19 Đề thi học kì I Toán Lớp 8 - Năm học 2020-2021

§Ò 1: Câu 1: 1. Làm tính nhân . 2. Tính nhanh .
3. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a. b. 
Câu 2 (2,0 điểm): 1. Tìm biết 
2. Làm tính chia 
Câu 3 (2,0 điểm) Cho biểu thức: (với và ).
a. Rút gọn biểu thức A. b. Tính giá trị của biểu thức A khi
Câu 4 (3,5 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn AH và DH.
a. Chứng minh MN // AD;
b. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh tứ giác BMNI là hình bình hành;
c. Chứng minh tam giác AIN vuông tại N.
____________________________________________________________________________________________
§Ò 2: Bài 1: 1) Thực hiện phép tính: 2) Rút gọn biểu thức: 
Bài 2: Phân thức đa thức thành nhân tử: a. 3x3 +6x2y + 3xy2 b. x2 –y2 + x – y
	 c) 	 d) 
Bài 3: Thực hiện phép tính: a. 18x2yz : 3xyz b. c. +
Bài 4: (2 điểm): Cho biểu thức: Q = .	
a) Thu gọn biểu thức Q. b) Tìm các giá trị nguyên của x để Q nhận giá trị nguyên.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, I là trung điểm của BC. Từ I kẻ IEvuông AB tại E, Kẻ IF vuông góc với AC tại F. Trên tia IE lấy điểm M sao cho EM = EI. Trên tia IF lấy điểm N sao cho FI = FN
a. Tứ giác AEIF là hình gì? Vì sao? b. Tứ giác AIBM là hình gì?Vì sao? 
____________________________________________________________________________________________
§Ò 3:
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: a. x3 – 2x2 + x b. a3 – 3a2 – a +3
Bài 2: Thực hiện các phép tính a. 2xy(x – 2y) 	 	 b. 
 c. 	d. 
Bài 3: Tìm x : a. x3 - 9x = 0 b. 9(3x - 2) = x(2 - 3x)
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), với BC = 6 cm. Đường trung tuyến AM, gọi O là trung điểm của AC, N là điểm đối xứng với M qua O.
a. Tính AM b. Tứ giác AMCN là hình gì? Vì sao?
c. Với điều kiện nào của tam giác ABC để tứ giác AMCN là hình vuông?
____________________________________________________________________________________________
Đề 4: Bµi 1.( 3 ®iÓm ): 1. Thùc hiÖn phÐp tÝnh: a/ 2x2(3x- 5) b/(12x3y2-18x2y):2xy 
2. Rót gän biÓu thøc: a/(x+1)2-2(x-3) b/ x(2x+1) +(x-1)(x+1)- x 
Bµi 2: (2®iÓm) Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö : a/ 2x2- 8x b/ x2-xy +x- y 
Bµi 3: (2®iÓm) Cho biÓu thøc A= 
a/ T×m §KX§ cña A b/ Rót gän A c/T×m x Î Z ®Ó AÎ Z 
Bµi 4. (3®iÓm) Cho DABC vu«ng t¹i A,trung tuyÕn AD. KÎ DQ^ AC DP^ AB (QÎ AC,PÎ AB )
a) Chøng minh tø gi¸c APDQ lµ h×nh ch÷ nhËt .
b) KÎ ®­êng cao AH.BiÕt AB =6cm,AC=8cm .TÝnh AH .
c) TÝnh sè ®o góc PHQ 
____________________________________________________________________________________________
Đề 5
Bµi 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
a) 	 b) c) 	 	d) 
Bài 2 ( 1đ) : Tìm x biết : a. 2(x+5) – x2 – 5x = 0 b. 2x2 +3x - 5 = 0
Bài 3 (3đ) : Cho A = 
a. Rút gọn A b. Tính giá trị của A khi x = c. Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên
Bài 4: Cho tam giác ABC ( AB < AC), đường cao AK . Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB , AC và BC.
a. Tứ giác BEDF là hình gì ? Vì sao? b. Chứng minh tứ giác DEFK là hình thang cân.
c. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC, M, N, P theo thứ tự là trung điểm của HA, HB , HC. Chứng minh các đoạn MF , NE , PD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn.
____________________________________________________________________________________________
Đề 6: Bài 1. (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính sau:
a) xy( 3x – 2y) – 2xy2 	 b) (x2 + 4x + 4):(x + 2) c) 	 
Bài 2. 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2x2 – 4x + 2 b) x2 – y2 + 3x – 3y
 2. Tìm x biết: a) x2 + 5x = 0 b) 3x(x – 1) = 1 – x 
Bài 3. (1,5 điểm) Cho phân thức: A = 
a) Tìm điều kiện của x để A được xác định. b) Rút gọn A. c) Tìm giá trị của x khi A bằng 2 .
