Giáo án Đại số Lớp 8 - Tuần 2, Tiết 4, Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ - Lý Ngọc Hà

§3 những hằng đẳng thức đáng nhớ
 Tuần : 2 tiết 4
Ngày soạn : 25 / 7 / 2008
Ngày dạy : 28 / 8 / 2008
I. MỤC TIÊU : 
1/ Kiến thức : nắm được các hằng đẳng thức , bình phương của một tổng , bình phương của một hiệu , 
 hiệu hai bình phương .
2/ Kỹ năng : biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm hợp lý.
 3/ Thái độ : rèn tính cẩn thận , chính xác .
II. PHƯƠNG PHÁP : đàm thoại gợi mở , nêu và giải quyết vấn đề .
III. CHUẨN BỊ : 
1/ Đối với GV : bảng phụ , máy tính .
2/ Đối với HS : ôn lại qui tắc nhân đa thức với đa thức .
IV. TIẾN TRÌNH :
NỘI DUNG 
HOẠT ĐỘNG THẦY
HOẠT ĐỘNG TRÒ 
Hoạt động 1 : KIỂM TRA ( 5 phút )
 Thực hiện phép tính :
 a. 
 b. 
* Treo bảng phụ BT .
- Gọi 2 HS lên bảng thực hiện cả lớp cùng làm vào tập .
- Cho lớp nhận xét .
- Nhận xét , cho điểm .
- HS 1 : câu a 
= x2 + xy + y2
- HS 2 : câu b 
= x2 – xy + y2
- Nhận xét .
Hoạt động 2 : BÌNH PHƯƠNG CỦA 1 TỔNG ( 14 phút )
1. Bình phương của 1 tổng : 
 Với A và B là các biểu thức tùy ý ta có :
 (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (1)
* Bình phương một tổng của hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất , cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai , cộng bình phương biểu thức thứ hai.
 Áp dụng : 
 a. (a+ 1)2 = a2 + 2a + 1
* Cho HS làm 
- Gọi 1 HS lên bảng tính , cả lớp cùng làm vào tập .
- Cho lớp nhận xét .
* Giới thiệu CT tổng quát .
- Với A là biểu thức thứ nhất , B là biểu thức thứ hai , vế trái là bình phương một tổng hai biểu thức . Hãy phát biểu đẳng thức (1) bằng lời .
* Cho HS làm BT áp dụng .
- Hướng dẫn :
 a. Xác định A = ? ; B = ? 
- HS giải bảng 
 (a+ b) (a + b)
 = a2 + ab + ab + b2
 = a2 + 2ab + b2
- Nhận xét .
- Phát biểu bằng lời :
Bình phương một tổng bằng bình phương biểu thức thứ nhất. Cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai.
- Lắng nghe , ghi nhớ .
 b. x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22
 = (x + 2)2
 c. 512 = (50 + 1)2
 = 502 + 2.50.1 + 12
 = 2500 + 100 + = 2601
 d. 3012 = (300 + 1)2
 = 3002 + 2.300.1 + 12
 = 90000 + 600 + 1 = 90601
 b. Viết theo chiều ngược lại .
 c. Phân tích 512 = (50 + 1)2
 d. Tương tự câu c .
- Gọi 4 HS lên bảng thực hiện , cả lớp cùng làm vào tập .
- Cho lớp nhận xét .
* Chốt lại : muốn viết 1 tổng 3 hạng tử dưới dạng bình phương của một tổng . Ta chú ý tìm biểu thức nào bình phương lên bằng hạng tử thứ nhất và hạng tử thứ ba.
- Bốn HS lên bảng giải .
- Nhận xét , bổ sung .
- Lắng nghe , ghi nhớ .
Hoạt động 3 : BÌNH PHƯƠNG CỦA 1 HIỆU ( 10 phút )
2. Bình phương của 1 hiệu :
 Với A và B là các biểu thức tùy ý ta có :
 (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 (2)
 * Bình phương một hiệu của hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất , trừ 2 lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai , cộng bình phương biểu thức thứ hai 
 Áp dụng : 
 a. = x2 – 2.x. + 
 = x2 – x +
b. (2x – 3y)2 = (2x)2–2.2x.3y + (3y)2
 = 4x2 – 12xy + 9y2
c. 992 = (100 – 1)2
 = (100)2 – 2.100.1 + (1)2 
 = 10000 – 200 + 1 = 9801
* Yêu cầu HS làm 
- Gọi 1 HS lên bảng trình bày .
