Giáo án Đại số Lớp 8 - Tuần 21 - Vũ Trọng Triều

Tuần 21
Tiết 45
Bài 4: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
I. Mục tiêu: 
- HS biết thế nào là PT tích và cách giải PT tích .
- Biết cách biến đổi 1 PT thành PT tích 
- Chăm chỉ học tập , cẩn thận khi tính toán và làm BT 
II.Chuẩn bị: 
1) GV: Giáo án, SGK, thước, phấn màu, sách bài tập.
2) HS: Học bài, làm bài, nắm chắc kiến thức đã học.
III. Tiến trình lên lớp:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ( 7 phút)
Yêu cầu làm bài tập sau
Giải phương trình
a/ 3x- (6+x)= 2(4-5x)
Gọi 2 HS lên bảng làm bài.
GV nhận xét đánh giá.
HS cả lớp làm bài vào nháp.
HS1 làm câu a.
HS 2 làm câu b.
HS khác nhận xét bài làm trên bảng của bạn.
Giải phương trình:
a/3x -6 –x = 8-10x
 3x-x +10x = 8+6
 12x = 14 
 Vậy S= 
b/ 20 (1- 2x)+ 6x= 9(x-5)
 20 -40x + 6x = 9x -45
 -40x +6x -9x = -45 -20
 -43x = - 65
 43x = 65
 x= 
Vậy S = 
Hoạt động 2: Đặt vấn đề ( 5 phút)
GV đặt vấn đề: để giải một phương trình, lại phải giải nhiều phương trình. Sao thế nhỉ?
Yêu cầu HS phân tích đa thức sau:P(x)= (-1)+( x+1)(x- 2)
Có mấy hạng tử, dùng phương pháp nào để phân tích?
GV nêu vấn đề khi nào thì 
p(x)= 0?
Ta gọi đó là phương trình tích, muốn giải phương trình dạng này làm thế nào?
HS nghe tư duy
HS phân tích.
= (x-1)(x+1)+(x+1)(x-2)
= ( x+1)(x-1+x-2)
= (x+1)(2x-3)
Hs trả lời: Khi (x+1)(2x-3)= 0
HS nghe nhận biết.
Hoạt động 3: Phương trình tích và cách giải Củng cố ( 7 phút)
Vậy phương trình tích (PT) có dạng như thế nào?
GV giới thiệu dạng tổng quát.
Làm thế nào để tìm được x?
Yêu cầu HS làm ?2) 
Điền vào chỗ trống.
Gọi HS trả lời.
GV phát biểu lại.
Có nghĩa là a. b=0
Suy ra a=0 hoặc b=0 
GV đối với PT ta cũng làm tương tự.
Nếu A(x).B(x)=0 ta giải như thế nào?
GV ghi ví dụ lên bảng 
GV HD: như tích hai thừa số bằng 0 thì PT A(x).B(x)=0 cũng giải tương tự.
Hãy tìm x trong từng PT
PT có những nghiệm nào?
Vậy muốn giải PT tích làm như thế nào?
GV nhận xét, ghi bảng.
HS ghi dạng tổng quát.
HS suy nghĩ thảo luận nhóm nhỏ 2 bạn.
 tích bằng 0.
 phải bằng 0.
HS: cho A(x)= 0
Hoặc B(x) = 0
Từng thừa số bằng 0 nghĩa là 2x- 3= 0
Hoặc x=1 =0 
Hs giải 
HS trả lời S= 
HS trình bày 
HS khác nhận xét.
1/ Phương trình tích và cách giải:
* Phương trình tích có dạng A(x).B(x)= 0
Ví dụ1/ SGK: Giải phương trình 
(2x – 3)(x + 1) = 0
2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 
Ta giải PT:
+) 2x – 3 = 0 x = 
+ ) x + 1 = 0 x = – 1 
 Tập nghiệm của phương trình là :
 S = 
Phương trình tích có dạng 
A(x) . B(x) = 0
Cách giải 
A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
Hoạt động 4 : Áp dụng ( 15 phút)
GV ghi đề bài lên bảng.
Đã có dạng PT tích chưa?
Hãy chuyển vế để VP=0.
Có nhân tử chung chưa? Làm thế nào xuất hiện nhân tử chung?
PT có mấy nghiệm?