Bài 4. (4.5 đ) Cho tam giác ABC gọi M,N, I, K theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AB, AC, MC, MB.
a) Biết MN = 2,5 cm. Tính độ dài cạnh BC.
b) Chứng minh tứ giác MNIK là hình bình hành.
c) Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác MNIK là hình chữ nhật? Vì sao?.
____________________________________________________________________________________________
Đề 7:
Câu 1: Thực hiện phép tính: a) 2xy.3x2y3 b) x.(x2 - 2x + 5) c) (3x2-6x) : 3x d) (x2–2x+1) : (x–1)
Câu 2 (2,0 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 5x2y - 10xy2 b) 3(x + 3) – x2 + 9 c) x2 – y2 + xz - yz
Câu 3 (2,0 điểm). Cho biểu thức: 
a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của biểu thức A được xác định?
b) Rút gọn biểu thức A. c) Tìm giá trị của biểu thức A tại x = 1.
Câu 4 (3,5 điểm). Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D, E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP.
a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật.
b) Gọi A là trung điểm của HP. Chứng minh tam giác DEA vuông.
c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE = 2EA.
____________________________________________________________________________________________
Đề 8:
PhÇn I: Tr¾c nghiÖm ( 2 ®iÓm )Hãy chọn câu trả lời đúng 
Câu 1 Kết quả phép nhân (x - 2 )( 4+ 2x + x2) bằng:
 A. x2 + 4 B. x2 - 4 C. x3 -8 D. x3 +8
Câu 2:Tìm x biết cho kết quả là:
A.	B. 	C. 	D. 
Câu3: Kết quả của phép nhân 2x3(9x2-5) là: 
 A. 18x5-5 B. 2x3-10 C. 18x5-10x3 D. 18x6-10x3 
Câu 4: Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào sai?
 A. x2+2x+1 = (x+1)2 C. x2-x+
 B. 16x2+8x+1 = (4x+1)2 D. (2x-3)(2x+3) = 4x2+ 9
Câu 5. Giá trị của đa thức – x2 + 2x – 1 tại x = - 1 là: A. 0	 	B. -1	C. – 2	D. – 4 
Câu 6:Trong các khẳng định sau, khẳng định sai là
A.Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành
B.Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật
C.Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
D.Tứ giác có giao điểm hai đường chéo cách đều bốn đỉnh là hình chữ nhật
Câu 7 : Số trục đối xứng của hình thang cân là: A. 1 B. 2 C. 4 D. vô số
Câu 8: Cho có AB =5cm ; AC = 8cm ; BC= 6cm . Các điểm D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. Độ dài DE bằng: A. 3cm B. 4cm C. 9,5cm D. 2,5cm
II.Phần tự luận. (8 điểm)
Bài 1. (1,0đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) ;	b) 
Bài 2 . ( 2 điểm ) Tìm x, biết: a) x2 + 4x + 4 – x - 2 = 0	b) x2 – 11x + 30x = 0.
Bài 3 . (2,0 điểm) Cho biểu thức: M = (4x + 3)2 – 2x(x + 6) – 5(x -2)(x +2)
a,Thu gọn biểu thức M b) Tính giá trị biểu thức tại x = -2 c) Chứng minh biểu thức M luôn dương
 Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác nhọn ABC(AB<AC), các đường caoBK,CE cắt nhau tại H. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D. Chứng minh rằng:
a. BDCH là hình bình hành b. H, M, D thẳng hàng ( M là trung điểm của BC)
c. OM = 1/2AH ( O là trung điểm của AD)
____________________________________________________________________________________________
Đề 9: I. Trắc nghiệm (2 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Giá trị của biểu thức x2 – 10x + 25 tại x = 105 bằng:
	A. 100 ; 	B. 10 000;	C. 11 025;	D. 210.
Câu 2: Kết quả của phép chia 8x2y3 : 3xy2 là: A. ;	B. ;	C. x2y3 ;	D. .
Câu 3: Phân thức nghịch đảo của phân thức là:
	A. ;	B. ;	C. ;	D. .
Câu 4: Mẫu thức chung của hai phân thức và là:
A. (3x - 9)(x- 3) ;	B. (3x- 9)(x2- 9);	 C. 3(x2 - 9); D.(x- 3)(x+ 3)
Câu 5: Độ dài đường trung bình của hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 9 cm và CD = 13 cm là:
	A. 22,5 cm;	B. 22 cm;	C. 11 cm;	D. 6,5 cm.
Câu 6: Hình vuông có cạnh 2 cm thì độ dài đường chéo hình vuông đó bằng:
A. 2 cm ;	B. 4 cm ;	C. cm ;	D. 8 cm.
Câu 7: Tứ giác đều là hình nào?
