Đề cương ôn tập học kì I môn Toán Khối 8 - Năm học 2020-2021

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI
MÔN: TOÁN HỌC 8
NĂM HỌC: 2020 – 2021
ĐẠI SỐ.
Tính.
Tính.
Tính nhanh giá trị của các biểu thức sau:
 với 	
	với 
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
Tìm x, biết.
Chứng minh giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của các biến.
 với 	
Chứng minh các biểu thức sau:
Tìm giá trị nhỏ nhất của:
Tìm giá trị lớn nhất của:
So sánh.
 và 
 và 
 và 
Chứng minh.
 chia hết cho 2019.
 chia hết cho 126.
Thực hiện phép chia.
Thực hiện phép tính.
Tìm a sao cho đa thức chia hết cho đa thức .
Tìm giá trị nguyên của n để giá trị của biểu thức chia hết cho giá trị của biểu thức .
Rút gọn các phân thức sau:
Rút gọn rồi tính:
 với 	
 với 
Thực hiện phép tính.
Thực hiện phép tính.
Thực hiện phép tính.
Thực hiện phép tính.
Thực hiện phép tính.
Thực hiện phép tính.
Chứng minh.
Áp dụng kết quả trên thực hiện phép tính.
HÌNH HỌC.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC.
Chứng minh và .
Chứng minh tứ giác EBFD là hình bình hành.
Chứng minh các đường thẳng EF, DB và AC đồng qui.
Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tia phân giác của góc B cắt CD ở F.
Chứng minh .	
Tứ giác DEBF là hình gì?
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA và I, K là trung điểm các đường chéo AC, BD. Chứng minh:
Các tứ giác MNPQ, INKQ là hình bình hành.	
Các đường thẳng MP, NQ, IK đồng qui.
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của HC, CE. Các đường thẳng AM, AN cắt HE tại G và K.
Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật.
Chứng minh HG = GK = KE.
Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và . Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và AD.
	a) Tứ giác ECDF là hình gì?
	b) Tứ giác ABED là hình gì?
	c) Tính số đo của góc .
Cho tam giác ABC vuông tại A. Về phía ngoài tam giác ABC, vẽ hai tam giác vuông cân ADB (DA = DB) và ACE (EA = EC). Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của DM với AB, K là giao điểm của EM với AC. Chứng minh:
Ba điểm D, A, E thẳng hàng.
Tứ giác IAKM là hình chữ nhật.
Tam giác DME là tam giác vuông cân.
Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, = 60o. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD.
Chứng minh AE vuông góc BF.
Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân.
Lấy điểm M đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật.
Chứng minh M, E, D thẳng hàng.
Cho tam giác ABC (có AB < AC) có AH là đường cao. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
Chứng minh: BMNP là hình bình hành.
Gọi K là điểm đối xứng của H qua M. Chứng minh: AKBH là hình chữ nhật.
Gọi O là điểm đối xứng của H qua AB. Chứng minh: 
Cho tam giác đều ABC. Gọi H là trực tâm của tam giác, AD là đường cao. Trên cạnh BC lấy điểm M. Từ M vẽ ME ^ AB (E Î AB) và MF ^ AC (F Î AC). Gọi I là trung điểm của AM.
Chứng minh tứ giác DEIF là hình thoi.
Chứng minh các đường thẳng MH, ID, EF đồng qui.
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh các AD, DC lần lượt lấy các điểm E, F sao cho AE = DF. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của EF, BF.
Chứng minh các tam giác ADF và BAE bằng nhau.
Chứng minh MN vuông góc với AF.
Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho AE = CF.
Chứng minh tam giác EDF vuông cân.
Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh BI = DI.
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh O, C, I thẳng hàng.
Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. AM là đường trung tuyến.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AM
b) Từ M vẽ MK vuông góc AB, MN vuông góc AC. Chứng minh: AKMN là hình chữ nhật
c) Chứng minh KMCN là hình bình hành 
d) Vẽ AH vuông góc BC. Chứng minh KHMN là hình thang cân
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng của điểm M qua điểm D.
Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua đường thẳng AB.
Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì?
Cho BC = 4cm. Tính chu vi tứ giác AEBM.
Tam giác vuông thoả điều kiện gì thì AEBM là hình vuông.
Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB và CD.
Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì?
Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE.Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình chữ nhật.
Cho tam giác ABC vuông tại B. Có E, D lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BC.
Gọi F là điểm đối xứng của E qua D. Chứng minh: Tứ giác BECF là hình thoi.
Vẽ H là hình chiếu của E trên AB. Chứng minh: Tứ giác HEDB là hình chữ nhật.
Lấy G là giao điểm của BE và CH, K là trung điểm của EH. Chứng minh: Ba điểm A, K, G thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH. Từ H kẻ HM vuông góc với AB tại H, HN vuông góc với AC tại N.
Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
Gọi I là trung điểm HC, vẽ K đối xứng với A qua I. Chứng minh AC song song với HK.
Chứng minh AK = MC.
Gọi O là giao điểm của AH và MN, D là giao điểm của AK và CO. Từ I kẻ IE song song với CK (E thuộc AC). Chứng minh ba điểm H, D, E thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A, M trung điểm BC. Biết AB=8cm, AC=6cm
Tính BC và AM?
Từ M kẻ ,. 
 Chứng minh rằng: Tứ giác AEMF là hình chữ nhật
Gọi I là điểm đối xứng của M qua F. Chứng minh tứ giác AMCI là hình thoi
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn AH và DH.
a) Chứng minh MN//AD.
b) Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh tứ giác BMNI là hình bình hành.
c) Chứng minh tam giác ANI vuông tại N.
Cho tam giác ABC vuông cân tại B, gọi O, E lần lượt là trung điểm của AC và AB; D là điểm đối xứng của B qua O. Trên cạnh BC lấy điểm M và trên tia đối của tia DC lấy điểm N sao cho DN = BM.
a) Chứng minh: tứ giác BCOE là hình thang vuông.
b) Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh: tam giác MAN là tam giác vuông cân.
Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm AB, AC.
Chứng minh: EF là trung bình của DABC.
Tính EF biết BC = 7,2cm. 
Gọi D là điểm trên tia EF sao cho F là trung điểm ED. 
Chứng minh: ADCE là hình bình hành và BE = CD. 
Gọi N, G là giao điểm của BD và EC,AC.Chứng minh: N là trung điểm BD và 3.GC = AC. 
Gọi I,K lần lượt là trung điểm AG, BC. AK cắt EF tại M.
Chứng minh: B, M, I thẳng hàng. 
Tính các cạnh của một hình chữ nhật biết rằng bình phương độ dài một cạnh là 16cm và diện tích hình chữ nhật là 28cm2.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12 cm, AD = 6,8 cm. Gọi H, I, E, K là các trung điểm tương ứng của BC, HC, DC, EC. 
Tính diện tích tam giác DBE.
Tính diện tích tứ giác EHIK.
---HẾT---
Chúc các em ôn bài và đạt kết quả tốt trong kì thi sắp tới!