Giáo án Đại số Lớp 8 - Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn - Vi Văn Yến

Ngày soạn: 07/01/2018
Ngày dạy: +Lớp 8A: 10/01/2018
+Lớp 8C:10 /01/2018
Chương III: Phương trình bậc nhất một ẩn
Tiết 41: Mở đầu về phương trình
I. Mục tiêu:
1) Kiến thức: HS hiểu khái niệm phương trình và thuật ngữ "Vế trái, vế phải, nghiệm của phương trình, tập hợp nghiệm của phương trình. Hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình sau này.
 Hiểu được khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân 
2) Kỹ năng: HS có kỹ năng trình bày biến đổi phương trình một ẩn.
3) Thái độ: Giáo dục HS ý thức tự giác, tư duy lô gíc.
II. Chuẩn bị: 
1) GV:Thước kẻ.
2) HS: SGK, SBT, thước kẻ
III. Tiến trình bài dạy: 
1. Tổ chức: 
2. Kiểm tra: Kết hợp trong giảng bài mới.
3. Bài mới:
1) Đặt vấn đề vào bài: 2’
- GV giới thiệu qua nội dung của chương:
+ Khái niệm chung về PT.
+ PT bậc nhất 1 ẩn và 1 số dạng PT khác.
+ Giải bài toán bằng cách lập PT
 2) Thiết kế cỏc hoat động dạy - học
Hoạt động của GV và HS
TG
Nội dung kiến thức
1. Hoạt động 1 : Phương trình một ẩn 
- GV viết BT tìm x biết 2x + 5 = 3(x-1) + 2 sau đó giới thiệu: 
Hệ thức 2x + 5 = 3(x-1) + 2 là một phương trình với ẩn số x (hay ẩn x)
Vế trái của phương trình là 2x + 5
Vế phải của phương trình là 3(x-1) + 2 
- GV: hai vế của phương trình có cùng biến x đó là PT một ẩn. 
- Em hiểu phương trình ẩn x là gì?
- GV: chốt lại dạng TQ.
- GV yêu cầu HS lấy 1 vài ví dụ về phương trình.
- GV: Cho HS làm ?1 cho ví dụ về:
a) Phương trình ẩn y
b) Phương trình ẩn u
- GV cho HS làm ?2
Ta nói x = 6 thỏa mãn (hay nghiệm đúng) PT đã cho, và gọi x = 6 là một nghiệm
của PT đã cho.
- GV cho HS làm ?3
 Cho phương trình: 2(x + 2) - 7 = 3 - x
a) x = - 2 có thoả mãn phương trình không? tại sao?
b) x = 2 có là nghiệm của phương trình không? tại sao?
* GV: Trở lại bài tập của bạn làm 
x2 = 1 x2 = (1)2 x = 1; x =-1
 Vậy x2 = 1 có 2 nghiệm là: 1 và -1
- GV: Nếu ta có phương trình x2 = - 1 kết quả này đúng hay sai?
- HS: Sai vì không có số nào bình phương lên là 1 số âm. 
Vậy x2 = - 1 vô nghiệm.
+ Từ đó em có nhận xét gì về số nghiệm của các phương trình?
- GV nêu nội dung chú ý.
25’
1. Phương trình một ẩn:
KN: Một phương trình với ẩn x có dạng: A(x) = B(x)
Trong đó: A(x) là vế trái
 B(x) là vế phải
Ví dụ: 
?1
2y2 + 3 = y - 5 là phương trình ẩn y
6(u – 5) + 1 = 2 là PT ẩn u.
?2
+ VT = 2.6 + 5 = 17
+ VP = 3(6 – 1) + 2 = 17
NX: Ta thấy hai vế của PT cùng nhận một giá trị khi x = 6. Người ta gọi x = 6 là một nghiện của PT đã cho.
 ?3
Phương trình: 2(x + 2) - 7 = 3 - x
a) x = - 2 không thoả mãn phương trình
vì tại x = -2 ta có:
VT = 2(-2 + 2) – 7 = -7
VP = 3 – (-2) = 5
 => VT VP.
b) x = 2 là nghiệm của phương trình.
Vì tại x = 2 ta có 
VT = 2(2 + 2) – 7 = 1
VP = 3 – 2 = 1
=> VT = VP.
* Chú ý:
- Hệ thức x = m (với m là 1 số nào đó) cũng là 1 phương trình và phương trình này chỉ rõ ràng m là nghiệm duy nhất của nó.
- Một phương trình có thể có 1 nghiệm. 2 nghiệm, 3 nghiệm nhưng cũng có thể không có nghiệm nào hoặc vô số nghiệm. Phương trình không có nghiệm nào được gọi là PT vô nghiệm.
Hoạt động 2 : Giải phương trình 
- GV: Việc tìm ra nghiệm của PT(giá trị của ẩn) gọi là GPT(Tìm ra tập hợp nghiệm)
+ Tập hợp tất cả các nghiệm của 1 phương trình gọi là tập nghiệm của PT đó.Kí hiệu: S
+ GV cho HS làm ?4
 Hãy điền vào ô trống
+ Cách viết sau đúng hay sai? 
a) PT x2 =1 có S = ;
b) x + 2 = 2 + x có S = R
HS: 
a) Sai vì S =
b) Đúng vì mọi xR đều thỏa mãn PT 
8’
2. Giải phương trình:
Tập hợp tất cả các nghiệm của PT được gọi là tập nghiệm của PT đó và thường kí hiệu bởi S.
?4
a) PT : x =2 có tập nghiệm là
b) PT vô nghiệm có tập nghiệm là S =
Hoạt động 3: Phương trình tương đương:GV yêu cầu HS đọc SGK
Nêu : Kí hiệu ‘‘’’ để chỉ 2 PT tương đương.
