Bộ đề kiểm tra học kì I Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019

UBND HUYỆN THANH TRÌ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 – 2019 
PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO MÔN: TOÁN 8 
 Thời gian làm bài: 90 phút 
Câu 1 (2,0 điểm) Chọn chữ cái đứng trước đáp án đúng: 
1. Giá trị của biểu thức x3 – 3x2 + 3x – 1 tại x = 101 bằng: 
A. 1000 B. 10000 C. 100000 D. 1000000 
2. Thương của phép chia (x3 – 5x2 + x – 5) : (x – 5) là: 
A. x2 + 1 B. x2 C. x + 1 D. x2 + 5 
3. Kết quả của phân tích đa thức 2x2 + 5x – 3 thành nhân tử là: 
A. (2x – 3)(x + 1) 
B. (2x – 1)(x + 3) 
C. (2x + 3)(x – 1) 
D. (2x + 1)(x – 3) 
4. Phân thức 
21
( 1)
x
x x
−
−
 có kết quả rút gọn là: 
A. 
1
x
− B. 
2
x
− C. 
1 x
x
+
− D. 
1x
x
+
5. Tứ giác nào sau đây có hai đường chéo bằng nhau: 
A. Hình thang 
B. Hình bình hành 
C. Hình chữ nhật 
D. Hình thoi 
6. Hình thang ABCD (AD // BC) có thì: 
A. B. C. D. 
7. Hình thoi có hai đường chéo là 6cm và 8cm thì có cạnh bằng: 
A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 
8. Diện tích của một tam giác cân có cạnh đáy bằng 8cm và cạnh bên bằng 5cm 
là: 
A. 24cm2 B. 20cm
2
 C. 15cm
2
 D. 12cm
2 
Câu 2 (1,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 
a) x3 – 2x2 + x b) x2 – 4xy – 16 + 4y2 
Câu 3 (1,5 điểm) Cho biểu thức A = x(x + 4) – 6(x – 1)(x + 1) + (2x – 1)2 
a) Rút gọn biểu thức A 
b) Tìm các giá trị của x để A có giá trị bằng 3 
Câu 4 (1,5 điểm) Thực hiện phép tính: 
a) 
2
2
2 2
2 2
x
x x x x
− +
+ +
 b) 2
12 3 4 16
:
4 4 2
x x
x x x
− −
+ + +
Câu 5 (3,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi M là trung 
điểm của BC, D là điểm đối xứng với A qua M. trên tia đối của tia HA lấy điểm E 
sao cho HE = HA 
a) Chứng minh HM // ED và HM = 
1
2
 DE 
b) Chứng minh ABDC là hình chữ nhật 
c) Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu của E lên BD và CD, EP cắt AD tại K 
Chứng minh DE = DK 
d) Chứng minh 3 điểm H, P, Q thẳng hàng 
Câu 6 (0,5 điểm) 
Tìm x, y, z thỏa mãn đẳng thức sau: 2 2 2 2( ) ( ) 2 2 6 9x z y z y z xy yz z− + − + + = − + − 
------Hết------ 
htt
p:/
/vi
ole
t.v
n/n
gu
yen
thi
enh
uo
ng
vp
77
HƯỚNG DẪN CHẤM 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019 
MÔN TOÁN 8 
Bài Nội dung Điểm 
1 
Trả lời đúng mỗi ý được 0,25 điểm 
Câu hỏi 1 2 3 4 5 6 7 8 
Đáp án D A B C C C C D 
TS: 2,0 
2 
Tính đúng mỗi câu được 0,5 điểm 
a) x(x – 1)2 
b) Nhóm đúng hạng tử. 
Ra được kết quả (x – 2y – 4)(x – 2y + 4) 
TS: 1,0 
0,5 
0,25 
0,25 
3 
a) Rút gọn A = - x2 + 7 
b) A = 3 suy ra x = ± 2 
TS: 1,5 
1,0 
0,25 
0,25 
4 
a) 
2 2
2
2 2 2 2
2 2 ( 2) 2
x x
x x x x x x x x
− + = − +
+ + + +
TS: 1,5 
0,25 
= 
2 22( 2) 2 4
( 2) ( 2)
x x x x
x x x x
− + + −
=
+ +
0,25 
=
( 2)(x 2) 2
( 2)
x x
x x x
+ − −
=
+
 0,25 
b) 
2 2
12 3 4 16 3(4 ) 2
: .
4 4 2 ( 2) 4( 4)
x x x x
x x x x x
− − − +
=
+ + + + −
 0,25 
= 
2
3( 4)( 2) 3
( 2) .4( 4) 4( 2)
x x
x x x
− − + −
=
+ − +
 0,5 
5 
I
M
K
H
P
E
Q
D
C
B
A
Vẽ hình đúng hết câu a 
TS: 3,5 
0,25 
a) Chứng minh MH là đường trung bình của ∆AED 
Đpcm 
b) Xét tứ giác ABDC có: 
M là trung điểm của BC (gt) 
M là trung điểm của AD (D đối xứng với A qua M) 
⇒ABDC là hình bình hành 
Mà 
0,5 
0,25 
0,5 
0,25 
0,25 
htt
p:/
/vi
ole
t.v
n/n
gu
yen
thi
enh
uo
ng
vp
77
⇒ABDC là hình chữ nhật 
c) (2 góc so le trong, BC // DE) 
 (∆MBD cân, có lập luận) 
⇒ ∆DEK cân tại D (có lập luận) ⇒ DE = DK 
d) Chứng minh PH là đường trung bình của ∆AEK 
⇒ PH // AK, tức PH // AD (1) 
Gọi I là giao điểm của PQ với ED ⇒I là trung điểm của ED 
Chứng minh PI là đường trung bình của ∆DEK ⇒ PI // DK 
Mà I ∈ PQ; K ∈ AD ⇒ PQ // AD (2) 
Từ (1) và (2) ⇒ H, P, Q thẳng hàng 
0,25 
0,25 
0,25 
0,25 
0,25 
0,25 
6 
- Biến đổi về dạng: (x – y – z)2 + (y – z)2 + (z – 3)2 = 0 
- Lập luận và chỉ ra x = 6, y = 3, z = 3 
TS: 0,5 
0,25 
0,25 
- Ghi chú: mọi cách làm khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa 
htt
p:/
/vi
ole
t.v
n/n
gu
yen
thi
enh
uo
ng
vp
77
- 
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I 
 ĐAN PHƯỢNG NĂM HỌC 2018 – 2019 
 MÔN: TOÁN 8 
 Thời gian: 90 phút 
I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Học sinh làm trực tiếp vào đề kiểm tra 
(Khoanh tròn chữ cái trước phương án trả lời đúng) 
Câu 1. Kết quả của phép tính 
2 2
4 1 1 3
7 7
x x
x x
+ −
− bằng: 
A. 
1
7x
 B. 
2
7 2
7
x
x
−
 C. 
7
x
 D. 
1
x
Câu 2. Kết quả của phép tính 
2 2
5 2 10 4
:
3
x x
xy x y
+ +
 là: 
A. 
2
6y
x
 B. 
6y
x
 C. 
6
x
y
 D.
29
x
y
Câu 3. Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 4cm, BC = 5cm. Diện tích ∆ABC bằng: 
A. 6cm2 B. 10cm2 C. 12cm2 D. 20cm2 
Câu 4. Hình bình hành ABCD có . Số đo góc D là: 
A. 60° B. 120° C. 30° D. 45° 
II. TỰ LUẬN (8 điểm): Học sinh làm bài vào giấy kiểm tra 
Bài 1 (1,5 điểm) 
a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2(x – 3) – y(x – 3) 
b) Tính nhanh gá trị của biểu thức 552 + 452 + 90.55 
c) Làm tính chia: (2x2y2 – 12xy3 + 6x2y) : 2xy 
Bài 2 (1,5 điểm) 
a) Tìm x, biết: 5x(x + 1) – 3(x + 1)(x – 1) = 2x2 + 23 
b) Thực hiện phép tính: 
2 2
2 1 2x
x y x y x y
−
+ +
+ − −
Bài 3 (1,5 điểm) 
a) Tìm số a để đa thức: P = 4x2 – 7x + a chia hết cho đa thức Q = x – 1 
b) Chứng tỏ rằng A = x2 + 2x + 3 > 0 với mọi số thực x 
Bài 4 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối 
xứng với H qua AB, E là điểm đối xứng với H qua AC. Gọi I là giao điểm của AB và 
DH, K là giao điểm của AC và EH. 
a) Tứ giác AIHK là hình gì? Vì sao? 
b) Chứng minh ba điểm D, E, A thẳng hàng 
c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM ⊥ IK 
Bài 5 (0,5 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = 2 25 9 12 24 48 81x y xy x y+ − + − + 
htt
p:/
/vi
ole
t.v
n/n
gu
yen
thi
enh
uo
ng
vp
77
 HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA MÔN TOÁN LỚP 8 
HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2018 – 2019 
I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm 
Câu 1 2 3 4 
Đáp án D C A A 
II. TỰ LUẬN (8 điểm): 
TT Đáp án Điểm 
Bài 1 
(1,5đ) 
a) Phân tích đúng: 2(x – 3) – y(x – 3) = (x – 3)(2 – y) 0,5 
b) Tính được: 552 + 452 + 90.55 = (55 + 45)2 = 1002 = 10000 0,5 
c) Tính được: (2x2y2 – 12xy3 + 6x2y) : 2xy = xy – 6y2 + 3x 0,5 
Bài 2 
(1,5đ) 
a) 5x(x + 1) – 3(x + 1)(x – 1) = 2x2 + 23 
5x2 + 5x – 3x2 + 3 = 2x2 + 23 
5x = 20 
 x = 4 
0,5 
0,25 
b) 
2 2
2 1 2 2( ) 2
( )( ) ( )( ) ( )( )
1
( )( )
x x y x y x
x y x y x y x y x y x y x y x y x y
x y
x y x y x y
− − + −
+ + = + +
+ − − + − + − + −
−
= =
+ − +
0,5 
0,25 
Bài 3 
(1,5đ) 
a) Thực hiện phép tính đúng để có: 
P = 4x2 – 7x + a = (x – 1)(4x – 3) + (a – 3) 
Lập luận tìm được a = 3 
0,75 
0,25 
b) Biến đổi A = x2 + 2x + 3 = (x + 1)2 + 2 
Lập luận chỉ ra được A > 0 với mọi x 
0,25 
0,25 
Bài 4 
(3,0đ) 
Vẽ hình đúng đến câu a) 
K
C
H
E
A
D
B
0,25 
a) Chứng minh được tứ giác AIHK là 
hình chữ nhật 
0,75 
b) Chứng minh được AD = AE (=AH) 
CM được 
Suy ra: 
 =180° 
Suy ra D, A, E thẳng hàng 
0,25 
0,25 
0,25 
0,25 
c) CM được: 1 = 1, 1 = 1 => 1 
= 1 
CM được: và 1 + 
 = 1 + 
=> => AM ⊥ IK 
2
1
P
M
O
K
C
H
E
A
D
B
0,5 
0,25 
0,25 
Bài 5 M = 5x2 + 9y2 – 12xy + 24x – 48y + 81 
htt
p:/
/vi
ole
t.v
n/n
gu
yen
thi
enh
uo
ng
vp
77
(0,5đ) = 9y2 – 12y(x + 4) + 4(x + 4)2 – 4(x + 4)2 + 5x2 + 24x + 81 
= [3y – 2(x +4)]2 + x2 – 8x + 17 = (3y – 2x – 8)2 + (x – 4)2 + 1 ≥ 1 với 
mọi x, y ∈ R 
0,25 
Dấu “=” xảy ra ⟺ x = 4 và y = 
16
3
. Vậy Min M = 1 khi x = 4 và y = 
16
3
 0,25 
htt
p:/
/vi
ole
t.v
n/n
gu
yen
thi
enh
uo
ng
vp
77
 ỦY BAN NHÂN DÂN Q.HÀ ĐÔNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I 
 TRƯỜNG THCS VĂN YÊN Năm học: 2018 – 2019 
 Môn: Toán lớp 8 
 Thời gian là bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề 
Bài 1 (1,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 
a) x2 – y2 – 2x + 2y 
b) x2 + 4y
2 – 25 + 4xy 
Bài 2 (2 điểm) Tìm x biết: 
a) (x + 1)(x + 3) – x(x – 1) = 8 
b) 9x2 = 1 – (3x + 1)(2x – 9) 
Bài 3 (2,5 điểm). Cho hai biểu thức: 
A = 
2
3( 1)
6
x
x x
− +
− −
 và B = 
2
2
2 3 9
3 3 9
x x x
x x x
+
− −
+ − −
 với x ≠ ± 3; x ≠ - 1 
a) Tính giá trị của biểu thức A khi x2 – 4 = 0 
b) Rút gọn biểu thức B 
c) Tìm số tự nhiên x để biểu thức P = B : A đạt giá trị nguyên 
Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AM là đường cao. Gọi D và E lần 
lượt là hình chiếu của điểm M lên AB và AC. 
a) Chứng minh rằng tứ giác ADME là hình chữ nhật 
b) Lấy I đối xứng với D qua A, K đối xứng với E qua M. Chứng minh DK = IE. 
c) Gọi O là giao điểm của AM và DE. Chứng minh 3 điểm K, O, I thẳng hàng 
d) Gọi P, Q thứ tự là trung điểm của BM, CM. Chứng minh tứ giác DPQE là hình 
thang vuông 
Bài 5 (0,5 điểm) Cho ba số x, y, z thỏa mãn điều kiện xyz = 1. Tính giá trị biểu thức: 
M = 
1 1 1
1 1 1x xy y yz z zx
+ +
+ + + + + +
-------------------Hết------------------ 
htt
p:/
/vi
ole
t.v
n/n
gu
yen
thi
enh
uo
ng
vp
77
 UBND QUẬN HOÀNG MAI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I 
TRƯỜNG THCS TÂN MAI MÔN TOÁN – LỚP 8 – TIẾT 34 + 35 
 Thời gian làm bài: 90 phút 
 Ngày kiểm tra: 07 tháng 12 năm 2018 
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (1,5 điểm) 
Câu 1. (0,5 điểm) Hãy chọn chữ cái in hoa đứng trước đáp án đúng. 
1) Mẫu thức chung của các phân thức 
2
1 2 3
;2;
1 1
x
x x x
−
− + +
 là: 
A. 2(x – 1)(x2 + x + 1) B. (x – 1)(x2 + x + 1) C. (x – 1)2 D. x2 – 1 
2) Một hình vuông có chu vi bằng 8cm thì diện tích của nó bằng: 
A. 16cm2 B. 2cm2 C. 4cm2 D. 64cm2 
Câu 2 (1 điểm) Khẳng định nào đúng? Khẳng định nào sai? 
A. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau 
là hình chữ nhật 
B. Phân thức đối của phân thức 
2
3
x
x−
 là 
2
3
x
x
−
−
C. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông 
D. Kết quả của phép rút gọn phân thức 
3
3 2
8
12
xy
x y
 là 
2
2
3
y
x
II. TỰ LUẬN (8,5 điểm) 
Bài 1 (2 điểm) Tìm x biết: 
a) (x – 1)(x + 1) – x(x – 4) = 15 b) x(x – 2)(x + 2) – (x + 3)(x2 – 3x + 9) = 1 
Bài 2 (3 điểm) Rút gọn biểu thức: 
a) 
2
2
( 5) 9
4 4
x
x x
+ −
+ +
 b) 
2
36
2
6 6
x
x x x
− +
− −
 c) 
2
2 2 30 1
3 9 3
x x x
x x x
− +
− +
+ − −
Bài 3 (3,5 điểm) Cho ∆ABC cân tại A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các 
cạnh AB, AC, BC. 
a) Chứng minh: Tứ giác BCNM là hình thang cân 
b) Gọi D là điểm đối xứng với P qua N. Chứng minh tứ giác APCD là hình chữ 
nhật. 
c) Gọi O và G lần lượt là giao điểm của BD với AP và AC. Chứng minh: DG = 
1
3
BD 
d) Gọi E là hình chiếu của N trên cạnh BC. Tam giác ABC phải thêm điều kiện gì 
để tứ giác ONEP là hình vuông. Khi ONEP là hình vuông tính diện tích của 
tam giác ABC, biết PN = 2 2 cm. 
htt
p:/
/vi
ole
t.v
n/n
gu
yen
thi
enh
uo
ng
vp
77
 PHÒNG GD – ĐT QUẬN ĐỐNG ĐA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I 
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRƯỜNG TỘ Năm học: 2018 – 2019 
 Môn Toán Lớp 8 
 Thời gian làm bài: 90 phút 
 Ngày kiểm tra: 11/12 
Bài 1 (1,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 
a) x2 – 5x – y2 – 5y 
b) x3 + 2x
2 – 4x – 8 
c) a3 – 8a2 + 16a 
Bài 2 (1,5 điểm). Rút gọn các biểu thức sau: 
a) A = (x + 3)2 + (x – 2)2 – 2(x + 3)(x – 2) 
b) B = (x – 2)3 – x(x – 1)(x – 3) + 3x2 – 9x + 8 
Bài 3 (3,0 điểm). Cho biểu thức M = 
2
2
3 3 2 3 6
2 2 4
x x x x
x x x
+ − + +
+ −
− + −
a) Tìm điều kiện để biểu thức M xác định 
b) Rút gọn M 
c) Tính giá trị của M khi x = 3 
d) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên. 
Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Kẻ MH, 
MK lần lượt vuông góc với AB và AC (H thuộc AB và K thuộc AC). 
a) Chứng minh tứ giác AKMH là hình chữ nhật 
b) Chứng minh tứ giác BHKM là hình bình hành 
c) Gọi E là trung điểm của MH, gọi F là trung điểm của MK. Đường thẳng HK cắt 
AE, AF lần lượt tại I và J. Chứng minh HI = KJ. 
d) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Giả sử tam giác ABG vuông tại G và 
AB = 4 3 (cm). Tính độ dài EF. 
Bài 5 (0,5 điểm). Cho các số hữu tỷ a, b, c và d thỏa mãn điều kiện: 
2 4 6 8
2016 2017 2018 2019
1
1
a b c d
a b c d
 + + + = 
+ + + = 
Tính giá trị của biểu thức M = 3 4 5 63 3 5 5 7 7a a b b c c d d− + − + − + − 
-------------------------------Hết------------------------------- 
Lưu ý trong quá trình làm bài: 
- Thí sinh được sử dụng máy tính, không được sử dụng bút xóa. 
- Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm. 
ĐỀ SỐ 1 
htt
p:/
/vi
ole
t.v
n/n
gu
yen
thi
enh
uo
ng
vp
77
 TRƯỜNG THCS NGỌC LÂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I 
 NĂM HỌC 2018 – 2019 MÔN: TOÁN 8 
 Thời gian: 90 phút 
Bài 1 (2,0 điểm) Thực hiện phép tính 
a) (2x + 3)(x – 2) – 2x2 
b) (3x3 – 4x2 + 5x + 6) : (x2 – 2x + 3) 
Bài 2 (2,0 điểm) Tìm x 
a) 3x2 – 6x + 3 = 0 
b) 2x(x + 3) – 4(x + 3) = 0 
c) x2 + 7x + 10 = 0 
Bài 3 (2,0 điểm) Cho hai biểu thức: 
A = 
1
3
x
x
+
+
 và B = 
2
3 6
3 9 3
x x
x x x
− +
− − +
a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 5 
b) Rút gọn biểu thức B 
c) Biết P = A.B, tìm các số tự nhiên x để P ∈ Z 
Bài 4 (3,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi D là trung điểm của AC. 
Vẽ điểm E đối xứng với điểm B qua D. 
a) Chứng minh: Tứ giác ABCE là hình bình hành 
b) Gọi M là điểm đối xứng với B qua A. Tứ giác AMEC là hình gì? Vì sao? 
c) Kéo dài MD cắt BC tại I. Vẽ đường thẳng qua A song song với MD cắt BC ở 
K. Chứng minh: KC = 2BK 
d) Cho AC = 8cm, BC = 10cm. Tính diện tích của tứ giác MECB 
Bài 5 (0,5 điểm). Ông Giáp có 15m hàng rào rất đẹp. Ông muốn rào một sân vườn 
hình chữ nhật để đạt được diện tích lớn nhất. vườn ngay sát tường nhà để một chiều 
không phải rào. Hỏi diện tích sân vườn đó là bao nhiêu m2 ? 
---* Chúc các con làm bài tốt *--- 
htt
p:/
/vi
ole
t.v
n/n
gu
yen
thi
enh
uo
ng
vp
77
 PHÒNG GD & ĐT NAM TỪ LIÊM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I 
 TRƯỜNG THCS MỸ ĐÌNH 2 NĂM HỌC 2018 – 2019 
 Môn kiểm tra: Toán 8 
 Thời gian làm bài: 90 phút 
 (Đề kiểm tra gồm: 01 trang) 
Bài 1 (2,0 điểm) Thực hiện phép tính 
a) 3x(2x2 – 4x + 3) 
b) (12x2y2 + 6xy) : 3xy 
c) 
2 2 2x y xy
x y y x
+
+
− −
Bài 2 (2,0 điểm) Tìm x: 
a) (x – 1)2 + x(5 – x) = 0 
b) x2 – 4x = 0 
c) 
2
1
( 2)( 2) 0
2
x x x
− − + − = 
Bài 3 (2,0 điểm) 
Cho A = 
2 3 3
.
1 1 2
x x x
x x
+ + 
− 
+ − 
 với điều kiện x ≠ ±1 
a) Rút gọn biểu thức A 
b) Tìm x để A < 0 
c) Tìm x nguyên để biểu thức A nguyên 
Bài 4 (3,5 điểm) 
Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D, E lần lượt là chân các 
đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP. 
a) Chứng minh DE = MH 
b) Gọi A là trung điểm của HP, O là giao điểm của DE và MH. Chứng minh: 
c) Chứng minh AO vuông góc với MN. 
d) Gọi I là trung điểm của NH. Chứng minh SMNP = 2SDEAI 
Bài 5 (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x2 + 2y2 – 2xy + 4y + 
2014 
 Hết .. 
Họ và tên thí sinh: ..Số báo danh: 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
htt
p:/
/vi
ole
t.v
n/n
gu
yen
thi
enh
uo
ng
vp
77
 TRƯỜNG THCS MINH KHAI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I 
 MÔN TOÁN 8 
 Năm học 2018 – 2019 
 Thời gian làm bài: 90 phút 
I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Ghi vào bài làm chữ cái đứng trước đáp án trả lời 
đúng: 
a) Kết quả rút gọn phân thức 
2
3
3
x
x x
−
−
 là: 
A. 
3
x
x −
 B. 
1
x
 C. x D. 
3x
x
−
b) x3 – 125 bằng: 
A. (5 – x)(25 – 10x + x2) 
B. (x – 5)(25 + 10x + x2) 
C. (x – 5)(x2 + 5x + 25) 
D. (5 – x)(x2 + 5x + 25) 
c) Hình bình hành là hình chữ nhật nếu: 
A. Có hai cạnh kề bằng nhau 
B. Có một đường chéo là đường phân giác của một góc 
C. Có hai đường chéo bằng nhau 
D. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường 
d) ∆ABC có trung tuyến AM. Nếu AC = 9cm, AB = 12cm thì AM 
bằng: 
A. 12cm B. 7,5cm C. 15cm D. 8cm 
II. TỰ LUẬN (8 điểm) 
Bài 1 (1, 5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 
a) x2 – xy + x b) x2 – 2xy – 4 + y2 c) x3 – x2 – 16x + 16 
Bài 2 (2,5 điểm) Cho biểu thức: 
A = 
2
16 2 1
16 4 4x x x
+ −
− + −
 ; B = 
2 2 8
1
x x
x
− −
−
 đk: x ≠ 1; x ≠ ± 4 
a) Tìm giá trị của B biết x = - 2 b) Rút gọn P, biết P = A.B 
c) Tìm giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên 
Bài 3 (3,5 điểm) Cho ∆ABC đều, D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. 
Trên tia đối của tia ED lấy điểm M sao cho DE = EM, DF cắt CM tại N. 
a) Chứng minh rằng BDEF là hình thoi? 
b) Chứng minh rằng ADCM là hình chữ nhật 
c) Chứng minh ∆FMN vuông 
d) Gọi P là giao điểm của BE và DF, Q là giao điểm của EC và FM. Chứng 
minh EF, DC, BM, PQ đồng quy. 
Bài 4 (0,5 điểm) Cho a, b, c là ba số đôi một khác nhau thỏa mãn 
0
a b c
b c c a a b
+ + =
− − −
. Chứng minh rằng: 
( )
2 2 2
0
( ) (a b)
a b c
c ab c
+ + =
− −−
htt
p:/
/vi
ole
t.v
n/n
gu
yen
thi
enh
uo
ng
vp
77
 TRƯỜNG THCS LÊ NGỌC HÂN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I 
Năm học 2018 – 2019 Môn: Toán lớp 8 
 Thời gian: 90 phút 
I. TRẮC NGHIỆM 
Bài 1 (1 điểm) Chọn Đúng/ Sai cho các phát biểu sau: 
1) (x3 – 1) = (x – 1)(x2 – 1) 
2) Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau 
3) (a – b)2 = (b – a)2 
4) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau là hình vuông. 
Bài 2 (1 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng nhất 
1) Phân thức đối của 
2
4
1
x
x
−
−
 là: 
A. 
2
4
1
x
x
−
−
−
B. 
2
4
1
x
x
−
−
−
C. 
2
4
1
x
x
−
−
D. Cả A, B, C 
2) Kết quả rút gọn của phân thức 
2
2
3 15
25
x x
x
+
−
 (với x ≠ ± 5) 
A. 
3
3
5
x
− B. 
5
3
x
x
−
 C. 
3
5
x
x −
 D. 
3
5
x
x
−
−
II. TỰ LUẬN 
Bài 1. (1 điểm) Phân tích các đa thức thành nhân tử 
a) x2 + 4 – 4x b) x3 – 5x 
Bài 2. (1,5 điểm) Cho biểu thức M = x2 – x; N = (x – 1)3 – x2(x – 3) – 2 
a) Tìm x để M = 0 (0,5 điểm) 
b) Tìm x để M = N (0,5 điểm) 
c) Tìm giá trị của x để P = M – N là số nguyên âm lớn nhất (0,5 điểm) 
Bài 3. ( 2 điểm) Cho biểu thức: 
A = 
2
2
3 3 3
2 2 4
x
x x x
− +
− + −
 và B = 
1
2
x
x
+
+
 (với x ≠ ±2) 
a) Rút gọn A (1 điểm) 
b) Tìm giá trị của B khi |x + 1| = 1 (0,5 điểm) 
c) Tìm giá trị nguyên của x để P = A : B có giá trị nguyên (0,5 điểm) 
Bài 4 (3,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD (AB > BC). Từ B kẻ BH vuông góc với 
AC tại H. Lấy E sao cho H là trung điểm BE, lấy Q đối xứng với C qua H. 
a) Tứ giác BCEQ là hình gì? Vì sao? (0,75 điểm) 
b) QE cắt DC tại M. Gọi N là hình chiếu của E trên AD, MN cắt DE tại O. 
Chứng minh rằng tam giác OEM là tam giác cân. (0,75 điểm) 
c) Chứng minh rằng ADEC là hình thang cân (0,75 điểm) 
d) Chứng minh rằng 3 điểm N, M, H thẳng hàng (0,5 điểm) 
(Vẽ hình – ghi GT-KL: 0,75 điểm) 
htt
p:/
/vi
ole
t.v
n/n
gu
yen
thi
enh
uo
ng
vp
77
UBND QUẬN NAM TỪ LIÊM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018-2019 
TRƯỜNG THCS ĐẠI MỖ Môn kiểm tra: Toán 8 
 Thời gian làm bài: 90 phút 
 (Đề kiểm tra gồm 1 trang) 
I. Trắc nghiệm (1,5 điểm) 
Câu 1. Kết quả rút gọn của phân thức 
2
2
4 4
4
x x
x
− +
−
 là: 
A. 1 B. 
2
2
x
x
−
+
 C. 
4x
x
−
 D. 
2
2
x
x
+
−
Câu 2. Phân thức 
1
2
x
x
+
 có giá trị bằng 1 khi x bằng: 
A. (- 2) B. 0 C. 1 D. (- 1) 
Câu 3. Phân thức đối của phân thức 
1
3
x
x
−
+
 là phân thức: 
A. 
1
3
x
x
−
+
 B. 
1
3
x
x
+
+
 C. 
1
3
x
x
−
− −
 D. 
1
3
x
x
−
+
Câu 4. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai: 
A. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau vào có 1 góc vuông là hình vuông 
B. Hình thoi là 1 hình thang cân 
C. Trong hình chữ nhật, giao điểm của 2 đường chéo cách đều 4 đỉnh của hình chữ 
nhật 
II. Tự luận (8,5 điểm) 
Bài 1 (1 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 
a) 2x2 – 18 b) x2 – 12x – y2 + 36 
Bài 2 (1,5 điểm). Tìm x biết: 
a) x2 – 4x = 0 b) x(x+3) – 2x – 6 = 0 c)x3 + 27 + (x+3)(x – 
9) = 0 
Bài 3 (2 điểm). Cho biểu thức: A = 
2
2
2 3 12 3
:
3 3 9 3
x x x
x x x x
 +
+ − 
+ − − − 
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A. 
b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = - 4 
c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên 
Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, gọi D là 
trung điểm của AC, lấy điểm E đối xứng với H qua D. 
a) Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật 
b) Qua A kẻ AI song song với HE (I ∈ đường thẳng BC). Chứng minh tứ giác 
AEHI là hình bình hành. 
c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho AH = HK. Chứng minh AK là tia 
phân giác của góc IAC. 
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác CAIK là hình vuông, khi đó tứ giác 
AHCE là hình gì? 
Bài 5 (0,5 điểm). Cho các số thực a, b, c đôi một khác nhau, thỏa mãn: 
a3 + b3 + c3 = 3abc và abc ≠ 0. Tính P = 
2 2 2
2 2 2 2 2 2 2 2 2
ab bc ca
a b c b c a c a b
+ +
+ − + − + −
----------------Hết----------------- 
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
htt
p:/
/vi
ole
t.v
n/n
gu
yen
thi
enh
uo
ng
vp
77
 TRƯỜNG THCS DỊCH VỌNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I 
 Năm học: 2018 – 2019 MÔN: TOÁN 8 
 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút 
Bài 1 (2 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 
a) 5x2y + 10xy 
b) x2 – 2xy + y2 – 25 
c) x3 – 8 + 2x(x – 2) 
d) x4 + x2y2 + y4 
Bài 2 (2 điểm) 
1. Tìm x, biết: 
a) x(x – 3) + 5x = x2 – 8 
b) 3(x + 4) – x2 – 4x = 0 
c) 7x3 + 12x2 – 4x = 0 
2. Tìm a sao cho đa thức x4 – x3 + 6x2 – x + a chia hết cho đa thức x2 – x + 5 
Bài 3 (2 điểm). Thực hiện phép tính: 
a) 
2
3 3
2 2 2
2 2
x x
xy xy
+ +
− (x, y ≠ 0) b) 
2
2
4 1 13
5 5 25
x x
x x x
−
− +
− + −
 (x ≠ ±5) 
Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, đường cao AH. Gọi I là 
trung điểm của AB. Lấy điểm K đối xứng với B qua H. Qua A dựng đường thẳng 
song song với BC cắt HI tại D. 
a) Tứ giác AKHD là hình gì? Chứng minh? 
b) Chứng minh tứ giác AHBD là hình chữ nhật. Từ đó tính diện tích của tứ giác 
AHBD nếu AH = 6cm; AB = 10cm. 
c) Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác AHBD là hình vuông? 
d) M là điểm đối xứng với A qua H. Chứng minh: AK ⊥ CM. 
Bài 5 (0,5 điểm). Cho các số thực x, y thỏa mãn đẳng thức: 
5x2 + 8xy + 5y2 + 4x – 4y + 8 = 0 
Tính giá trị của biểu thức: P = (x + y)8 + (x + 1)11 + (y – 1)2018 
------------------------Hết------------------------- 
htt
p:/
/vi
ole
t.v
n/n
gu
yen
thi
enh
uo
ng
vp
77
 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I 
 QUẬN TÂY HỒ Năm học: 2018 – 2019 
MÔN TOÁN LỚP 8 
Thời gian làm bài: 90 phút 
(Không kể thời gian giao đề) 
Bài 1 (2 điểm): 
a) Phân tích thành nhân tử: 5x – xy + y2 – 5y 
b) Tính nhanh giá trị của biểu thức: x2 + 2x + 1 – y2 với x = 84; y = 15 
Bài 2 (2 điểm) 
a) Tìm x biết: (3x – 1)2 = (x – 1)2 
b) Tìm m để đa thức B = x3 – 3x2 + 5x – 2m chia hết cho đa thức C = x – 2 
Bài 3 (2 điểm) 
Cho biểu thức P = 
2
2 20 4
.
4 16 5
x x
x x x
+ − 
+ 
+ − + 
 (với x ≠ - 5; x ≠ -4 và x ≠ 4) 
a) Chứng tỏ rằng P = 
3
5x +
b) Tính giá trị của biểu thức P với x thỏa mãn x2 + 4x = 0 
c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên 
Bài 4 (3,5 điểm) 
Cho ∆ABC có AB = 2BC, từ trung điểm M của AB kẻ tia Mx // BC, từ C kẻ tia 
Cy // AB sao cho Mx cắt Cy tại N 
a) Tứ giác MBCN là hình gì? Tại sao? 
b) Chứng minh BN ⊥ AN 
c) Gọi D là giao điểm của MN với AC, E là giao điểm của MC với BN, F là giao 
điểm của ED với AN. Chứng minh DE = DF 
d) Gọi G là giao điểm của AE với MN. Chứng minh B, G, F thẳng hàng. 
Bài 5 (0,5 điểm) Cho các số x, y, z dương thỏa mãn x2 + y2 + z2 = 1 
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M =
2 2 2
1 1 1
16 4x y z
+ + 
htt
p:/
/vi
ole
t.v
n/n
gu
yen
thi
enh
uo
ng
vp
77
 PHÒNG GD & ĐT QUẬN BA ĐÌNH KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN 8 
 Năm học: 2018 – 2019 
 Ngày thi: 13/12/2018 
 (Đề thi gồm 01 trang) Thời gian làm bài: 90 phút 
Bài 1 (2,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 
a) 6x2y + 4xy2 
b) x2(x – y) + 4(y – x) 
c) x3 + 2x2y + xy2 – 4x 
Bài 2 (1,5 điểm) Tìm x biết 
a) (x – 1)2 + x(5 – x) = 8 
b) (12x4 – 6x) : 6x + 2x(2 + x)(2 – x) = 7 
c) x3 – 3x2 + x – 3 = 0 
Bài 3 (2,5 điểm) Cho các biểu thức: 
A = 
2
1 2 3
2 4 2
x
x x x
− + 
+ − − 
 và B = 
2
3 2
x
x
+
+
 với x ≠ 2, x≠ - 2; x ≠ 
2
3
−
a) Tính giá trị của biểu thức B khi x = - 3 
b) Rút gọn biểu thức M = A.B 
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức N = M.(x3 – x2 – 2x) 
Bài 4 (3,5 điểm). Cho ∆ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi H là trung điểm của AC. 
Lấy điểm D đối xứng với điểm H qua điểm I. 
a) Chứng minh tứ giác ADCH là hình chữ nhật 
b) Chứng minh tứ giác ADHB là hình bình hành 
c) Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng AB. Chứng minh điểm A đối xứng với 
điểm H qua đường thẳng EI 
d) Gọi giao điểm của BD và AC là F. Chứng minh AF = 
1
3
AC 
Bài 5 (0,5 điểm). Cho x, y là các số dương thỏa mãn: x3 + 8y3 – 6xy + 1 = 0 
 Tính giá trị biểu thức: x2018 + 
2019
1
2
y
− 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
htt
p:/
/vi
ole
t.v
n/n
gu
yen
thi
enh
uo
ng
vp
77