Phiếu học tập Toán 8 - Tuần 13 (Có đáp án)

 1
 Phiếu bài tập tuần Toán 8
 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 13
 Đại số 8 : § 4: Quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức
 Hình học 8: Ôn tập chương Tứ giác.
 
 Bài 1: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
 13z y 2x x y 1 1 x 3
 a) ; ; b) ; ; c) ; ; 
 63x2 y3 15xz2 9y2 z x y x y 2 y x 3 2x 4 2x 4 4 x2
 1 20 7 x x 1 x 2 1 1 1
 d) ; ; e) ; ; f) ; ; 
 x 2x2 4x3 x 2x2 x x3 1 x2 x x2 x 1 x2 3x 2 x 1 2 x 2 2
 Bài 2: Tìm x biết: 
 a) a2 x 2x a6 8 0 với a là hằng số
 2 2 2
 b) a x ax 12x a(a 6a 9) 4a 24a 36 với a là hằng số, a 3,a 4 .
 Bài 3: Rút gọn các phân thức sau:
 x6 x4 x2 1
 a) 
 x7 x6 x5 x4 x3 x2 x 1 
 x2 1 x8 x4 1 
 b) 
 x2 x 1 x2 x 1 
 Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng với 
 M qua AB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao 
 điểm của MK và AC.
 a) Xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK.
 b) Chứng minh rằng H đối xứng với K qua A.
 c) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông?
 Bài 5: Cho tam giác nhọn ABC. Gọi H là trực tâm của tam giác, M là trung điểm của BC. 
 Gọi D là điểm đối xứng của H qua M.
 a/ Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
 b/ Chứng minh các tam giác ABD, ACD vuông tại B, C.
 c/ Gọi I là trung điểm của AD. Chứng minh rằng: IA = IB = IC = ID.
 - Hết –
 PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8 ĐỦ ĐIỂM ĐỖ 2
 Phiếu bài tập tuần Toán 8
 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI
 Bài 1: 
 a) Ta có: 
 63x2 y3 7.32.x2 y3 15xz2 3.5.xz2 9y2 z 32 y2 z
 MTC: 32.5.7x2 y3 z2 315x2 y3 z2
 13z 13z.5z2 65z3 y y.21xy3 21xy4 2x 2x.35x2 yz 70x3 yz
 63x2 y3 63x2 y3.5z2 315x2 y3 z2 15xz2 15xz2.21xy3 315x2 y3 z2 9y2 z 9y2 z.35x2 yz 315x2 y3 z2
 1 1
 b) Ta có: 
 y x 3 (x y)3
 MTC: (x y)3
 x x(x y)2 x(x y)2 y y. x y y(x y)
 x y (x y).(x y)2 (x y)3 x y 2 (x y)2.(x y) (x y)3
 3 3
 c) Ta có: 
 4 x2 x2 4
 MTC: 2(x2 4)
 1 x 2 x x 2 3 6
 2x 4 2(x2 4) 2x 4 2(x2 4) 4 x2 2(x2 4)
 d) MTC: x(4x2 1) x 2x 1 2x 1 
 20 20 1 1 2x 1 7 7(2x 1)
 4x3 x x 2x 1 2x 1 x 2x2 2x2 x x(4x2 1) 2x2 x x(4x2 1)
 e) MTC: x(x3 1)
 x x2 x 1 x 1 1 x3 1 x 2 x(x 2)(x 1) x3 3x2 2x
 x3 1 x(x3 1) x2 x x(x 1) x x(x3 1) x2 x 1 x(x3 1) x(x3 1)
 f) MTC: (x 1)2 (x 2)2
 1 x2 3x 2 1 (x 2)2 1 (x 1)2
 x2 3x 2 (x 1)2 (x 2)2 x 1 2 (x 1)2 (x 2)2 x 2 2 (x 1)2 (x 2)2
 PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8 ĐỦ ĐIỂM ĐỖ 3
 Phiếu bài tập tuần Toán 8
 Bài 2:
 a) a2 x 2x a6 8 0 với a là hằng số.
 a2 2 x a6 8
 a6 8
 x 
 a2 2
 3
 a2 23
 x 
 a2 2
 a2 2 a4 2a2 4 
 x 
 a2 2
 x a4 2a2 4
 Vậy x a4 2a2 4
 b) 
 a2 a 12 x a3 6a2 9a 4a2 24a 36
 a2 a 12 x a3 2a2 15a 36
 a3 2a2 15a 36
 x 
 a2 a 12
 a 3 2 a 4 
 x 
 a 3 a 4 
 x a 3
 Vậy x a 3 
 Bài 3:
 x6 x4 x2 1
 a) 
 x7 x6 x5 x4 x3 x2 x 1
 x6 x4 x2 1
 x x6 x4 x2 1 x6 x4 x2 1
 x6 x4 x2 1 1
 x6 x4 x2 1 x 1 x 1
 x2 1 x8 x4 1 
 b) 
 x2 x 1 x2 x 1 
 x2 1 x8 x4 1 
 x4 x3 x2 x3 x2 x x2 x 1
 x10 x8 x6 x4 x2 1
 x4 x2 1
 PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8 ĐỦ ĐIỂM ĐỖ 4
 Phiếu bài tập tuần Toán 8
 x6 1 x4 x2 1 
 x6 1 
 x4 x2 1
 Bài 4: 
 Lời giải:
 H A K
 E F
 B M C
 a) Xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK.
 H là điểm đối xứng với M qua AB AB là đường trung trực của HM 
 AH AM ; BH BM ; ·AEM 90
 K là điểm đối xứng với M qua AC AC là đường trung trực của KM
 AM AK;CM CK; ·AFM 90
 Lại có BM = CM = AM AH BH BM AM MC CK AK
 Tứ giác AEMF có ·AEM ·AFM E· AF 90 nên tứ giác AEMF là hình chữ nhật
 Tứ giác AMBH có AH BH BM AM nên tứ giác AMBH là hình thoi
 Tứ giác AMCK có AM MC CK AK nên tứ giác AMCK là hình thoi
 b) Chứng minh rằng H đối xứng với K qua A.
 Tứ giác AMBH, AMCK là hình thoi AH PBM ; AK PMC mà M BC A, H, K thẳng 
 hàng (theo tiên đề Ơclit)
 Lại có AH = AK (cmt) A là trung điểm của HK hay H đối xứng với K qua A.
 c) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông?
 Hình chữ nhật AEMF là hình vuông EM AE AB AC ABC vuông cân tại A.
 PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8 ĐỦ ĐIỂM ĐỖ 5
 Phiếu bài tập tuần Toán 8
 Bài 5: Hướng dẫn
 a. BHCD là hình bình hành:
 M vừa là trung điểm của BC vừa là trung điểm của HD nên BHCD là hình bình hành.
 b. Tam giác ABD, ACD vuông tại B, C:
 BD// CH mà CH  AB BD  AB
 CD// BH mà BH  AC CD  AC 
 c. IA = IB = IC = ID 
 BI, CI lần lượt là trung tuyến của hai tam giác vuông có chung cạnh huyền AD 
 IA = IB = IC = ID 
 - Hết -
 PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8 ĐỦ ĐIỂM ĐỖ