Phiếu học tập Toán Lớp 8 - Tuần 09 - Phùng Chí Tự

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 09
Đại số 8 : §12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp
Hình học 8: 	§ 10: Đường thẳng song song với đường thẳng cho trước
Bài 1: Thực hiện phép chia:
a) 	b) 
a) 	b) 
c) 	d) 
Bài 2: Thực hiện phép chia
Bài 3: Xác định số hữu tỉ sao cho:
a) Đa thức 4x2 – 6x + a chia hết cho đa thức x – 3
b) Đa thức 2x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 3
c) Đa thức 3x2 + ax – 4 chia hết cho đa thức x – a
Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, CD. Gọi giao điểm của AM, AN với BD lần lượt là P, Q. Gọi AC cắt BD tại O. Chứng minh rằng:
a) AP = AM, AQ =AN.
b) BP = PQ = QD = 2.OP.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, D thuộc cạnh BC. Vẽ DEAB tại E, DFAC tại F.
a) Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh rằng A, I, D thẳng hàng.
b) Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì EF có độ dài ngắn nhất? Vì sao?
- Hết –
PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1: 
a) 
b) 
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 2:
b)	 	 
Thương , phép chia hết.
0
Thương , phép chia hết.
0
Thương , phép chia có dư .
Bài 3:
a) 
= 
Để đa thức 4x2 – 6x + a chia hết cho đa thức x – 3 thì = 0 
 a + 18 = 0 a = - 18
b) 
Đa thức 2x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 3 = 0 
a + 15 = 0 a = - 15
c) 
Đa thức 3x2 + ax – 4 chia hết cho đa thức x – a = 0 4a2 – 4 = 0 (2a – 2)(2a + 2) = 0 
Bài 4: 
a) Ta có O là trung điểm của AC và BD.
Trong tam giác ABC, AM và BO là hai đường trung tuyến, do đó P là trọng tâm tam giác ABC. Từ đó ta có AP = AM.
Chứng minh tương tự, ta có AQ =AN.
b) Ta có: BP = ; tương tự, , suy ra .
Mặt khác , do đó O là trung điểm PQ.
Vậy BP = PQ = QD = 2OP.
Bài 5: 
Lời giải:
a) Tứ giác AEDF có , do đó AEDF là hình chữ nhật. Suy ra I là trung điểm EF, cũng là trung điểm của AD.
b) Ta có EF = AD. EF nhỏ nhất khi AD nhỏ nhất, hay điểm D là hình chiếu vuông góc của A lên BC.
- Hết -