A. Hình thang cân;	B. Hình thoi; C. Hình chữ nhật; D. Hình vuông.
Câu 8: Cho ABC vuông tại A và AC= 3 cm, BC= 5 cm. Diện tích tam giác ABC là:
A. 6 cm2 ;	B. 7,5 cm2 ;	C. 12 cm2 ;	D.15 cm2.
II. Tự luận (8 điểm)
Bài 1. Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x2 – 3xy ; b) 4x2 - 25 ; c) x2 - 5x – 6.
Bài 2. (2 điểm) Thực hiện phép tính:
a) ;	b) ; c) (2x4 + x3 – 3x2 +5x -2) : (x2 – x + 1). 
 Bài 3: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Biết AB = 5 cm, BC = 6 cm. Gọi K là điểm đối xứng với A qua M.
Chứng minh: tứ giác ABKC là hình thoi;
Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt KC kéo dài tại D. Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
Tính số đo góc DAK. Từ đó tính diện tích tam giác DAK.
Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ABKC là hình vuông? 
____________________________________________________________________________________________
Đề 10: Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng 
Câu 1: Kết quả của phép tính là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Dư trong phép chia là: A. -2	B. -1	C. 0	D. 1
Câu 3: Phân tích đa thức thành nhân tử được kết quả là 
A. 	B. 	 C. 	 D. 
Câu 4: Đa thức cần điền vào dấu ( ) trong đẳng thức là
A. 2 – x	B. x – 2	C. x + 2	D. -x – 2
Câu 5: Tập hợp các giá trị thoải mãn là: 
A. { -2; 1}	 B. {-2; -1; 1}	 C. {-2}	 D. {1}
Câu 6: Khẳng định nào sau đây đúng
A. Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
B. Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật
C. Hình thang có 2 cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành
D. Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình bình hành
Câu 7: Một hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là 6cm và 8cm. Chu vi của hình thoi đó là
A. 28 cm	B. 24 cm	C. 20 cm	D. 14 cm
Câu 8: Một tam giác có một cạnh là a không đổi, chiều cao ứng với cạnh đó là h. Khi h tăng lên 4 lần thì diện tích của tam giác đó tăng lên bao nhiêu lần? A. 2 lần	B. 4 lần 	C. 8 lần 	D. 16 lần
Phần II. Tự luận (8 điểm)
Bài 1. (2,25 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) ;	b) ;	c) 
Bài 2. (1,75 điểm) Rút gọn các biểu thức sau. a) ;	 b) 
Bài 3. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H, I là trung điểm của BC. Gọi K là điểm đối xứng với H qua I, M là điểm đối xứng với H qua đường thẳng BC.
a) Các tứ giác BHCK, BCKM là hình gì?
b) Gọi O là trung điểm của AK. Chứng minh O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC.
c) Chứng minh rằng AK vuông góc với DE.
____________________________________________________________________________________________
Đề 11: Bài 1. (2 điểm): 1) Thu gọn biểu thức: 
	 2) Tính nhanh giá trị biểu thức sau: A = 
Bài 2: 1) Thực hiện phép chia sau một cách hợp lí: 
	 2) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 
Bài 3. (2 điểm): Cho biểu thức: P = 
1) Rút gọn biểu thức P. 2) Tính giá trị của biểu thức P tại x thỏa mãn 
Bài 4: Cho hình vuông ABCD, M là là trung điểm cạnh AB, P là giao điểm của hai tia CM và DA. 
1) Chứng minh tứ giác APBC là hình bình hành và tứ giác BCDP là hình thang vuông.
2) Chứng minh 2SBCDP = 3 SAPBC .
3) Gọi N là trung điểm BC, Q là giao điểm của DN và CM. Chứng minh AQ = AB.
____________________________________________________________________________________________ 
Đề 12: Bài 1: Thực hiện phép tính: a) 	b) 
Bài 2: Tìm x biết: a) 	b) 
Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 	b) 
Bài 4: Cho biểu thức A = 
a) Tìm ĐKXĐ của A. b) Rút gọn A . c) Tính giá trị của A khi x = 5 và y = 6
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD có AB = 8 cm,AD = 4 cm.Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
	a) Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành. Hỏi tứ giác AMND là hình gì?
	b) Gọi I là giao điểm của AN và DM, K là giao điểm của BN và CM. Tứ giác MINK là hình gì?
	c) Chứng minh IK // CD.