GV : PT x + 1 = 0 và x = -1 có TĐ không? 
Tương tự x2 =1 và x = 1 có TĐ không?
- HS: Không vì chúng không cùng tập nghiệm 
+ Yêu cầu HS tự lấy VD về 2 PTTĐ .
6’
3. Phương trình tương đương:
Hai phương trình có cùng một tập nghiệm là hai phương trình tương đương
Kí hiệu S.
VD: x + 1 = 0 ú x = -1
Có vì chúng có cùng tập nghiệm 
4) Củng cố dặn dũ: 
+ Củng cố : (3')
- Nắm vững k/n PT 1 ẩn, nghiệm, tập hợp nghiệm, 2PTTĐ .
- Làm BT: 2; 3; 4/SGK. Bài 1; 2; 6; 7/SBT. Đọc: “Có thể em chưa biết”
+ Dặn dũ : (1')
- Ôn quy tắc chuyển vế .
- Đọc trước bài ‘‘Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải’’
=====================================
Ngày soạn: 07/01/2018
Ngày dạy: +Lớp 8A: 11/01/2018
+Lớp 8C:11/01/2018
Tiết 42: PHƯƠNG TRèNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI 
I. Mục tiêu:
1) Kiến thức: HS hiểu khái niệm phương trình bậc nhất 1 ẩn số. Hiểu được và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân 
2) Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải phương trình bậc nhất 1 ẩn số 
3) Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày
II. Chuẩn bị:
 1. GV: thước kẻ, bảng phụ. 
 2. HS: SGK, SBT, 2 tính chất về đẳng thức.
III. Tiến trình bài dạy:
Tổ chức: 1'
Kiểm tra bài cũ:4'
1) Chữa BT 2/SGK 
2) Thế nào là 2PTTĐ? Cho VD?
Hai PT: x - 2 = 0 và x(x - 2) = 0 có tương đương với nhau không? 
GV nhận xét cho điểm.
HS1: t = 0 ; t = -1 là nghiệm .
HS2: Nêu đ/n , cho VD .
Không TĐ vì x = 0 là nghiệm của PT 
x(x - 2) = 0 nhưng không là nghiệm của PT x - 2 = 0.
3. Bài mới
1) Đặt vấn đề vào bài: Phương trỡnh bậc nhất một ẩn là gỡ? Cỏch giải như thế nào?
 2) Thiết kế các hoạt động dạy - học
Hoạt động của GV và HS
TG
Nội dung kiến thức
1. Hoạt động 1 : Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn 
GV giới thiệu đ/n như SGK
GV Đưa các VD : 2x – 1 = 0 ; 5 - x = 0; -2 + y = 0; 3 - 5y = 0.
Y/c HS xác định hệ số a, b của các PT trên? 
10'
1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn:
ĐN: Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
2. Hoạt động 2 : Hai quy tắc biến đổi phương trình
GV đưa BT : Tìm x biết : 2x – 6 = 0
Yêu cầu HS làm .
HS : 2x – 6 = 0 
 2x = 6 
 x = 6 : 2 = 3.
Ta đã tìm x từ 1 đẳng thức số. Trong quá trình thực hiện tìm x ta đã thực hiện những QT nào?
Với PT ta cũng có thể làm tương tự .
- Yêu cầu HS đọc QT chuyển vế SGK 
- Cho HS làm ?1 
9'
2. Hai quy tắc biến đổi phương trình:
a) Quy tắc chuyển vế:
(Sgk – 8)
?1 
a) x - 4 = 0 x = 4
b) + x = 0 x = - 
c) 0,5 - x = 0 x = 0,5
b) Quy tắc nhân với một số:
(Sgk – 8)
- Yêu cầu HS đọc SGK 
- Cho HS làm ?2
Cho HS HĐ nhóm 
 ?2
a) = -1 x = - 2
b) 0,1.x = 1,5 x = 15
c) - 2,5.x = 10 x = - 4
3.Hoạt động 3 : Cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn:
GV nêu phần thừa nhận SGK/9.
GV Cho HS đọc 2 VD /SGK 
GV HD HS giải PTTQ và nêu PT BN chỉ có duy nhất 1 nghiệm x = - 
HS làm ?3
10'
3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn:
NX : Từ một PT, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta luôn nhận được một PT mới tương đương với PT đã cho.
 ax + b = 0 
ú ax = -b 
ú x = -
?3
0,5 x + 2,4 = 0 
 - 0,5 x = -2,4 
 x = - 2,4 : (- 0,5) 
 x = 4,8 
 Vậy S = 
Bài 7/SGK:
Bài tập 8/SGK:(HĐ nhóm) 
GV kiểm tra 1 số nhóm.
7'
Bài 7: 
a) 1 + x = 0 là PT bậc nhất với a=1; b=1.
b) x + x2 = 0 không phải là PT bậc nhất
c) 1 -2t = 0 là PT bậc nhất với a=-2; b=1.
d) 3y = 0 là PT bậc nhất với a =3; b = 0.
e) -3 = 0 không phải là PT nậc nhất
Bài 8:
a) 4x – 20 = 0 4x = 20 x = 5
PT có một nghiệm x = 5.
b) PT có một nghiện x = -4
c) PT có một nghiện x = 4
d) PT có một nghiện x = -1
4. Củng cố dặn dò :
 + Củng cố : (3')
- Học thuộc định nghĩa, số nghiệm của PT bậc nhất 1 ẩn , hai QT biến đổi phương trình
+ Dổn dò : (1')
- Làm bài tập: 6; 9/SGK. Bài 10 -> 15 SBT.
