Giáo án môn Đại số 8 - Học kì 1

Tuần: 1 ; Tiết : 1
Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC.
§1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC.
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC
 1.Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
 2.Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng linh hoạt quy tắc để giải các bài toán cụ thể, tính cẩn thận, chích xác.
 3.Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác
 4.Năng lực chung và năng lực chuyên biệt : Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.
II. PHƯƠNG TIỆN, PHƯƠNG PHÁP
Phương tiện dạy học: 
	+ Giáo viên: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; . . .
	+ Học sinh: Ôn tập kiến thức về đơn thức, quy tắc nhân hai đơn thức, máy tính bỏ túi; . . .
Phương pháp dạy học: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp.
III.TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 
 1. Hoạt động khởi động: 3’
	-Gv: chia lớp làm 2 nhóm. Yêu cầu hs lấy vd về đơn thức và đa thức
Đại diện 2 nhóm lên trình bày
-Gv: Lấy 2 vd bất kì của 2 nhóm và yêu cầu hs dự đoán kết quả
 2. Hoạt động hình thành kiến thức, kĩ năng:
HĐ CỦA GIÁO VIÊN
HĐ CỦA HỌC SINH
NỘI DUNG
Hoạt động 1: Hình thành quy tắc. (15 phút).
-Hãy cho một ví dụ về đơn thức?
-Hãy cho một ví dụ về đa thức?
-Hãy nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức và cộng các tích tìm được.
Ta nói đa thức 6x3-6x2+15x là tích của đơn thức 3x và đa thức 2x2-2x+5
-Qua bài toán trên, theo các em muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta thực hiện như thế nào?
-Treo bảng phụ nội dung quy tắc.
Chẳng hạn:
-Đơn thức 3x
-Đa thức 2x2-2x+5
3x(2x2-2x+5)
= 3x. 2x2+3x.( -2x)+3x.5
= 6x3-6x2+15x
-Lắng nghe.
-Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
-Đọc lại quy tắc và ghi bài.
1. Quy tắc.
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc vào giải bài tập. (20 phút).
-Treo bảng phụ ví dụ SGK.
-Cho học sinh làm ví dụ SGK.
-Nhân đa thức với đơn thức ta thực hiện như thế nào?
-Hãy vận dụng vào giải bài tập ?2
 = ?
-Tiếp tục ta làm gì?
-Treo bảng phụ ?3
-Hãy nêu công thức tính diện tích hình thang khi biết đáy lớn, đáy nhỏ và chiều cao?
-Hãy vận dụng công thức này vào thực hiện bài toán.
-Khi thực hiện cần thu gọn biểu thức tìm được (nếu có thể).
-Hãy tính diện tích của mảnh vường khi x=3 mét; y=2 mét.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán.
-Đọc yêu cầu ví dụ
-Giải ví dụ dựa vào quy tắc vừa học.
-Ta thực hiện tương tự như nhân đơn thức với đa thức nhờ vào tính chất giao hoán của phép nhân.
-Thực hiện lời giải ?2 theo gợi ý của giáo viên.
-Vận dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
-Đọc yêu cầu bài toán ?3
-Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên.
-Lắng nghe và vận dụng.
-Thay x=3 mét; y=2 mét vào biểu thức và tính ra kết quả cuối cùng.
-Lắng nghe và ghi bài.
2. Áp dụng.
Làm tính nhân
Giải 
Ta có 
?2
?3
Diện tích mảnh vườn khi x=3 mét; y=2 mét là:
S=(8.3+2+3).2 = 58 (m2).
 ..
 3. Hoạt động luyện tập: 1’
-GV : Yêu cầu hs nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức 
 4. Hoạt động vận dụng 5’
-Lưu ý: (A+B).C = C(A+B) (dạng bài tập ?2 và 1c).
Bài tập 1c trang 5 SGK.
Bài tập 2a trang 5 SGK.
x(x-y)+y(x+y)
 =x2-xy+xy+y2
 =x2+y2
=(-6)2 + 82 = 36+64 = 100
-Hãy nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
 5. Hoạt động mở rộng:1’
-Quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
-Vận dụng vào giải các bài tập 1a, b; 2b; 3 trang 5 SGK.
-Xem trước bài 2: “Nhân đa thức với đa thức” (đọc kĩ ở nhà quy tắc ở trang 7 SGK).
Tuần: 1 ; Tiết : 2
§2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC.
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC
 1.Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức, biết trình bày phép nhân đa thức theo các quy tắc khác nhau.
 2.Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo phép nhân đa thức với đa thức.
 3.Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận
 4.Năng lực chung và năng lực chuyên biệt : Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.
II. PHƯƠNG TIỆN, PHƯƠNG PHÁP
Phương tiện dạy học: 
	+ Giáo viên: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; . . .