____________________________________________________________________________________________
Đề 13: Bài 1. Thực hiện phép tính:
	a) 	b) 	c) 
Bài 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 
a) 	b) 	c) 
Bài 3. 1) Rút gọn : 	a) 	b) 
	 2) Tính: 	a) 	b) 
Bài 4. Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD.
a) Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành. b) Chứng minh tứ giác AMND là hình thoi.
c) K là điểm đối xứng với điểm A qua D và Q là điểm đối xứng với điểm N qua D. Tứ giác ANKQ là hình gì? 
d) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để tứ giác ABCN là hình thang cân.
____________________________________________________________________________________________
Đề 14: Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 	b) 
Bài 2: Tìm x, biết: a) 	b) 	c) 
Bài 3: Tìm a để đa thức chia hết cho đa thức .
Bài 4: Thực hiện phép tính: ( với )
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi E, F và D lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. Chứng minh:
a) Tứ giác BCDE là hình thang cân. b) Tứ giác BEDF là hình bình hành c) Tứ giác ADFE là hình thoi.
____________________________________________________________________________________________
Đề 15: Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 	 b) 
Bài 2. Tìm x, biết: a) 	b) 
Bài 3. Thực hiện các phép tính: a) 	b) 
Bài 4. Cho ABC vuông tại A (AB < AC), trung tuyến AM, đường cao AH. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA .
1) Tứ giác ABDC là hình gì ? Vì sao ? 2) Gọi I là điểm đối xứng của A qua BC. Chứng minh: BC // ID.
3) Chứng minh tứ giác BIDC là hình thang cân.
4) Vẽ HE AB tại E, HF AC tại F. Chứng minh: AM EF.
____________________________________________________________________________________________
 Đề 16: Bài 1: Phân tích thành nhân tử: a) 	b) 
	 c) 	d) 
Bài 2: Tính và rút gọn: 
Bài 3: Cho phân thức: . 
a) Tìm tập xác định của phân thức P. b) Rút gọn và tính giá trị của P khi . c) Tìm x sao cho P = 0.
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm BC. Gọi M là điểm đối xứng của D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng của D qua AC, F là giao điểm của DN và AC.
a) Tứ giác AEDF là hình gì? b) Tứ giác ADBM là hình gì? c) Chứng minh M đối xứng với N qua A.
d) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông?
____________________________________________________________________________________________
Đề 17: Câu 1: Thực hiện phép tính: a) 	b) 
 c) 	d) 
Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử (2đ)
a) 	 b) c) 	d) 
Câu 3: Rút gọn phân thức: a) 	b) 
Câu 4: Cho vuông tại A, đường trung tuyến AM. Kẻ MH (H thuộc AB), MK (K thuộc AC)
	a) Chứng minh: Tứ giác AKMH là hình chữ nhật.
	b) E là trung điểm của MH. Chứng minh tứ giác BHKM là hình bình hành.
	c) Chứng minh 3 điểm B, E, K thẳng hàng.
	d) Gọi F là trung điểm của MK. Đường thẳng HK cắt AE tại I và AF tại J. Chứng minh HI = KJ.
____________________________________________________________________________________________
Đề 18: 
Bài 1: Phân tích các đa thức thành nhân tử:
	a) 	b) 	c) 
 d) 	e) 	f) 
Bài 2: Thực hiện phép tính: 
	a) 	b) 
	c) 	d) 
Bài 3: Cho phân thức .
	a) Tìm tập xác định của phân thức. 
	b) Rút gọn A.
	c) Tìm x nguyên để A là một số nguyên.
Bài 4: Cho rABC vuông tại C. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AB. Gọi điểm P đối xứng với điểm M qua điểm N.
	a) Tứ giác ANMC là hình gì? Vì sao?
	b) CMR: Tứ giác MBPA là hình bình hành?
	c) CMR: Tứ giác PACM là hình chữ nhật?
____________________________________________________________________________________________
Đề 19: 
Bài 1: Phân tích các đa thức thành nhân tử:
	a) 	b) 	c) 
 d) 	e) f) 
Bài 2: Thực hiện phép tính: 
	a) 	b) 
	c) 	d) 
	e) 
Bài 3: Cho rABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
	a) Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?
	b) Gọi I là trung điểm của MN. Đường thẳng AI cắt BC tại K. CMR: Tứ giác AMKN là hình bình hành?
	c) rABC cần điều kiện gì thì tứ giác AMKN là hình thoi.
	d) Với điều kiện trên của rABC, vẽ KHAC tại H. Đường thẳng KH cắt đường thẳng MN tại E. Chứng minh rAME là tam giác vuông.
____________________________________________________________________________________________
	 CHÚC TẬP THỂ 8A HOÀN THÀNH TỐT CÁC ĐỀ THI