=========================================
Ngày soạn: 07/01/2018
Ngày dạy: +Lớp 8A: /01/2018
+Lớp 8C: /01/2018
Tiết 43: PHƯƠNG TRèNH ĐƯA VỀ DẠNG ax + b = 0
I. Mục tiêu:
1) Kiến thức: HS hiểu cách biến đổi phương trình đưa về dạng ax + b = 0. Hiểu được và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phương trình 
2) Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải phương trình bậc nhất 1 ẩn số 
3) Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày
II. chuẩn bị:
- GV: Thước kẻ.
- HS: SGK, SBT.
Iii. Tiến trình bài dạỵ:
Tổ chức lớp 1'
Kiểm tra bài mới. 5'
- HS1: Giải các phương trình sau:
a) x - 5 = 3 - x
b) 7 - 3x = 9 - x
- HS2: Giải các phương trình sau:
c) x + 4 = 4(x - 2)
d) 
Kết quả:
a) x - 5 = 3 - x 2x = 8 x = 4 ; S = {4}
b) 7 - 3x = 9 - x 3x = -2 x =; S = 
c) x + 4 = 4(x - 2) x + 4 = 4x – 8 3x = 12 x = 4 S = {4}
d) 15 - 9x = 10x – 4 19 x = 19 x = 1 S = {1}
3. Bài mới:
1)Đặt vấn đề :
- GV: đặt vấn đề: Qua bài giải phương trình của bạn đã làm ta thấy bạn chủ yếu vẫn dùng 2 qui tắc để giải nhanh gọn được phương trình. Trong quá trình giải bạn biến đổi để cuối cùng cũng đưa được về dạng ax + b = 0. Bài này ta sẽ nghiên cứu kỹ hơn
Tổ chức cỏc hoạt động dạy-học
Hoạt động của GV và HS
TG
Nội dung kiến thức
* HĐ1: Cách giải phương trình
- GV nêu VD
 2x - ( 3 - 5x ) = 4(x +3) 
- GV: hướng dẫn: để giải được phương trình bước 1 ta phải làm gì?
- áp dụng qui tắc nào?
- Thu gọn và giải phương trình?
- Tại sao lại chuyển các số hạng chứa ẩn sang 1 vế, các số hạng không chứa ẩn sang 1 vế. Ta có lời giải
- GV: Chốt lại phương pháp giải 
* Ví dụ 2: Giải phương trình
+ x = 1 + 
- GV: Ta phải thực hiện phép biến đổi nào trước?
- Bước tiếp theo làm ntn để mất mẫu?
- Thực hiện chuyển vế.
* Hãy nêu các bước chủ yếu để giải PT?
- HS trả lời câu hỏi
* HĐ2: áp dụng
Ví dụ 3: Giải phương trình
- GV cùng HS làm VD 3.
- GV: cho HS làm ?2 theo nhóm
x - = 
- GV: cho HS nhận xét, sửa lại 
- GV cho HS làm VD 4.
- Ngoài cách giải thông thường ra còn có cách giải nào khác?
- GV nêu cách giải như Sgk.
- GV nêu nội dung chú ý SGK
14'
17'
1. Cách giải phương trình:
* Ví dụ 1: Giải phương trình:
2x - (3 - 5x ) = 4(x +3) 
Giải:
Ta có: 2x - (3 - 5x ) = 4(x +3)
 2x – 3 + 5x = 4x + 12
2x + 5x - 4x = 12 + 3
3x = 15 x = 5 
 vậy S = {5}
* Ví dụ 2:
+ x = 1 + 
10x - 4 + 6x = 6 + 15 - 9x
10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4
25.x = 25 x = 1 
Vậy tập nghiệm của PT trên là S = {1}
?1 Cách giải phương trình thu gọc được về dạng ax + b = 0:
+ Quy đồng mẫu thức hai vế.
+ Nhân hai vế cho mẫu thức để khử mẫu thức.
+ Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia.
+ Thu gọn và giải PT.
2. áp dụng:
Ví dụ 3: Giải phương trình
 x = 4 
Vậy PT có tập nghiệm S = {4}
 ?2
Ta có: x - = 
12x – 10x – 4 = 21 – 9x
12x – 10x + 9x = 21 + 4
 11x = 25
 x = 
Vậy tập nghiệm của PT trên 
Ví dụ 4:
x - 1 = 3 x = 4. 
Vậy tập nghiệm của PT trên S = {4}
Ví dụ5:
 Ta có: x + 1 = x - 1 
 x - x = -1 - 1 0x = -2 
Vậy PT trên vô nghiệm
Ví dụ 6:
 Ta có: x + 1 = x + 1 
 x - x = 1 - 1 
 0x = 0
Phương trình nghiệm đúng với mọi x.
4. Củng cố dặn dò :
 + Củng cố : (2')
-Cho học sinh đọc lại các bước giảI phảI trình bậc nhất một ẩn
+ Dặn dò : (1')
- Làm các bài tập 11, 12, 13 (sgk)
- Ôn lại phương pháp giải phương trình
================================
Ngày soạn: 07/01/2018
Ngày dạy: +Lớp 8A: /01/2018
+Lớp 8C: /01/2018
Tiết 44: Luyện tập
I. Mục tiêu:
1) Kiến thức: HS hiểu và nắm vững cách biến đổi phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. Hiểu được và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phương trình 
2) Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải phương trình. Rèn luyện kỹ năng giải phương trình và cách trình bày lời giải.
3) Thái độ: Tư duy lô gíc, phương pháp trình bày
II. chuẩn bị:
- GV: Thước kẻ, bảng phụ
- HS: SGK, SBT
Iii. Tiến trình bài dạỵ:
Tổ chức: 
Kiểm tra: 8’
- HS1: Trình bày bài tập 12 (b)/sgk
- HS2: Trình bày bài tập 13/sgk
Đâp án:
+. HS 1: 30x + 9 = 60 + 32x
2x = - 51 x = 
+. HS 2: Bạn Hoà đã giải sai: Không được rút gọn x ở hai vế (vì x có thể bằng 0). 