- Từ kết quả BT . Với hai biểu thức A và B bất kì thì (A – B)2 = ? 
* Yêu cầu HS làm 
* Cho HS làm BT áp dụng .
- Gọi 3 HS lên bảng trình bày, cả lớp cùng làm vào tập .
- Hướng dẫn HS phân tích 
 992 = (100 – 1)2 để áp dụng hằng đẳng thức (A – B)2
- Cho lớp nhận xét .
- HS :
 [a + (-b)2]
 = a2 + 2.a.(-b) + (-b)2
 = a2 – 2ab + b2
- Trả lời :
(A – B)2 = A2 – 2AB + B2
- Phát biểu bằng lời .
- Ba HS lên bảng thực hiện .
- Nhận xét , bổ sung .
Hoạt động 4 : HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG ( 10 phút )
3. Hiệu hai bình phương : 
 Với A và B là các biểu thức tùy ý ta có :
 A2 – B2 = (A – B)(A + B) (3)
* Yêu cầu HS làm 
* Từ kết quả BT hãy nêu ra CT tổng quát cho hai biểu thức tùy ý A và B .
- Làm 
(a + b)(a – b) = a2 – ab + ab – b2
 = a2 – b2 
- Nêu CT tổng quát .
 Áp dụng :
a. (x + 1)(x – 1) 
 = x2 – 12 = x2 – 1 
b. (x – 2y)(x + 2y)
 = x2 – ( 2y)2 = x2 – 4y2
c) 56.64 = (60 – 4)(60 + 4)
 = 602 – 42
 = 3600 – 16 = 3584 
- Hãy phát biểu thành lời hằng đẳng thức (3) .
* Cho HS làm BT áp dụng .
- Gợi ý : xác định A = ? ; B = ? 
- Hướng dẫn HS phân tích 
56.64 = (60 – 4)(60 + 4)
- Gọi 3 HS lên bảng thực hiện , cả lớp cùng làm vào tập .
* Cho HS hoạt động nhóm làm 
* Lưu ý : HS phân biệt bình phương một hiệu (A – B)2 khác với hiệu hai bình phương A2 – B2 
- Phát biểu bằng lời .
- Ba HS lên bảng trình bày 
a. (x + 1)(x – 1) 
 = x2 – 12 = x2 – 1 
b. (x – 2y)(x + 2y)
 = x2 – ( 2y)2 = x2 – 4y2
c) 56.64 = (60 – 4)(60 + 4)
 = 602 – 42
 = 3600 – 16 = 3584 
- Thảo luận nhóm , rút ra nhận xét (A – B)2 = (B – A)2
Hoạt động 5 : CỦNG CỐ ( 4 phút ) 
Biểu thức rút gọn của 
P=(x + y)2 +(x – y)2+2(x + y)(x – y)
P = 0 
P = 2x2 
P = 4y2
P = 4x2
BT 16 SGK-P.11
* Treo bảng phụ BT trắc nghiệm .
- Cho HS suy nghĩ vài phút , yêu cầu HS nêu kết quả .
* Cho HS làm BT 16a , c 
- Gọi 2 HS lên bảng , cả lớp cùng làm vào tập .
- Cho lớp nhận xét .
- Quan sát bảng phụ .
- Suy nghĩ , trả lời .
- Hai HS lên bảng trình bày .
a. x2 + 2x + 1 = (x + 1)2
c. 25a2 + 4b2 – 20ab = (5a – 2b)2
- Nhận xét .
Hoạt động 6 : DẶN DÒ ( 2 phút )
Học thuộc và nắm vững ba hằng đẳng thức đáng nhớ .
Rèn luyện cách viết ba hằng đẳng thức theo hai chiều .
Làm các BT 16b , d ; 17 ; 21 ; 22 SGK-P.11 , 12 . Các BT 11 , 12 , 13 SBT-P.4
Hướng dẫn BT 17 :
 (10a + 25)2 = VT ; 100a (a + 1) + 25 = VP
 Thực hiện phép tính ở 2 vế rồi so sánh .
 Cách tính nhẩm : gọi a là số chục của số tự nhiên có tận cùng bằng 5 , 
 khi đó số đã cho có dạng 10a + 5 
 Để tính bình phương của số tự nhiên có tận cùng là chữ số 5 ta tính tích a(a + 1) 
 rồi viết 25 vào bên phải .
 Chẳng hạn 352 , ta tính 3(3 + 1) = 12 rồi viết tiếp 25 vào bên phải 
Tiết sau luyện tập .