	+ Học sinh: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, máy tính bỏ túi; . . .
Phương pháp dạy học: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.
III.TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 
 1. Hoạt động khởi động: 5’
	-GV : 
Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức
 - Chữa bài tập 1 tr 3 SBT
3x(5x2 – 2x – 1) = 15x3 – 6x2 – 3x 
 = x5y – 
-Chữa bài tập 5 tr 3 SBT
Tìm x biết : 
2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26
2x2 – 10x – 3x – 2x2 = 26
-13x = 26
x = - 2
-GV : Muốn nhân đa thức với đa thức ta làm thế nào ?
 2. Hoạt động hình thành kiến thức, kĩ năng:
HĐ CỦA GIÁO VIÊN
HĐ CỦA HỌC SINH
NỘI DUNG
Hoạt động 1: Hình thành quy tắc. (16 phút).
-Treo bảng phụ ví dụ SGK.
-Qua ví dụ trên hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.
-Gọi một vài học sinh nhắc lại quy tắc.
-Em có nhận xét gì về tích của hai đa thức?
-Hãy vận dụng quy tắc và hoàn thành ?1 (nội dung trên bảng phụ).
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán.
-Hướng dẫn học sinh thực hiện nhân hai đa thức đã sắp xếp.
-Từ bài toán trên giáo viên đưa ra chú ý SGK.
-Quan sát ví dụ trên bảng phụ và rút ra kết luận.
-Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
-Nhắc lại quy tắc trên bảng phụ.
-Tích của hai đa thức là một đa thức.
-Đọc yêu cầu bài tập ?1
Ta nhân với (x3-2x-6) và nhân (-1) với (x3-2x-6) rồi sau đó cộng các tích lại sẽ được kết quả.
-Lắng nghe, sửa sai, ghi bài.
-Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên.
-Đọc lại chú ý và ghi vào tập.
1. Quy tắc.
Ví dụ: (SGK).
Quy tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
Nhận xét: Tích của hai đa thức là một đa thức.
?1
Chú ý: Ngoài cách tính trong ví dụ trên khi nhân hai đa thức một biến ta còn tính theo cách sau:
 6x2-5x+1
 x- 2
 + -12x2+10x-2
 6x3-5x2+x
 6x3-17x2+11x-2
Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc giải bài tập áp dụng. (15 phút).
-Treo bảng phụ bài toán ?2
-Hãy hoàn thành bài tập này bằng cách thực hiện theo nhóm.
-Sửa bài các nhóm.
-Treo bảng phụ bài toán ?3
-Hãy nêu công thức tính diện tích của hình chữ nhật khi biết hai kích thước của nó.
-Khi tìm được công thức tổng quát theo x và y ta cần thu gọn rồi sau đó mới thực hiện theo yêu cầu thứ hai của bài toán.
-Đọc yêu cầu bài tập ?2
-Các nhóm thực hiện trên giấy nháp và trình bày lời giải.
-Sửa sai và ghi vào tập.
-Đọc yêu cầu bài tập ?3
-Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân với chiều rộng.
(2x+y)(2x-y) thu gọn bằng cách thực hiện phép nhân hai đa thức và thu gọn đơn thức đồng dạng ta được 4x2-y2
2. Áp dụng.
?2
a) (x+3)(x2+3x-5)
=x.x2+x.3x+x.(-5)+3.x2+
+3.3x+3.(-5)
=x3+6x2+4x-15
b) (xy-1)(xy+5)
=xy(xy+5)-1(xy+5)
=x2y2+4xy-5
?3
-Diện tích của hình chữ nhật theo x và y là:
(2x+y)(2x-y)=4x2-y2
-Với x=2,5 mét và y=1 mét, ta có:
4.(2,5)2 – 12 = 4.6,25-1=
=25 – 1 = 24 (m2).
 ..
3. Hoạt động luyện tập: 1’
-GV : yêu cầu hs nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức 
 4. Hoạt động vận dụng 5’
Bài tập 7a trang 8 SGK.
Ta có:(x2-2x+1)(x-1)
=x(x2-2x+1)-1(x2-2x+1)
=x3 – 3x2 + 3x – 1
-Hãy nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức.
-Hãy trình bày lại trình tự giải các bài tập vận dụng.
 5. Hoạt động mở rộng:3’
-Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức.
-Vận dụng vào giải các bài tập 7b, 8, 9 trang 8 SGK; bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, 9 SGK.
-Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi).
Tuần: 2 ; Tiết : 3
§3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ.
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC
 1.Kiến thức: Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, . . .
 2.Kĩ năng: Có kĩ năng áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẫm, tính hợp lí.
 3.Thái độ: Rèn khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng và hợp lý.
 4.Năng lực chung và năng lực chuyên biệt : Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.