Lời giải đúng: x(x +2) = x( x + 3) x2 + 2x = x2 + 3x x2 + 2x - x2 - 3x = 0
- x = 0 x = 0
Vậy PT có một nghiệm x = 0.
3. Bài mới
1) Đặt vấn đề vào bài: Hụm nay ta sẽ vận dụng lý thuyết vào giải bõỡ tập
 2) Thiết kế các hoạt động dạy - học
Hoạt động của GV và HS
TT
Nội dung kiến thức
* HĐ1: Tổ chức luyện tập
1) Chữa bài 17 (f)
* HS lên bảng trình bày
2) Chữa bài 18a
- 1 HS lên bảng
3) Chữa bài 14.
- Muốn biết số nào trong 3 số nghiệm đúng phương trình nào ta làm như thế nào?
 GV: Đối với PT = x có cần thay x=-1; x = 2; x = -3 để thử nghiệm không? (Không vì = x x 0 chỉ có 2 là nghiệm)
4) Chữa bài 15
- Hãy viết các biểu thức biểu thị:
+ Quãng đường ô tô đi trong x giờ
+ Quãng đường xe máy đi từ khi khởi hành đến khi gặp ô tô?
- Ta có phương trình nào?
- Hãy giải PT trên : 32(x + 1) = 48x
32x + 32 = 48x 48x - 32x = 32 
16x = 32 x = 2
5) Chữa bài 19(a)
- HS làm việc theo nhóm
- Các nhóm thảo luận theo gợi ý của gv
- Các nhóm nhận xét chéo nhau
6) Chữa bài 20
- GV hướng dẫn HS gọi số nghĩ ra là x 
(x N) , kết quả cuối cùng là A.
- Vậy A= ?
- x và A có quan hệ với nhau như thế nào?
30’
1. Chữa bài 17 (f)
Ta có: (x – 1) - (2x – 1) = 9 – x 
x – 1 – 2x + 1 = 9 – x 
x – 2x + x = 9
 0x = 9 
 Phương trình vô nghiệm.
2. Chữa bài 18a
Ta có: 
2x – 6x – 3 = x – 6x
2x - 6x + 6x - x = 3 x = 3.
Vậy PT có tập nghiệm S = {3}
3. Chữa bài 14
+. x = - 1 là nghiệm của PT 
+. x = 2 là nghiệm của PT = x
+. x = - 3 là nghiệm của phương trình 
x2 + 5x + 6 = 0
4. Chữa bài 15
+. Sau x giờ, kể từ khi ô tô khởi hành xe máy đi được (x + 1) giờ.
+. Khi đó ô tô đi được đoạn đường dài 48x km và xe máy đi được 32(x + 1) km
+. Phương trình biểu thị ô tô gặp xe máy sau x giờ kể từ khi ô tô khởi hành là : 
48x = 32(x + 1)
5. Chữa bài 19(a)
- Chiều dài hình chữ nhật: 
x + x + 2 = 2x + 2 (m)
- Diện tích hình chữ nhật a) là: 
S = 9 (2x + 2)
- Ta có phương trình:
9(2x + 2) = 144 2x + 2 = 16
x = 7
6. Chữa bài 20
Số nghĩ ra là x (x N)
A = {[(x + 5)2 - 10 ]3 + 66 }:6
 A = (6x + 66) : 6 = x + 11
x = A - 11
 Vậy số có kết quả 18 là: x = 18 - 11 = 7
Giải:
a) Ta có: 2(x- 1)- 3(2x + 1) 0
2x - 2 - 6x - 3 0
 - 4x - 5 0
 x 
Vậy với x phương trình xác định được
b) Tìm giá trị của k sao cho phương trình :
(2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40 
có nghiệm x = 2
+ Vì x = 2 là nghiệm của phương trình nên ta có:
(2.2 + 1)(9.2 + 2k) - 5(x +2) = 40
5(18 + 2k) - 20 = 40
90 + 10k - 20 = 40
70 + 10 k = 40
10k = -30
 k = -3
4. Củng cố dặn dò :
 + Củng cố : (5’')
a) Tìm điều kiện của x để giá trị phương trình: xác định được
- Giá trị của phương trình được xác định được khi nào?
b) Tìm giá trị của k sao cho phương trình :
(2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40 
có nghiệm x = 2
+ Dặn dò : (2')
- Xem lại bài đã chữa
- Làm bài tập phần còn lại.
- Đọc trước bài “Phương trình tích”
============================
Ngày soạn: 14/01/2018
Ngày dạy: +Lớp 8A:24/01/2018
+Lớp 8C:24 /01/2018
Tiết 45: PHƯƠNG TRèNH TÍCH
I. Mục tiêu:
1) Kiến thức: HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x).B(x) = 0. Hiểu được và sử dụng qui tắc để giải các phương trình tích 
2) Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích 
3)Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày
II. chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ, thước kẻ.
- HS: SGK, SBT, thước kẻ.
Iii. Tiến trình bài dạỵ:
Ổn định tổ chức
Kiểm tra: 5'
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x 2 + 5x
b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1) 
 c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)
Đáp án:
a) x 2 + 5x = x(x + 5)
b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1) = (x2 - 1)(2x - 1) = (x – 1)(x + 1)(2x – 1)
c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) = (x + 1)(x - 1) + (x + 1)(x - 2) = (x + 1)(2x – 3)
3. Bài mới
1) Đặt vấn đề vào bài: Phương trỡnh tớch cú gỡ khỏc phương trỡnh cậc nhất và cỏch giải như thế nào?
