Đề cương ôn tập học kì I môn Toán Lớp 8

TUẦN 18- BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ- GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC-ÔN TẬP HỌC KÌ HÌNH
Bài 1: Thực hiện phép tính:
Bài 2: Thực hiện phép tính:
Bài 3: Với giá trị nào của x thì giá trị của mỗi phân thức sau bằng 0?
Bài 4: Tính giá trị biểu thức:
 với .
Bài 5: Cho biểu thức 
Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức M được xác định
Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức M bằng 
Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức M bằng 1.
Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại B, Đường cao BD. Qua B kẻ tia Bx//AC. Qua A vẽ tia Ay//BC . Tia Ay cắt Bx tại M. 
a) Chứng minh tứ giác ACBM là hình bình hành 
b) Vẽ AE vuông góc với BM (. Chứng minh tứ giác ADBE là hình chữ nhật.
c) Dựng điểm K đối xứng với B qua D. Chứng minh tứ gáic ABCK là hình thoi
d) Chứng minh M đối xứng với K qua A.
e) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác BMKC là hình thang cân
Bài 7: Cho hình chữ nhật ABCD, Mlà trung điểm BC, AM cắt DC tại E. 
a) Chứng minh tứ giác ABEC là hình bình hành
b) Qua D vẽ đường thẳng song song với BE, đường này cắt BC tại I. Chứng minh tứ giác BEID là hình thoi
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD, K là trung điểm IE. Chứng minh C là trung điểm OK.
Bài 8: Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua M.
Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành 
Chứng minh 
Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh tứ giác BIKC là hình thang cân
BK cắt HI tại G. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác GHCK là hình thang cân
Bài 9: Cho tam giác ABC cân tại A(AB<BC) có đường cao BK. Gọi I, E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA. Chứng minh rằng: 
IE là đường trung trực đoạn BK
Tứ giác IKFE là hình thang cân
Bài 10 Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh AB và CD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho AM= DN. Đường trung trực của BM lần lượt cắt các đường thằng MN và BC tại E và F. 
Chứng minh rằng:
E và F đối xứng qua AB
Tứ giác MEBF là hình thoi
Hình bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để tứ giác BCNE là hình thang cân.
TUẦN 19- ÔN TẬP HỌC KÌ I
Bài 1: Rút gọn biểu thức sau: 
Bài 2: Thực hiện phép tính:
Bài 3: Cho biểu thức 
Tìm điều kiện xác định của A
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của biến x thuộc tập xác định của A.
Bài 4: Giải các phương trình sau:
Bài 5: Cho biểu thức 
Tìm điều kiện xác định của P
Chứng minh rằng với mọi giá trị của x nguyên thỏa mãn điều kiện xác định thì P nhận giá trị nguyên.
Bài 6: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) . Từ A kẻ tia Ax song song với BC, tia Ax cắt DC ở E. 
a)	Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành 
b)	Kẻ đường cao AH, kéo dài BA về phía A một đoạn AM=HD. Chứng minh AHDM là hình chữ nhật
c)	Lấy điểm N đối xứng với A qua điểm H. Chứng minh AEND là hình thoi.
Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH(hình 20). Gọi I là trung điểm của AB, K là điểm đối xứng của H qua I. 
a)	Cho biết AB=6cm. Tính IH
b)	Chứng minh tứ giác AHBK là hình chữ nhật
c)	Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì hình chữ nhật AHBK là hình vuông.
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Kẻ. 
Chứng minh tứ giác AKMH là hình chữ nhật
E là trung điểm của MH.Chứng minh ba điểm B, E, K thẳng hàng
Gọi F là trung điểmcủa MK. Đường thẳng HK cắt AE tại I và AF tại J. Chứng minh HI=KJ
Bài 9: Cho Cho tứ giác ABCD có AD=AB=BC<CD, hai đường chéo cắt nhau tại O. Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. vẽ hình bình hành AMBK. Đường thẳng KO cắt đường thẳng BC tại N. Chứng minh: 
AC là tia phân giác của góc BAK
AM=BN
Bài 10: Cho hình thoi ABCD có F là giao điểm của hai đường chéo. Gọi M là điểm đối xứng với C qua B; N là điểm đối xứng với B qua AM, E là giao điểm của AM và BN.
Chứng minh tam giác ACM là một tam giác vuông
Chứng minh AEBF là hình chữ nhật và ABMN là hình thoi
Chứng minh điểm N đối xứng với điểm D qua A