II. PHƯƠNG TIỆN, PHƯƠNG PHÁP
Phương tiện dạy học: 
	+ Giáo viên: Bảng phụ vẽ sẵn hình 1 trang 9 SGK, bài tập ? . ; phấn màu; máy tính bỏ túi; . . .
	+ Học sinh: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máy tính bỏ túi; . . .
Phương pháp dạy học: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.
III.TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 
 1. Hoạt động khởi động: 5’
	-GV : - Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức như SGK
Áp dụng : Làm tính nhân 
	-GV: Yêu cầu nhận xét, cho điểm bạn.
Vào bài (1 phút):Trong bài toán trên để tính ta thực hiện nhân đa thức với đa thức. Để có kết quả nhanh chóng, không thực hiện phép nhân, ta có thể sử dụng công thức để viết ngay kết quả cuối cùng. Những công thức đó gọi là những hằng đẳng thức đáng nhớ. 
 2. Hoạt động hình thành kiến thức, kĩ năng:
HĐ CỦA GIÁO VIÊN
HĐ CỦA HỌC SINH
NỘI DUNG
Hoạt động 1: Tìm quy tắc bình phương của một tổng. (10 phút).
-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Hãy vận dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức tính (a+b)(a+b)
-Từ đó rút ra (a+b)2 = ?
-Với A, B là các biểu thức tùy ý thì (A+B)2=?
-Treo bảng phụ nội dung ?2 và cho học sinh đứng tại chỗ trả lời.
-Treo bảng phụ bài tập áp dụng.
-Khi thực hiện ta cần phải xác định biểu thức A là gì? Biểu thức B là gì để dễ thực hiện.
-Đặc biệt ở câu c) cần tách ra để sử dụng hằng đẳng thức một cách thích hợp. Ví dụ 512=(50+1)2
-Tương tự 3012=?
-Đọc yêu cầu bài toán ?1
(a+b)(a+b)=a2+2ab+b2
 -Ta có: (a+b)2 = a2+2ab+b2
-Với A, B là các biểu thức tùy ý thì (A+B)2=A2+2AB+B2
-Đứng tại chỗ trả lời ?2 theo yêu cầu.
-Đọc yêu cầu và vận dụng công thức vừa học vào giải.
-Xác định theo yêu cầu của giáo viên trong các câu của bài tập.
3012=(300+1)2
1. Bình phương của một tổng.
?1 
(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=
=a2+2ab+b2
Vậy (a+b)2 = a2+2ab+b2
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có:
(A+B)2=A2+2AB+B2 (1)
?2 Giải 
Bình phương của một tổng bằng bình phương biểu thức thứ nhất với tổng hai lần tích biểu thức thứ nhất vời biểu thức thứ hai tổng bình phương biểu thức thứ hai.
Áp dụng.
a) (a+1)2=a2+2a+1
b) x2+4x+4=(x+2)2
c) 512=(50+1)2
=502+2.50.1+12 =2601
3012=(300+1)2
=3002+2.300.1+12
=90000+600+1 =90601
Hoạt động 2: Tìm quy tắc bình phương của một hiệu. (10 phút).
-Treo bảng phụ nội dung ?3
-Gợi ý: Hãy vận dụng công thức bình phương của một tổng để giải bài toán.
-Vậy (a-b)2=?
-Với A, B là các biểu thức tùy ý thì (A-B)2=?
-Treo bảng phụ nội dung ?4 và cho học sinh đứng tại chỗ trả lời.
-Treo bảng phụ bài tập áp dụng.
-Cần chú ý về dấu khi triển khai theo hằng đẳng thức.
-Riêng câu c) ta phải tách 992=(100-1)2 rồi sau đó mới vận dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu.
-Gọi học sinh giải.
-Nhận xét, sửa sai.
-Đọc yêu cầu bài toán ?3
-Ta có:
[a+(-b)]2=a2+2a.(-b)+b2
=a2-2ab+b2
(a-b)2= a2-2ab+b2
-Với A, B là các biểu thức tùy ý thì (A-B)2=A2-2AB+B2
-Đứng tại chỗ trả lời ?4 theo yêu cầu.
-Đọc yêu cầu và vận dụng công thức vừa học vào giải.
-Lắng nghe, thực hiện.
-Lắng nghe, thực hiện.
-Thực hiện theo yêu cầu.
-Lắng nghe, ghi bài.
2. Bình phương của một hiệu.
?3 Giải 
[a+(-b)]2=a2+2a.(-b)+(-b)2
=a2-2ab+b2
(a-b)2= a2-2ab+b2
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: 
 (A-B)2=A2-2AB+B2(2)
?4 : 
 Giải 
Bình phương của một hiệu bằng bình phương biểu thức thứ nhất với hiệu hai lần tích biểu thức thứ nhất vời biểu thức thứ hai tổng bình phương biểu thức thứ hai.
