Đề kiểm tra học kì I Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 - Phòng GD & ĐT Mỹ Đức

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
 Mức độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
1. Cộng, trừ, nhân, chia đơn thức, đa thức
Thực hiện các phép toán trên đơn , đa thức
Vận dụng chia hai lũy thừa cùng cơ số thực hiện phép chia 
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2
0,5
5%
2
0,5
5%
1
1
10%
3
2
20%
2. Phân tích đa thức thành nhân tử
Nhận biết được hằng đẳng thức và phân tích đa thức thành tích
Phân tích thành nhân tử vào bài toán tìm x.
Dùng HĐT chứng minh biểu thức. 
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2
0,5
5%
2
1
10%
1
1
10%
3
2,5
25%
3. Rút gọn biểu thức hữu tỉ và giá trị của phân thức
 Thực hiện rút gọn, tính giá trị phân thức tại giá trị của biến
Tìm đkxđ của phân thức. Thực hiện phép tính trên phân thức để rút gọn biểu thức hữu tỉ.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2
0,5
5%
2
2
20%
2
1,5
15%
4. Tứ giác, Diện tích của các hình.
Nhận biết công thức tính diện tích tam giác, hình chữ nhật
 Áp dụng tính chất đường trung bình, chứng minh được tứ giác là hình chữ nhật. 
Tính được độ dài đường TB của tam giác, tính được diện tích hình chữ nhật, Tìm đk để hcn là hình vuông
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2
0,5
5%
2
0,5
5%
1
1
10%
2
2
10%
4
4
40%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
2
1
10%
3
1,5
15%
1
1
10%
1
0,5
5%
4
3,5
35%
2
2,5
25%
12
10 
100%
PHÒNG GD&ĐT MỸ ĐỨC
ĐỀ CHÍNH THỨC
TRƯỜNG THCS 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN: TOÁN – KHỐI 8
Năm học: 2016 – 2017
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Phần I. TRẮC NGHIỆM (3Điểm) 
Em hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng nhất
Câu 1: Kết quả của phép nhân đa thức 5x3 - x - với đơn thức x2 là :
A. 5x5 - x3 + x2	B. 5x5 - x3 - x2	
C. 5x5 + x3 + x2	D. 5x5 + x3 - x2
Câu 2: Kết quả của phép tính (x3 + 4x2 + 3x + 12) : ( x +4) là: 
A. x2 + 3 B. x2 - 3 C. x + 3	D. x - 3
Câu 3: Giá trị của phân thức tại x = 99 là :
A. 10	B. 11	C. 100	 	D. 101
Câu 4: Giá trị của phân thức tại x = 4 là :
A. 2	B. 4	C. 6	D. 8
Câu 5: Cho tam giác ABC ,đường cao AH = 3cm , BC = 4cm thì diện tích của tam giác ABC là :
A. 5 cm2 	B. 7 cm2 C. 6 cm2 D. 8 cm2
Câu 6: Cho tam giác OPQ, Vuông tại O, có OP = 8cm , OQ = 6cm thì diện tích của tam giác OPQ là :
 	A. 3 cm2 	B. 6 cm2 C. 12 cm2 D. 24 cm2
Câu 7: Phép chia 2x4y3z : 3xy2z có kết quả bằng :
A. x3y B. x3y	 C. x4yz	 	D. x3y
Câu 8: Rút gọn biểu thức ( x + y)2 – ( x – y)2 được kết quả: 
A. - 4xy B. 4xy C. – 2xy D. 2xy
Câu 9 : Giá trị của biểu thức x2 – 6x + 9 tại x = 5 có kết quả bằng
A. 3	B. 4	 	C. 5	D. 6
Câu 10 : Tại x = 2 .Giá trị của biểu thức 4x2 +4x + 1 có kết quả bằng
A. 10	B. 15	 	C. 20	 D. 25
Câu 11: Đường trung bình MN của hình thang ABCD có hai đáy AB = 4cm và CD = 6 cm độ dài MN là :
A. 10cm 	 B. 5cm 	C. 4cm. 	D. 6cm
Câu 12: Tam giác OPQ có E, F lần lượt là trung điểm của cạnh OP và OQ, biết PQ = 8 cm. độ dài EF là :
A. 4 cm 	 B. 2 cm 	C. 16cm. 	D. 64cm
Phần II. TỰ LUẬN ( 7 điểm)
Câu 1. (2 điểm). Cho biểu thức 
 B = 
a) Tìm điều kiện của biến để phân thức xác định?
