Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Bài: Ôn tập chương I

Bài. ÔN TẬP CHƯƠNG I
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
Phân thức có dạng với A, B là các đa thức; B khác 0.
Điều kiện xác định của biểu thức có dạng là .
Hai phân thức bằng nhau: nếu .
Tính chất cơ bản của phân thức: .
Phân thức đối của phân thức là phân thức .
Phân thức nghịch đảo của phân thức là phân thức .
Phép cộng phân thức:
Cộng hai phân thức có cùng mẫu thức: .
Cộng hai phân thức không cùng mẫu thức:
Bước 1: Quy đồng mẫu thức;
Bước 2: Cộng hai phân thức có cùng mẫu vừa tìm được.
Phép trừ phân thức: .
Phép nhân phân thức: .
Phép chia phân thức: .
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Tìm điều kiện xác định của phân thức
Bài 1. Tìm điều kiện của để các phân thức sau xác định:
a) . 	ĐS: .
b) . 	ĐS: .
c) . 	ĐS: .
Bài 2. Tìm điều kiện của để các phân thức sau xác định:
a) . 	ĐS: .
b) . 	ĐS: ; .
c) . 	ĐS: .
Dạng 2: Tính giá trị của biểu thức
Bài 3. Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) tại . 	ĐS: .
b) tại . 	ĐS: .
Bài 4. Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) tại . 	ĐS: 8.
b) tại . 	ĐS: .
Dạng 3: Tìm 
Bài 5. Tìm biết: . 	ĐS: .
Bài 6. Tìm biết . 	ĐS: .
Bài 7. Tìm biết:
a) . 	ĐS: , .
b) . 	ĐS: .
Bài 8. Cho biểu thức . Tìm giá trị của để:
a) . 	ĐS: .
b) . 	ĐS: , .
Dạng 4: Thực hiện phép tính
Bài 9. Thực hiện các phép tính sau
 với và .
	ĐS: .
Dạng 5: Tìm GTNN hoặc GTLN của phân thức
Bài 10. Tìm giá trị nhỏ nhất của .	ĐS: .
Dạng 6: Chứng minh đẳng thức
Bài 11. Giả thiết biểu thức có nghĩa, chứng minh đẳng thức sau
Dạng 7: Các bài toán tổng hợp về phân thức đại số
Bài 12. Cho biểu thức . 
a) Hãy tìm điều kiện của để giá trị biểu thức được xác định; 	ĐS: .
b) Chứng minh biểu thức được xác định thì giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của biến . 
Bài 13. Tìm giá trị nguyên của biến để tại đó giá trị của biểu thức với nhận giá trị nguyên.	ĐS: .
Bài 14. Cho biểu thức . 
a) Rút gọn và tìm điều kiện của để biểu thức xác định.	ĐS: , , .
b) Tìm các giá trị nguyên dương của để .	ĐS: .
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1. Tìm điều kiện của để giá trị của biểu thức được xác định:
a) . 	ĐS: .
b) . 	ĐS: .
c) . 	ĐS: .
Bài 2. Tìm giá trị của để giá trị tương ứng của biểu thức bằng :
a) . 	ĐS: .
b) . 	ĐS: .
Bài 3. Tìm biết . 	ĐS: .
Bài 4. Tìm biết . 	ĐS: .
Bài 5. Tìm giá trị nguyên của biến để tại đó giá trị của biểu thức với nhận giá trị nguyên.	ĐS: .
Bài 6. Tìm nguyên để tại đó giá trị của mỗi biểu thức sau là một số nguyên:
a) . 	ĐS: .
b) . 	ĐS: .
Bài 7. Thực hiện các phép tính sau
 với .
	ĐS: .
Bài 8. Giả thiết biểu thức có nghĩa, chứng minh đẳng thức sau:
.
Bài 9. Cho biểu thức .
a) Hãy tìm điều kiện của để giá trị biểu thức được xác định;	ĐS: .
b) Chứng minh biểu thức được xác định thì giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của biến . 
Bài 10. Tìm biết biểu thức .	ĐS: .
Bài 11. Tìm biết biểu thức .	ĐS: .
Bài 12. Tìm giá trị nhỏ nhất của .	ĐS: .
Bài 13. Rút gọn biểu thức sau: .
	ĐS: .
Bài 14. Chứng minh giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến
a) .
b) . 
Bài 15. Chứng minh đẳng thức sau với ; :
.
Bài 16. Tìm giá trị lớn nhất của .	ĐS: .
D. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1. Rút gọn phân thức
a) ; 	b) .
Câu 2. Tính tổng .	ĐS:.
Câu 3. Cho biểu thức: Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến .
Câu 4. Tính giá trị của biểu thức với ; .	ĐS: 5
Câu 5. Tính giá trị của biểu thức biết và ; .
HDG: Ta có 
	.
Mà nên suy ra .
Do đó .
Câu 6. (*) Cho , , , , , là số thực thỏa mãn
 vì .
Tính tổng .
HDG: Ta có .
Do đó 
	.
Câu 7. (*) Cho . Chứng minh rằng
.
HDG: Ta có 
	.
Câu 8. (*) Biết , , , rút gọn biểu thức sau
.
HDG: Ta có ;	(1)
Tương tự, 	;	(2)
	.	(3)
Cộng vế với vế (1), (2), (3) ta được .
Câu 9. (*) Biết , , đôi một khác nhau, chứng minh rằng
.
HDG: Ta có ;	(4)
Tương tự, 	;	(5)
	.	(6)
Cộng vế với vế của (4), (5), (6) ta được điều phải chứng minh.
Câu 10. Cho biểu thức .
a) Tìm tập xác định và rút gọn biểu thức .
b) Tính giá trị của khi .
Câu 11. Cho biểu thức .
a) Tìm tập xác định và rút gọn biểu thức .
b) Tính giá trị của tại 
c) Tìm giá trị nguyên của để biểu thức nhận giá trị nguyên.
Câu 12. Cho biểu thức .
a) Rút gọn biểu thức 
b) Tính giá trị của với 
c) Tìm giá trị nguyên của để nhận giá trị nguyên.
Câu 13. Cho .
a) Rút gọn biểu thức 
b) Tính giá trị của tại .
c) Tìm giá trị nguyên của để nhận giá trị nguyên.
Câu 14. (*) Cho , , , , , là số thực thỏa mãn
 vì .
Tính tổng .
HDG: Ta có .
Do đó 
	.
--- HẾT ---