Áp dụng.
b) (2x-3y)2=(2x)2-2.2x.3y+(3y)2
=4x2-12xy+9y2
c) 992=(100-1)2=
=1002-2.100.1+12=9801.
Hoạt động 3: Tìm quy tắc hiệu hai bình phương. (13 phút).
-Treo bảng phụ nội dung ?5
-Hãy vận dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức để thực hiện.
-Treo bảng phụ nội dung ?6 và cho học sinh đứng tại chỗ trả lời.
-Treo bảng phụ bài tập áp dụng.
-Ta vận dụng hằng đẳng thức nào để giải bài toán này?
-Riêng câu c) ta cần làm thế nào?
-Treo bảng phụ nội dung ?7 và cho học sinh đứng tại chỗ trả lời.
-Đọc yêu cầu bài toán ?5
-Nhắc lại quy tắc và thực hiện lời giải bài toán.
-Đứng tại chỗ trả lời ?6 theo yêu cầu.
-Đọc yêu cầu bài toán.
-Ta vận dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để giải bài toán này.
-Riêng câu c) ta cần viết 56.64 =(60-4)(60+4) sau đó mới vận dụng công thức vào giải.
-Đứng tại chỗ trả lời ?7 theo yêu cầu: Ta rút ra được hằng đẳng thức là (A-B)2=(B-A)2
3. Hiệu hai bình phương.
?5 Giải
(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-a2=a2-b2
a2-b2=(a+b)(a-b)
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: 
 A2-B2=(A+B)(A-B) (3)
?6 Giải 
Hiệu hai bình phương bằng tích của tổng biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai với hiệu của chúng .
Áp dụng.
a) (x+1)(x-1)=x2-12=x2-1
b) (x-2y)(x+2y)=x2-(2y)2=
=x2-4y2
c) 56.64=(60-4)(60+4)=
=602-42=3584
?7 Giải 
Bạn sơn rút ra hằng đẳng 
thức : (A-B)2=(B-A)2
 ..
 3. Hoạt động luyện tập: 1’
Viết và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
 4. Hoạt động vận dụng 5’
GV yêu cầu HS viết ba hằng đẳng thức vừa học
GV : Câu nào đúng câu nào sai ?
(x – y)2 = x2 – y2
(x + y)2 = x2 + y2
(a – 2b)2 = - (2b – a)2
(2a + 3b)(2a – 3b ) = 
= 9b2 – 4a2
GV: Yêu cầu học sinh làm bài 16/ SGK/11
HS : 
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
A2 – B2 = (A + B)(A – B)
A2 – B2 = (A + B)(A – B)
HS trả lời :
Sai b) Sai
c) Sai d) Đúng
HS: Hoạt động nhóm bàn làm bài, đại diện các nhóm lên bảng trình bày.
 5. Hoạt động mở rộng:1’
-Học thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
-Vận dụng vào giải tiếp các bài tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK.
-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi).
Tuần: 2 ; Tiết : 4
LUYỆN TẬP.
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC
 1.Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
 2.Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương vào các bài tập có yêu cầu cụ thể trong SGK.
 3.Thái độ: - HS có thái độ hăng hái, tích cực xây dưng bài.
- HS có tính cách cẩn thận, chính xác trong tính toán. 
 4.Năng lực chung và năng lực chuyên biệt : HS được rèn năng năng lực giao tiếp,năng lực hợp tác.. HS được rèn năng lực tính toán.
II. PHƯƠNG TIỆN, PHƯƠNG PHÁP
Phương tiện dạy học: 
	+ Giáo viên: Bảng phụ ghi các bài tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK ; phấn màu; máy tính bỏ túi; . . . 
	+ Học sinh: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏ túi; . . .
Phương pháp dạy học: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.
III.TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 
 1. Hoạt động khởi động: 5’
	-GV: tổ chức trò chơi: 2 đội thi làm toán nhanh, mỗi đội 5 bạn. Thời gian làm bài 5 phút. Nếu đội nào làm xong sớm hơn được 1 điểm,đội không vi phạm về thời gian 4 điểm, đội làm đúng : 5 điểm. HS dưới lớp theo dõi cổ vũ, nhận xét, chấm điểm.Kết thúc trò chơi GV chốt điểm vào sổ, tuyên dương đội thắng , động viên đội còn lại.
