Phiếu học tập Toán Lớp 8 - Tuần 03 - Phùng Chí Tự

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 03
Đại số 8 : 	§4,5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (t2)
Hình học 8: 	§ 4.1: Đường trung bình của tam giác
Bài 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng một tích các đa thức:
a) c) e) 
b) d) 
Bài 2: Dùng hằng đẳng thức để khai triển và thu gọn:
a) 	c) 
b)	d) 
e) 	f) 
g) 
h) 
k) 
l) 
Bài 3: Tứ giác ABCD có . Chứng minh ABCD là hình thang cân.
Bài 4: Cho có AH là đường cao. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
Chứng minh MNKH là hình thang cân.
Trên tia AH và AK lần lượt lấy điểm E và D sao cho H là trung điểm của AE và K là trung điểm của AD. Chứng minh tứ giác BCDE là hình thang cân.
- Hết –
PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1	
Bài 2: 
Bài 3: 
Từ B kẻ . Vì AB < CD nên điểm E nằm giữa C và D.
Tứ giác ABED là hình thang có
( giả thiết) và (cách dựng) nên AD = BE
Mà AD = BC (giả thiết) cân tại B (DHNB)
Mà nên ( đồng vị)
 mà tứ giác ABCD là hình thang
Vậy tứ giác ABCD là hình thang cân (DHNB)
Bài 4: a) Chứng minh MNKH là hình thang cân.
Do MA = MB (gt), NA = NC(gt), KB = KC (gt)
 MN, NK là các đường trung bình của 
 (tính chất đường TB)
Do hay mà MA = MB 
 IA = IH (với I là giao của MN và AH)
Lại có 
Suy ra MN là đường trung trực của AH
 cân tại M
MN là phân giác của (tính chất tam giác cân)
Mà (cmt) 
Xét tứ giác MNKH có: vàMNKH là hình thang cân.
b) Trên tia AH và AK lần lượt lấy điểm E và D sao cho H là trung điểm của AE và K là 
trung điểm của AD. Chứng minh tứ giác BCDE là hình thang cân.
Do AH = HE (gt), AK = KD (gt) HK là đường trung bình của 
 hay (tính chất đường trung bình)
Lại có NA = NC (gt), KA = KD (gt) NK là đường trung bình của 
(1) (so le trong)
Dễ thấy cân tại B vì BH vừa là đường cao vừa là trung tuyến
 là phân giác của (2)
Từ (1), (2) hay 
Xét tứ giác BCDE có và tứ giác BCDE là hình thang cân.
- Hết -