéo đáp án.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và trao đổi cặp đôi đối chiếu đáp án.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một HS trình bày bài trên bảng.
Kết quả:
x6+y6=x23+y23=(x2+y2)(x4-x2y2+y4)
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý thái độ tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc phải cho lớp.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài 
- Hoàn thành bài tập trong SBT
- Chuẩn bị bài sau “Bài 8: Hiệu hai lập phương”.