Phiếu học tập Toán 8 - Tuần 06 (Có đáp án)

 1
 Phiếu bài tập tuần Toán 8
 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 06
 Đại số 8 : §7+8: Phân tích đa thức thành nhân tử (HĐT + nhóm hạng tử)
 Hình học 8: § 7: Hình bình hành
 
 Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
 a) x2 4x2 y2 y2 2xy b) 49 a2 2ab b2
 2
 c) a2 b2 4bc 4c2 d) 4b2c2 b2 c2 a2 
 2 2
 e) a b c a b c 4c2
 Bài 2: Tìm x , biết:
 a) x2 3x 0 b) x5 9x 0
 2 2
 c) x3 4x2 x 4 0 d) 4x2 25 9 2x 5 0
 Bài 3: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB,CD . AF và EC 
 lần lượt cắt DB ở G và H . Chứng minh:
 a) DG GH HB
 b) Các đoạn thẳng AC; EF;GH đồng quy
 Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi E, F, H lần 
 lượt là trung điểm của AB, BC,OE.
 a) Chứng minh AF cắt OE tại H .
 b) DF, DE lần lượt cắt AC tại T, S . Chứng minh: AS ST TC
 c) BT cắt DC ở M . Chứng minh E,O, M thẳng hàng
 Bài 5: Cho VABC cân ở A. Gọi D , E , F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Trên tia 
 đối của tia FC lấy điểm H sao cho F là trung điểm của CH. Các đường thẳng DE và AH 
 cắt nhau tại I. chứng minh:
 a) BDIA là hình bình hành
 b) BDIH là hình thang cân 
 c) F là trọng tâm của HDE
 - Hết –
 PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8 ĐỦ ĐIỂM ĐỖ 2
 Phiếu bài tập tuần Toán 8
 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI
 Bài 1
 a) x2 4x2 y2 y2 2xy b) 49 a2 2ab b2
 x2 2xy y2 4x2 y2 49 a2 2ab b2 
 2 2
 x y 2xy 72 a b 2
 x y 2xy x y 2xy 7 a b 7 a b 
 2 2 2 2
 c) a b 4bc 4c d) 4b2c2 b2 c2 a2 
 2 2 2
 a b 4bc 4c 2 2 2 2 2
 2bc b c a 
 2 2 2
 a b 2b.2c 2c 2 2 2 2 2 2
 2bc b c a 2bc b c a 
 2
 a2 b 2c 2 2 2 2 2 2
 a b 2bc c b 2bc c a 
 a b 2c a b 2c 2 2 2 2
 a b c b c a 
 a b c a b c b c a b c a 
 2 2
 e) a b c a b c 4c2
 a b c 2 a b c 2c a b c 2c 
 a b c 2 a b 3c a b c 
 a b c a b c a b 3c 
 a b c 2a 2b 2c 
 2 a b c a b c 
 Bài 2: 
 a) x2 3x 0 b) x5 9x 0
 x x 3 0 x x4 9 0
 x 0 2 2
 x x 3 x 3 0
 x 3 0
 x 0
 x 0 2
 x 3 0
 x 3 2
 x 3 0
 Vậy x 0;3 .
 x 0 x 0
 2 
 x 3 x 3
 2 
 x 3 l x 3
 Vậy x 3;0; 3.
 PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8 ĐỦ ĐIỂM ĐỖ 3
 Phiếu bài tập tuần Toán 8
 3 2 2 2
 c) x 4x x 4 0 d) 4x2 25 9 2x 5 0
 x2 x 4 x 4 0 2 2
 4x 25 3 2x 5 4x 25 3 2x 5 0
 2
 x 4 x 1 0 4x2 25 6x 15 4x2 25 6x 15 0
 x 4 x 1 x 1 0 4x2 6x 10 4x2 6x 40 0
 x 4 0 x 4 4x2 4x 10x 10 4x2 16x 10x 40 0
 x 1 0 x 1
 4x x 1 10 x 1 4x x 4 10 x 4 0
 x 1 0 x 1
 x 1 4x 10 x 4 4x 10 0
 Vậy x 1;1;4 .
 x 1 4x 10 2 x 4 0
 x 1 0
 2
 4x 10 0
 x 4 0
 x 1
 5
 x 
 2
 x 4
 5
 Vậy x 4; 1;  .
