Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Chương
4
BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN
Bài 5: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
1. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối của một số
Định nghĩa: Giá trị tuyệt đối của số , kí hiệu là , là khoảng cách từ số đến số 0 trên trục số.
Như vậy: .
2. Tính chất
Ta luôn có 	;	;	.
3. Cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối cơ bản
Phương trình dạng: . Ta có thể làm theo hai cách sau
Cách 1: Xét hai trường hợp
Trường hợp 1: Với , phương trình có dạng .
Trường hợp 1: Với , phương trình có dạng .
Cách 2: Với điều kiện , ta có .
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Rút gọn biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối
Bước 1: Dựa vào định nghĩa và tính chất để bỏ dấu giá trị tuyệt đối.
Bước 2: Sử dụng phép biến đổi đại số để thu gọn biểu thức.
Ví dụ 1. Rút gọn các biểu thức sau:
a) khi ; 	ĐS: .
b) khi ;	ĐS: .
c) khi ;	ĐS: , .
d) .	ĐS: , .
Dạng 2: Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Bước 1: Sử dụng các công thức linh hoạt theo từng cách viết để chuyển về phương trình bậc nhất.
Bước 2: Đối chiếu với điều kiện để đưa ra kết luận tập nghiệm.
Ví dụ 2. Giải các phương trình sau:
a) ; 	ĐS: .
b) ;	ĐS: .
c) ;	ĐS: .
d) .	ĐS: .
Ví dụ 3. Giải các phương trình sau:
a) ; 	ĐS: .
b) ;	ĐS: .
c) ;	ĐS: .
d) .	ĐS: .
Ví dụ 4. Giải các phương trình sau:
a) ; 	ĐS: .
b) ;	ĐS: .
c) ;	ĐS: .
d) .	ĐS: .
Ví dụ 5. Giải các phương trình sau:
a) ; 	ĐS: .
b) ;	ĐS: .
c) ;	ĐS: .
d) .	ĐS: .
Ví dụ 6. Giải các phương trình sau:
a) ; 	ĐS: .
b) ;	ĐS: .
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1. Rút gọn các biểu thức sau:
a) khi ; 	ĐS: .
b) khi ; 	ĐS: .
c) khi . 	ĐS: .
Bài 2. Giải các phương trình sau:
a) ; 	ĐS: .
b) ; 	ĐS: .
c) ; 	ĐS: .
d) . 	ĐS: .
Bài 3. Giải các phương trình sau:
a) ; 	ĐS: .
b) ; 	ĐS: .
c) ; 	ĐS: .
d) . 	ĐS: .
Bài 4. Giải hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn phụ: . 	ĐS: .
D. BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 5. Rút gọn các biểu thức sau:
a) khi ; 	ĐS: .
b) khi ; 	ĐS: .
c) khi ;	ĐS: .
d) . 	ĐS: , .
Bài 6. Giải các phương trình sau:
a) ; 	ĐS: .
b) ;	ĐS: .
c) ;	ĐS: .
d) .	ĐS: .
Bài 7. Giải các phương trinh sau:
a) ; 	ĐS: .
b) ;	ĐS: .
c) ;	ĐS: .
d) .	ĐS: .
Bài 8. Giải các phương trình sau:
a) ; 	ĐS: .
b) ;	ĐS: .
c) ;	ĐS: .
d) .	ĐS: .
Bài 9. Giải phương trình sau:
a) ; 	ĐS: .
b) ;	ĐS: .
c) ;	ĐS: .
d) .	ĐS: .
Bài 10. Giải các phương trình sau:
a) ; 	ĐS: .
b) ;	ĐS: .
--- HẾT ---