Giáo án Hình học Lớp 8 - Tuần 8, Tiết 16: Hình chữ nhật - Lý Ngọc Hà

§9 HÌNH CHỮ NHẬT 
 Tuần : 8 tiết 16
Ngày soạn : 16 / 9 / 2008
Ngày dạy : 17 /10 / 2008
I. MỤC TIÊU : 
1/ Kiến thức : nắm được định nghĩa , tính chất , dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật .
 2/ Kỹ năng : rèn luyện kỉ năng vẽ hình chữ nhật ,biết vận dụng tính chất để chứng minh .
	Vận dụng tính chất hình chữ nhật vào trong tam giác vuông và trong thực tế .
 3/ Thái độ : cẩn thận , chính xác .
II. PHƯƠNG PHÁP : đàm thoại gợi mở , nêu và giải quyết vấn đề .
III. CHUẨN BỊ : 
1/ Đối với GV : thước thẳng , compa , hình vẽ bảng phụ.
2/ Đối với HS : êke , compa , thước thẳng , ôn lại dấu hiệu nhận biết HBH , xem trước bài mới .
IV. TIẾN TRÌNH : 
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG THẦY
HOẠT ĐỘNG TRÒ
Hoạt động 1 : ĐỊNH NGHĨA (5 phút)
1. Định nghĩa :
 Hình chữ nhật là một tứ giác có bốn góc vuông .
 Từ định nghĩa Þ HCN cũng là một hình bình hành , cũng là 1 hình thang cân .
1.1 Đặt vấn đề như SGK .
- Cho HS quan sát hình và giới thiệu đó là hình chữ nhật .
1.2 Vậy HCN là một tứ giác có đặc điểm gì về góc ?
- Tứ giác ABCD là HCN khi nào ?
1.3 Yêu cầu HS làm 
- Quan sát hình vẽ .
- Phát biểu định nghĩa SGK .
- Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
 Û 
- HS1 :
 Þ ABCD làhình bình hành
- HS 2 :
Þ ABCD làh. thang cân
Hoạt động 2 : TÍNH CHẤT (5 phút)
2. Tính chất :
a. HCN có tất cả các t/c của hình bình hành , của hình thang cân .
b. Trong HCN hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường .
2.1 Từ , HCN vừa là hình bình hành vừa là hình thang cân . Vậy HCN có những tính chất gì ?
2.2 Yêu cầu HS lên bảng viết tính chất dưới dạng GT – KL .
* HCN có những tính chất :
- Các cạnh đối bằng nhau .
- Hai đường chéo bằng nhau .
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường .
 ABCD là hình chữ nhật
 GT AC cắt BD tại O 
 KL OA = OC ; OB = OD 
Hoạt động 3 : DẤU HIỆU NHẬN BIẾT (15 phút)
3. Dấu hiệu nhận biết :
1. Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật .
2. Hình thang cân có 1 góc vuông là HCN .
3. Hình bình hành có 1 góc vuông là HCN .
4. HBH có 2 đường chéo bằng nhau là HCN .
3.1 Để nhận biết một tứ giác là HCN ta chỉ cần chứng minh tứ giác có mấy góc vuông ? Tại sao ?
3.2 Nếu tứ giác là hình thang cân ta cần thêm điều kiện gì để nó là HCN ? Vì sao ?
3.3 (bảng phụ) Cho hình bình hành ABCD có = 900 . Hãy tính các góc còn lại . 
- Vậy khi nào hình bình hành trở thành HCN ?
3.4 Nếu tứ giác là HBH cần có thêm điều kiện gì để nó là HCN ?
- Có thể khẳng định tứ giác có 2 đường chéo bằng nhau là HCN hay không ?
* Hướng dẫn HS chứng minh dấu hiệu 4
- Gợi ý : + = 1800
Ý
 = = 900 
Ý
 D ABD = D DCA
3.5 Chốt lại 4 dấu hiệu .
- Để nhận biết 1 tứ giác là HCN ta chỉ cần c.minh tứ giác đó có 3 góc vuông . Vì tổng các góc của 1 tứ giác = 3600 Þ góc còn lại là 900 .
- Hình thang cân chỉ cần có 1 góc vuông thì nó là HCN (giải thích dựa vào định nghĩa hình thang cân)
- HS lên bảng tính :
 = 900 Þ = 900 
mà + = 1800 Þ = = 900 
- HBH có 1 góc vuông là HCN .
- HBH nếu có 1 góc vuông nó sẽ là HCN (hoặc 2 đường chéo bằng nhau)
- Không . Vì hình thang cân có 2 đường chéo bằng nhau .
- HS tự chứng minh .
 Xét D ABD và D DCA ; có :
 AD là cạnh chung 
 AB = CD (gt)
 AC = BD (gt)
 Vậy D ABD = D DCA (c-c-c)
 Suy ra = = 900 
 Vậy ABCD là hình chữ nhật .
Hoạt động 4 : ÁP DỤNG VÀO TAM GIÁC (10 phút)
4. Aùp dụng vào tam giác vuông :
 * Định lý : 
1. Trong tam giác vuông , đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền .
4.1 Cho HS hoạt động nhóm , nữa lớp làm , nữa lớp làm 
4.2 Sửa lại hoàn chỉnh ® yêu cầu HS phát biểu định lí .
- Thảo luận nhóm , treo bảng nhóm 
- Nhóm 1 :
a) Tứ giác ABCD là hình bình hành vì các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường . Và có nên là hình chữ nhật .
b) ABCD là hình chữ nhật nên 
AD = BC . Ta lại có nên 
c) Trong tam giác vuông , đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền .
2. Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông .
4.3 Sửa lại hoàn chỉnh ® yêu cầu HS phát biểu định lí .
a) Tứ giác ABCD là hình bình hành vì các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường . Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật vì có hai đường chéo bằng nhau .
b) ABCD là hình chữ nhật nên . Vậy tam giác ABC vuông tại A .
c) Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông .
Hoạt động 5 : CỦNG CỐ (9 phút)
BT 60 SGK-P.99
1. Chọn câu sai trong các câu sau :
 A. Tứ giác có bốn góc bằng nhau là hình chữ nhật .
 B. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật .
 C. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật .
 D. Hình thang vuông có một cặp góc đối bằng 1800 là hình chữ nhật .
2. Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài là 4cm , chiều rộng là 3cm . Gọi O là giao điểm của hai đường chéo , khi đó độ dài đoạn OA là : 
 A. 5cm B. 7cm
 C. 12cm D. 2,5cm 
5.1 Treo bảng phụ BT 60 .
- Gọi 1 HS lên bảng thực hiện , cả lớp cùng làm vào tập .
- Cho lớp nhận xét .
5.2 Treo bảng phụ BT trắc nghiệm .
- Cho HS suy nghĩ vài phút , yêu cầu HS nêu kết quả .
- Đọc và phân tích đề bài .
- Một HS lên bảng trình bày .
 Áp dụng định lý Pitago 
 a2 = 72 + 242
 = 49 + 576 = 625
 Þ a = 25 
 Độ dài đường trung tuyến là 
 = 12,5 (cm)
- Nhận xét bài làm của bạn .
- Quan sát bảng phụ , nêu kết quả .
Hoạt động 6 : DẶN DÒ (1 phút)
Học kĩ và nắm vững tính chất và các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật .
Rèn luyện cách tính đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông .
Làm các BT 58 , 59 , 61 SGK-P.99
Xem trước các BT phần luyện tập . Tiết sau luyện tập .