GV hỏi để giải PT tích ta làm hư thế nào?
GV đưa ra nhận xét.
Ap dụng GV ghi ví dụ 3 lên bảng.
a/ muốn đưa về PT tích làm thế nào?
Gọi 1HS làm được lên bảng.
GV trường hợp VT nhiều nhân tử ta cũng giải tương tự.
GV đưa ra ví dụ b
Hãy đưa về dạng PT tích.
Gọi HS lên bảng làm bài.
GV nhận xét, đánh giá.
Yêu cầu HS làm ?4.
GV gọi HS lên bảng làm bài.
Quan sát HS ở dưới làm.
HS gấp SGK lại ghi đề trên bảng.
- Chưa có dạng PT tích.
HS chuyến vế.
- Chưa có nhân tử chung. Aùp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc.giải PT .
HS trả lời số nghiệm.
HS nêu cách làm theo ý hiểu.
Đọc nhận xét trong SGK.
HS ghi ví dụ, suy nghĩ 
cách làm bài.
HS: khai triển hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung vế trái.
HS cả lớp làm bài vào vở.
1HS lên bảng trình bày.
HS khác nhận xét.
Tiếp tục làm câu b.
1HS lên bảng làm bài.
HS khác làm bài và nhận xét bài làm của bạn.
HS cả lớp làm ?4.
1HS lên bảng làm bài
HS khác nhận xét, đánh giá.
2.Aùp dụng :
Ví dụ 2/ SGK:Giải phương trình
(x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x)
(x + 1)(x + 4)- (2 – x)(2 + x)=0
x2 + x+4x + 4 – 4 + x2 = 0
 2x2 + 5x = 0
 x.(2x + 5) = 0 
 x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 
1) x = 0 
2) 2x + 5 = 0 x = 
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 
Ví dụ 3:Giải phương trình 
a/ (x- 1).(x2 + 3x-2)-(x3- 1) = 0 (x-1).(x2+ 3x-2)-(x-1)(x2+x+ 1)=0
 (x-1).( x2 + 3x-2- x2 –x- 1)=0
 (x – 1).(2x – 3) = 0 
 x – 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0 
+) x – 1 = 0 x = 1 
+) 2x – 3 = 0 x = 
Vậy S = 
b/ 2x3 – x2 – 2x + 1 = 0 
 x2(2x – 1) – (2x – 1)=0
 (2x – 1).(x + 1).(x – 1) = 0 
 2x – 1 = 0 hoặc x + 1 = 0 hoặc 
x – 1 = 0 
+) 2x – 1 = 0 x = 
+) x + 1 = 0 x = – 1 
+) x – 1 = 0 x = 1 
Vậy S = 
?4) Giải phương trình 
(x3 + x2) + (x2 + x) = 0 
 x2(x + 1) + x (x + 1) = 0 
 x.(x + 1)2 = 0 
 x = 0 hoặc x + 1 = 0 
+) x = 0 
+) x + 1 = 0 x = – 1 
Vậy S = 
Hoạt động 5: Củng cố, luyện tập ( 10 phút)
Thế nào là PT tích? nêu cách giải.
Yêu cầu HS làm bài 21a,c/sgk:
Tìm nghiệm của PT đó.
Gọi 2 HS lên bảng làm bài.
GV lưu ý cho HS PT ax+b=0
Có 1 nghiệm là: x= 
GV hỏi tại sao PT x2+1=0 vô nghiệm?
GV nhận xét chốt lại và nhấn mạnh PT tích vô nghiệm.
Yêu cầu HS làm bài 22c,e/sgk.
c/ Vế trái là đa thức bậc mấy?
Làm thế nào để giải PT bậc 3?
Dùng phương pháp nào?
e/ Có nhận xét gì về vế trái làm thế nào đưa về dạng PT tích?
Yêu cầu HS làm bài.
GV nhận xét nhắc nhở HS chú ý dấu.
1HS đứng tại chỗ trả lời.
HS quan sát và ghi đề bài
HS1 làm câu a.
HS2 làm câu b.
HS cả lớp làm bài vào vở ghe GV hướng dẫn
1 HS trả lời
HS nhận xét bài làm trên bảng.
HS ghi đề bài, suy nghĩ cách làm bài.
HS vế trái là đa thức bậc 3
- Đưa về PT tích.