Đề bài đưa lên màn hình:
 - Viết 3 hằng đẳng thức (A - B)2 và (A - B)2 ; A2 – B2
- Chữa bài tập 11 Tr 4 SBT 
- Chữa bài tập 18 Tr 11 SGK 
Đ/A: 
Bài tập 11 Tr 4 SBT 
Kết quả :
a) ( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2 
 b) ( x - 3y ).( x + 3y ) = x2 - 9y2 
 c) ( 5 - x )2 = 25 -10x + x2 
Bài tập 18 Tr 11 SGK 
Kết quả:
 a, x2 + 6xy +9y2 = (x + 3y) 2 b, x2 - 10xy + 25y2 = (x -5y)2
c,(2x - 3y).(2x + 3y) = 4x2 - 9y2
 2. Hoạt động hình thành kiến thức, kĩ năng:
HĐ CỦA GIÁO VIÊN
HĐ CỦA HỌC SINH
NỘI DUNG
Hoạt động 1: Tính 11’
Bài tập 20 trang 12 SGK. (6 phút).
-Treo bảng phụ nội dung bài toán.
-Để có câu trả lời đúng trước tiên ta phải tính (x+2y)2, theo em dựa vào đâu để tính?
-Nếu chúng ta tính (x+2y)2 mà bằng x2+2xy+4y2 thì kết quả đúng. Ngược lại, nếu tính (x+2y)2 không bằng x2+2xy+4y2 thì kết quả sai.
-Lưu ý: Ta có thể thực hiện cách khác, viết x2+2xy+4y2 dưới dạng bình phương của một tổng thì vẫn có kết luận như trên.
-Đọc yêu cầu bài toán.
-Ta dựa vào công thức bình phương của một tổng để tính (x+2y)2.
-Lắng nghe và thực hiện để có câu trả lời.
-Lắng nghe và ghi bài.
Bài tập 20 trang 12 SGK.
Ta có:
(x+2y)2=x2+2.x.2y+(2y)2=
=x2+4xy+4y2
Vậy x2+2xy+4y2 x2+4xy+4y2
Hay (x+2y)2 x2+2xy+4y2
Do đó kết quả:
x2+2xy+4y2=(x+2y)2 là sai.
Hoạt động 2:Tính 10’
Bài tập 22 trang 12 SGK. (10 phút).
-Treo bảng phụ nội dung bài toán.
-Hãy giải bài toán bằng phiếu học tập. Gợi ý: Vận dụng công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán.
-Đọc yêu cầu bài toán.
-Vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương vào giải bài toán.
-Lắng nghe, ghi bài.
Bài tập 22 trang 12 SGK.
a) 1012
Ta có:
1012=(100+1)2=1002+2.100.1+12
=10000+200+1=10201
b) 1992
Ta có:
1992=(200-1)2=2002-2.200.1+12
=40000-400+1=39601
c) 47.53=(50-3)(50+3)=502-32=
=2500-9=2491
Hoạt động 3 : Chứng minh 10’
Bài tập 23 trang 12 SGK. (13 phút).
-Treo bảng phụ nội dung bài toán.
-Dạng bài toán chứng minh, ta chỉ cần biến đổi biểu thức một vế bằng vế còn lại.
-Để biến đổi biểu thức của một vế ta dựa vào đâu?
-Cho học sinh thực hiện phần chứng minh theo nhóm.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán.
-Hãy áp dụng vào giải các bài tập theo yêu cầu.
-Cho học sinh thực hiện trên bảng.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán.
-Chốt lại, qua bài toán này ta thấy rằng giữa bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu có mối liên quan với nhau.
-Đọc yêu cầu bài toán.
-Để biến đổi biểu thức của một vế ta dựa vào công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương đã học.
-Thực hiện lời giải theo nhóm và trình bày lời giải.
-Lắng nghe, ghi bài.
-Đọc yêu cầu vận dụng.
-Thực hiện theo yêu cầu.
-Lắng nghe, ghi bài.
-Lắng nghe và vận dụng.
Bài tập 23 trang 12 SGK.
-Chứng minh:(a+b)2=(a-b)2+4ab
Giải 
Xét (a-b)2+4ab=a2-2ab+b2+4ab
=a2+2ab+b2=(a+b)2
Vậy :(a+b)2=(a-b)2+4ab
-Chứng minh: (a-b)2=(a+b)2-4ab
Giải 
Xét (a+b)2-4ab= a2+2ab+b2-4ab
=a2-2ab+b2=(a-b)2
Vậy (a-b)2=(a+b)2-4ab
Áp dụng:
a) (a-b)2 biết a+b=7 và a.b=12
Giải 
Ta có:
(a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4.12=
=49-48=1
b) (a+b)2 biết a-b=20 và a.b=3
Giải
Ta có:
(a+b)2=(a-b)2+4ab=202+4.3=
=400+12=412
 ..
 3. Hoạt động luyện tập: 2’
Qua các bài tập vừa giải ta nhận thấy rằng nếu chứng minh một công thức thì ta chỉ biến đổi một trong hai vế để bằng vế còn lại dựa vào các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương đã học.
