Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán Lớp 8

Họ và tên : 
TRẮC NGHIỆM - GIỮA KÌ HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
A. ĐẠI SỐ
C©u 1: KÕt qu¶ cña phÐp nh©n xy( x2 + x – 1) lµ: 
A. x3y + x2y + xy;	B. x3y – x2y – xy;	 
C. x3y – x2y + xy;	 	D. x3y + x2y – xy
C©u 2: T×m x, biÕt x2 – 25 = 0 ta ®­îc:
 A. x = 25 ; B. x = 5 vµ x = -5 ; C. x = -5 ; D. x = 5 
C©u 3 : Kết quả của phép tính 27x4y2z : 9x4y là :
 A. 3xyz B.3xz C. 3yz D.3xy 
C©u 4: Kết quả của phép tính ( x2 – 5x)(x + 3 ) là :
 	A. x3 – 2x2 – 15x 	 C. x3 + 2x2 – 15x 
B. x3 + 2x2 + 15x 	 D.x3 – 2x2 + 15x 
C©u 5: Kh«ng thùc hiÖn phÐp chia h·y khoanh trßn vµo c©u cã phÐp chia hÕt trong c¸c c©u d­íi ®©y:
A. -6x3y: 5xy 	 B. (x3 + x2 + x): x2	C. (x3y + x2z + xy): xy
C©u 6: Rót gän biÓu thøc: A = (x – 2)(x + 2) – (x – 1)2 được kết quả là:
A. 2x2 – 3 B. - 3 C. 2x + 5 D. 2x – 5 
Câu 7:. Kết quả của phép tính 2x.(x+1) là:
A. 2x2 +1 	B. 2x +2 	C. 2x2 +2 	D. 2x2 +2x 
Câu 8. Kết quả của phép tính 2x-3y2 là:
A. 4x2-6xy+9y2	 	B. 4x2-6xy-9y2	 
C. 4x2-12xy+9y2 	D. 4x2+12xy+9y2
Câu 9. Điền vào dấu ( ) để được kết quả đúng: 	...-2y9x2+...+4y2=27x3-8y3 
Câu 10: Thương của phép chia -15xy2 cho 3xy là:
A. 5xy 	B. -5xy 	C. 5y 	D. -5y 
Câu 11: Tìm x, biết 5x( x-3) – (x – 3) = 0 :
A. x= - 3 và x= - 15; B. x= 3 và x= 15; C.x= 3 và x= - 15; D.x= - 3 và x= 15;.
Câu 12: Tính ( 2x – y )2 
A. 2x2 – 4xy + y2 ; B.4x2 – 4xy + y2 ; C.4x2 – 2xy + y2 ; D.4x2 + 4xy + y2 .
Câu 13: Phân tích đa thức x2 – 4x +3 thành nhân tử:
A. ( x+2)2; 	B. (x - 1) (x - 3); C. (x +1) (x + 3); D. (x + 1) (3 - x); 
Câu 14: Giá trị của biểu thức x(x – y) + y( x+y) tại x = -6 và y =8:
A. 98; B. 99; C. 100; D. 101.
Câu 15: Trong các phép chia sau phép nào là phép chia hết ?
