Phiếu học tập Toán Lớp 8 - Tuần 12 - Phùng Chí Tự

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 12
Đại số 8 : § 2+3: Tính chất cơ bản của phân thức. Rút gọn phân thức
Hình học 8: 	§ 12: Hình vuông.
Bài 1: Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy tìm các đa thức A, B, C, D, trong mỗi đẳng thức sau: 
a) 	b) 
c) 	d) 
Bài 2: Rút gọn các phân thức 
Bài 3: Chứng minh các phân thức sau không phụ thuộc vào biến x: 
a) 	b) 
Bài 4: Cho đoạn thẳng và điểm nằm giữa hai điểm A và G. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ vẽ các hình vuông . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AG, EC. Gọi I, K lần lượt là tâm đối xứng của các hình vuông .
Chứng minh: và tại H. 
Chứng minh là hình vuông.
Chứng minh B, H, F thẳng hàng.
Gọi T là giao điểm của BF và EG. Chứng minh rằng độ dài TM không đổi khi D di động trên đoạn AG cố định.
- Hết –
PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1: 
a) Ta có: 
Vậy A = 
b) Ta có: 
Vậy B = 
c) Ta có: 
 = 
Vậy C = 
d) Ta có: 
Bài 2:
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 3: 
a) 
Vậy phân thức đã cho không phụ thuộc vào biến x.
b) 
Vậy phân thức đã cho không phụ thuộc vào biến x.
Bài 4: 
Ta có tứ giác là các hình vuông( GT)
Xét và có:
( Hai cạnh tương ứng) và ( Hai góc tương ứng) hay 
Ta có: ( Hai góc đối đỉnh)
Mà (Hai góc phụ nhau)
Xét có: hay 
b) 
Xét có: là trung điểm của là trung điểm của 
 là đường trung bình của 
Xét có: K là trung điểm của EG, M là trung điểm của AG
KM là đường trung bình của (ĐN)
Xét tứ giác MINK có:
Tứ giác MINK là hình bình hành(DHNB)
Tương tự ta cũng chứng minh được IM là đường trung bình của 
 mà và 
 mà tứ giác MINK là hình bình hành
Do đó tứ giác là hình thoi.
Ta có ( Hai góc đồng vị)
( Hai góc đồng vị)
Mà ()
Nên 
Mà 
Mà tứ giác là hình thoi (cmt)
Vậy tứ giác là hình vuông (đpcm)
C2. Sau khi chứng minh MINK là hình thoi ta có IM // CG, CG AE suy ra IM AE mà AE // IN suy ra IM IN hay 
c) 
Nối 
Ta có 
Xét có: và K là trung điểm của EG (Tứ giác là hình vuông)
Do đó HK là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền EG
 mà ( Tứ giác là hình vuông)
Xét có: vuông tại D 
Tương tự ta cũng chứng minh được: mà 
vuông tại H(TC) 
Do đó: 
Vậy B, H, F thẳng hàng.
d) 
Ta có tứ giác là hình vuông (gt) 
Mà hai góc này ở vị trí so le trong 
Xét: có K là trung điểm của DF mà 
 là trung điểm của BF
Ta có :
 Tứ giác ABFG là hình thang
Ta có: T là trung điểm của (cmt), M là trung điểm của (gt)
 là đường trung bình của hình thang ABFG
Mà không đổi nên độ dài không đổi khi D di động trên đoạn AG cố định.