 4. Hoạt động vận dụng 5’
Tổ chức trò chơi 
 “Thi Làm Toán Nhanh ”
GV thành lập hai đội chơi, mỗi đội 5 HS, HS sau có thể chữa bài của HS liền trước. Đội nào đúng và nhanh hơn là thắng . 
Biến đổi tổng thành tích hoặc tích thành tổng . 
1 / x2 - y2 2 / (2 - x) 2 
3 / (2x + 5) 2 4 / (3x +2) (3x -2) 
5 / x2 -10x + 25 
Hai đội lên chơi , mỗi đội có một bút , truyền tay nhau viết 
HS cả lớp theo dõi và cổ vũ GV cùng chấm thi, công bố đội thắng cuộc, phát thưởng 
 5. Hoạt động mở rộng:1’
-Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp).
-Giải tiếp ở nhà các bài tập 21, 24, 25b, c trang 12 SGK.
-Xem trước bài 4: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 4, 5 của bài).
Tuần: 3 ; Tiết : 5
§4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp).
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC
 1.Kiến thức: Nắm được công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu.
 2.Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu để tính nhẫm, tính hợp lí.
 3.Thái độ: Rèn khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng và hợp lý.
 4.Năng lực chung và năng lực chuyên biệt : Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.
II. PHƯƠNG TIỆN, PHƯƠNG PHÁP
Phương tiện dạy học: 
	+ Giáo viên: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; . . .
	+ Học sinh: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏ túi; . . .
Phương pháp dạy học: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.
III.TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 
 1. Hoạt động khởi động: 5’
	-GV : Đưa câu hỏi
HS: Lên bảng trả lời và làm bài.
 ĐT
 Câu hỏi
 Đáp án 
 Điểm
TB
 - Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức như SGK
Áp dụng : Làm tính nhân 
Qui tắc (SGK)
4đ
3đ
3đ
GV: Yêu cầu nhận xét, cho điểm bạn.
Vào bài (1 phút):Trong bài toán trên để tính ta thực hiện nhân đa thức với đa thức. Để có kết quả nhanh chóng, không thực hiện phép nhân, ta có thể sử dụng công thức để viết ngay kết quả cuối cùng. Những công thức đó gọi là những hằng đẳng thức đáng nhớ. 
 2. Hoạt động hình thành kiến thức, kĩ năng:
HĐ CỦA GIÁO VIÊN
HĐ CỦA HỌC SINH
NỘI DUNG
Hoạt động 1: Lập phương của một tổng. (15 phút).
-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Hãy nêu cách tính bài toán.
-Từ kết quả của (a+b)(a+b)2 hãy rút ra kết quả (a+b)3=?
-Với A, B là các biểu thức tùy ý ta sẽ có công thức nào?
-Treo bảng phụ nội dung ?2 và cho học sinh đứng tại chỗ trả lời.
-Sửa và giảng lại nội dung của dấu ? 2 
Áp dụng công thức. (7 phút).
-Hãy nêu lại công thức tính lập phương của một tổng.
-Hãy vận dụng vào giải bài toán.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải của học sinh.
-Đọc yêu cầu bài toán ?1
-Ta triển khai (a+b)2=a2+2ab+b2 rồi sau đó thực hiện phép nhân hai đa thức, thu gọn tìm được kết quả.
-Từ kết quả của (a+b)(a+b)2 hãy rút ra kết quả:
 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
-Với A, B là các biểu thức tùy ý ta sẽ có công thức
(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
-Đứng tại chỗ trả lời ?2 theo yêu cầu.
-Công thức tính lập phương của một tổng là:
(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
-Thực hiện lời giải trên bảng.
-Lắng nghe và ghi bài.
4. Lập phương của một tổng.
?1
Ta có:
(a+b)(a+b)2=(a+b)( a2+2ab+b2)=
=a3+2a2b+2ab2+a2b+ab2+b3=
= a3+3a2b+3ab2+b3
Vậy (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có:
(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 ( 4)
?2 Giải
Lập phương của một tổng bằng lập phương của biểu thức thứ nhất tổng 3 lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai tổng 3 lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai tổng lập phương biểu thức thứ hai.
Áp dụng.
a) (x+1)3
Tacó: (x+1)3=x3+3.x2.1+3.x.12+13
=x3+3x2+3x+1
b) (2x+y)3
Ta có:
(2x+y)3=(2x)3+3.(2x)2.y+3.2x.y2+y3
=8x3+12x2y+6xy2+y3
Hoạt động 2: Lập phương của một hiệu. (15 phút).
-Treo bảng phụ nội dung ?3
-Hãy nêu cách giải bài toán.
-Với A, B là các biểu thức tùy ý ta sẽ có công thức nào?
-Yêu cầu HS phát biểu hằng đẳng thức ( 5) bằng lời 
-Hướng dẫn cho HS cách phát biểu 
-Chốt lại và ghi nội dung lời giải ?4
 Áp dụng vào bài tập. (7 phút).
