Đề kiểm tra giữa học kì II Toán Lớp 8 - Năm học 2020-2021 - Nguyễn Văn Tha

 ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN AN LÃO
TRƯỜNG THCS LÊ KHẮC CẨN
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II 
NĂM HỌC 2020 – 2021 
MÔN TOÁN 8
Hình thức kiểm tra: Bài viết trên giấy
 Thời gian làm bài 90 phút
Giáo viên ra đề: Nguyễn Văn Tha
 I. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
 Mức độ
Chủ đề
Biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Tổng
TN
TL
TN
TL
TN
TL
TN
TL
Câu
Điểm 
1. Phương trình
Biết về dạng PT, nghiệm, tập nghiệm, PT tương đương, giải PT cơ bản, đơn giản
Hiểu ĐKXĐ của PT chứa ẩn ở mẫu, giải PT cơ bản có mẫu là số tự nhiên
 Giải PT chứa ẩn ở mẫu đưa về PT tích chú ý ĐKXĐ PT và nghiệm
4
0,8
1
 0,5
2
0,4
2
1,0
1
1,0
3,7
2. Giải toán bằng cách lập PT
Biết thiết lập các quan hệ cơ bản của bài toán
Lập PT của bài toán giải theo yêu cầu
Giải PT của bài toán và kết luận nghiệm của bài 
4
1,0
1
0,5
2
0,5
2,0
3. Diện tich đa giác, Đ.lý Talet, T/c tia phân giác. 
Biết cặp tỷ lệ theo định lý, hệ quả đlý Talet, t/c tia phân giác.
Hiểu sự thay đổi của diện tích đa giác theo kích thước của nó
5
1,0
2
0,4
1,4
4. Tam giác đông dạng
Vẽ hình, biết cặp tam giác đồng dạng kèm các yếu tố cơ bản
Hiểu được tam giác đồng dạng và các yếu tố cơ bản của nó
C/minh tam giác đồng dạng và hệ thức cho trước.
C/minh hệ thức từ sự đồng dạng tam giác
2
0,2
1
0,5
1
0,2
1
0,5
1
0,5
1
1,0
2,9
Tổng
10
2,0
6
2,0
1,0
2,0
2,0
1
1,0
20%
20%
10%
20%
20 %
10%
30%
4 điểm
3 điểm
2 điểm
1 điểm
10 điểm
II. ĐỀ KIỂM TRA 
A. TNKQ (3đ) Khoanh tròn chọn một chữ cái đứng trước mỗi câu trả lời đúng.
Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A/ 0x + 2 = 2	B/ 5x + 2y = 0	C/ = 0 D/ 
Câu 2: Phương trình x = 1 tương đương với phương trình nào sau đây? 
A/ x2 = 1	B/ x(x – 1) = 0 C/ x2 + x – 2 = 0	 D/ 2x – 1= x 
Câu 3: Tập nghiệm phương trình x – 3 = 0 được viết như thế nào?
 A. S = {0} B. S ={3} C. S = {3; 0} D. S = {–3} 
Câu 4. Điều kiện xác định của phương trình: là kết luận nào sau đây? 
 A. x0 B. x3	 C. x0; x3 	 D. x0; x–3 
Câu 5. Tập nghiệm S = { 1,2} là của phương trình nào sau đây?
A. 5x – 6 = 0 	B. 6x – 5 = 0 C. (x – 1)(x – 2) = 0 D. 1x = 2
Câu 6: Số nào sau đây nghiệm đúng phương trình 1= 2x + 3 ?
A/ x = 1	B/ x = –1	C/ x = –2	D/ x = 0
Cho ba hình vẽ có các số liệu minh họa kèm theo sau đây:
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Câu 7. Hình 1, biết AD là tia phân giác của . Tỷ số x: y bằng tỉ số nào sau đây? 
 A. 5 : 2 B. 5 : 4	 C. 2 : 5 D. 4 : 5
Câu 8. Hình 2, ký hiệu cặp tam giác nào sau đây đồng dạng với nhau là đúng?
 a. ∆ABC ∆ACB b. ∆ABC ∆MPN c. ∆ABC ∆MNP d. Cả a, b, c đều đúng.
Câu 9: Hình 3, nếu EF // BC, tỉ lệ thức nào đúng theo định lí Ta - lét?
 A/ 	B/ C/ D/ 
Câu 10: Hình 3, nếu EF // BC, theo hệ quả của định lí Ta-lét ta có tỉ lệ thức nào?
 A/ 	B/ C/ D/ 
Câu 11: Hình 3, tỉ lệ thức nào sau đây đúng sẽ cho ta kết luận EF// BC?
 A/ 	B/ C/ D/ 
Câu 12: Hình 3, nếu EF // BC, ta có cặp tam giác nào đồng dạng sau đây là đúng?
 a. ∆ABC ∆AFE b. ∆ABC ∆EAF c. ∆BAC ∆EAF d. Cả a, b, c đều đúng.