 2
 Bài 3: 
 a)+ Gọi AC  BD O OB OD;OA OC E
 (tính chất hình bình hành). A B
 + Xét ACB có: E là trung điểm của AB ; O H
 là trung điểm của AC O
 G
 CE; BO là 2 đường trung tuyến C
 D F
 mà CE  BO H H là trọng tâm của 
 ACB
 2 1
 BH BO; HO BO
 3 3
 2 1
 Cmtt ta có: DG DO;GO DO
 3 3
 2 2
 + Có: BH BO; DG DO BH DG 1 
 3 3
 PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8 ĐỦ ĐIỂM ĐỖ 4
 Phiếu bài tập tuần Toán 8
 1 1
 + HO BO;GO DO . 
 3 3
 1 1 1 1 2
 Mà BO DO HO GO BO DO BO BO BO GH BH 2 
 3 3 3 3 3
 Từ 1 ; 2 BH DG HG
 b) + Có AC  BD O
 + Xét hình bình hành ABCD có AB DC; AB / /DC mà E, F là trung điểm của AB; DC
 AE EB CF DF; AE / /FC .
 + Xét tứ giác AECF có AE CF; AE / /FC (cmt) tứ giác AECF là hình bình hành
 + Xét hbh AECF có AC; EF là hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
 Mà O là trung điểm của AC AC  EF O
 ba đường thẳng AC; BD; EF đồng quy tại O
 Bài 4: 
 A E B
 H
 S F
 O
 T
 D M C
 a) Xét ABC có E,O là trung điểm của AB, AC EO là đường trung bình của tam giác 
 ABC
 1
 EO BC; EO / /BC
 2
 Mà F là trung điểm của BC AF là đường trung tuyến của ABC .
 Có H là trung điểm của EO; EO / /BC H AF .
 Vậy AF  EO H
 PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8 ĐỦ ĐIỂM ĐỖ 5
 Phiếu bài tập tuần Toán 8
 b) + Gọi AC  BD O OB OD;OA OC (tính chất hình bình hành).
 + Xét ADB có: E là trung điểm của AB ; O là trung điểm của BD
 BE; AO là 2 đường trung tuyến 
 mà DE  AO S S là trọng tâm của ABD
 2 1
 AS AO;SO AO
 3 3
 2 1
 Cmtt ta có: CT CO;TO CO
 3 3
 2 2
 + Có: AS AO;CT CO AS CT 1 
 3 3
 1 1
 + SO AO;TO CO . 
 3 3
 1 1 1 1 2
 Mà AO CO SO TO AO CO AO AO AO ST AS 2 
 3 3 3 3 3
 Từ 1 ; 2 AS ST TC
 c) Theo cm câu b, T là trọng tâm của BDC BT là đường trung tuyến của BDC
 Mà BT  DC M BM là đường trung tuyến của BDC
 M là trung điểm của DC
 Xét BDC có M ,O là trung điểm của DC, DB MO là đường trung bình của BDC
 MO / /BC . Mà EO / /BC
 E,O, M thẳng hàng (tiên đề Ơcolit)
 Cho VABC cân ở A. Gọi D , E , F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Trên tia đối của 
 tia FC lấy điểm H sao cho F là trung điểm của CH. Các đường thẳng DE và AH cắt nhau 
 tại I. chứng minh:
 Bài 5: Hướng dẫn nhanh H A I
 a) DE là đường trung bình của VABC 
 DE / / AB; DI / / AB 
 HACB là hình bình hành do FA = FB; FH = FC E
 Hay AI // BD F
 Xét tứ giác BDIA có:DI//AB; AI // BD G
 BDIA là hình bình hành.
 B D C
 PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8 ĐỦ ĐIỂM ĐỖ 6
 Phiếu bài tập tuần Toán 8
 b) Ta có: HIDB là hình thang ( HI // BD)
 HACB là hình bình hành nên ·AHB ·ACB 
 Mà ·ACB ·ABC; ·ABC ·AID .Vậy B· HI H· ID BDIH là hình thang cân.
 c) Ta có EG // AF hay G là trung điểm của FC.
 Dễ dàng chứng minh FECD là hình bình hành từ đó suy ra GE = GD, nên HG là đường 
 trung tuyến của tam giác HDE lại có HF = FC nên HF = 2 FG. Vậy H là trọng tâm tam giác 
 HDE
 P/s: Học sinh có thể có nhiều cách chứng minh khác.
 - Hết -
 PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8 ĐỦ ĐIỂM ĐỖ