A. 20xy2 : 5x2y	B. 20xy2 : (-5xy)	C. 20xy2 : (5xy)2	D. 20xy2 : (-5xy)2
Câu 16: Kết quả phép biến đổi (x -1)3 là
A. x3-1	 B. x3 -3x +3x2 -1	C. x3+ 3x2 + 3x + 1	D. x3 -3x2 + 3x -1
Câu 17: Cho A = 12x3y5 ; B = 2x2yn . Với giá trị nào của N thì A chia hết cho B
A. n 5	D. n>=5	
B. HÌNH HỌC
Câu 1.Tứ giác có hai cạnh đối song song và có hai đường chéo bằng nhau là:
 	A. Hình thang cân B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình thoi
Câu 2. Hình thang có hai cạnh bên song song là:
 	 A. Hình thang cân B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình thoi
Câu 3. Hình bình hành có một góc vuông là: 
 	 A. Hình thang cân B. Hình vuông C. Hình chữ nhật D. Hình thoi
Câu 4. Trong tất cả các tứ giác đã học, hình có một trục đối xứng là:
 	A. Hình thang cân B. Hình vuông C. Hình chữ nhật D. Hình thoi
Câu 5. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: (0,5 điểm)
Nếu A và B đối xứng với nhau qua trung điểm của đoạn thẳng MN thì 
A. Tứ giác AMBN là hình bình hành
B. M, N đối xứng với nhau qua trung điểm của AB
C. AM // BN và AM = BN
D. AB = MN
Câu 6. Chọn câu đúng trong các câu sau: (0,5 điểm)
 Hình bình hành là :
A. Hình thang có hai góc đối bằng nhau
B. Tứ giác có hai cạnh đối diện bằng nhau
C. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau
D. Tứ giác có hai cạnh đối diện song song
Câu 7. Cho tứ giác ABCD, có A=800, B=1200, D=500, Số đo C là:
A. 1000, 	B. 1050,	C. 1100,	D. 1150
Câu 8. Góc kề cạnh 1 bên hình thang có số đo 750, góc kề còn lại của cạnh bên đó là: 
A. 850 	B. 950 	C. 1050 	D. 1150
Câu 9. Độ dài đáy lớn của một hình thang là: 18 cm, đáy nhỏ 12 cm. Độ dài đường trung bình của hình thang đó là:
	A. 15 cm,	B. 16 cm	C. 17 cm, 	D. 14 cm
Câu 10: Tổng số đo bốn góc của tứ giácABCD bằng:
A. 900 	B. 1800 C. 3600 D. 7200
Câu 11: Trong các hình sau hình nào có tâm đối xứng
A. Hình thang, hình bình hành	 	B.Hình thang cân 	 
C. Hình bình hành, hình chữ nhật 	D. Hình chữ nhật, hình thang
Câu 12: Hình chữ nhật là tứ giác:
	A. Có hai cạnh vừa song song vừa bằng nhau
	B. Có bốn góc vuông
	C. Có 4 cạnh bằng nhau
	D. Có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc vuông
Câu 13:Tứ giác có hai cạnh đối song song và hai đường chéo bằng nhau là:
A. Hình thang cân. B.Hình chữ nhật C. Hình vuông D. Hình bình hành 
Câu 14:Nếu hình thoi ABCD có Â = 600 thì :
A. ∆ACD đều. B. Góc ACB bằng 600 C.AC=3 D. AC=AB2.
Câu 15: Độ dài hai đáy của một hình thang lần lượt là 4cm và 8cm, thì độ dài đường trung bình của hình thang đó bằng:
A. 10 cm	 B. 6cm	 C. 4cm	 D. 2cm
Câu 16: Hai góc kề một cạnh đáy của hình thang cân: 
A. bù nhau 	B. bằng nhau 	C. bằng 900 	D. Mỗi góc bằng 1800 
Câu 17: Nếu độ dài hai cạnh kề của hình chữ nhật là 5cm và 6cm thì độ dài đường chéo của nó là:
A.11 cm 	B.11 cm 	C.61cm 	D.61 cm
Câu 18: Nhóm hình nào đều có trục đối xứng:
	A. Hình bình hành, hình thang cân, hình chữ nhật
	B. Hình thang cân, hình thoi, hình vuông, hình bình hành
	C. Hình thang cân, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông
	D. Hình thang cân, hình chữ nhật, hình bình hành, hình vuông
TỰ LUẬN
A. ĐẠI SỐ
Thực hiện phép tính (Rút gọn biểu thức)
a.3x-24x+5-6x2x-1	b. 2x-52-4x+3x-3 
c. (x2y – 2xy)3xy2 	d. (2x +1)( x2– 5); 
e. (4x +1)2 + (2x -1)2 – 2(4x+1)(2x -1) 	f.(6x +1)2 + (3x - 1)2 – 2(3x – 1)(6x +1)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 -3x2 +1 -3x	b) x2 + 2xy – 9 + y2	c) x2 – 3xy – 10y2.