-Treo bảng phụ bài toán áp dụng.
-Ta vận dụng kiến thức nào để giải bài toán áp dụng?
-Gọi hai học sinh thực hiện trên bảng câu a, b.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải của học sinh.
-Các khẳng định ở câu c) thì khẳng định nào đúng?
-Em có nhận xét gì về quan hệ của (A-B)2 với (B-A)2, của (A-B)3 với (B-A)3 ?
-Đọc yêu cầu bài toán ?3
-Vận dụng công thức tính lập phương của một tổng.
-Với A, B là các biểu thức tùy ý ta sẽ có công thức
(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3
-Phát biểu bằng lời.
-Đọc yêu cầu bài toán.
-Ta vận dụng công thức hằng đẳng thức lập phương của một hiệu.
-Thực hiện trên bảng theo yêu cầu.
-Lắng nghe và ghi bài.
-Khẳng định đúng là 1, 3.
-Nhận xét: 
(A-B)2 = (B-A)2
(A-B)3 (B-A)3
5. Lập phương của một hiệu.
?3
[a+(-b)]3= a3-3a2b+3ab2-b3
Vậy (a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có:
(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 ( 5)
?4 Giải 
Lập phương của một hiệu bằng lập phương của biểu thức thứ nhất hiệu 3 lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai tổng 3 lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai hiệu lập phương biểu thức thứ hai. 
Áp dụng.
b) x-2y)3=x3-6x2y+12xy2-8y3
c) Khẳng định đúng là:
1) (2x-1)2=(1-2x)2
2)(x+1)3=(1+x)3
 ..
 3. Hoạt động luyện tập: 3’
GV yêu cầu HS viết ba hằng đẳng thức vừa học
GV : Câu nào đúng câu nào sai ?
(x – y)2 = x2 – y2
(x + y)2 = x2 + y2
(a – 2b)2 = - (2b – a)2
(2a + 3b)(2a – 3b ) = 
= 9b2 – 4a2
GV: Yêu cầu học sinh làm bài 16/ SGK/11
HS : 
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
A2 – B2 = (A + B)(A – B)
A2 – B2 = (A + B)(A – B)
HS trả lời :
Sai b) Sai
c) Sai d) Đúng
HS: Hoạt động nhóm bàn làm bài, đại diện các nhóm lên bảng trình bày.
 4. Hoạt động vận dụng 5’
-GV: Yêu cầu HS đọc đề bài 19/ SGK trang 12
Diện tích miếng tôn hình vuông ban đầu là?
Diện tích miếng tôn bị cắt là?
Diện tích phần hình còn lại là?
-HS : Diện tích miếng tôn hình vuông ban đầu là 
(a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2
Diện tích miếng tôn bị cắt là
(a - b)(a - b) = a2 - 2ab + b2
Diện tích phần hình còn lại là
a2 + 2ab + b2 – (a2 - 2ab + b2)
= 4ab.
 5. Hoạt động mở rộng:2’
- Học thuộc và phát biểu thành lời ba hằng đẳng thức đã học, viết các hằng đẳng thức theo hai chiều 
- Bài tập 16, 17,20, 21, 22, 23 tr 11, 12 SGK
- Bài tập 11, 12, 13 tr 4 SBT
* Bài tập nâng cao:
a) Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca, chứng minh a = b = c
b) Tìm a, b, c thoả đẳng thức : a2 – 2a + b2 + 4b + 4c2 – 4c + 6 = 0 
Giải:
a) Nhân 2 vào hai vế của a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca, ta có : 
2a2 + 2b2 + 2c2 = 2ab + 2bc + 2ca Û 2a2 + 2b2 + 2c2 – 2ab – 2bc – 2ca = 0
Û (a2 – 2ab + b2) + (b2 – 2bc + c2) + (c2 – 2ac + a2) = 0
Û (a – b)2 + (b – c)2 + (c – a)2 = 0 
Þ
Từ đẳng thức ta có : (a – 1)2 + (b + 2)2 + (2c – 1)2 = 0. Từ đó suy ra a = 1, b = –2, c = 
* Phương pháp giải: Biến đổi đẳng thức về dạng A2 + B2 = 0 Þ A = 0 và B = 0
Tuần: 3 ; Tiết : 6
§5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp).
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC
 1.Kiến thức: Nắm được công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.
 2.Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương để tính nhẫm, tính hợp lí.
 3.Thái độ: -Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác .
 4.Năng lực chung và năng lực chuyên biệt : Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học.
II. PHƯƠNG TIỆN, PHƯƠNG PHÁP
Phương tiện dạy học: 
	+ Giáo viên: Bảng phụ ghi các bài tập ? ; phấn màu; máy tính bỏ túi; . . .