 2) Thiết kế các hoạt động dạy - học :
Hoạt động của GV và HS
TG
Nội dung kiến thức
1. HĐ 1: 
- GV: Hãy nhận dạng các phương trình sau
a) x(x + 5) = 0
b) (2x - 1)(x +3)(x +9) = 0
c) (x + 1)(x - 1)(x - 2) = 0
- GV: Em hãy lấy ví dụ về PT tích?
- GV: cho HS trả lời tại chỗ? 
* Ví dụ 1
 - GVhướng dẫn HS làm VD1, VD2.
- Muốn giải phương trình có dạng 
 A(x).B(x) = 0 ta làm như thế nào?
 - GV: để giải phương trình có dạng A(x).B(x) = 0 ta áp dụng
A(x).B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
* HĐ 2: áp dụng giải bài tập
Giải phương trình:
GV hướng dẫn HS .
Trong VD này ta đã giải các phương trình qua các bước như thế nào?
+) Bước 1: đưa phương trình về dạng tích
+) Bước 2: Giải phương trình tích rồi kết luận.
- GV: Nêu cách giải PT (2)
- GV cho HS làm ?3.
-GV cho HS hoạt động nhóm làm VD3.
- HS nêu cách giải
+ B1 : Chuyển vế
+ B2 :- Phân tích vế trái thành nhân tử
 - Đặt nhân tử chung
 - Đưa về phương trình tích
+ B3: Giải phương trình tích.
- HS làm ?4.
6'
30'
1. Phương trình tích và cách giải
?2
Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì tích bằng không; ngược lại, Nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích bằng 0.
Ví dụ 1:
Vậy tập hợp nghiệm của phương trình 
 S = {0 ; - 5}
Ví dụ 2: Giải phương trình:
 (2x - 3)(x + 1) = 0
Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là: 
S = {-1; 1,5}
2. áp dụng:
Giải các PT sau:
a) 2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0 
 (x - 3)(2x + 5) = 0
Vậy tập nghiệm của PT là S={; 3}
b) (x + 1)(x +4) = (2 - x)(2 + x) (2)
(x+1)(x+4) - (2- x)(2+x) = 0 
x2 + x + 4x + 4 - 4 + x2 = 0
2x2 + 5x = 0 
 x(2x + 5) = 0
Vậy tập nghiệm của PT là S={; 0}
?3
(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0
(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x - 1)(x2 + x + 1) = 0
 (x - 1)(x2 + 3x - 2- x2 - x - 1) = 0
 (x - 1)(2x - 3) = 0
Vậy tập nghiệm của PT là: {1 ; }
Ví dụ 3:
2x3 = x2 + 2x +1
2x3 - x2 - 2x + 1 = 0
2x (x2 – 1 ) - (x2 – 1) = 0
(x – 1)(x +1)(2x -1) = 0
Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là S = {-1; 1; 0,5 }
?4
 (x3 + x2) + (x2 + x) = 0
 (x2 + x)(x + 1) = 0
 x(x + 1)(x + 1) = 0
Vậy tập nghiệm của PT là: 
Chữa bài 21(c)
(4x + 2) (x2 + 1) = 0 
 4x + 2 = 0 hoặc x2 + 1 = 0
4x + 2 = 0 
x2 + 1 = 0 x2 = -1: Vô nghiệm (vì , với mọi x) 
Vậy Tập nghiệm của PT là: 
Chữa bài 22 (b)
(x2 - 4) + (x - 2)(3 - 2x) = 0
Vậy tập nghiệm của PT là 
4. Củng cố dặn dò :
 + Củng cố : (3')
- Chữa bài 21(c)
- Chữa bài 22 (b)
+ Nhiệm vụ về nhà: (1')
- Làm các bài tập: 21(b,d); 23, 24, 25/SGK
================================
Ngày soạn: 14/01/2018
Ngày dạy: +Lớp 8A:25/01/2018
+Lớp 8C:25/01/2018
Tiết 46. LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
1) Kiến thức: HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x).B(x).C(x) = 0 
 + Hiểu được và sử dụng qui tắc để giải các phương trình tích 
 + Khắc sâu pp giải PT tích
2) Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích 
3) Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày
II. chuẩn bị: 
1) GV: Bảng phụ, thước kẻ
2) HS: bảng nhóm, đọc trước bài
Iii. Tiến trình bài dạỵ:
1.Ổn định tổ chức: 
2. Kiểm tra:(9 phỳt) Đề bài:
HS1: Giải các phương trình sau:
a) x3 - 3x2 + 3x - 1 = 0
b) x(2x - 7) - 4x + 14 = 0
HS2: Chữa bài tập về nhà (a, b)
a) 3x2 + 2x - 1 = 0 
b) x2 - 6x + 17 = 0
HS3: Chữa bài tập về nhà (c, d)
c) 16x2 - 8x + 5 = 0 
d) (x - 2)(x + 3) = 50
Đỏp ỏn : HS1:
a) x3 - 3x2 + 3x - 1= 0(x - 1)3= 0 .Vậy S = {1}
b) x( 2x - 7) - 4x + 14 = 0 .Vậy S = {2 ; }
HS 2:
a) 3x2 + 2x - 1 = 0 3x2 + 3x - x - 1 = 0
(x + 1)(3x - 1) = 0 x = -1 hoặc x = . Vậy S = {-1 ; }
b) x2 - 6x + 17 = 0 x2 - 6x + 9 + 8 = 0
( x - 3)2 + 8 = 0 PT vô nghiệm. Vậy S =
HS 3:
c) 16x2 - 8x + 5 = 0 (4x - 1)2 + 4 4 . PT vô nghiệm. Vậy S =
d) (x - 2)( x + 3) = 50 x2 + x - 56 = 0 (x - 7)(x + 8) = 0 x = 7 ; x = - 8
Vậy S = {7 ; 8}
3. Bài mới
a) Đặt vấn đề vào bài: Cỏc em đó học về pt tớch hụm nay ta vận dụng vào giải bài tập.
 b) Thiết kế các hoạt động dạy - học :
Hoạt động của GV và HS
TG
Nội dung kiến thức
* HĐ: Tổ chức luyện tập
Chữa bài 23 (a, d)
GV gọi 2HS lên bảng trình bày lời giải
HS dưới lớp cùng làm vào vở
Chữa bài 24
- HS làm việc theo nhóm. 