b) Chứng minh rằng khi giá trị của biểu thức xác định thì nó không phụ thuộc và biến x?
Câu 2. (1 điểm)
 Tìm x, biết : a) x2 + x = 0 b) x2.( x – 1) + 4 – 4x = 0
Câu 3: (1 ,0 điểm)
Chứng minh rằng nếu a + b + c = 0 thì a3 + b3 + c3 – 3abc = 0
Câu 4. (3 điểm)
	Cho tứ giác ABCD, biết AC vuông góc với BD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA
	a) Tứ giác EFGH là hình gì ? vì sao ?
	b) Tính diện tích của tứ giác EFGH, biết AC = 6cm, BD = 4cm.
 c) Cần thêm điều kiện gì về hai đường chéo để tứ giác EFGH là hình vuông?
----------------------------------
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Mỗi câu đúng được 0.25 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đ.án
B
A
C
A
C
D
B
B
B
D
B
A
II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 1
a) Điều kiện của biến để phân thức xác định là:
+ 2x – 2 0 2(x - 1)0 x 1
+ x2 - 10 (x+1)(x - 1)0 x 1,x -1
+ 2x + 2 0 2(x + 1)0 x -1
Vậy ĐKXĐ : x 1, x -1
b) 
B =
=.
= 
Vậy khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x.
0,75
0,5
0,75
Câu 2
a) x2 + x = 0 x ( x+1) =0 
x= 0 hoặc x+1=0 x=0 hoặc x= -1 
 b) x2.( x – 1) + 4 – 4x = 0 
 x2.( x – 1) – 4 ( x – 1) =0
 ( x – 1) (x2 – 4) = 0
 ( x – 1) ( x – 2) ( x + 2) =0
x = 1; x = -2; x=2
0,5
0,5
Câu 3
Từ a+b+c=0 suy ra a=-(b+c)
 Ta có: a3 + b3 + c3 – 3abc 
= 3+ b3 + c3 – 3abc 
= -(b3+3b2c+3bc2+c3)+b3+c3-3abc 
= -b3 - 3b2c - 3bc2 - c3+b3+c3-3abc 
= - 3b2c - 3bc2 -3abc 
= - 3bc (b+c +a) 
= -3ab. 0 =0
Vậy nếu a + b + c = 0 thì a3 + b3 + c3 – 3abc = 0.
1
Câu 4
A
B
D
C
F
E
H
G
Vẽ hình 
a) Chứng minh được EF//HG
	 EH//FG	HG^FG (hoặc hai cạnh kề của tứ giác vuông góc nhau) 
	KL : EFGH là hình chữ nhật
b) Tính được HG hoặc EF (= 3cm)	
	EH hoặc FG (= 2cm)	
	SEFGH = HG.FG = 3.2 = 6 (cm2)	
c) Hình chữ nhật EFGH là hinh vuông khi EF=EH hay AC=BD.
Vậy EFGH là hình vuông khi tứ giác ASCD có hai đường chéo vuông góc và bằng nhau.
0,5
1
1
0,5
HƯỚNG DẪN CHẤM
- Điểm toàn bài là tổng điểm thành phần.
- Nếu học sinh có cách giải khác đúng thì đạt điểm tối đa.
- Học sinh làm đúng tới đâu thì đạt điểm tới đó. Nếu bước trên sai, bước dưới đúng (các bước logic nhau) thì không đạt điểm bước đúng.