- Dùng hằng đẳng thức ( lập phương của 1 hiệu)
- có thể đưa về PT tích bằng cách nhóm và đặt nhân tử chung.
HS thực hiện vào vở. 
2 HS lên bảng làm bài.
HS khác nhận xét.
Bài 21/17/sgk:giải phương trình.
a/ (3x – 2)(4x +5) = 0 
 3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0 
1/ 3x – 2 = 0 x = 
2/ 4x + 5 = 0 x = 
Vậy tập nghiệm của phương trình là :S= 
c/ (4x + 2)(x2 + 1) = 0 
 4x + 2 = 0 hoặc x2 + 1 = 0 
1/ 4x + 2 = 0 x = 
2/ x2 + 1 = 0 x2= -1 ( vô nghiệm)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 
Bài 22/17/sgk: Giải phương trình
c/ x3-3x2+3x-1=0
 (x-1)3=0
 x-1= 0
 x= 1
Vậy S = 1
e/ ( 2x-5)2- (x+2)2=0
 (2x-5-x-2)(2x-5+x+2)=0
 ( x-7)( 3x-3)=0 
x-7 =0 hoặc 3x-3 =0
x=7 hoặc x= 1
Vậy S = 
IV. Dặn dò, hướng dẫn: ( 1 phút) 
- Biết cách giải PT dạng tích và xem lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
- Xem và làm lại các bài đã chữa.
- Hoàn thành các bài tập còn lại.
- Chuẩn bị bài tập phần luyện tập.
* Rút kinh nghiệm:
Tuần 21
Tiết 46
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu: 
- Biết cách đưa PT về dạng PT tích rồi giải PT
- Phân tích đa thức thành nhân tử để đưa về PT tích
- Chăm chỉ học tập , cẩn thận khi tính toán và làm BT 
II.Chuẩn bị: 
1) GV: Giáo án , SGK , phấn màu 
2) HS: Học bài cũ , làm BT và xem trước bài mới
III. Tiến trình lên lớp:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ( 5 phút)
Gọi 1 HS lên bảng làm bài 22d, f /17/sgk.
GV kiểm tra vở bài làm của 1 số HS yếu.
HS cả lớp xem lại bài làm ở nhà và chuẩn bị bài 23, 24 phần luyện tập.
1HS làm bài 22 theo yêu cầu của GV.
HS khác nhận xét bài làm trên bảng của bạn.
Bài 22/ 17/sgk: 
d)x (2x -7)- 4x+14=0 
Û x (2x -7)- 2( 2x-7)=0
Û(2x -7)( x-2) =0
Û 2x-7 =0 hoặc x-2 =0 
Û 2x= 7 hoặc x= 2 
Û x= 3,5 hoặc x= 2
Vậy S = {3,5 ; 2}
f/ x2- x - (3x - 3) = 0 
Û x(x - 1)-3(x -1) = 0 
Û (x - 1) (x-3)= 0
Û x - 1 = 0 hoặc x- 3 = 0 
Û x = 1 hoặc x = 3 
Vậy S = {1; 3} 
Hoạt động 2: Luyện tập ( 38 phút)
GV:cho HS làm và lên bảng trình bày lời giải bài 23a,b,d.
 GV: gọi 3HS lên bảng trình bày
Yêu cầu HS ở dưới tự làm sau đó so sánh nhận xét và chỉnh sửa nếu có 
GV: gợi ý trường hợp HS gặp khó khăn câu a , b chuyển vế (chuyển tất cả sang vế trái ) sau đó đặt nhân tử chung 
Câu d chuyển sang vế trái nhân vào rút gọn sau đó phân tích thành nhân tử 
GV:nhận xét uốn nắn từng phần sau đó chốt lại trên bảng 
GV: cho HS làm và lên bảng trình bày 
GV: gọi 03 HS lên bảng trình bày lời giải 
GV: gợi ý như sau 
dùng hằng đẳng thức 2 lần 
 c) dùng hằng đẳng thức 2 lần 
d) Tách hạng tử 5x = 2x + 3x 
Sau đó nhóm và đặt nhân tử chung 
GV:yêu cầu HS ở dưới tiếp tục làm sau đó nhận xét và chỉnh sửa nếu có 
GV:nhận xét và chốt lại trên bảng.
