Đề kiểm tra chất lượng học kì I Toán Lớp 8 - Năm học 2019-2020 - Sở GD & ĐT Bắc Giang

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1 (3,0 điểm)
	1) Làm tính nhân: .
	2) Tính nhanh 
	3) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 
b) 
Câu 2 (1,5 điểm) 
	1) Thực hiện phép tính: 
	2) Cho hai đa thức: và . Tìm đa thức thương trong phép chia cho .
Câu 3 ( 2 điểm) 
	1) Tìm biết: .	
2) Rút gọn biểu thức với và 
Câu 4 (3,0 điểm)
	Cho tam giác vuông tại có đường trung tuyến Gọi là điểm đối xứng với điểm qua đường thẳng là điểm đối xứng với điểm qua điểm 
	1) Chứng minh rằng tứ giác là hình thoi. 
	2) Chứng minh rằng tứ giác là hình bình hành và ba điểm thẳng hàng.	3) Kẻ tại . Gọi là trung điểm của Chứng minh rằng 
Câu 5 (0,5 điểm)
	Cho các số thực thoả mãn Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
--------------------------------Hết-------------------------------
Họ và tên học sinh:................................................ Số báo danh:..............................
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI 
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN TOÁN LỚP 8
Lưu ý khi chấm bài:
 Dưới đây chỉ là sơ lược các bước giải và thang điểm. Bài giải của học sinh cần chặt chẽ, hợp logic toán học. Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì chấm và cho điểm tối đa của bài đó. Đối với bài hình học (câu 4), nếu học sinh không vẽ hình thì không được tính điểm.
Câu 
Hướng dẫn giải
Điểm
Câu 1
( 3 điểm)
1
(1.0 điểm)
0,5
0,5
2 
(1.0 điểm)
0.5
0.5
3a 
(0,5 điểm)
0,5
3b 
(0,5 điểm)
0,25
0,25
Câu 2
( 1,5 điểm)
1
(0.5 điểm)
0,25
0.25
2
(1 điểm)
 -4
0,75
Vậy 
0,25
Câu 3
( 2 điểm)
1
(1 điểm)
0,5
Tìm được và kết luận hoặc .
0,5
2
(1 điểm)
với và , ta có: 
0,25
0,25
0,25
Vậy với và .
0,25
Câu 4
( 3 điểm)
1
(1 điểm)
Vì đối xứng với qua đường thẳng nên đường thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng 
0,5
Vì là đường trung tuyến của vuông tại nên 
0,25
Từ (1) và (2) 
 Tứ giác là hình thoi.
0,25
2
(1,25 điểm)
Tứ giác là hình thoi 
Mà nên 
 Tứ giác là hình bình hành .
0,5
Vì đối xứng với qua nên 
 Tứ giác là hình bình hành.
0,25
Chỉ ra được từ đó suy ra ba điểm thẳng.
0,5
3
(0,75 điểm)
Gọi là trung điểm của . 
 là đường trung bình của .
0,25
Chỉ ra được là trực tâm của .
0,25
 là đường trung bình của .
Từ đó suy ra 
0,25
Câu 5
( 0,5 điểm)
Ta có:
Lập luận chỉ ra 
0,25
Dấu ‘‘=” xảy ra từ đó tìm được 
Kết luận
0,25