Câu 13. DABC DDEF biết = 500, = 700, AB = 4cm, ta kết luận được gì sau đây?
	A. góc B = 700 B. góc B = 500 C. BC = 4cm D. BC = 4cm
Câu 14. Diện tích một hình chữ nhật thay đổi thế nào nếu tăng chiều rộng lên gấp đôi và giảm chiều dài đi ba lần?
	A. Tăng 2 lần B. Giảm 1,5 lần C. Tăng 1,5 lần D. Giảm 1,5 lần
Câu 15. Cạnh hình thoi dài 5cm, một đường chéo dài 6cm thì có diện tích bao nhiêu?
 A. S = 36cm2 B. S = 30cm2 C. S = 25cm2 D. S = 24cm2
B. TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 16. (2,5 đ) Giải các phương trình sau:
4x + 2 = 0 	 b/ x(x – 2) + 5(x – 2) = 0 	
c/ d/ 	
Câu 17. (2,0 đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một ca– no xuôi dòng từ bến A đến bến B trên một đoạn sông Văn Úc hết 4 giờ, còn một khóm bèo trôi tự nhiên thẳng giữa dòng sông cùng lúc được 5km/h. Khi ca-no đi ngược dòng từ bến B trở về A mất 6 giờ Tính khoảng cách hai bến A và B trên dòng sông nà 
Câu 18: (2,5đ) Cho hình chữ nhật ABCD ( AB < BC). Kẻ đường cao AH của ∆ABC. Kéo dài AH cắt BC tại E và cắt CD tại F.
a/ Chứng tỏ rằng ∆HBA ∆BAE và AB2 = AH. AE. 	
b/ Chứng minh: ∆HBE ∆HAB từ đó suy ra hệ thức HB2 = HA. HE. 
C/ Chứng minh rằng: AH2 = HE. HF. 
III. ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8 GIỮA HỌC KỲ II
Phần I: Trắc nghiệm khách quan(3 điểm) Mỗi đáp án đúng cho 0,2 điểm
Câu 
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Đáp án
C
D
B
C
A
B
D
C
B
A
B
C
A
C
D
Phần II: Tự luận(7 điểm)
Câu
Lời giải sơ lược
Điểm 
16
a. 4x + 2 = 0 ó 4x = – 2 ó x = – 2/4 = – 0,5
 Tập nghiệm của PT là S = {– 1/2 } 
b/ x(x – 2) + 5(x – 2) = 0 ó (x – 2)(x + 5) = 0
ó 	 Tập nghiệm PT là S = {– 5; 2 } 
c/ ó 2(x – 2) = 6x +3( 1+ x) 
 ó x = – 1 Tập nghiệm của PT là S = {– 1} 
d/ 
- ĐKXĐ: x ≠ –1; x ≠ 1 ( ĐKXĐ: x ≠ ±1)
=> x(x – 1)+ (x + 1)(x +1) = x2 +1
ó x2 + x = 0 ó x(x +1) = 0 ó x = 0; x = –1 ( loại)
Tập nghiệm của PT là S = {0}
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
17
- Gọi vận tốc của ca-no khi nước yên lặng là x ( km/h), x > 5
- Vận tốc của ca –no khi xuôi dòng là: x + 5
- Vận tốc của ca – no khi ngược dòng là: x – 5
- Quãng đường AB khi xuôi dòng là 4( x + 5) 
- Quãng đường ngược dòng B về A là 6( x – 5)
- Theo bài ta có PT: 6( x – 5) = 4( x + 5) ó x = 25 ( t/m ĐK)
=> Vận tốc riêng của ca-no là 25km/h, 
Và khoảng cách AB dài 4( 25+5) = 120 (km)
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
18
- vẽ đúng hình chữ nhật ABCD có đường cao AH của ∆ABD
0,25
0,25
a. C/m: a/ Chứng tỏ rằng ∆HBA ∆BAE và AB2 = AH. AE.
 -∆HBA ∆ABC ( g.g) góc H = góc B và chung góc A1
 => HB : AB = AB : BC => AB2 = AH. AE.	
b/ C/m ∆HBE ∆HAB từ đó suy ra HB2 = HA. HE.
 - HBA ∆ABE ( g.g) góc H = góc B = 900,chung góc A1
-∆HBA ∆HEB ( g.g) góc H = góc B = 900, và chung góc E1
 => HB : HA = HE: HB => HB2 = HA. AE.	 
C/ Chứng minh rằng: AH2 = HE. HF. 
- Theo định lý Ta-let, từ AB // DC => AH : HF = BH : HD
- Lại có BC // AD => BH : HD = HE : HA
=> AH : HF = HE : HA => AH2 = HE. HF. 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
Cách giải khác, đúng cho đủ điểm thành phần theo cơ cấu của mỗi phần của đề bài.
An Thọ, ngày 18 tháng 03 năm 2021
PHÊ DUYỆT CỦA TỔ CM
PHÊ DUYỆT CỦA BGH
GIÁO VIÊN RA ĐỀ
Nguyễn Văn Tha