Phiếu học tập Toán 8 - Tuần 11 (Có đáp án)

 1
 Phiếu bài tập tuần Toán 8
 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 11
 Đại số 8 : § 1: Phân thức đại số.
 A C A C
 Hai phân thức và bằng nhau, kí hiệu: nếu A.D B.C
 B D B D
 Hình học 8: § 11: Hình thoi
 
 Bài 1: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau
 (x 3)(2y x) 3 x x3 64 x 4
 a) 2 c) 
 (x 2y) x 2y (3 x)(x2 4x 16) x 3
 4 3x 9x2 24x 16
 2 2
 b) 2 2x 7x 6 x 7x 10
 4 3x 16 9x d) 
 2x 3 x 5
 Bài 2: Chứng minh các đẳng thức sau:
 9x2 30xy 25y2 5y 3x 2x2 11x 12 2x 3
 a) b) 
 25y2 9x2 5y 3x 3x2 14x 8 3x 2
 x3 6x2 x 30 x 2 x2 2xy 3y2 x y
 c) d) 
 x3 3x2 25x 75 x 5 x2 4xy 3y2 x y
 Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD . Vẽ BH  AC t¹i H . Gọi M là trung điểm của AH ; S là 
 trung điểm của CD . Tính B· MS .
 Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có AB bằng đường chéo AC. Gọi O là trung điểm của BC 
 và E là điểm đối xứng của A qua O. Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt AC tại F.
 a) Chứng minh ABEC là hình thoi
 b) Chứng minh tứ giác ADFE là hình chữ nhật
 c) Vẽ CG AB tại G, CH  BE tại H. Chứng minh GH // AE.
 d) Vẽ AI  CD tại I. Chứng minh rằng nếu AI = AO thì AC  BD và A· BO 60 
 HẾT
 PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8 ĐỦ ĐIỂM ĐỖ 2
 Phiếu bài tập tuần Toán 8
 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI
 Bài 1: 
 a) Ta có: (x 3)(2y x)(x 2 y) (3 x)(2y x)(x 2 y) (3 x)(x 2y)2
 (x 3)(2y x) 3 x
 (x 2y)2 x 2y
 (4 3x)(16 9x2 ) (4 3x) 42 3x 2 (4 3x)(4 3x)(4 3x) (4 3x)(4 3x)2
 b) Ta có: 
 (4 3x)(9x2 24x 16) (4 3x)(4 3x)2
 4 3x 9x2 24x 16
 4 3x 16 9x2
 c) Ta có: x3 64 x 3 (x 4)(x2 4x 16)(x 3)
 (3 x)(x2 4x 16)( x 4) (x 4)(x2 4x 16)(3 x) (x 4)(x2 4x 16)(x 3)
 x3 64 x 4
 (3 x)(x2 4x 16) x 3
 d) Ta có: (2x2 7x 6)(x 5) 2x3 10x2 7x2 35x 6x 30 2x3 17x2 41x 30
 (2x 3)(x2 7x 10) 2x3 14x2 20x 3x2 21x 30 2x3 17x2 41x 30
 2x2 7x 6 x2 7x 10
 2x 3 x 5
 Bài 2:
 a) Ta có: (9x2 30xy 25y2 )(5y 3x) (3x 5y)2 (5y 3x)
 (25y2 9x2 )(5y 3x) (5y 3x)(5y 3x)(5y 3x) (5y 3x)2 (5y 3x)
 9x2 30xy 25y2 5y 3x
 25y2 9x2 5y 3x
 b) Ta có: (2x2 11x 12)(3x 2) 6x3 33x2 36x 4x2 22x 24 6x3 37x2 58x 24
 (3x2 14x 8)(2x 3) 6 x3 28x2 16x 9x2 42x 24 6x3 37x2 58x 24
 2x2 11x 12 2x 3
 3x2 14x 8 3x 2
 c) Ta có: 
 (x3 6x2 x 30)(x 5) x4 6x3 x2 30x 5x3 30x2 5x 150 x4 x3 31x2 25x 150
 PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8 ĐỦ ĐIỂM ĐỖ 3
 Phiếu bài tập tuần Toán 8
 (x3 3x2 25x 75)(x 2) x4 3x3 25x2 75x 2x3 6x2 50x 150 x4 x3 31x2 25x 150
 x3 6x2 x 30 x 2
 x3 3x2 25x 75 x 5
 d) Ta có: (x2 2xy 3y2 )(x y) x3 2x2 y 3xy2 x2 y 2xy2 3y3 x3 3x2 y xy2 3y3
 (x2 4xy 3y2 )(x y) x3 4x2 y 3xy2 x2 y 4xy2 3y3 x3 3x2 y xy2 3y3
 x2 2xy 3y2 x y
 x2 4xy 3y2 x y
 Bài 3:
 Gọi N là trung điểm của BH suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABH
 1
 MN / / AB, MN AB 
 2
 Mà AB = CD và AB / /CD
 1
 MN PCD, MN CD suy ra MNCS là hình bình 
 2
 hành
 NC / /MS 1 
 Ta có 
 MN P AB, AB  BC
 MN  BC t¹i E (E thuéc BC)
 Tam giác BCM có BH và ME là đường cao và cắt nhau tại N
 CN  BM 2 
 Từ 1 , 2 suy ra MS  BM B· MS 900 (đpcm).
 Bài 4: A G B
 a) Vì E đối xứng với A qua O nên O là H
 trung điểm AE mà O cũng là trung O
 điểm BC
 nên tứ giác ABEC là hình bình hànhmà I E
 D
 AB = AC (gt) C
 Vậy tứ giác ABEC là hình thoi.
 b) Tứ giác ABCD là hình bình hành 
 nên AB // CD và AB = CD
 F
 Tứ giác ABEC là hình thoi nên
 PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8 ĐỦ ĐIỂM ĐỖ 4
 Phiếu bài tập tuần Toán 8
 AB // CE và AB = CE
 C, D, E thẳng hàng và CD = CE
 là trung điểm của DE (1) 
 Xét tam giác AEF vuông tại E có: AC = CE (vì ABEC là hình thoi) nên tam giác ACE cân.
 C· AE C· EA , lại có C· FE C· AE C· EF+C· EA=900 Vậy C· EF = C· FE hay tam giác CEF cân tại 
 C suy ra CE = CF = AC
 C là trung điểm AF (2)
 Từ (1) và (2) ta có: AEFD là hình bình hành 
 Mà AE  EF nên AEFD là hình chữ nhật.
 c) Xét BGC và BHC có: 
 BC là cạnh chung
 B· GC B· HC 90 
 G· BC H· BC (vì BC là p/g góc ABE của hình thoi ABEC)
 Vậy BGC= BHC (cạnh huyền, góc nhọn) A G B
 BG = BH mà BA = BE H
 BG BH O
 BA BE
 I E
 GH // AE D C
 d) Xét ACI và ACO có: 
 AC chung
 · · 0
 AIC AOC 90 F
 AI = AO
 Vậy ACI = ACO (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
 ·ACI ·ACO (2 góc tương ứng)
 AC là tia phân giác góc BCD
 Hình bình hành ABCD là hình thoi
 AC  BD (đpcm) và BC = CD BC = AB
 Mà AB = AC (do ABCE là hình thoi)
 ABC đều ·ABO 60 (đpcm)
 PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8 ĐỦ ĐIỂM ĐỖ 5
 Phiếu bài tập tuần Toán 8
 - Hết -
 PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8 ĐỦ ĐIỂM ĐỖ