- Nhóm trưởng báo cáo kết quả.
30’
Chữa bài 23 (a, d)
a) x(2x - 9) = 3x( x - 5)
 2x2 - 9x - 3x2 + 15 x = 0
6x - x2 = 0 
x(6 - x) = 0 
Vậy S = {0; 6}
d) x - 1 = x(3x - 7)
3x - 7 = x( 3x - 7) 
(3x - 7)(x - 1) = 0
x = ; x = 1. Vậy: S = {1; }
Chữa bài 24
a) (x2 - 2x + 1) - 4 = 0
(x - 1)2 - 22 = 0 
(x- 3)(x + 1) =0 Vậy S ={-1;3}
b) x2 - x = - 2x + 2 
 x2 - x + 2x - 2 = 0
x(x - 1) + 2(x- 1) = 0
(x - 1)(x + 2) = 0 .Vậy S = {1 ; - 2}
c) 4x2 + 4x + 1 = x2
(2x + 1)2 - x2 = 0
(3x + 1)(x + 1) = 0. Vậy S = {- 1; - }
d) x2 – 5x + 6 = 0 
 x2 – 2x – 3x + 6 = 0 
(x – 2)(x – 3) = 0 
Vậy 
4. Củng cố dặn dò :
+ Củng cố : (4’)
- GV: Nhắc lại phương pháp giải phương trình tích
- Nhận xét thực hiện bài 26
+ Nhiệm vụ về nhà: (2')
- Làm bài 25; Làm các bài tập còn lại
* Giải phương trình
a) (x +1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24
b) x2 - 2x2 = 400x + 9999
- Xem trước bài phương trình chứa ẩn số ở mẫu.
Ngày soạn: 27/01/2018
Ngày dạy: +Lớp 8A:31/01/2018
+Lớp 8C:31/01/2018
Tiết 47. PHƯƠNG TRèNH CHỨA ẨN Ở MẪU
I. MỤC TIấU
1. Kiến thức: - Học sinh nhận dạng và biết cỏch tỡm ĐKXĐ phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu.
- Biết cỏch giải phương trỡnh qua bước giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu
2. Kỹ năng: Tỡm được ĐKXĐ và giải được phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu.
3. Thỏi độ: Tư duy lụ gic – phương phỏp trỡnh bày
II. CHUẨN BỊ
Giỏo viờn: Mỏy chiếu, thước
Học sinh: SGK, đọc trước bài
III. TIẾN TRèNH BÀI GIẢNG
Ổn định (1 phỳt)
Kiểm tra (5 phỳt)
Giải PT: 3x-6=0
HS: 3x-6=0 3x= 6 x=2
Vậy phương trỡnh cú tập nghiệm S={2}
Bài mới
Đặt vấn đề: Thầy cộng vào 2 vế PT trờn với ta được 
Lỳc này x=2 cú là nghiệm của PT nữa khụng?
PT này khỏc PT trờn ở chỗ nào?
Nú cũn cú nghiệm nào nữa khụng? Cỏch giải ntn?
Tổ chức cỏc hoạt động dạy-học:
Hoạt động của GV và HS
TG
Nội dung kiến thức
1. HĐ 1: 
- GV yêu cầu HS thay x=2 vào phương trỡnh.
-HS : Làm và kết luận	
* Chú ý: Khi biến đổi PT mà làm mất mẫu chứa ẩn của PT thì PT nhận được có thể không tương đương với phương trình ban đầu.
* x 2 đó chính là ĐKXĐ của PT (1) ở trên. Vậy khi GPT có chứa ẩn số ở mẫu ta phải chú ý đến yếu tố đặc biệt đó là ĐKXĐ của PT . 
2. HĐ 2: 
- GV: PT chứa ẩn số ở mẫu, các gía trị của ẩn mà tại đó ít nhất một mẫu thức trong PT nhận giá trị bằng 0, chắc chắn không là nghiệm của phương trình được
? x = 3 có là nghiệm của PT không?
+) x = 2 & x = -3 có là nghiệm của phương trình không?
- GV: Theo em nếu PT có nghiệm hoặc PT có nghiệm thì phải thoả mãn điều kiện gì?
- GV giới thiệu điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong PT đều khác 0 gọi là ĐKXĐ của PT.
- GV: Cho HS thực hiện ví dụ 1
- GV hướng dẫn HS làm VD a
3. HĐ 3: Phương pháp giải phương trình chứa ẩn số ở mẫu
- GV nêu VD.
Điều kiện xác định của phương trình là gì?
Quy đồng mẫu 2 vế của phương trình.
1 HS giải phương trình vừa tìm được.
- GV: Qua ví dụ trên hãy nêu các bước khi giải 1 phương trình chứa ẩn số ở mẫu?
5’
16’
19’
1. Ví dụ mở đầu:
 (1) 
Giá trị x = 2 không phải là nghiệm của phương trình, vì khi thay x = 2 vào phương trình thì vế trái của phương trình không xác định 
2. Tìm điều kiện xác định của một phương trình.
*ĐK của ẩn để tất cả cỏc mẫu trong phương trỡnh đều khỏc 0, gọi là điều kiện xỏc định (ĐKXĐ) của phương trỡnh.
* Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:
a) 
b) 
 Giải
a) ĐKXĐ của phương trình là x 3
b) ĐKXĐ của PT là x 2 và x -3
?2
a) ĐKXĐ của PT là 
b) ĐKXĐ của PT là 
3. Giải PT chứa ẩn số ở mẫu:
* Ví dụ: Giải phương trình
 (2)
ĐKXĐ của PT là: x 0 ; x 2.
 (2) 
2(x + 2)(x - 2) = x(2x + 3)
2x2 - 8 = 2x2 + 3x
3x = -8 x = - . 
Ta thấy x = - thoả mãn với ĐKXĐ của phương trình.
Vậy tập nghiệm của PTlà: 
* Cách giải phương trình chứa ẩn số ở mẫu: (SGK-21)
4. Củng cố dặn dò :
 + Củng cố : (4')
- HS làm các bài tập 27 a, b: Giải phương trình:
 a) = 3 b) 
+ Nhiệm vụ về nhà : (1')
- Làm các bài tập 27 (b, c, d) và bài 28(Sgk/22)
Ngày soạn: 27/01/2018
Ngày dạy: +Lớp 8A:1/02/2018
+Lớp 8C:1/02/2018
Tiết 48. LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
1) Kiến thức: HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng được phương trình có chứa ẩn ở mẫu. Nắm chắc các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu
2) Kỹ năng: giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. Kỹ năng trình bày bài giải, hiểu được ý nghĩa từng bước giải. Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức
3) Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày
II. Chuẩn bị:
1. GV: Bảng phụ
2. HS: Nắm chắc các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu
Iii. Tiến trình bài dạỵ: 
1. Tổ chức: 
2. Kiểm tra bài cũ: 10’
- Nêu các bước giải một PT chứa ẩn ở mẫu
áp dụng: giải PT sau: 
- Tìm điểu kiện xác định của phương trình có nghĩa ta làm việc gì?
áp dụng: Giải phương trình: 
- HS1: 
+ ĐKXĐ : x 2
+ x = 2 không t/m ĐKXĐ => PT vô nghiệm
- HS2: ĐKXĐ : x 1
+ x = 1 không t/m ĐKXĐ => PT vô nghiệm
3. Bài mới
1) Đặt vấn đề vào bài: Vận dụng cỏc bước giải pt chứa ẩn ở mẫu vào giải một số bài tập
 2) Thiết kế các hoạt động dạy - học
Hoạt động của GV và HS
TG
Nội dung kiến thức
+) Hãy nhận dạng PT(1) và nêu cách giải
+ Tìm ĐKXĐ của phương trình
+ Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu
+ Giải phương trình
- GV: Từ phương trình 
x(x+1) + x(x - 3) = 4x
Có nên chia cả hai vế của phượng trình cho x không vì sao? ( Không vì khi chia hai vế của phương trình cho cùng một đa thức chứa biến sẽ làm mất nghiệm của phương trình )
- GV: Có cách nào giải khác cách của bạn trong bài kiểm tra không?
- Có thể chuyển vế rồi mới quy đồng 
 - GV cho HS làm ?3
GV gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải.
Làm bài tập 27 c, d
Giải các phương trình
c) (1)
- HS lên bảng trình bày
- GV: cho HS nhận xét
+ Không nên biến đổi mở dấu ngoặc ngay trên tử thức.
+ Quy đồng làm mất mẫu luôn
d) = 2x – 1
- GV gọi HS lên bảng.
- HS nhận xét, GV sửa lại cho chính xác.
* HĐ2: Tổng kết
- Làm bài 36 sbt
Giải phương trình
 (1) Bạn Hà làm như sau:
(2- 3x)(2x + 1) = (3x + 2)(-2x - 3)
- 6x2 + x + 2 = - 6x2 - 13x - 6
14x = - 8 x = - 
Vậy tập nghiệm của PT là: S = {- }
Nhận xét lời giải của bạn Hà?
30’
Giải phương trình
 (1)
Giải:
ĐKXĐ : x 3; x-1 
 (1) x(x+1) + x(x - 3) = 4x
 x2 + x + x2 - 3x - 4x = 0
 2x( x - 3) = 0 
 Vậy tập nghiệm của PT là:
?3
ĐKXĐ: 
Ta có:
Vậy tập nghiệm của PT là 
ĐKXĐ: 
Ta có:
x = 2 (loại)
Vậy PT trên vô nghiệm
Bài tập 27 c, d
 (1)
ĐKXĐ: x 3
Suy ra: (x2 + 2x) - (3x + 6) = 0
 x(x + 2) - 3(x + 2) = 0
 (x + 2)( x - 3) = 0
 x = 3 (Không thoả mãn ĐKXĐ: loại). Hoặc x = - 2
Vậy tập nghiệm của PT S = {-2}
d) = 2x - 1 
 ĐKXĐ: x - 
Suy ra: 5 = (2x - 1)(3x + 2)
 6x2 + x - 7 = 0
 (6x2 - 6x) + (7x - 7) = 0
 6x(x - 1) + 7(x - 1) = 0
 (x- 1)(6x + 7) = 0
 x = 1 hoặc x = (thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy nghiệm của PT là : S ={1 ; }
Bài 36 (sbt)
Mặc dù ra đáp số đúng, lời giải của bạn Hà vẫn không đầy đủ vì đã bỏ qua ĐKXĐ của PT.
Để lời giải được hàon chỉnh, bạn Hà phải thực hiện thêm hai bước nữa là:
Trước khi biến đổi PT, phải nêu ĐKXĐ là và 
Sau khi tìm được , phải khẳng định rằng giá trị đó của x thoả mãn ĐKXĐ của PT rồi mới kết luận.
4. Củng cố dặn dò :
 + Củng cố : (2')
- Yờu cầu cỏc em xem lại cỏc bước giải pt trong từng bài tập
 + Dặn dò : (4')
Làm các bài tập: 30, 31, 32(Sgk)
1) Tìm x sao cho giá trị biểu thức:
 = 2
2)Tìm x sao cho giá trị 2 biểu thức:
 bằng nhau?
==================================
Ngày soạn: 27/01/2018
Ngày dạy: +Lớp 8A:7/02/2018
+Lớp 8C:7/02/2018
Tiết 49: LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
1) Kiến thức: HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng được phương trình có chứa ẩn ở mẫu. Nắm chắc các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu
2) Kỹ năng: giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. Kỹ năng trình bày bài gỉai, hiểu được ý nghĩa từng bước giải. Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức
3)Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày 
II. chuẩn bị:
1) GV: Bảng phụ, đề kiểm tra 15 phút.
2) HS: Nắm chắc các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu
Iii. Tiến trình bài dạy:
1. Tổ chức: 
2. Kiểm tra bài cũ: 15’ cuối 
3. Bài mới
1) Đặt vấn đề vào bài: Hụm nay ta vận dụng cỏc bước giả pt chứa ẩn ở mẫu vào làm bài tập
 2) Thiết kế các hoạt động dạy - học
Hoạt động của GVvà HS
TG
Nội dung kiến thức
Chữa bài 28 (c)
- HS lên bảng trình bày
 - GV cho HS nhận xét, sửa lại cho chính xác.
Chữa bài 28 (d)
- Tìm ĐKXĐ
- QĐMT giải phương trình tìm được.
- Kết luận nghiệm của phương trình.
Chữa bài 29
GV cho HS trả lời miệng bài tập 29.
Chũa bài 31(b)
- HS tìm ĐKXĐ
- QĐMT các phân thức trong phương trình.
- Giải phương trình tìm được
Chữa bài 32 (a)
- HS lên bảng trình bày
- HS giải thích dấu mà không dùng dấu 
* HĐ2: Kiểm tra 15 phút
Kiểm tra 15 phút
- HS làm bài kiểm tra 15 phút.
Đề 1: (chẵn)
Câu1: (4 điểm)
 Các khẳng định sau đúng hay sai? vì sao?
a) PT: . Có nghiệm là x = 2
b) PT: . Có tập nghiệm là S ={0; 3}
Câu2: (6 điểm)
 Giải phương trình :
Đề2: (lẻ) 
Câu1: (4 điểm)
 Các khẳng định sau đúng hay sai? vì sao?
a) PT:= 0. Có tập nghiệm là S = {- 2; 1}
b)PT: = 0 . Có tập nghiệm là S ={- 1}
Câu2: (6 điểm)
 Giải phương trình :
29’
Bài 28 (c)
Giải phương trình
 x + 
ĐKXĐ: x 0
Suy ra: x3 + x = x4 + 1 
 x4 - x3 - x + 1 = 0 
(x - 1)( x3 - 1) = 0
(x - 1)2(x2 + x +1) = 0
 (x - 1)2 = 0 x = 1
 (x2 + x +1) = 0 mà (x +)2+>0
 => x = 1 thoả mãn ĐKXĐ . 
Vậy S = {1}
Bài 28 (d): 
Giải phương trình : = 2 (1) 
 ĐKXĐ: x 0 ; x -1
(1)ú x(x+3) + (x - 2)(x + 1) = 2x(x + 1)
x2 + 3x + x 2 - x - 2 - 2x2 - 2x = 0
0x - 2 = 0 
=> phương trình vô nghiệm
Bài 29: 
Cả 2 lời giải của Sơn & Hà đều sai vì các bạn không chú ý đến ĐKXĐ của PT là 
x 5. Và kết luận x=5 là sai mà S =.
hay phương trình vô nghiệm.
Bài 31b: Giải phương trình .
ĐKXĐ: x1, x2 ; x-1; x 3
suy ra: 
3(x - 3) + 2(x - 2) = x – 1
 4x = 12
 x = 3 (không thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy 
Bài 32 (a)
Giải phương trình:
(x2 +1) 
ĐKXĐ: x 0
-(x2+1) = 0 x2= 0
Vậy 
* Đáp án và thang điểm
Câu1: (4 điểm)
- Mỗi phần 2 điểm
Đề 1:
a) Đúng vì: x2 + 1 > 0 với mọi x 
Nên 4x - 8 + 4 - 2x = 0 x = 2
b) Sai vì ĐKXĐ: x 0 mà tập nghiệm là S ={0; 3} không thoả mãn
Câu2: (6 điểm)
(2x2+2x+2) +(2x2+3x - 2x - 3) = 4x2 - 1
3x = 0 x = 0 thoả mãn ĐKXĐ.
Vậy S = {0}
Đề 2:
Câu1: (4 điểm)
a) Đúng vì: x2 - x + 1 > 0 với mọi x 
nên 2(x - 1)(x + 2) = 0 S = {- 2; 1}
b) Sai vì ĐKXĐ: x -1 mà tập nghiệm là S ={-1} không thoả mãn.
Câu2: (6 điểm)
ĐKXĐ: x 1
 x2 + x + 1 + 2x2 - 5 = 4(x - 1)
3x2 - 3x = 0 3x(x - 1) = 0 x = 0 
hoặc x = 1 (loại) không thoả mãn
Vậy S = {0}
4. Củng cố dặn dò :
 + Củng cố : (2')
- GV nhắc nhở HS thu bài và nhận xét giờ kiểm tra.
+ Dặn dò : (1')
- Làm