Giáo án môn Toán Lớp 8 - Bài tập Phân thức

BÀI TẬP PHÂN THỨC
Bài 1. Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau:
	a);	b) ;	c) ;	d) ;	e);	f) ;
Bài 2:Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức A trong mỗi đẳng thức sau.
	a) ;	b) ;
Bài 3:Ba phân thức sau có bằng nhau không?
	.
Rút gọn phân thức.
Bài 1: Rút gọn phân thức sau:
a) b) c) d) e) f)g) 
Bài 2:Thực hiện phép tính và rút gọn:
1) 	2) ;	3) ;	
4) 	5) 	6) 
7);	8); 	9);	
10);	11) 	12) - 
Bài3: Rút gọn các biểu thức:
1/ 	2/ 3/ 
4/ ;	 	5/ 6/ + + 
7/ 	8/ 9/
10/	11/	12/
A = .
Bài 3:Tính và rút gọn :
1/	 2/ 3/	4/
5/ 6/ 7/	 8/
9/	10/	11/
Bài 4:Rút gọn các biểu thức sau:
A = 	
C	
A = : 	B = 
	D = 
Chứng minh đẳng thức
1/ 	2/ 3/
*CM các biểu thức sau không phụ thuộc vào x
a) ;	b) .
Tìm ĐKXĐ của phân thức
Cho c¸c ph©n thøc sau:
A = B = C = 	D = 
 E = F = 
;	;	;	;
a) Víi ®IÒu kiÖn nµo cña x th× gi¸ trÞ cña c¸c ph©n thøc trªn x¸c ®Þnh.
b)T×m x ®Ó gi¸ trÞ cña c¸c pthøc trªn b»ng 0.
c)Rót gän ph©n thøc A,B,C,D,E,F
Tìm số chưa biết
Bài 1:Tìm x, biết:
1/ 	2/
Bài 2:Với giá trị nào của x thì giá trị của các biểu thức sau bằng 0.
1/ 	2/	
Bài 3: Với giá trị nào của x thì 2 biểu thức sau có giá trị = nhau:
1/ và 	2/ và 
Bài 4: 
1/ Tìm x để biểu thức có giá trị bằng 1
2/ Tìm x để biểu thức có giá trị bằng 
Bài 5:Tìm giá trị của x để :
1/ Biểu thức A = có giá trị dương, giá trị âm
2/ Biểu thức B = có giá trị dương, giá trị âm
3/ Biểu thức C = có giá trị dương, giá trị âm
4/ Biểu thức D = có giá trị không âm
Bài 6:a)Tìm các số a và b sao cho phân thức viết được thành 
b)Tìm A, B, C để có : .
c) Tìm a,b,c sao cho ;
d)Tìm a,b,c sao cho ;	
Tính giá trị của biểu thức
TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc sau:
	a) víi a = 3, x = ;	b) víi x = 98
	c) víi x = ;	d) víi x = ;
	e) víi a = , b = ;	f) víi a = 0,1;
	g) víi x + 2y = 5;	h) víi 3x - 9y = 1.
 với x = 1; y = :
2/ Tính giá trị của biểu thức 
a) với x = 3,1 b) với y = -3
3/ Cho .Tính giá trị các biểu thức :
a)	b)	c)
4/ Cho 3y – x = 6.Tính giá trị biểu thức : 
5/ Cho 3x – y = 3z và 2x + y = 7z. Tính giá trị của biểu thức :
	 ( với )
Tìm x nguyên để biểu thức có giá trị nguyên
Tìm những giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nguyên
1/	2/	3/	4/	5/	6/ 7/
Tìm GTNN,GTLN
Bài 1 :Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau :
1/ 	2/ 	3/
Bài 2 : Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau :
1/ 	2/ 	3/ 
BÀI TẬP TỔNG HỢP
Bài 1: Cho phân thức A = (x ; x ).
	a/ Rút gọn A
	b/ Tìm x để A = -1
Bài 2: Cho phân thức A = (x 5; x -5).
	a/ Rút gọn A
	b/ Cho A = -3. Tính giá trị của biểu thức 9x2 – 42x + 49
Bài 3: Cho phân thức A = (x 3; x -3).
	a/ Rút gọn A
	b/ Tìm x để A = 4
Bài 4: Cho phân thức A = (x 0; x -5).
	a/ Rút gọn A
	b/ Tìm x để A = - 4.
Bài 5: Cho 
Rút gọn A
Tìm x Î Z để A Î Z
Bài 6:Cho phân thức: 
Tìm tập xác định của phân thức
Rút gọn và tính giá trị của P(x) khi x = 0,5
Tìm x sao cho P(x) = 0
Bài 7:Cho biÓu thøc :
a) Rót gän A.
b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A t¹i x tho¶ m·n: 2x2 + x = 0
c) T×m x ®Ó A= 
d) T×m x nguyªn ®Ó A nguyªn d­¬ng.
Bài 8: Cho biÓu thøc :
a) Rót gän B.
b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc B t¹i x tho¶ m·n: |2x + 1| = 5
c) T×m x ®Ó B = 
d) T×m x ®Ó B < 0.
Bài 9 :Cho phaân thöùc A = 
Vôùi giaù trò naøo cuûa x thì giaù trò cuûa phaân thöùc A ñöôïc xaùc ñònh?
Ruùt goïn phaân thöùc treân.
 c) Tìm giaù trò cuûa x ñeå giaù trò cuûa phaân thöùc A laø moät soá nguyeân
Bài 10: Cho biểu thức:
Rút gọn P
Tìm x để P < 0
Tìm x để P = 
Tính P khi 
Tính giá trị nhỏ nhất của P