d)2x3+6xy-x2z-3yz	e) x2-6xy+9y2-49 	f) xy – y2 + x – y
g) x2 – 4xy - 25 +4y2 	h) x2 – 4 +(x-2)2	i) x3 -4x2 – 12x +27	
a) 	-x-y2+x2-y	b) x(x+y)-5x-5y	c) x2-3x+xy-3y
	**d) 5x(x -3) - 15xy(x-3) e) x2 - 4x +5	f) x2+ 2xy+ y2- 9
Giải các phương trình sau:
2x3 – 50x = 0
2x(3x-5)-(5-3x)=0	
9(3x - 2) = x( 2 - 3x)
2x-12-25=0
25x2 – 2 = 0
x2 – 25 = 6x - 9
5x (x – 3) – 2x + 6 = 0
3x(x – 7) – 2(x – 7) = 0
7x2 – 28 = 0
(2x + 1) + x(2x + 1) = 0
x+22-x-2x+2=0
x3+5x2-4x-20=0
x2-25+2x+5=0
 x3-3x+2=0 
x2-6x+8= 0	
x2-5x-14= 0
(x-2)2–(x–3)(x+3)=6	
(2x – 1)2 – (2x + 5)(2x – 5) = 18
Thực hiện phép chia các đa thức sau:
	a) (3x4-8x3-10x2+8x-5):(3x2-2x+1)	
	b) (2x3-9x2+19x-15):(x2-3x+5)
	c) (15x4-x3-x2+41x-70):(3x2-2x+7)	
a. Tìm GTLN hoặc GTNN của
A = x2 + 3x +4	B=5x – x2 – 8
b.Cho hai đa thức A= 19x2 -11x3 +9 - 20x +2x4 và B = x2 - 4x +1
Với giá trị nào của x thì A chia hết cho B
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (tách một hạng tử thành nhiều hạng tử)
	a) x2-5x+6	b) 3x2+9x-30	c) x2-3x+2
	d) x2-9x+18	e) x2-6x+8	f) x2-5x-14
Chứng minh rằng:
	a) a2+2a+b2+1≥0 với mọi giá trị của a và b.
	b) x2+y2+2xy+4>0 với mọi giá trị của x và y.
	c) (x-3)(x-5)+2>0 với mọi giá trị của x.
	d) x2+2x+2>0 với x∈Z.
	e) -x2+4x-5<0 với x∈Z.
 Bài 8: Tìm số a để:
Đa thức 4x2 - 6x + a chia hết cho đa thức x- 3
Đa thức x3 + 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x+3
Đa thức x3-3x+2 chia hết cho đa thức x2- 2x+1
Đa thức x4 + 6x3 + 7x2 - 6x + a chia hết cho đa thức x2+3x-1
Bài 9: Tìm tất cả các số nguyên n để 
2n2+ n -7 chia hết cho n-2
n 2 - 2n + 5 Chia hết cho n-1
Bài 10: Cho (x -y)2 + 10 và xy =2. Tính x2 + y2
B. HÌNH HỌC
Bài 1: Tìm x
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm , AC = 12cm, M là trung điểm của BC. Tính độ dài AM.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của Ab, E là điểm đối xứng với M qua D.
a. Chứng minh E đối xứng với M qua AB.
b. Gọi H là trung điểm của AM. Chứng minh C đối xứng với E qua H.
c. Cho BC= 5cm, AC =4cm. Tính chu vi và diện tích của tứ giác AEBM. 
Bài 4: Cho tam giác ABC. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của AB và AC. 
a. Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang.
b. Tính BC biết MN = 10cm
Bài 5: Cho hình thang cân ABCD (đáy bé AB) có góc A bằng 120o. 
a. Tính số đo các góc còn lại của hình thang ABCD.
b. Cho AB = 6cm, M, N lần lượt là trung điểm AD và BC. MN cắt AC tại I. Tính IN?
Bài 6: Cho tam giác ABC (AB <AC) đường cao AH. D và E lần lượt là các điểm đối xứng của A và C qua H. 
a. ACDE là hình gì? 
b. Gọi F là điểm đối xứng của D qua E. AF cắt DC tại I. Chứng minh rằng C là trung điểm của ID.
c. Tìm điều kiện để tam giác ABC ban đầu để ACDF là hình thang cân.
Bài 7: Cho tam giác MNP. Gọi A, B, C lần lượt là trung điểm MN, NP, PM.
a. Chứng minh tứ giác MABC là hình bình hành
b. Biết AB = 6cm, AC =8cm. Tính chu vi MABC
c. Nếu tam giác MNP cân tại M thì tứ gaics MABC là hình gì? Vì sao?
d. Với điều kiện nào của tam giác MNP thì tứ giác MABC là hình vuông? Vì sao?
Bài 8: Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Từ M kẻ các đường ME song song với AC ( E thuộc AB). MF song song với AB (F thuộc AC). Chứng minh tứ giác BCEF là hình thang cân.
Bài 9: Cho tứ giác ABCD có E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA.
a. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?
b. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để EFGH là hình chữ nhật.