Giáo án Hình học Lớp 8 - Tuần 3, Tiết 5: Đường trung bình của tam giác, của hình thang - Lý Ngọc Hà

 §4 Đường Trung Bình 
 của tam giác , của hình thang
 Tuần : 3 tiết 5
Ngày soạn : 10 / 8 / 2008
Ngày dạy : 12 / 9 / 2008
I. MỤC TIÊU : 
1/ Kiến thức : nắm được định nghĩa và các định lí về đường trung bình của tam giác , của hình thang .
2/ Kỹ năng : biết vận dụng các định lí để tính độ dài , chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau , 
 hai đường thẳng song song .
 3/ Thái độ : rèn luyện cách lập luận chứng minh và vận dụng các định lí vào bài toán thực tế .
II. PHƯƠNG PHÁP : đàm thoại gợi mở , nêu và giải quyết vấn đề .
III. CHUẨN BỊ : 
1/ Đối với GV : thước êke , thước chia khoảng , bảng phụ .
2/ Đối với HS : thước chia khoảng , êke , ôn lại định nghĩa và các tính chất của hình thang .
IV. TIẾN TRÌNH : 
NỘI DUNG 
HOẠT ĐỘNG THẦY
HOẠT ĐỘNG TRÒ 
Hoạt động 1 : (15 phút)
1. Đường trung bình của tam giác :
a. Định lí 1 : (SGK)
 GT DABC ,AD = DB , DE // BC
 KL AE = EC 
Chứng minh 
 Kẻ EF // AB , F thuộc BC 
 Hình thang BDEF có DB // EF 
 Nên DB = EF 
 Mà AD = DB (gt) 
 Do đó AD = EF 
 Xét DADE và DEFC , có : 
 (đồng vị )
 AD = EF ( c.minh trên)
 (cùng bằng góc B)
 Vậy DADE = DEFC (g-c-g)
 Suy ra AE = EC 
 Nên E là trung điểm của AC .
* Yêu cầu HS làm rồi nêu ra dự đoán .
* Gọi 1 HS đọc định lí SGK-P76 
- Yêu cầu HS nêu GT-KL .
- Để chứng minh AE = EC ta đưa về chứng minh điều gì ? 
- Hướng dẫn HS vẽ EF // AB để tạo ra DEFC .
* Gợi ý : 
E là trung điểm của AC
Ý
EA = EC 
Ý
DADE = DEFC
Ý
AD = EF ; ; 
- Gọi 1 HS lên bảng , hướng dẫn HS chứng minh .
* Chốt lại định lí .
- Làm việc cá nhân , nêu dự đoán .
- Đọc định lí SGK .
- Nêu GT-KL 
- Suy nghĩ , trả lời .
- Vẽ hình theo hướng dẫn của GV .
- Lắng nghe và trả lời theo câu hỏi gợi ý của GV .
- HS lên bảng trình bày theo hướng dẫn của GV , cả lớp cùng thực hiện vào tập .
- Lắng nghe , ghi nhớ .
Hoạt động 2 : ĐỊNH NGHĨA (5 phút )
b. Định nghĩa : (SGK)
* Treo bảng phụ hình 35 SGK-P.77
- Yêu cầu HS quan sát , giới thiệu đoạn thẳng DE là đường trung bình của tam giác .
- Đoạn thẳng như thế nào được gọi là đường trung bình của tam giác ? 
- Trong một tam giác có mấy đường trung bình ? 
- Quan sát hình vẽ , lắng nghe .
- Nêu định nghĩa như SGK .
- Suy nghĩ , trả lời .
Hoạt động 3 : ĐỊNH LÍ 2 (17 phút )
c. Định lí 2 : (SGK)
 GT DABC , AD = DB , AE = EC 
 KL DE // BC , 
Chứng minh
 Vẽ điểm F sao cho DE = EF 
 DEAD = DECF (c-g-c) 
 Þ AD = CF và 
 Ta có BD = CF (cùng bằng AD)
 (so le trong) nên BD // CF 
 Suy ra BDFC là hình thang có hai đáy bằng nhau .
 Do đó DE // BC 
 và DE = 
* Cho HS đọc và làm 
* Qua kết quả thực hành , hãy cho biết đường trung bình của tam giác có tính chất như thế nào ? 
- Yêu cầu HS nêu GT- KL .
* Hướng dẫn : 
- Vẽ điểm F sao cho DE = EF . Ta cần c. minh DF // BC và DF = BC 
- Phân tích :
DE // BC và DE = BC
Ý
BDFC là h.thang có 2 đáy BD = CF
Ý
 BD // CF ; DEAD = DECF
 Ý Ý
 ; (3 yếu tố)
* Nhận xét , bổ sung hoàn chỉnh .
* Cho HS làm BT 
- Làm việc cá nhân .
- Phát biểu định lí 2 .
- Nêu GT-KL .
- Lắng nghe .
- Trả lời câu hỏi theo sơ đồ phân tích của GV 
- HS lên bảng chứng minh , cả lớp cùng làm vào tập .
- Làm bài độc lập .
Hoạt động 4 : CỦNG CỐ (7 phút )
BT 20; 21 SGK-P.79
* Treo bảng phụ hình vẽ BT 20 ; 21 
- Gọi 2 HS lên bảng thực hiện , cả lớp cùng làm vào tập .
- Cho lớp nhận xét .
- Quan sát hình vẽ bảng phụ .
- Hai HS lên bảng giải BT .
- Nhận xét bài làm của bạn .
Hoạt động 5 : DẶN DÒ (1 phút )
Học và nắm vững định nghĩa , hai định lí về đường trung bình của tam giác .
Xem lại cách chứng minh hai định lí .
Làm BT 22 SGK-P.80