	+ Học sinh: Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, máy tính bỏ túi; . . .
2.Phương pháp dạy học: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.
III.TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 
 1. Hoạt động khởi động: 5’
	-Giáo viên yêu cầu HS nhắc lại các HĐT đã học?
-GV ghi lại 5 hđt lên góc bảng
-GV giới thiệu 2 hđt còn lại và đặt vấn đề vào bài?
 2. Hoạt động hình thành kiến thức, kĩ năng:
HĐ CỦA GIÁO VIÊN
HĐ CỦA HỌC SINH
NỘI DUNG
Hoạt động 1: Tìm công thức tính tổng hai lập phương. (12 phút).
-Treo bảng phụ bài tập ?1
-Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức?
-Cho học sinh vận dụng vào giải bài toán.
-Vậy a3+b3=?
-Với A, B là các biểu thức tùy ý ta sẽ có công thức nào?
-Lưu ý: A2-AB+B2 là bình phương thiếu của hiệu A-B
-Yêu cầu HS đọc nội dung ?2
-Gọi HS phát biểu 
-Gợi ý cho HS phát biểu 
-Chốt lại cho HS trả lời ?2
 Vận dụng công thức vào bài tập. (5 phút).
-Treo bảng phụ bài tập.
-Hãy trình bày cách thực hiện bài toán.
-Nhận xét định hướng và gọi học sinh giải.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán.
-Đọc yêu cầu bài tập ?1
-Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
-Thực hiện theo yêu cầu.
-Vậy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
-Với A, B là các biểu thức tùy ý ta sẽ có công thức
A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)
-Đọc yêu cầu nội dung ?2
-Phát biểu 
-Trả lời vào tập 
-Đọc yêu cầu bài tập áp dụng.
-Câu a) Biến đổi 8=23 rồi vận dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương.
-Câu b) Xác định A, B để viết về dạng A3+B3
-Lắng nghe và thực hiện.
6. Tổng hai lập phương.
?1
(a+b)(a2-ab+b2)=
=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3
Vậy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
Với A, B là các biểu thức tùy ý ta cũng có:
A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) (6)
? 2 Giải
Tổng hai lập phương bằng tích của tổng biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai với bình phương thiếu của hiệu A-B
Áp dụng.
a) x3+8
=x3+23
=(x+2)(x2-2x+4)
b) (x+1)(x2-x+1)
=x3+13
=x3+1
Hoạt động 2: Tìm công thức tính hiệu hai lập phương. (18 phút).
-Treo bảng phụ bài tập ?3
-Cho học sinh vận dụng quy tắc nhân hai đa thức để thực hiện.
-Vậy a3-b3=?
-Với A, B là các biểu thức tùy ý ta sẽ có công thức nào?
-Lưu ý: A2+AB+B2 là bình phương thiếu của tổng A+B
-Yêu cầu HS đọc nội dung ?4
-Gợi ý cho HS phát biểu 
-Chốt lại cho HS ghi nội dung của ?4
Vận dụng công thức vào bài tập. (10 phút).
-Treo bảng phụ bài tập.
-Cho học sinh nhận xét về dạng bài tập và cách giải.
-Gọi học sinh thực hiện theo nhóm.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải nhóm
-Hãy ghi lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.
-Đọc yêu cầu bài tập ?3
-Vận dụng và thực hiện tương tự bài tập ?1
-Vậy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
-Với A, B là các biểu thức tùy ý ta sẽ có công thức
A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)
-Đọc nội dung ?4
-Phát biểu theo sự gợi ý của GV
-Sửa lại và ghi bài 
-Đọc yêu cầu bài tập áp dụng.
-Câu a) có dạng vế phải của hằng đẳng thức hiệu hai lập phương.
-Câu b) biến đổi 8x3=(2x)3 để vận dụng công thức hiệu hai lập phương.
-Câu c) thực hiện tích rồi rút ra kết luận.
-Thực hiện theo nhóm và trình bày kết quả.
-Lắng nghe và ghi bài.
-Ghi lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.
7. Hiệu hai lập phương.
?3
(a-b)(a2+ab+b2)=
=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3
Vậy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
Với A, B là các biểu thức tùy ý ta cũng có:
A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) (7)
?4 Giải
Hiệu hai lập phương bằng thích của tổng biểu thức thứ nhất , biểu thức thứ hai vời bình phương thiếu của tổng A+B
Áp dụng.
a) (x-1)(x2+x+1)
=x3-13=x3-1
b) 8x3-y3
=(2x)3-y3=(2x-y)(4x2+2xy+y2)
c)
x3+8
X
x3-8
(x+2)3
(x-2)3
Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
1) (A+B)2=A2+2AB+B2
2) (A-B)2=A2-2AB+B2
3) A2-B2=(A+B)(A-B)
4) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
5) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3
6) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)
7