GV: cho HS làm và trình bày câu b 
GV: gợi ý hướng dẫn 
Chuyển vế sau đó đặt nhân tử chung 
Chú ý x2 +7x + 12 
=( x2 +3x )+(4x + 12)
= x(x+3) + 4(x+3)
=(x +3)(x + 4)
GV: cho HS lên bảng trình bày 
GV: nhận xét chốt lại trên bảng
HS làm ở dưới ít phút sau đó lên bảng trình bày 
HS : thực hiện theo hướng dẫn sau đó trình bày 
HS1 câu a 
HS 2 câu b
HS 3 câu d 
HS khác nhận xét và chỉnh sửa nếu có
HS làm và lên bảng trình bày 
HS :thực hiện theo hướng dẫn 
HS1 làm câu a
HS2 làm câu c
HS3 làm câu d 
HS lên bảng trình bày lời giải 
HS khác nhận xét 
HS tự làm và lên bảng trình bày 
HS làm theo hướng dẫn của GV
HS khá lên bảng trình bày 
HS khác nhận xét 
Bài tập 23/ SGK: Giải các phương trình.
a/ x(2x - 9) = 3x(x - 5) 
Û x(2x - 9)- 3x(x - 5)=0
Ûx(2x – 9-3x+15)=0
Û x.(6 - x) = 0 
Û x = 0 
hoặc 6 - x = 0 Û x = 6 
Vậy S = {0 ; 6}
b/ 0,5x(x - 3) = (x- 3)(1,5x - 1)
 Û0,5x(x - 3)- (x- 3)(1,5x - 1)=0
Û(x - 3)( 0,5x- 1,5x+1)=0
Û (x -3)(1 - x) = 0
Û x – 3 = 0 hoặc 1 – x = 0 
Û x = 3 hoặc x = 1
Vậy S = {1 ; 3}
d/ x - 1 = x(3x- 7) 
Û x – 1- x(3x- 7)=0
Û (x - 1)(1 - x) = 0
Û x - 1 = 0 hoặc 1- x = 0
Ûx= 1 hoặc x=1
Ûx= hoặc x=1
Vậy S = {1 ; }
Bài tập 24 / SGK 
a/ (x2- 2x + 1)- 4 = 0
Û(x-1)2- 22=0Û(x-1-2)(x-1+2)=0
 Û (x - 3)(x + 1) = 0
Û x - 3 = 0 hoặc x +1 = 0 
Û x = 3 hoặc x =- 1 
Vậy S = {- 1 ; 3}
c/ 4x2 + 4x + 1 = x2 
Û4x2 + 4x + 1- x2=0
Û(2x+1)2-x2=0Û(2x+1x)(2x+1+x)=0
Û (x + 1)(3x + 1) = 0 
Û x + 1 = 0 hoặc 3x + 1 = 0 
Û x =- 1 hoặc x = 
Vậy S = {- 1 ; }
d/ x2- 5x + 6 = 0 Û x2- 3x-2x+6=0
Ûx(x-3)-2(x-3)=0Û (x - 2)(x - 3) = 0 
Û x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0 
Û x = 2 hoặc x = 3
Vậy S = {2 ; 3}
Bài tập 25 – SGK 
b/ (3x-1)(x2 +2) = (3x-1)(7x +10)
Û(3x-1)(x2 +2)- (3x-1)(7x +10)=0
Û(3x-1)(x2 +2-7x +10)=0
Û(3x-1 )( x2 +7x + 12)=0
Û(3x-1 )( x2 +3x )+(4x + 12)=0
Û(3x-1 ) x(x+3) + 4(x+3)=0
Û (3x - 1)(x+ 3)(x + 4) = 0 
Û 3x-1= 0 hoặc x+3 =0
 hoặc x+ 4 = 0
Û x = hoặc x = -3 hoặc x =- 4 
Vậy S = {; -3 ; -4}
IV. Dặn dò, hướng dẫn: ( 2 phút)
- Làm và xem lại các bài tập đã làm.
- Làm bài tập 26, 28,29/7-8/SBT riêng HS khá giỏi làm thêm bài 30, 31/8/SBT.
- Đọc trước nội dung bài 5” Phương trình chứa ẩn ở mẫu”
* Rút kinh nghiệm: